專題05解答基礎題：計算綜合(原卷版+解析)

專題05計算綜合題一、解答題（28題）1．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．3．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．4．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．5．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算（1）；（2）．6．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：（1）；（2）．7．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中校考一模）計算(1)(2)8．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中?？家荒＃┯嬎悖?1)(2)9．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學校考一模）計算：(1)；(2)．10．（2023·重慶九龍坡·重慶實驗外國語學校校考一模）計算：(1)；(2)．11．（2023·重慶南岸·統(tǒng)考一模）計算：(1)；(2)12．（2023·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）計算：(1)；(2)．13．（2023·重慶開州·校聯(lián)考一模）計算：(1)；(2)．14．（2023·重慶合川·?？家荒＃┯嬎悖?1)；(2)．15．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考一模）化簡：(1)(2)16．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學校聯(lián)考三模）化簡(1)(2)17．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學?？家荒＃┯嬎悖?1)(2)18．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學校考二模）計算：(1)；(2)．19．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學校聯(lián)考二模）計算：(1)；(2)．20．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學?？级＃┯嬎悖?1)(2)．21．（2023·重慶·重慶實驗外國語學校校考二模）化簡：(1)(2)22．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）化簡：(1)(2)23．（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考二模）計算：(1)；(2)．24．（2023·重慶江津·重慶市江津中學校校考二模）計算：(1)；(2)．25．（2023·重慶渝中·統(tǒng)考二模）計算：(1)；(2)（﹣）．26．（2023·重慶九龍坡·重慶實驗外國語學校?？既＃┯嬎悖?1)(2)27．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中校考三模）計算：(1)(2)28．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學?？既＃┯嬎?1)(2)

專題05計算綜合題一、解答題（28題）1．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算單項式乘多項式，平方差公式，再合并同類項即可；（2）先通分計算括號內，再利用分式的除法法則進行計算．【詳解】（1）解：原式；（2）原式．【點睛】本題考查整式的混合運算，分式的混合運算．熟練掌握相關運算法則，正確的計算，是解題的關鍵．2．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據單項式乘以多項式的法則、完全平方公式計算，再合并同類項；（2）根據分式混合運算的法則解答即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了整式和分式的運算，屬于基本計算題型，熟練掌握整式和分式混合運算的法則是解題的關鍵．3．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據平方差公式和單項式乘多項式法則進行計算，再合并同類項即可；（2）先將括號里通分計算，所得的結果再和括號外的分式進行通分計算即可．【詳解】（1）解：==（2）解：===【點睛】本題考查了平方差公式、單項式乘多項式、合并同類項、分式的混合運算等知識點，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．4．（2022·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算乘法，再合并，即可求解；（2）先計算括號內的，再計算除法，即可求解．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，分式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．5．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和整式的乘法運算法則計算即可；（2）根據分式混合運算的運算法則計算即可．【詳解】解：（1）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy=2x2+y2；（2）===．【點睛】本題考查整式的混合運算、分式的混合運算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握運算法則是解答的關鍵．6．（2021·重慶·統(tǒng)考中考真題）計算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據單項式乘以多項式以及完全平方公式計算即可；（2）利用分式的混合運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算和分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．7．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中校考一模）計算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據平方差公式與完全平方公式將原式展開，再合并同類項即可；（2）現(xiàn)將分式中的多項式因式分解，以及通分括號里的式子，再根據分式的除法法則求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式與分式的化簡，需要熟練掌握平方差公式與完全平方公式，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．8．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中校考一模）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據完全平方公式，單項式乘以多項式進行計算即可求解；（2）根據分式的混合運算進行化簡即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了整式的乘法以及分式的混合運算，熟練掌握整式的乘法運算以及分式的運算法則是解題的關鍵．9．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學?？家荒＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據完全平方公式，單項式乘以多項式進行計算即可求解；（2）根據分式的加減進行計算，同時將除法轉化為乘法，根據分式的混合運算進行化簡即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查了整式的化簡，分式的混合運算，熟練掌握整式的運算法則以及分式的運算法則是解題的關鍵．10．（2023·重慶九龍坡·重慶實驗外國語學校?？家荒＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據平方差公式與單項式乘以多項式進行計算即可求解；（2）根據分式的混合運算進行計算即可求解．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了整式的乘法運算，分式的混合運算，熟練掌握以上運算法則是解題的關鍵．11．（2023·重慶南岸·統(tǒng)考一模）計算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】(1）根據完全平方公式、單項式乘以多項式法則計算解答即可；(2）根據分式乘除法則進行計算即可．