專題06整式加減中的化簡求值(計算題專項訓練)(人教版)(原卷版+解析)

專題06整式加減中的化簡求值1．（2022秋·四川宜賓·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：4x22．（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級統(tǒng)考期末）化簡求值：4x?2y?5x?8y?2x?x?y+x3．（2022秋·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：4x2y?6xy?23xy?24．（2023秋·廣東揭陽·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：12a?2a?135．（2022秋·江蘇蘇州·七年級蘇州市第一初級中學校?？计谀┫然?，再求值：3a2b?9a6．（2023秋·廣東中山·七年級校考期末）先化簡，再求值：13x2?17．（2022秋·山西呂梁·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：?13ab?2a28．（2022秋·江蘇·七年級專題練習）已知A=x3?5xy2+3y2，9．（2023春·重慶巴南·七年級重慶巴南育才中學校校考階段練習）先化簡，再求值：2a2b?3a10．（2023春·重慶渝中·七年級重慶巴蜀中學?？奸_學考試）求4a2b?11．（2023秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：已知2a+1+4b?2212．（2023春·重慶九龍坡·七年級?？计谀┫然?，再求值：4x2y?236x13．（2023春·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：3x2?2xy??14．（2022秋·全國·七年級期末）化簡求值：（1）已知x=?2,y=?1,求5xy（2）關于x,y的多項式mx2+nxy+2x+2xy?15．（2022秋·湖南常德·七年級統(tǒng)考期末）已知：關于x、y的多項式x2+ax?y+b與多項式bx2?3x+6y?316．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）已知A=2x2+3xy?2x?1（1）化簡A+B；（2）當x=?2，y=1時，求代數(shù)式17．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）已知多項式A=x（1）若x?22+y+5（2）若2A?B的值與y的值無關，求x的值．18．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）已知代數(shù)式2x2+ax?y+6?（1）求出a、b的值．（2）若A=2a2?ab+2b219．（2022秋·江蘇·七年級專題練習）已知代數(shù)式：12（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當x+2與a?32（3）若a=3時，這個代數(shù)式的值為5，求a=?120．（2022秋·山西陽泉·七年級統(tǒng)考期末）綜合與探究【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學思想方法，在多項式的化簡求值中應用極為廣泛．比如，4x?2x+x=4?2+1x=3x，類似地，我們把a?b看成一個整體，則【嘗試應用】根據(jù)閱讀內(nèi)容，運用“整體思想”，解答下列問題：（1）化簡8a+b（2）化簡求值，9x+y2+3【拓展探索】（3）若x2?2y=4，請求出

專題06整式加減中的化簡求值1．（2022秋·四川宜賓·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：4x2【思路點撥】先利用去括號的法則去掉括號后，合并同類項，再將x値代入計算即可．【解題過程】原式=4=4=4當x=1原式=4×=?2．（2023秋·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·七年級統(tǒng)考期末）化簡求值：4x?2y?5x?8y?2x?x?y+x【思路點撥】先去括號，再合并同類項，最后代入求值即可．【解題過程】解：4x?2y=4x?2y?=5x?2y?=5x?2y?8x+7y=?3x+5y，∵x=6，y=4，∴原式=?3x+5y=?3×6+5×4=2．3．（2022秋·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：4x2y?6xy?23xy?2【思路點撥】先按照去括號，合并同類項的步驟化簡，再代入計算即可．【解題過程】解：4=4=4=x當x=?2，y=3時

