第1章有理數(shù)全章復習與測試(原卷版+解析)

第1章有理數(shù)全章復習與測試【知識梳理】一．正數(shù)和負數(shù)1、在以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負號“﹣”，叫做負數(shù)，一個數(shù)前面的“+”“﹣”號叫做它的符號．2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)．3、用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．二、有理數(shù)1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．2、有理數(shù)的分類：①按整數(shù)、分數(shù)的關系分類：有理數(shù)；②按正數(shù)、負數(shù)與0的關系分類：有理數(shù)．注意：如果一個數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分數(shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分數(shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．三、數(shù)軸1.定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.要點詮釋：（1）原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可.（2）長度單位與單位長度是不同的，單位長度是根據(jù)需要選取的代表“1”的線段，而長度單位是為度量線段的長度而制定的單位．有km、m、dm、cm等．（3）原點、正方向、單位長度可以根據(jù)實際靈活選定，但一經(jīng)選定就不能改動．2.數(shù)軸與有理數(shù)的關系：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理教，還可以表示其他數(shù)，比如.要點詮釋：（1）一般地，數(shù)軸上原點右邊的點表示正數(shù)，左邊的點表示負數(shù)；反過來也對，即正數(shù)用數(shù)軸上原點右邊的點表示，負數(shù)用原點左邊的點表示，零用原點表示.（2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.四、相反數(shù)1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0.要點詮釋：（1）“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同.

（2）“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分，不能漏掉.（3）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨一個數(shù)不能說是相反數(shù).（4）求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上“-”號即可.2.性質：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等（這兩個點關于原點對稱）.（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.五、多重符號的化簡多重符號的化簡，由數(shù)字前面“-”號的個數(shù)來確定，若有偶數(shù)個時，化簡結果為正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇數(shù)個時，化簡結果為負，如-{+[-(-4)]}=-4.要點詮釋：

（1）在一個數(shù)的前面添上一個“＋”，仍然與原數(shù)相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.

