2024秋八年級數(shù)學上冊 第十五章 分式15.2 分式的運算 3分式的加減-同分母的分式相加減教學設計（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算3分式的加減——同分母的分式相加減教學設計（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算3分式的加減——同分母的分式相加減教學設計（新版）新人教版教學內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是分式的加減——同分母的分式相加減。這是2024秋八年級數(shù)學上冊第十五章分式15.2分式的運算的一個知識點。具體內(nèi)容包括：

1.掌握同分母的分式相加減的運算規(guī)則；

2.能夠正確進行同分母的分式相加減的運算；

3.理解同分母的分式相加減的運算實質(zhì)。

教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系：

1.學生需要掌握分式的基本概念和性質(zhì)，如分式的定義、分式的分子、分母等；

2.學生需要具備基本的代數(shù)運算能力，如加減乘除等；

3.學生需要理解分式運算中的約分、通分等概念。

本節(jié)課的教學目標是讓學生掌握同分母的分式相加減的運算規(guī)則，能夠正確進行運算，并理解運算實質(zhì)。通過本節(jié)課的學習，學生能夠進一步鞏固分式的基本概念和性質(zhì)，提高代數(shù)運算能力。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.邏輯推理：使學生能夠通過觀察、分析和推理，理解同分母的分式相加減的運算規(guī)則，并能運用這些規(guī)則進行正確的運算。

2.數(shù)學建模：讓學生能夠?qū)F(xiàn)實生活中的問題抽象為分式加減的問題，并通過建立數(shù)學模型解決問題。

3.直觀想象：培養(yǎng)學生能夠借助圖形或表格等直觀工具，形象地理解和表達分式加減的運算過程。

4.數(shù)據(jù)分析：使學生能夠?qū)o定的數(shù)據(jù)進行合理的分析，找出數(shù)據(jù)之間的關系，從而解決相關的分式加減問題。

5.數(shù)學運算：培養(yǎng)學生熟練掌握分式的加減運算方法，提高學生的數(shù)學運算能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了的相關知識：

-八年級學生已經(jīng)學習了分式的基本概念，如分式的定義、分子、分母等；

-學生已經(jīng)掌握了實數(shù)的加減運算規(guī)則，這為學習分式的加減運算提供了基礎；

-學生可能已經(jīng)接觸過一些分式的簡單運算，如約分、通分等。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

-大部分學生對數(shù)學運算類課程感興趣，尤其是那些喜歡解決問題的學生；

-學生的數(shù)學能力參差不齊，部分學生可能對分式的運算感到困難；

-學生的學習風格各異，有的喜歡通過直觀圖形理解概念，有的則更擅長通過邏輯推理掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-理解分式加減的運算規(guī)則，尤其是如何正確找到分式的公共分母；

-掌握同分母分式加減的運算實質(zhì)，理解為何可以直接相加減；

-應對復雜分式運算中可能出現(xiàn)的約分、通分等綜合問題。教學方法與手段教學方法：

1.引導發(fā)現(xiàn)法：通過提出問題，引導學生觀察、分析和推理，自主發(fā)現(xiàn)同分母分式加減的運算規(guī)則；

2.案例分析法：通過具體的案例，讓學生分析和解決實際問題，提高學生將數(shù)學知識應用于實際問題的能力；

3.小組合作法：讓學生分組討論和合作解決問題，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

教學手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設備，通過動畫、圖形等直觀展示分式加減的運算過程，幫助學生形象理解；

2.教學軟件：運用教學軟件，進行互動式教學，激發(fā)學生的學習興趣和主動性；

3.在線學習平臺：利用在線學習平臺，提供豐富的學習資源和練習題，方便學生自主學習和鞏固知識。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞“同分母的分式相加減”課題，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解同分母分式加減的運算規(guī)則。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解“同分母的分式相加減”課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出“同分母的分式相加減”課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解同分母分式加減的運算規(guī)則，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握同分母分式加減的運算技能。

-解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗同分母分式加減的運算過程。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解同分母分式加減的運算規(guī)則。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握同分母分式加減的運算技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解同分母分式加減的運算規(guī)則，掌握相關的運算技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)“同分母的分式相加減”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與“同分母的分式相加減”課題相關的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的同分母分式加減的運算規(guī)則和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

《數(shù)學及其應用》：這本書詳細介紹了數(shù)學的基本概念、運算規(guī)則及其在實際應用中的重要性。學生可以通過閱讀這本書，進一步了解數(shù)學的內(nèi)涵和應用范圍。

《數(shù)學思維與方法》：這本書旨在培養(yǎng)學生運用數(shù)學思維和方法解決實際問題的能力。學生可以通過閱讀這本書，提高自己的數(shù)學思維水平，更好地理解和運用所學的數(shù)學知識。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）探究不同分母的分式加減運算規(guī)則：學生可以自行研究異分母的分式加減運算規(guī)則，并通過舉例驗證自己的結(jié)論。

（2）分析實際問題中的應用：鼓勵學生尋找生活中的實際問題，將其抽象為分式加減的問題，并運用所學的知識解決。

（3）深入了解分式的其他運算：學生可以自主學習分式的乘除運算、乘方運算等，加深對分式運算的理解和掌握。

（4）探究分式在其他學科中的應用：引導學生關注分式在其他學科（如物理、化學等）中的應用，拓寬知識面。

（5）參加數(shù)學競賽和活動：鼓勵學生參加數(shù)學競賽和活動，提高自己的數(shù)學水平和綜合素質(zhì)。教學反思與改進在這節(jié)課結(jié)束后，我計劃進行一系列的反思活動，以評估教學效果并識別需要改進的地方。我將會收集學生的反饋意見，觀察他們的學習進度和理解程度，并與他們進行一對一的談話，以便更好地了解他們的需求和困難。

基于學生的反饋和我的觀察，我將會制定一些改進措施，并計劃在未來的教學中實施。例如，如果我發(fā)現(xiàn)學生對某些概念的理解不夠深入，我可能會設計一些更具挑戰(zhàn)性的練習題，以幫助他們更好地鞏固知識。如果我發(fā)現(xiàn)學生對某些運算技巧的掌握不夠熟練，我可能會在課堂上花更多的時間進行相關的練習和講解。

此外，我還會考慮使用更多的互動式教學方法，如小組討論、角色扮演等，以激發(fā)學生的學習興趣和主動性。我也會繼續(xù)提供豐富的學習資源和練習題，以幫助學生自主學習和鞏固知識。內(nèi)容邏輯關系-分式的定義：分子除以分母的代數(shù)表達式。

-分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零代數(shù)式，分式的值不變。

2.分式的運算規(guī)則：

-同分母分式加減法：分子相加減，分母不變。

-異分母分式加減法：先通分，再進行加減運算。

-分式的乘除法：分子乘以分子，分母乘以分母。

3.分式的應用：

-將實際問題抽象為分式問題：將生活中的問題轉(zhuǎn)化為分式的運算問題。

-分式在生活中的應用：如計算折扣、比例問題等。