【詳解】（1）解：==．（2）解：==．【點睛】此題考查整式、分式的混合計算，關鍵是根據整式、分工的混合計算順序和完全平方公式進行解答．12．（2023·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據單項式乘以多項式，完全平方公式去括號，然后合并同類項即可；（2）根據分式的混合計算法則求解即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題主要考查了分式的混合計算，知識的混合計算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．13．（2023·重慶開州·校聯(lián)考一模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據完全平方公式，單項式乘多項式進行計算，再合并同類項即可；（2）先根據分式的減法法則進行計算，再根據分式的除法法則把除法變成乘法，最后根據分式的乘法法則進行計算即可．【詳解】（1）解：＝＝（2）解：＝＝＝【點睛】本題考查整式的混合運算和分式的混合運算，能正確根據整式的運算法則和分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．14．（2023·重慶合川·?？家荒＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括號再合并同類項即可；（2）先計算括號內的再乘以后面的式子的倒數(shù)即可．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，單項式乘以多項式，分式的混合運算，正確的計算是解題的關鍵．15．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考一模）化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據平方差公式和單項式乘多項式法則計算，再合并同類項即可；（2）根據分式的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題考查整式的混合運算，分式的混合運算．掌握各運算法則是解題關鍵．16．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學校聯(lián)考三模）化簡(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據完全平方公式及單項式乘以多項式的運算法則即可解答；（2）根據分式的混合運算法則即可解答．【詳解】（1）解；；（2）解：；【點睛】本題考查了完全平方差公式，單項式乘以多項式運算法則，分式的混合運算法則，掌握對應法則是解題的關鍵．17．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學校考一模）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】原式利用單項式乘多項式法則，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果.【詳解】（1）原式（2）原式【點睛】此題考查了分式的混合運算，單項式乘多項式，以及完全平方公式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵.18．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學?？级＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根據單項式乘法法則、完全平方公式、單項式乘多項式法則進行展開，然后再合并同類項即可；（2）根據分式的基本性質和去括號法則進行分析判斷，然后化簡即可．【詳解】（1）（2）．【點睛】本題主要考查分式的混合運算，掌握相關知識，及運算法則是解題的關鍵．19．（2023·重慶九龍坡·重慶市育才中學校聯(lián)考二模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【分析】（1）利用完全平方公式和單項式乘多項式的運算法則計算乘方和乘法，然后合并同類項進行化簡；（2）先將小括號內的式子進行通分計算，然后再算括號外面的除法．【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式【點睛】本題考查整式的混合運算，分式的混合運算，掌握完全平方公式、分式混合運算的運算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號先算小括號里面的）和計算法則是解題關鍵．20．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學?？级＃┯嬎悖?1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據整式的混合運算法則計算即可；（2）根據分式的運算法則計算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式【點睛】本題考查了整式混合運算和分式混合運算，熟練掌握整式除法、完全平方公式、平方差公式以及整式的運算法則，分式的運算法則是解題的關鍵．21．（2023·重慶·重慶實驗外國語學校?？级＃┗啠?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算平方差、單項式乘多項式，再合并同類項；（2）先將括號內式子通分，再將分式除法變形為乘法，最后約分化簡．【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查整式的混合運算，平方差公式的應用，分式的混合運算，掌握運算法則和運算順序是解題的關鍵．22．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）化簡：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算平方差公式、單項式乘以多項式，再計算整式的加減法即可得；（2）先計算括號內的分式減法，再計算分式的除法即可得．【詳解】（1）解：原式．（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算、分式的減法與除法運算，熟練掌握整式和分式的運算法則是解題關鍵．23．（2023·重慶大渡口·統(tǒng)考二模）計算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據完全平方公式和整式加減的運算法則計算即可；（2）根據分式的加減運算法則及乘除法運算法則計算即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題主要考查了整式及分式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用整式與分式的混合運算法則，屬于基礎題．24．（2023·重慶江津·重慶市江津中學校?？级＃┯嬎悖?1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（2）先對前半部分分子分母進行因式分解，括號里的部分進行通分，再將分式除法轉化為乘法，進行約分化簡即可．【詳解】（1）觧：，，；（2），，，，．【點睛】本題考查了整式的混合運算，分式的混合運算，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式、平方差公式、分式運算法則是解答本題的關鍵．25．（2023·重慶渝中·統(tǒng)考二模）計算：(1)；(2)（﹣）．【答案】(1)(2)【分析】（1）先計算單項式乘多項式，再利用平方差公式計算，然后合并即可；（2）先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，再把分子分母因式分解，然后約分即可．【詳解】（1）；（2）＝．【點睛】本題考查了分式的混合運算：先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．也考查了完全平方公式．26．（2023·重慶九龍坡·重慶實驗外國語學校?？既＃┯嬎悖?1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據完全平方公式和單項式乘以多項式進行運算，再合并同類項即可．（2）括號內的式子通分，根據分式的混合運算順序進行運算即可.【詳解】（1）解：原式；（2）解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則及運算順序是解題的關鍵．27．（2023·重慶沙坪壩·重慶一中校考三模）計算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根據完全平方公式，單項式乘以單項式，同底數(shù)冪的乘法進行計算即可求解；（2）根據分式的加減計算括