（2）在一個數(shù)的前面添上一個“－”，就成為原數(shù)的相反數(shù).如－（－3）就是－3的相反數(shù)，因此，－（－3）＝3.六、絕對值1.定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.要點詮釋：（1）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．即對于任何有理數(shù)a都有：（2）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離，離原點的距離越遠，絕對值越大；離原點的距離越近，絕對值越?。?）一個有理數(shù)是由符號和絕對值兩個方面來確定的．2.性質：絕對值具有非負性，即任何一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0．七、有理數(shù)大小比較1．數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示出兩個有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)?。纾篴與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＜b．2．法則比較法：兩個數(shù)比較大小，按數(shù)的性質符號分類，情況如下：兩數(shù)同號同為正號：絕對值大的數(shù)大同為負號：絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負數(shù)－數(shù)為0正數(shù)與0：正數(shù)大于0負數(shù)與0：負數(shù)小于0要點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小的步驟：（1）分別計算兩數(shù)的絕對值；（2）比較絕對值的大?。唬?）判定兩數(shù)的大?。?．作差法：設a、b為任意數(shù)，若a-b＞0，則a＞b；若a-b＝0，則a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．4．求商法：設a、b為任意正數(shù)，若，則；若，則；若，則；反之也成立．若a、b為任意負數(shù)，則與上述結論相反．5．倒數(shù)比較法：如果兩個數(shù)都大于零，那么倒數(shù)大的反而小．【考點剖析】一．正數(shù)和負數(shù)（共5小題）1．（2022秋?嘉興期末）如果轉盤沿順時針轉3圈記為+3，則轉盤沿逆時針轉2圈記為（）A．﹣2 B．+2 C．3 D．﹣32．（2022秋?婺城區(qū)期末）手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是張老師2022年12月26日微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），張老師當天微信收支的最終結果是（）A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元3．（2022秋?武義縣期末）在生產圖紙上通常用來表示軸的加工要求，這里Φ300表示直徑是300mm，+0.2和﹣0.5是指直徑在（300﹣0.5）mm到（300+0.2）mm之間的產品都屬于合格產品．現(xiàn)加工一批軸，尺寸要求是，則下面產品合格的是（）A．44.6mm B．44.8mm C．45.3mm D．45.5mm4．（2022秋?金華期末）《浮生六記》中說：“佛手乃香中君子”，佛手聞起來沁人心脾，泡茶喝止咳潤肺，備受人們喜愛．金華種植佛手已有600多年的歷史，某果農采摘了5個佛手，每個佛手的質量以0.5kg為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：（1）這5個佛手中質量最大的佛手為多少千克？它與質量最小的佛手相差多少千克？（2）這五個佛手的總質量為多少千克？5．（2022秋?慈溪市期末）2022年足球世界杯在卡塔爾舉行．某工廠設計了某款足球紀念品并進行生產，原計劃每天生產10000個該款足球紀念品，但由于種種原因，實際每天的生產量與計劃量相比有出入，下表是某一周的生產情況（超出記為正，不足記為負，單位：個）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+43﹣35﹣50+142﹣82+21﹣29（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少個？（2）本周實際生產總量是否達到了計劃數(shù)量？說明理由．（3）若該款足球紀念品每個生產成本25元，并按每個30元出售，則該工廠本周的生產總利潤是多少元？二．有理數(shù)（共4小題）6．（2022秋?義烏市校級月考）在，，+3.5，0，﹣0.7中，負分數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．（2022秋?東陽市月考）下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是（）A．+3 B．﹣1 C．﹣ D．08．（2021秋?諸暨市月考）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，負分數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2022秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）在﹣3.5，，0.161161116…，0，中，有理數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4三．數(shù)軸（共4小題）10．（2022秋?杭州期末）在數(shù)軸上有一點M表示的數(shù)是3，而點N與點M的距離是2個單位長度，則點N所表示數(shù)是（）A．﹣2 B．1 C．5 D．1或511．（2022秋?桐鄉(xiāng)市期中）數(shù)軸上點A，B，C分別表示數(shù)﹣1，m，﹣1+m，下列說法正確的是（）A．點C一定在點A的右邊 B．點C一定在點A的左邊 C．點C一定在點B的右邊 D．點C一定在點B的左邊12．（2022秋?金華期末）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為3，由此可得這根木棒的長為cm；（2）圖中點A所表示的數(shù)是，點B所表示的數(shù)是；（3）受（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”求爺爺和小明的年齡．13．（2022秋?溫州期末）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C為數(shù)軸上一點，點C到點A的距離是點C到點B的距離的．（1）若點C在點A的左側，求出點C所表示的數(shù)．（2）若點C在點A的右側，求出點C所表示的數(shù)．四．相反數(shù)（共2小題）14．（2022秋?婺城區(qū)期末）﹣2023的相反數(shù)是（）A．﹣2023 B．2023 C． D．15．（2022秋?鄞州區(qū)校級期中）下列各組代數(shù)式中，互為相反數(shù)的有（）①a﹣b與﹣a﹣b；②a+b與﹣a﹣b；③a+1與1﹣a；④﹣a+b與a﹣b．A．②④ B．①②④ C．①③ D．③④五．絕對值（共3小題）16．（2022秋?新化縣期末）下列說法中正確的是（）A．0是最小的數(shù) B．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等 C．最大的負有理數(shù)是﹣1 D．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)17．（2022秋?寧波期中）已知a＜﹣1，﹣1≤c≤0，a＜b＜c，求|a+b+c|﹣|b﹣c|﹣|a﹣c﹣1|的最大值和最小值．18．（2022秋?郫都區(qū)校級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．六．非負數(shù)的性質：絕對值（共3小題）19．（2022秋?拱墅區(qū)校級月考）已知|x+2|與|y﹣4|互為相反數(shù)，則x+y﹣3的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．120．（2022秋?北侖區(qū)期中）式子|x﹣1|+5的最小值是．21．（2022秋?東陽市月考）算式10﹣|5﹣x|有最（填“大”或“小”）值為．七．有理數(shù)大小比較（共8小題）22．（2022秋?蒼南縣期末）數(shù)﹣6，5，0，中最大的是（）A．﹣6 B．5 C．0 D．23．（2022秋?長興縣期末）數(shù)1，﹣2，0，﹣1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣124．（2022秋?武義縣期末）比較兩個數(shù)的大?。?﹣5．25．（2022秋?永康市期中）在數(shù)軸上表示數(shù)3，﹣|3.5|，2，0，﹣，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”連接．26．（2018秋?秀洲區(qū)期末）比較大小：﹣（填“＞”或“＜”）．27．（2022秋?仙居縣期末）（1）在數(shù)軸上分別表示出下列三個數(shù)：﹣（﹣1），|﹣4|，+（﹣2.5）．（2）有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點如圖2所示：①在數(shù)軸上分別表示出數(shù)﹣n和|m|；②把m，n，﹣n，|m|這四個數(shù)從小到大用“＜”號連接．28．（2022秋?嘉興期末）用?m?表示大于m的最小整數(shù)，例如?1?＝2，?3.2?＝4，?﹣3?＝﹣2．用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{﹣2，4}＝4，按上述規(guī)定，如果整數(shù)x滿足max{x，﹣3x}＝﹣2?x?+11，則x的值是．29．（2022秋?麗水期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，+2，﹣1，0，3，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．【過關檢測】一、單選題1．月球是地球的近鄰，它的起源一直是人類不斷探索的謎題之一．全球迄今進行了126次月球探測活動，因為研究月球可提高人類對宇宙的認識，包括認識太陽系的演化及特點，認識地球自然系統(tǒng)與太空自然現(xiàn)象之間的關系．我們已經(jīng)認識到，在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到﹣183℃．下面對“﹣183℃”的敘述不正確的是（）A．﹣183是一個負數(shù)B．﹣183表示在海平面以下183米C．﹣183在數(shù)軸上的位置在原點的左邊

D．﹣183是一個比﹣100小的數(shù)2．一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，經(jīng)過兩次移動后到達的終點表示的是什么數(shù)？（）A．+5 B．+1 C．-1 D．-53．在1，﹣2，0，

這四個數(shù)中，最大的整數(shù)是（

）A．1 B．0 C． D．﹣24．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是15．﹣|﹣|的倒數(shù)是（）A． B．﹣

C．2 D．﹣26．有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）A．+2 B．﹣3C．+3 D．+47．若|n+2|+|m+8|=0，則n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．108．的絕對值是A． B． C．2018 D．9．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長，則A，B分別對應數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點的位置在（

