3.1 函數(shù)的概念及表示（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練必修一

3.1函數(shù)的概念及表示（精練）1．（2022秋·廣東佛山）函數(shù)的定義域為（

）A． B．C． D．2．（2023春·遼寧）若函數(shù)的定義域為，則的定義域為（

）A． B． C． D．3．（2022·江西贛州·）若函數(shù)的定義域為，則的定義域為（

）A． B．C． D．4．（2023·高一單元測試）已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（

）A． B． C． D．5．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（

）A．與B．與C．與D．與6．（2023春·上海青浦·高一統(tǒng)考開學(xué)考試）下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（

）．A．， B．，C．， D．，7．（2022·全國·高一專題練習(xí)）下列函數(shù)中，值域是的是（）A． B．，C．， D．8．（2023春·寧夏銀川·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）某同學(xué)離家去學(xué)校，為了鍛煉身體，開始跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路程，圖中d軸表示該學(xué)生離學(xué)校的距離，t軸表示所用的時間，則符合學(xué)生走法的只可能是（）A．B．C．D．9．（2023·云南）（多選）下列四個圖象中，是函數(shù)圖象的是（

）A．

B．

C．

D．

10．（2023·全國·高一假期作業(yè)）（多選）下列各組函數(shù)不是同一個函數(shù)的是（

）A．與B．與C．與D．與11．（2022秋·甘肅蘭州·高一?？计谥校ǘ噙x）下列函數(shù)定義域和值域相同的是（

）A． B． C． D．12．（2022·高一課時練習(xí)）（多選）甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一座公園，甲同學(xué)家到公園的距離與乙同學(xué)家到公園的距離都是2km．如圖所示表示甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家經(jīng)過的路程y（km）與時間x（min）的關(guān)系，下列結(jié)論正確的是（

）

A．甲同學(xué)從家出發(fā)到乙同學(xué)家走了60minB．甲從家到公園的時間是30minC．當(dāng)0≤x≤30時，y與x的關(guān)系式為D．當(dāng)30≤x≤60時，y與x的關(guān)系式為13．（2023·廣東河源）（多選）下列各曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．B．C．D．14．（2022春·北京·高一?？计谥校┖瘮?shù)的定義域為______.15．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）若函數(shù)的定義域為[－2,1]，則的定義域為________，的定義域為________．16．（2023·浙江）（1）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為______．（2）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為______．17（2023甘肅）試求下列函數(shù)的定義域與值域.(1)，(2)(3)(4)18．（2022·高一單元測試）（1）已知，求的解析式；（2）已知，求函數(shù)的解析式；（3）已知是二次函數(shù)，且滿足，，求函數(shù)的解析式；（4）已知，求的解析式．（5）已知的定義在R上的函數(shù)，，且對任意的實數(shù)x，y都有，求函數(shù)的解析式．19．（2022·全國·高一假期作業(yè)）甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達(dá)乙家為止經(jīng)過的路程y（km）與時間x（分）的關(guān)系．試寫出y＝f（x）的函數(shù)解析式．20．（2022秋·黑龍江齊齊哈爾·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)(1)求的值；(2)若，求的值；(3)請在給定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的定義域和值域．21．（2022秋·廣東佛山·高一佛山市順德區(qū)容山中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù)(1)求；(2)若，求的值；(3)在給定的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖像.22．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）求下列函數(shù)的值域．(1)，；(2)；(3)，；(4)y＝；(5)y＝2x－.1．（2022·北京）函數(shù)的值域為（

）A． B．C． D．以上答案都不對2．（2022秋·福建廈門）若函數(shù)的值域是，則此函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．3．（2023·高一課時練習(xí)）已知集合，其中，函數(shù)的定義域為A，值域為B，則a，k的值分別為（

）A．2，3 B．3，4 C．3，5 D．2，54．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)的值域為，則常數(shù)______．5．（2023·黑龍江哈爾濱）函數(shù)在上有意義，則實數(shù)a的取值范圍為______．6．（2023·廣東深圳）已知函數(shù)．(1)求與與；(2)由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；(3)求．7．（2023秋·高一單元測試）水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液，已知每投放且個單位的營養(yǎng)液，它在水中釋放的濃度克/升隨著時間天變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)水中營養(yǎng)液的濃度不低于克/升時，它才能有效．(1)若只投放一次4個單位的營養(yǎng)液，則有效時間最多可能持續(xù)幾天？(2)若先投放2個單