四川省瀘州市合江縣少岷初中2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

合江少岷初中2024年秋期九月定時(shí)作業(yè)測(cè)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．在拋物線上的一個(gè)點(diǎn)是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為2，則k的值為（）A． B． C．1 D．24．下列拋物線與拋物線相比，開(kāi)口最小的拋物線是（）A． B． C． D．5．用配方法解方程，配方后可得（）A． B． C． D．6．已知原點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，則m的范圍是（）A． B． C． D．7．已知的圖象上有三點(diǎn)，，，且則a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且9．某漁具店銷(xiāo)售一種魚(yú)餌，每包成本價(jià)為10元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價(jià)為20元時(shí)，每天可銷(xiāo)售40包，售價(jià)每上漲1元，銷(xiāo)量將減少3包，如果想獲利408元，設(shè)這種魚(yú)餌的售價(jià)上漲x元，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．10．已知，是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則m的值是（）A．3或 B．3 C．1 D．或111．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．12．關(guān)于拋物線，給出下列說(shuō)法：①拋物線開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是原點(diǎn)：②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減?。孩郛?dāng)時(shí)，；④若，是該拋物線上兩點(diǎn)，則．其中正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）．13．一元二次方程化為一般形式是______．14．分解因式：因式分解：______．15．閱讀材料：如果a，b分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有，；創(chuàng)新應(yīng)用：如果m，n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足，，那么代數(shù)式_______．16．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以正方形中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)與的圖象，則陰影部分的面積是______．三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．17．計(jì)算：．18．解方程：（1）；（2）．19．已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，求的值．四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分．20．請(qǐng)按要求畫(huà)出函數(shù)的圖象：x……0123y……（1）列表并畫(huà)出圖象；（1）寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、增減性與最值；21．如圖，在直角墻角AOB（，且OA，OB長(zhǎng)度不限）中，要砌20m長(zhǎng)的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為．（1）求矩形地面的長(zhǎng)：（2）有規(guī)格為和（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為50元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分22．已知函數(shù)．（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且點(diǎn)在一次函數(shù)上，求m，n的值與原點(diǎn)到直線的距離；（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值滿足的條件．23．如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向B以2cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向C以4cm/s的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs，四邊形APQC的面積為．（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）求自變量x的取值范圍：（3）四邊形APQC的面積能否等于．若能，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：若不能，說(shuō)明理由．六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分24．已知，是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）若，求m的值：（2）已知等腰的一邊長(zhǎng)為7，若，恰好是另外兩邊的邊長(zhǎng)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．25．如圖，已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中．（1）求的面積；（2）當(dāng)時(shí)求的最值；（3）當(dāng)時(shí)描述的增減性．合江少岷初中2024年秋期九月定時(shí)作業(yè)答案九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共12個(gè)題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1-5ABBCA 6-10AADCB 11-12DC二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）．13． 14． 15．2020． 16．8．三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．17．計(jì)算：原式18．（1），；（2），．19．解：，四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分．20．解：（2）開(kāi)口向上，頂點(diǎn)：，對(duì)稱(chēng)軸或者y軸，當(dāng)時(shí)y隨x增加而減小當(dāng)時(shí)y隨x增加而增加，當(dāng)時(shí)y有最小值21．解：（1）設(shè)，則，由題意，得，整理，得，解得，．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．答：矩形地面的長(zhǎng)為12m．②若選用規(guī)格為（單位：m）的地板磚：（塊），（元）．，∴選用規(guī)格為（單位：m）的地板磚費(fèi)用較少．五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分22．解：（1）由題意，得，且，解得．（2）由題意，得，且．23．解：（1）∵運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為4cm/s，，．．（2），，．（3）不能，理由如下：根據(jù)題意，得，解得，（不合題意，舍去）．．不在自變量x的取值范圍內(nèi)．∴四邊形APQC的面積不能等于．六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分24．解：（1）根據(jù)題意，得，．整理，得．把，代入，得．整理，得．解得，．∵由，得，不合題意，應(yīng)舍去．∴m的值為5．（2）若等腰的腰長(zhǎng)為7．把代入方程，得．解得，．若，則原方程為．解得，．三邊為7，7，3（符合題意）．若，則原方程為，解得，．三邊為7，7，15（不合題意。舍去）．若等腰的底邊長(zhǎng)為7．則，解得．原方程為．解得．三邊為3，3，7（不合題意，舍