）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點10．下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．在知識競賽中，如果用分表示扣分，那么分表示________．12．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為4，C是點B關于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為______．13．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”這五個數(shù)中，非負有理數(shù)______（寫出所有符合題意的數(shù)）.14．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．15．若與互為相反數(shù)，則的值為________．16．比較大?。篲_______．17．在，，，中，負數(shù)有________個．18．在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)是，點與點間的距離是，那么點表示的數(shù)是________．三、解答題19．有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．20．把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018（1）正整數(shù)集合{…}（2）分數(shù)集合{…}（3）負有理數(shù)集合{…}（4）整數(shù)集合{…}．21．已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊．（1）點A所對應的數(shù)是，點B對應的數(shù)是；（2）若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向左運動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發(fā)向左運動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應的數(shù)．22．a的相反數(shù)是2b+1，b的相反數(shù)是3，求a2+b2的值．23．某出租車司機從贛東大道的汽車站出發(fā)在贛東大道（將贛東大道看作一條直線）上來回載客，假定向南行駛的路程記為正數(shù)，向北行駛的路程記為負數(shù)，行駛的各段路程依次為（單位：km）：+5，﹣8，+10，﹣6，﹣3，+11，﹣9（1）出租車最后是否回到出發(fā)點汽車站？（2）出租車離汽車站最遠是多少km？（3）在行程中，如果每行駛4km載到一個顧客，則出租車一共載到多少顧客？24．2017年國慶節(jié)放假八天，高速公路免費通行，各地風景區(qū)游人如織其中，其中聞名于世的北京故宮，在10月1日的游客人數(shù)就已經(jīng)達到了7萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化（單位：萬人）如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人數(shù)變化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人數(shù)為萬人．（2）這八天，游客人數(shù)最多的是10月日，達到萬人．游客人數(shù)最少的是10月______日，為萬人．（3）這8天參觀故宮的總人數(shù)約為萬人（結果精確到萬位）；（4）如果你們一家人打算在下一個國慶節(jié)參觀故宮，請你對你們的出行日期提一個建議．

第1章有理數(shù)全章復習與測試【知識梳理】一．正數(shù)和負數(shù)1、在以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負號“﹣”，叫做負數(shù)，一個數(shù)前面的“+”“﹣”號叫做它的符號．2、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)．0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)．3、用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．二、有理數(shù)1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．2、有理數(shù)的分類：①按整數(shù)、分數(shù)的關系分類：有理數(shù)；②按正數(shù)、負數(shù)與0的關系分類：有理數(shù)．注意：如果一個數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分數(shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分數(shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．三、數(shù)軸1.定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.要點詮釋：（1）原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可.（2）長度單位與單位長度是不同的，單位長度是根據(jù)需要選取的代表“1”的線段，而長度單位是為度量線段的長度而制定的單位．有km、m、dm、cm等．（3）原點、正方向、單位長度可以根據(jù)實際靈活選定，但一經(jīng)選定就不能改動．2.數(shù)軸與有理數(shù)的關系：任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理教，還可以表示其他數(shù)，比如.要點詮釋：（1）一般地，數(shù)軸上原點右邊的點表示正數(shù)，左邊的點表示負數(shù)；反過來也對，即正數(shù)用數(shù)軸上原點右邊的點表示，負數(shù)用原點左邊的點表示，零用原點表示.（2）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.四、相反數(shù)1.定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0.要點詮釋：（1）“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同.

（2）“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分，不能漏掉.（3）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨一個數(shù)不能說是相反數(shù).（4）求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上“-”號即可.2.性質：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等（這兩個點關于原點對稱）.（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0.五、多重符號的化簡多重符號的化簡，由數(shù)字前面“-”號的個數(shù)來確定，若有偶數(shù)個時，化簡結果為正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇數(shù)個時，化簡結果為負，如-{+[-(-4)]}=-4.要點詮釋：

（1）在一個數(shù)的前面添上一個“＋”，仍然與原數(shù)相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5.

