絕對值在北師大版教材中的新解

絕對值在北師大版教材中的新解教學內容一、教材章節(jié)與內容1.北師大版初中數學七年級下冊第9章《絕對值》；2.絕對值的概念及其性質：一個數的絕對值是數軸上表示這個數的點與原點的距離；3.絕對值的運算規(guī)則：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零；4.絕對值在實際問題中的應用。教學目標1.理解絕對值的概念及其性質，掌握絕對值的運算規(guī)則；2.能夠運用絕對值解決實際問題，提高學生的數學應用能力；3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數學素養(yǎng)。教學難點與重點1.絕對值的概念及其性質；2.絕對值的運算規(guī)則；3.絕對值在實際問題中的應用。教具與學具準備1.數軸；2.計算器；3.練習題。教學過程一、實踐情景引入1.講述一個數在數軸上與原點的距離，引導學生思考這個距離有什么特殊的性質；二、例題講解1.講解絕對值的性質，如：|3|=3，|3|=3；2.講解絕對值的運算規(guī)則，如：|a+b|=|a|+|b|（a、b同號），|a+b|=|a||b|（a、b異號）；3.講解絕對值在實際問題中的應用，如：計算兩點的距離。三、隨堂練習1.讓學生自主完成教材中的相關練習題；2.挑選幾道具有代表性的題目進行講解，鞏固所學知識。四、課堂小結2.強調絕對值在實際問題中的應用。板書設計1.絕對值的概念：數軸上表示一個數的點與原點的距離；2.絕對值的性質：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零；3.絕對值的運算規(guī)則：|a+b|=|a|+|b|（a、b同號），|a+b|=|a||b|（a、b異號）；4.絕對值在實際問題中的應用。作業(yè)設計a)|5|；b)|5|；c)|3(2)|；d)|32|。2.答案：a)5；b)5；c)5；d)5。課后反思及拓展延伸1.本節(jié)課通過講解絕對值的概念、性質和運算規(guī)則，使學生掌握了絕對值的基本知識；2.通過實際問題中的應用，提高了學生的數學應用能力；3.在教學中，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，提高學生的數學素養(yǎng)；4.拓展延伸：研究絕對值在更廣泛情境下的應用，如：平面幾何中的距離問題。重點和難點解析一、絕對值的概念及其性質1.絕對值的概念：數軸上表示一個數的點與原點的距離，用豎線“|”表示，如：|3|表示數軸上3與原點的距離，記作3；2.絕對值的性質：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。二、絕對值的運算規(guī)則1.同號兩數相加：|a+b|=|a|+|b|，如：|5+3|=|5|+|3|=5+3=8；2.異號兩數相加：|a+b|=|a||b|，如：|53|=|5||3|=53=2；3.絕對值與乘法：|a||b|=|ab|，如：|5||3|=|53|=|15|=15；4.絕對值與除法：|a|/|b|=|a||b|/|b|，如：|6|/|2|=|6||2|/|2|=6。三、絕對值在實際問題中的應用1.計算兩點的距離：在平面直角坐標系中，兩點A(x1,y1)和B(x2,y2)的距離|AB|可以用絕對值表示為：|AB|=√[(x2x1)^2+(y2y1)^2]；2.計算線段的長度：線段AB的兩個端點A(x1,y1)和B(x2,y2)的距離|AB|就是線段的長度，可以用絕對值表示為：|AB|=|x2x1|+|y2y1|。四、教學難點與重點解析1.絕對值的概念及其性質：理解絕對值的概念是理解絕對值運算的基礎，需要通過數軸直觀地感受絕對值的意義，并通過大量練習來鞏固；2.絕對值的運算規(guī)則：掌握絕對值的運算規(guī)則是解決實際問題的關鍵，需要通過舉例和練習來熟悉不同情況下的運算方法；3.絕對值在實際問題中的應用：能夠將絕對值應用于實際問題，如計算距離和長度，需要將理論知識與實際情境相結合，提高解決問題的能力。五、教具與學具準備解析1.數軸：數軸是直觀展示絕對值概念的工具，可以幫助學生理解絕對值的意義；2.計算器：在實際問題中，計算器可以幫助學生快速準確地計算絕對值；3.練習題：通過完成練習題，學生可以鞏固絕對值的概念、性質和運算規(guī)則，提高解題能力。六、教學過程解析1.實踐情景引入：通過數軸引入絕對值的概念，讓學生直觀地感受絕對值的意義；2.例題講解：通過講解絕對值的性質和運算規(guī)則，讓學生理解并掌握絕對值的基本知識；3.隨堂練習：讓學生自主完成練習題，鞏固所學知識，并及時解答學生的疑問；七、板書設計解析1.絕對值的概念：數軸上表示一個數的點與原點的距離；2.絕對值的性質：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零；3.絕對值的運算規(guī)則：|a+b|=|a|+|b|（a、b同號），|a+b|=|a||b|（a、b異號）；4.絕對值在實際問題中的應用：計算兩點的距離和線段的長度。八、作業(yè)設計解析a)|5|；b)|5|；c)|3(2)|；d)|32|。2.答案：a)5；b)5；c)5；d)5。課后反思及拓展延伸解析1.本節(jié)課通過講解絕對值的概念、性質和本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解絕對值的概念和性質時，使用清晰、簡潔的語言，語調要平穩(wěn)，以便學生更好地理解；在講解運算規(guī)則時，可以通過舉例子的方式，讓學生更加直觀地掌握；2.時間分配：合理安排時間，保證每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進行，如：講解概念和性質占20分鐘，講解運算規(guī)則占20分鐘，練習環(huán)節(jié)占15分鐘；3.課堂提問：在講解過程中，適時提問學生，了解學生對知識點的掌握情況，如：絕對值的概念是什么？絕對值的性質有哪些？絕對值的運算規(guī)則是什么？；4.情景導入：通過數軸引入絕對值的概念，讓學