原式=x4．（2023秋·廣東揭陽·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：12a?2a?13【思路點撥】先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．【解題過程】解：1=1=1=?3a+當a=?2，原式=?3×(?2)+25．（2022秋·江蘇蘇州·七年級蘇州市第一初級中學校?？计谀┫然?，再求值：3a2b?9a【思路點撥】先去括號，再合并同類項即可化簡，然后把a、b值代入計算即可．【解題過程】解：原式=3=?9=?3a當a=12，原式=?3×==216．（2023秋·廣東中山·七年級?？计谀┫然啠偾笾担?3x2?1【思路點撥】先去括號、合并同類項，再將x=6，y=?3【解題過程】解：1===0+=1將x=6，y=?3原式=13xy7．（2022秋·山西呂梁·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：?13ab?2a2【思路點撥】先根據(jù)整式加減運算法則進行化簡，然后再代入數(shù)據(jù)計算即可．【解題過程】解：?=?==1當a=?1，b=?2時，原式===228．（2022秋·江蘇·七年級專題練習）已知A=x3?5xy2+3y2，【思路點撥】先把式子A?[2A?3(A?13B)]化為最簡，再把A=【解題過程】解：∵A?[2A?3(A?1=A?[?A+B]，=2A?B，∵A=x3?5x∴原式=2x=?3xy把x=2，y=?1代入得：?3×2×1+2×1=?4．9．（2023春·重慶巴南·七年級重慶巴南育才中學校校考階段練習）先化簡，再求值：2a2b?3a【思路點撥】先對原式去括號、合并同類項進行化簡，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，然后代入求值即可．【解題過程】解：2=2=?6∵a?2∴a?2=0，b?∴a=2,b=∴原式=?6a10．（2023春·重慶渝中·七年級重慶巴蜀中學?？奸_學考試）求4a2b?【思路點撥】先去括號，然后合并同類項化簡，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，最后代值計算即可．【解題過程】解：4=4=4=a∵a?0.52+b+1∴a?0.52∴a?0.5=0，∴a=1∴原式=111．（2023秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：已知2a+1+4b?22【思路點撥】根據(jù)非負性，求出a,b的值，利用去括號，合并同類項，進行化簡，再代值計算即可．【解題過程】解：因為2a+1+所以2a+1=0，4b?2=0，所以a=?12，3a=3a=3a=3a=a將a=?12，b=112．（2023春·重慶九龍坡·七年級?？计谀┫然?，再求值：4x2y?236x【思路點撥】先去括號，再合并同類項，根據(jù)絕對值和平方的非負性求出x、y的值，最后代入求解即可．【解題過程】4=4=4=4=5xy∵x，y滿足x+2+又∵x+2≥0，y?1∴x+2=0，y?1∴x=?2，y=1，當x=?2，y=1時，原式=5xy13．（2023春·廣東廣州·七年級統(tǒng)考期末）先化簡，再求值：3x2?2xy??【思路點撥】根據(jù)去括號，合并同類項化簡，然后根據(jù)數(shù)軸上的點得出x=2,y=?1代入化簡結(jié)果進行計算即可求解．【解題過程】解：3=3=3=2x由數(shù)軸可知，x=2,y=?1∴原式=2×=8+1+11=20．14．（2022秋·全國·七年級期末）化簡求值：（1）已知x=?2,y=?1,求5xy（2）關于x,y的多項式mx2+nxy+2x+2xy?【思路點撥】（1）先利用去括號法則和合并同類項法則化簡，然后把字母的值代入進行計算可得結(jié)果；（2）先合并同類項，根據(jù)多項式不含二次項得出字母的值，然后代入代數(shù)式進行計算可得結(jié)果．【解題過程】解：（1）原式=5xy當x=?2，y=?1時，原式=?8；（2）m=(m?1)x由結(jié)果不含二次項，得到m?1=0，n+2=0，解得：m=1，n=?2，則6m?2n?12=6+4?12=?2．15．（2022秋·湖南常德·七年級統(tǒng)考期末）已知：關于x、y的多項式x2+ax?y+b與多項式bx2?3x+6y?3【思路點撥】關于x、y的多項式x2+ax?y+b與多項式bx2?3x+6y?3的和的值與字母x的取值無關，則將兩個代數(shù)式相加，合并同類項含有x的單項式的系數(shù)為0，所以得到b【解題過程】解：由題知：x=(b+其和的值與字母x無關，則b+1=則b=-1，原式=3a=3a=3a=3a=-4ab，當a=3，b=16．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）已知A=2x2+3xy?2x?1（1）化簡A+B；（2）當x=?2，y=1時，求代數(shù)式【思路點撥】（1）將多項式A、B代入A+B，然后去括號、合并同類項進行化簡即可；（2）將多項式A、B代入A+3B，然后去括號、合并同類項進行化簡，然后將代入x=?2，【解題過程】（1）解：∵A=2x2+3xy?2x?1∴A+B==2=x（2）解：∵A=2x2+3xy?2x?1∴A+3B==2=?x當x=?2，A+3B=?=?4?12?2?1=?19．17．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）已知多項式A=x（1）若x?22+y+5（2）若2A?B的值與y的值無關，求x的值．【思路點撥】（1）由x?22+y+5=0可得（2）根據(jù)題意，由2A?B的值與y的值無關得到5xy?y=0，從而解方程5x?1=0即可得到答案．【解題過程】（1）解：∵A=x∴2A?B=2=2=5xy+4x?y+7，∵x?22∴x=2y=?5∴原式=5×2×=?30；（2）解：∵2A?B的值與y的值無關，∴5xy+4x?y+7中，5xy?y=0，即5x?1=0，解得x=118．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）已知代數(shù)式2x2+ax?y+6?（1）求出a、b的值．（2）若A=2a2?ab+2b2【思路點撥】（1）先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)代數(shù)式2x2+ax?y+6?12bx（2）將(2A?B)?3(A?B)化簡，再將A與B所表示的多項式代入計算，最后再將a和b的值代入計算即可．【解題過程】（1）解：∵2=(2=(2?1∵代數(shù)式2x2+ax?y+6?∴2?12b=0∴a=4，b=4．（2）∵A=2a2?ab+2∴(2A?B)?3(A?B)=2A?B?3A+3B=?A+2B=?2a=?ab∵a=4，b=4，∴原式=?ab=?4×4=?16．19．（2022秋·江蘇·七年級專題練習）已知代數(shù)式：12（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當x+2與a?32（3）若a=3時，這個代數(shù)式的值為5，求a=?1【思路點撥】（1）代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當a=3時，得3x+x3=【解題過程】解：（1）原式=12ax?2ax+2（2）∵x+2與a?32∴x+2+∴x+2=0且a?3=0，∴x=?2，a=3，當x=?2，a=3時，原式=?3ax+ax3=?3×3×?2（3）∵a=3時，這個代數(shù)式的值為5，∴?3×3x+3×x∴?3x+x當a=?1原式=?3×=x?=?=?=?520．（2022秋·山西陽泉·七年級統(tǒng)考期末）綜合與探究【閱讀理解】“整體思想”是一種重要的數(shù)學思想方法，在多項式的化簡求值中應用極為廣泛．比如，4x?2x