（2）在一個數(shù)的前面添上一個“－”，就成為原數(shù)的相反數(shù).如－（－3）就是－3的相反數(shù)，因此，－（－3）＝3.六、絕對值1.定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|.要點詮釋：（1）絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．即對于任何有理數(shù)a都有：（2）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離，離原點的距離越遠，絕對值越大；離原點的距離越近，絕對值越?。?）一個有理數(shù)是由符號和絕對值兩個方面來確定的．2.性質：絕對值具有非負性，即任何一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0．七、有理數(shù)大小比較1．數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示出兩個有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)?。纾篴與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＜b．2．法則比較法：兩個數(shù)比較大小，按數(shù)的性質符號分類，情況如下：兩數(shù)同號同為正號：絕對值大的數(shù)大同為負號：絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負數(shù)－數(shù)為0正數(shù)與0：正數(shù)大于0負數(shù)與0：負數(shù)小于0要點：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小的步驟：（1）分別計算兩數(shù)的絕對值；（2）比較絕對值的大小；（3）判定兩數(shù)的大?。?．作差法：設a、b為任意數(shù)，若a-b＞0，則a＞b；若a-b＝0，則a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．4．求商法：設a、b為任意正數(shù)，若，則；若，則；若，則；反之也成立．若a、b為任意負數(shù)，則與上述結論相反．5．倒數(shù)比較法：如果兩個數(shù)都大于零，那么倒數(shù)大的反而?。究键c剖析】一．正數(shù)和負數(shù)（共5小題）1．（2022秋?嘉興期末）如果轉盤沿順時針轉3圈記為+3，則轉盤沿逆時針轉2圈記為（）A．﹣2 B．+2 C．3 D．﹣3【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義解答即可．【解答】解：由題意可知，將順時針記為正，則逆時針記為負，所以轉盤沿逆時針轉2圈記為﹣2．故選：A．【點評】本題考查了具有相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量，一般情況下一對反義詞具有相反意義．2．（2022秋?婺城區(qū)期末）手機移動支付給生活帶來便捷．如圖是張老師2022年12月26日微信賬單的收支明細（正數(shù)表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），張老師當天微信收支的最終結果是（）A．收入19.00元 B．支出10元 C．支出3.00元 D．支出22.00元【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算進行計算即可求解．【解答】解：+19﹣10﹣12＝﹣3（元），即表示支出3元，故選：C．【點評】本題考查了正負數(shù)的意義，掌握有理數(shù)的加減運算是解題的關鍵．3．（2022秋?武義縣期末）在生產圖紙上通常用來表示軸的加工要求，這里Φ300表示直徑是300mm，+0.2和﹣0.5是指直徑在（300﹣0.5）mm到（300+0.2）mm之間的產品都屬于合格產品．現(xiàn)加工一批軸，尺寸要求是，則下面產品合格的是（）A．44.6mm B．44.8mm C．45.3mm D．45.5mm【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義求解即可．【解答】解：由題意得：合格范圍為：45﹣0.3＝44.7到45+0.2＝45.2，而44.6＜44.7＜44.8＜45.2＜45.3＜45.5，故可得B合格．故選：B．【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，理解并熟記正負數(shù)的意義是解題的關鍵．4．（2022秋?金華期末）《浮生六記》中說：“佛手乃香中君子”，佛手聞起來沁人心脾，泡茶喝止咳潤肺，備受人們喜愛．金華種植佛手已有600多年的歷史，某果農采摘了5個佛手，每個佛手的質量以0.5kg為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，記錄如下：（1）這5個佛手中質量最大的佛手為多少千克？它與質量最小的佛手相差多少千克？（2）這五個佛手的總質量為多少千克？【分析】（1）求出個佛手的質量即可判斷；（2）把個佛手的質量相加即可．【解答】解：（1）∵0.5+0.1＝0.6，0.5+0＝0.5，0.5﹣0.05＝0.45，0.5﹣0.25＝0.25，0.5+0.15＝0.65，∴質量最大的佛手為0.65kg，質量最小的佛手為0.25kg，∴質量最大的佛手比質量最小的佛手重0.65﹣0.25＝0.4（kg），答：質量最大的佛手為0.65kg，它與質量最小的佛手相差0.4kg；（2）0.6+0.5+0.45+0.25+0.65＝2.45（kg），答：這五個佛手的總質量為2.45千克．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，正數(shù)和負數(shù)，計算準確無誤是解題的關鍵．5．（2022秋?慈溪市期末）2022年足球世界杯在卡塔爾舉行．某工廠設計了某款足球紀念品并進行生產，原計劃每天生產10000個該款足球紀念品，但由于種種原因，實際每天的生產量與計劃量相比有出入，下表是某一周的生產情況（超出記為正，不足記為負，單位：個）：星期一二三四五六日與計劃量的差值+43﹣35﹣50+142﹣82+21﹣29（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少個？（2）本周實際生產總量是否達到了計劃數(shù)量？說明理由．（3）若該款足球紀念品每個生產成本25元，并按每個30元出售，則該工廠本周的生產總利潤是多少元？【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，結合正負數(shù)的意義得出本周生產量最多的一天是周四，最少的一天是周五，用最多的減去最小的即可求解；（2）將表格數(shù)據(jù)相加即可求解；（3）根據(jù)利潤等于售價減去成本乘以數(shù)量即可求解．【解答】（1）解：由表可知：因為本周生產量最多的一天是周四，最少的一天是周五，∴142﹣（﹣82）＝224（個）．答：本周生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產224個．（2）∵43+（﹣35）+（﹣50）+（+142）+（﹣82）+（+21）+（﹣29）＝43﹣35﹣50+142﹣82+21﹣29＝10．∵10＞0，∴本周實際生產總量達到了計劃數(shù)量．（3）由利潤＝總量×（單價﹣成本）有：（10000×7+10）×（30﹣25）＝70010×5＝350050（元）．答：該工廠本周的生產總利潤是350050元．【點評】本題考查了有理數(shù)混合運算的應用，正負數(shù)的意義，有理數(shù)的加減的應用，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵．二．有理數(shù)（共4小題）6．（2022秋?義烏市校級月考）在，，+3.5，0，﹣0.7中，負分數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】由負分數(shù)的概念，即可判斷．【解答】，+3.5是正分數(shù)；﹣，﹣0.7是負分數(shù)，故選：B．【點評】本題考查負分數(shù)的概念，關鍵是掌握有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù)．7．（2022秋?東陽市月考）下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是（）A．+3 B．﹣1 C．﹣ D．0【分析】根據(jù)負整數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：A．+3是正整數(shù)，故本選項不合題意；B．﹣1是負整數(shù)，故本選項符合題意；C．是負分數(shù)，故本選項不合題意；D．0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)，故本選項不合題意．