2024年秋新蘇科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.3 整式的加減

第3章

代數(shù)式3.3

整式的加減七上數(shù)學(xué)

SK1.理解代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)、整式的概念.2.掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則.3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算.4.能進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)求值，理解本質(zhì)是恒等變形，發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí).1.單項(xiàng)式及其相關(guān)概念示例1單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)________________________________________________________________________________典例1

找出下列各式中的單項(xiàng)式，并寫出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).

解：?jiǎn)雾?xiàng)式有（1）（2）（5）（6），相應(yīng)的系數(shù)和次數(shù)如下表:單項(xiàng)式系數(shù)8次數(shù)1242

2.多項(xiàng)式及其相關(guān)概念

多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，且每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào).示例2多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)________________________________________________________________________________3.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

示例3同類項(xiàng)________________________________________________________________________________

同類項(xiàng)不一定只有兩項(xiàng)，也可以是三項(xiàng)、四項(xiàng)或更多項(xiàng)，但至少有兩項(xiàng).

BA.4組

B.3組

C.2組

D.1組解析：①所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，所以不是同類項(xiàng)；②③符合同類項(xiàng)的概念，是同類項(xiàng)；④兩個(gè)常數(shù)是同類項(xiàng).故②③④是同類項(xiàng).2.合并同類項(xiàng)（1）合并同類項(xiàng):代數(shù)式中的字母表示的是數(shù)，因此數(shù)的運(yùn)算律也適用于代數(shù)式.根據(jù)運(yùn)算律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫作合并同類項(xiàng).（2）合并同類項(xiàng)法則:同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.3.合并同類項(xiàng)的一般步驟一找:找出同類項(xiàng).二移:運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)結(jié)合.三合:合并同類項(xiàng).四排:合并后的結(jié)果是多項(xiàng)式的，一般按某一個(gè)字母的降冪（或升冪）排列.典例4

合并同類項(xiàng)：

練習(xí)2(2024·無(wú)錫錫山區(qū)校級(jí)期中)合并同類項(xiàng)：

去括號(hào)法則（正不變,負(fù)全變）括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.示例4去括號(hào)________________________________________________________________________________典例5

化簡(jiǎn)下列各式：

解：

利用合并同類項(xiàng)與去括號(hào)法則，我們可以進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.整式的加減運(yùn)算，像數(shù)的運(yùn)算一樣滿足各種運(yùn)算律，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).敲黑板整式加減的結(jié)果要求（1）不能有同類項(xiàng)；（2）一般不含括號(hào)；（3）不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)；（4）結(jié)果如果是多項(xiàng)式，一般按照某一字母的升冪或降冪排列.

求代數(shù)式的值時(shí)，如果代數(shù)式中含有同類項(xiàng)和括號(hào)，通常先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)再進(jìn)行計(jì)算.