故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)，掌握負整數(shù)的定義是解題的關鍵．8．（2021秋?諸暨市月考）在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，負分數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】據(jù)分母不為1的數(shù)是分數(shù)，可得分數(shù)，再根據(jù)小于0的分數(shù)是負分數(shù)，可得負分數(shù)．【解答】解：在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，負分數(shù)有，﹣0.7共有2個，故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)，先判斷分數(shù)，在判斷負分數(shù)，是解題關鍵．9．（2022秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）在﹣3.5，，0.161161116…，0，中，有理數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可判斷．【解答】解：有理數(shù)有：﹣3.5，，0，共3個，故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關鍵．三．數(shù)軸（共4小題）10．（2022秋?杭州期末）在數(shù)軸上有一點M表示的數(shù)是3，而點N與點M的距離是2個單位長度，則點N所表示數(shù)是（）A．﹣2 B．1 C．5 D．1或5【分析】在數(shù)軸上與表示3的點距離是2個單位長度的點有兩個，一個在表示3的點（M）的左邊2個單位長度，一個在表示3的點的右邊2個單位長度，由此求得答案即可．【解答】解：在數(shù)軸上與表示3的點距離是2個單位長度的點所表示的數(shù)是3﹣2＝1，﹣3+2＝5．故選：D．【點評】此題考查數(shù)軸，分類探討是解決問題的關鍵．11．（2022秋?桐鄉(xiāng)市期中）數(shù)軸上點A，B，C分別表示數(shù)﹣1，m，﹣1+m，下列說法正確的是（）A．點C一定在點A的右邊 B．點C一定在點A的左邊 C．點C一定在點B的右邊 D．點C一定在點B的左邊【分析】由于不知道數(shù)m的數(shù)值，所以不清楚點A與點C，點A與點B的位置關系，再根據(jù)點B，C分別表示數(shù)m，﹣1+m即可判斷．【解答】解：∵m的數(shù)值未知，∴點A與點C，點A與點B的位置關系未知，∵點B，C分別表示數(shù)m，﹣1+m，即點B向左移動一個單位，∴點C一定在點B的左邊，故選：D．【點評】本題主要考查數(shù)軸，掌握在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊大事解題關鍵．12．（2022秋?金華期末）如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與數(shù)軸上的點B重合．（1）若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到點B時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為30；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到點A時，它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為3，由此可得這根木棒的長為9cm；（2）圖中點A所表示的數(shù)是12，點B所表示的數(shù)是21；（3）受（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：一天，小明去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要37年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就119歲啦！”求爺爺和小明的年齡．【分析】（1）由圖象可知3倍的AB長為30﹣3＝27cm，即可求AB得長度．（2）A點在3的右側，距離3有9個單位長度，故A點為12；B點在A的左側，距離A有9個單位長度，故B點為21．（3）根據(jù)題意，設數(shù)軸上小木棒的A端表示小明的年齡，B端表示爺爺?shù)哪挲g，則木棒的長度表示二人的年齡差，參照（1）中的方法結合已知條件即可得出．【解答】解：（1）觀察數(shù)軸可知三根這樣長的木棒長為30﹣3＝27（cm），則這根木棒的長為27÷3＝9（cm），故答案為：9；（2）由（1）可知這跟木棒的長為9cm，∴A點表示為3+9＝12，B點表示的數(shù)是3+9+9＝21，故答案為：12，21；（3）借助數(shù)軸，把小明和爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，爺爺像小明這樣大時，可看做點B移動到點A，此時點A向左移后所對應的數(shù)為﹣37，∴爺爺比小明大[119﹣（﹣37）]÷3＝52（歲），∴爺爺現(xiàn)在的年齡為119﹣52＝67（歲）．∴小明現(xiàn)在的年齡為67﹣52＝15（歲）．【點評】本題考查了數(shù)軸的認識、用數(shù)軸表示數(shù)及有理數(shù)的加減法，讀懂題干及正確理解題意是解決本題的關鍵．13．（2022秋?溫州期末）如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C為數(shù)軸上一點，點C到點A的距離是點C到點B的距離的．（1）若點C在點A的左側，求出點C所表示的數(shù)．（2）若點C在點A的右側，求出點C所表示的數(shù)．【分析】（1）設點C所表示的數(shù)為x，根據(jù)題意可得：﹣1﹣x＝（3﹣x），然后進行計算即可解答；（2）設點C所表示的數(shù)為a，分兩種情況：當點C在AB之間時；當點C在點B的右側時；然后分別進行計算即可解答．【解答】解：（1）設點C所表示的數(shù)為x，∵點C到點A的距離是點C到點B的距離的，∴﹣1﹣x＝（3﹣x），解得：x＝﹣7，∴點C所表示的數(shù)為﹣7；（2）設點C所表示的數(shù)為a，分兩種情況：當點C在AB之間時，∵點C到點A的距離是點C到點B的距離的，∴a﹣（﹣1）＝（3﹣a），解得：a＝；當點C在點B的右側時，∵點C到點A的距離是點C到點B的距離的，∴a﹣（﹣1）＝（a﹣3），解得：a＝﹣7（舍去）；綜上所述：點C所表示的數(shù)為．【點評】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離的計算方法是解題的關鍵．四．相反數(shù)（共2小題）14．（2022秋?婺城區(qū)期末）﹣2023的相反數(shù)是（）A．﹣2023 B．2023 C． D．【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是2023．故選：B．【點評】本題考查相反數(shù)的概念，關鍵是掌握相反數(shù)的定義．15．（2022秋?鄞州區(qū)校級期中）下列各組代數(shù)式中，互為相反數(shù)的有（）①a﹣b與﹣a﹣b；②a+b與﹣a﹣b；③a+1與1﹣a；④﹣a+b與a﹣b．A．②④ B．①②④ C．①③ D．③④【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0．兩個多項式，如果一個多項式的各項分別與另一個多項式的各項互為相反數(shù)，則這兩個代數(shù)式也互為相反數(shù)．【解答】解：①a﹣b+（﹣a﹣b）＝﹣2b≠0，不是互為相反數(shù)；②a+b+（﹣a﹣b）＝0，是互為相反數(shù)；③a+1+1﹣a＝2≠0，不是互為相反數(shù)；④﹣a+b+a﹣b＝0，是互為相反數(shù)．故選：A．【點評】此題考查的是相反數(shù)，掌握其概念是解決此題的關鍵．五．絕對值（共3小題）16．（2022秋?新化縣期末）下列說法中正確的是（）A．0是最小的數(shù) B．如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等 C．最大的負有理數(shù)是﹣1 D．任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)的比較大小可得A、C的正誤，根據(jù)相反數(shù)的概念可判斷出B的正誤；根據(jù)絕對值的性質可得D的正誤．【解答】解：A、0是最小的數(shù)，說法錯誤，負數(shù)比0還??；B、如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等，說法正確；C、最大的負有理數(shù)是﹣1，說法錯誤，例如﹣0.1比﹣1還大；D、任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)，說法錯誤，例如0的絕對值是0，不是正數(shù)；故選：B．【點評】此題主要絕對值，以及有理數(shù)，關鍵是掌握①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．17．（2022秋?寧波期中）已知a＜﹣1，﹣1≤c≤0，a＜b＜c，求|a+b+c|﹣|b﹣c|﹣|a﹣c﹣1|的最大值和最小值．【分析】根據(jù)已知條件求得a+b+c＜0，b﹣c＜0，a﹣c﹣1＜0，化簡|a+b+c|﹣|b﹣c|﹣|a﹣c﹣1|＝﹣3c﹣1，根據(jù)﹣1≤c≤0，解不等式組即可得到結論．【解答】解：∵a＜﹣1，﹣1≤c≤0，a＜b＜c，∴a+b+c＜0，b﹣c＜0，a﹣c﹣1＜0，∴|a+b+c|﹣|b﹣c|﹣|a﹣c﹣1|＝﹣（a+b+c）﹣（c﹣b）﹣（c﹣a+1）＝﹣a﹣b﹣c﹣c+b﹣c+a﹣1＝﹣3c﹣1，∵﹣1≤c≤0，∴﹣3≤3c≤0，∴﹣1≤﹣3c﹣1≤2，∴最小值為﹣1，最大值為2．【點評】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，弄清題意是解本題的關鍵．18．（2022秋?郫都區(qū)校級期末）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化簡：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對值號，然后合并同類項即可．【解答】解：（1）由圖可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案為：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．【點評】本題考查了絕對值的性質，數(shù)軸，熟記性質并準確識圖觀察出a、b、c的正負情況是解題的關鍵．六．非負數(shù)的性質：絕對值（共3小題）19．（2022秋?拱墅區(qū)校級月考）已知|x+2|與|y﹣4|互為相反數(shù)，則x+y﹣3的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】根據(jù)絕對值的非負性，求出x、y的值，再代入計算即可．【解答】解：∵|x+2|與|y﹣4|互為相反數(shù)，∴|x+2|+|y﹣4|＝0，∴x+2＝0，y﹣4＝0，解得x＝﹣2，y＝4，∴x+y﹣3＝﹣2+4﹣3＝﹣1，故選：B．【點評】本題考查絕對值的非負性，理解絕對值的非負性是正確解答的前提》20．（2022秋?北侖區(qū)期中）式子|x﹣1|+5的最小值是5．【分析】根據(jù)絕對值的性質解答即可．【解答】解：因為|x﹣1|≥0，所以|x﹣1|的最小值是0，所以|x﹣1|+5的最小值是5．故答案為：5．【點評】此題考查了絕對值，熟練掌握任意一個數(shù)的絕對值都是非負數(shù)是解題的關鍵．21．（2022秋?東陽市月考）算式10﹣|5﹣x|有最大（填“大”或“小”）值為10．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質得出|5﹣x|的最小值，從而得出10﹣|5﹣x|的最大值，從而得答案．【解答】解：∵|5﹣x|≥0，∴最小值為0，∴10﹣|5﹣x|≤10，最大值為10，故答案為：大，10．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質以及絕對值，掌握非負數(shù)的性質是解題的關鍵．七．有理數(shù)大小比較（共8小題）22．（2022秋?蒼南縣期末）數(shù)﹣6，5，0，中最大的是（）A．﹣6 B．5 C．0 D．【分析】利用有理數(shù)的大小比較判斷．【解答】解：在有理數(shù)﹣6，5，0，中，最大的數(shù)是5．故選：B．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的大小比較．23．（2022秋?長興縣期末）數(shù)1，﹣2，0，﹣1中，最小的數(shù)是（）A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣1【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴數(shù)1，﹣2，0，﹣1中，最小的數(shù)是﹣2．故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?4．（2022秋?武義縣期末）比較兩個數(shù)的大小：0＞﹣5．【分析】根據(jù)負數(shù)都小于0解答即可．【解答】解：∵﹣5是負數(shù)，∴0＞﹣5．故答案為：＞．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0是解題的關鍵．25．（2022秋?永康市期中）在數(shù)軸上表示數(shù)3，﹣|3.5|，2，0，﹣，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”連接．【分析】先去絕對值符號，再把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，用“＜”把它們連接起來即可．【解答】解：﹣|3.5|＝﹣3.5，如圖，故﹣|3.5|＜﹣＜0＜2＜3．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關鍵．26．（2018秋?秀洲區(qū)期末）比較大?。憨仯荆ㄌ睢埃尽被颉埃肌保痉治觥壳蟪鰞蓚€數(shù)的絕對值，再比較即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案為：＞【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應用，注意：兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?7．（2022秋?仙居縣期末）（1）在數(shù)軸上分別表示出下列三個數(shù)：﹣（﹣1），|﹣4|，+（﹣2.5）．（2）有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點如圖2所示：①在數(shù)軸上分別表示出數(shù)﹣n和|m|；②把m，n，﹣n，|m|這四個數(shù)從小到大用“＜”號連接．【分析】（1）在數(shù)軸上表示三個數(shù)即可；（2）①在數(shù)軸上分別表示出數(shù)﹣n和|m|即可；②在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)．【解答】解：（1）如圖所示：（2）①如圖所示：②把m，n，﹣n，|m|這四個數(shù)從小到大用“＜”號連接為﹣n＜m＜|m|＜n．【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，正確在數(shù)軸上表示出各個數(shù)是解決本題的關鍵．28．（2022秋?嘉興期末）用?m?表示大于m的最小整數(shù)，例如?1?＝2，?3.2?＝4，?﹣3?＝﹣2．用max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{﹣2，4}＝4，按上述規(guī)定，如果整數(shù)x滿足max{x，﹣3x}＝﹣2?x?+11，則x的值是3或﹣9．【分析】按照題目的規(guī)定，分兩種情況討論，即可求解．【解答】解：∵x是整數(shù)，∴?x?＝x+1，若x＞﹣3x，則max{x，﹣3x}＝x，∴x＝﹣2?x?+11＝﹣2（x+1）+11，∴x＝3，此時符合題意．若x＜﹣3x，則max{x，﹣3x}＝﹣3x，∴﹣3x＝﹣2（x+1）+11，∴x＝﹣9．此時符合題意．∴x的值是3或﹣9．【點評】本題考查有理數(shù)的大小比較，關鍵是掌握題目中的規(guī)定，并分情況討論．29．（2022秋?麗水期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：﹣3，+2，﹣1，0，3，并用“＜”把這些數(shù)連接起來．【分析】在數(shù)軸上標出各數(shù)，﹣3＜﹣1＜0＜+2＜3．【解答】解：如圖所示，﹣3＜﹣1＜0＜+2＜3．【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌數(shù)軸知識點是解本題的關鍵，綜合性較強，難度不大．【過關檢測】一、單選題1．月球是地球的近鄰，它的起源一直是人類不斷探索的謎題之一．全球迄今進行了126次月球探測活動，因為研究月球可提高人類對宇宙的認識，包括認識太陽系的演化及特點，認識地球自然系統(tǒng)與太空自然現(xiàn)象之間的關系．我們已經(jīng)認識到，在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到﹣183℃．下面對“﹣183℃”的敘述不正確的是（）A．﹣183是一個負數(shù)B．﹣183表示在海平面以下183米C．﹣183在數(shù)軸上的位置在原點的左邊

D．﹣183是一個比﹣100小的數(shù)【答案】B【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負表示.【詳解】A、﹣183是負數(shù),正確;B、﹣183表示在零攝氏度以下183℃,錯誤;C、﹣183在數(shù)軸上的位置在原點的左邊,正確;D、﹣183是一個比-100小的數(shù),正確;故選B..【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的知識,解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.2．一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度，再向左移動3個單位長度，經(jīng)過兩次移動后到達的終點表示的是什么數(shù)？（）A．+5 B．+1 C．-1 D．-5【答案】C【分析】根據(jù)向右移動用加,向左移動用減進行計算,列式求解即可.【詳解】由題意得0+2-3=-1.故選C.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的知識,熟記左減右加是解題的關鍵.3．在1，﹣2，0，

這四個數(shù)中，最大的整數(shù)是（

）A．1 B．0 C． D．﹣2【答案】A【分析】先確定四個數(shù)中的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則解答．【詳解】1，?2，0是整數(shù)，且?2＜0＜1，∴最大的整數(shù)是1，故選A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握整數(shù)的概念、有理數(shù)的大小比較法則是解題的關鍵．4．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的絕對值一定比0大 B．一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C．絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D．最小的正整數(shù)是1【答案】D【詳解】A、一個數(shù)的絕對值一定比0大，有可能等于0，故此選項錯誤；B、一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項錯誤；C、絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對值也等于其本身，故此選項錯誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確；故選：D．5．﹣|﹣|的倒數(shù)是（）A． B．﹣

C．2 D．﹣2【答案】D【分析】先把﹣|﹣|化簡，再根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解即可.【詳解】∵﹣|﹣|=-，∴﹣|﹣|的倒數(shù)是-2.故選D.【點睛】本題考查了求一個數(shù)的倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關鍵.求小數(shù)的倒數(shù)一般先把小數(shù)化成分數(shù)，求帶分數(shù)的倒數(shù)一般先把帶分數(shù)化成假分數(shù).6．有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450克）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）A．+2 B．﹣3C．+3 D．+4【答案】A【詳解】A、+2的絕對值是2；

B、﹣3的絕對值是3；C、+3的絕對值是3；

D、+4的絕對值是4．∵∴表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是A故選:A7．若|n+2|+|m+8|=0，則n﹣m等于（）A．6 B．﹣10 C．﹣6 D．10【答案】A試題分析：根據(jù)絕對值的非負性：任何數(shù)的絕對值不小于0，得|n+2|≥0，|m+8|≥0，再根據(jù)|n+2|+|m+8|=0，則只有當|n+2|=0，且|m+8|=0時成立，解得m、n的值，再求n-m.解：∵|n+2|+|m+8|=0，∴|n+2|=0，且|m+8|=0，解得n=-2，m=-8，則n-m=-2-（-8）=6．故選A．點睛：兩個具有非負性的數(shù)的和等于0，則兩個數(shù)都為0，是初中數(shù)學的?？键c.8．的絕對值是A． B． C．2018 D．【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)a的絕對值是指數(shù)軸表示數(shù)a的點到原點的距離進行解答即可得.【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-2018的點到原點的距離是2018，所以-2018的絕對值是2018，故選C.【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵.9．如圖，數(shù)軸上每個刻度為1個單位長，則A，B分別對應數(shù)a，b，且b-2a=7，那么數(shù)軸上原點的位置在（

）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點【答案】C【詳解】由圖知，b-a=3,代入b-2a=7

，所以a=-4.原點在C，所以選C.10．下列有理數(shù)大小關系判斷正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】先化簡各式，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．【詳解】∵，，，∴，故選項A正確；∵，，∴，故選項B不正確；∵，，∴，故選項C不正確；∵，，，∴，故選項D不正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小．二、填空題11．在知識競賽中，如果用分表示扣分，那么分表示________．【答案】加分【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：加分記為正，則扣分就記為負，直接得出結論即可．【詳解】在知識競賽中，如果用-10分表示扣10分，那么+20分表示加20分，故答案為加20分．【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．12．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為4，C是點B關于點A的對稱點，則點C表示的數(shù)為______．【答案】﹣6【分析】先根據(jù)已知條件可以確定線段AB的長度，然后根據(jù)點B、點C關于點A對稱，設設點C所表示的數(shù)為x，列出方程即可解決．【詳解】解：設點C所表示的數(shù)為x，∵數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為-1和4，點B關于點A的對稱點是點C，∴AB=4-（-1），AC=-1-x，根據(jù)題意AB=AC，∴4-（-1）=-1-x，解得x=-6．故答案為-6．點睛：本題主要考查實數(shù)與數(shù)軸的對應關系和軸對稱的性質，熟練掌握對稱性質是解本題的關鍵．13．在“1，﹣0.3，，0，﹣3.3”這五個數(shù)中，非負有理數(shù)______（寫出所有符合題意的數(shù)）.【答案】1，+，0【詳解】非負有理數(shù)包含0和正有理數(shù)，所以1，+，0滿足題意.14．A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B所表示的數(shù)為______．【答案】2．【詳解】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，∴﹣1+3=2，即點B所表示的數(shù)是2，故答案為2．點睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應用，關鍵是能根據(jù)題意得出算式．15．若與互為相反數(shù)，則的值為________．【答案】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出算式，根據(jù)非負數(shù)的性質求出a、b的值，計算即可．【詳解】由題意得，|a-2|+|b+3|=0，則a-2=0，b+3=0，解得，a=2，b=-3，則a-b=2-（-3）=5，故答案為5．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．16．比較大?。篲_______．【答案】【分析】兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷出-1.7、-1的大小關系即可．【詳解】|-1.7|=1.7，|-1|=1.6，∵1.7＞1.6，∴-1.7＜-1．故答案為＜．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?7．在，，，中，負數(shù)有________個．【答案】【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷．【詳解】-|-5|=-5是負數(shù)，-（-3）=3是正數(shù)，-（-3）2=-9是負數(shù)，（-5）2=25是正數(shù)．故負數(shù)有-|-5|，-（-3）2兩個，故答案為2．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)，解題的關鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義判斷．18．在數(shù)軸上有、兩點，點表示的數(shù)是，點與點間的距離是，那么點表示的數(shù)是________．【答案】或【分析】根據(jù)題意得出兩種情況：當點在表示2的點的左邊時，當點在表示2的點的右邊時，列出算式求出即可．【詳解】分為兩種情況：①當點在表示2的點的左邊時，數(shù)為2-4=-2；②當點在表示2的點的右邊時，數(shù)為2+4=6．故答案為-2或6．【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上兩點之間的距離等于兩點坐標之差的絕對值．三、解答題19．有理數(shù)a、b、c的位置如圖所示，化簡式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|．【答案】b【分析】直接利用數(shù)軸得出各式的符號，進而利用絕對值的性質化簡得出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，，故：．【點睛】本題主要考查了絕對值，解題的關鍵是正確得出各式的符號．20．把下列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號里．4，0.5，﹣