湖北省隨州市高新區(qū)2021-2022學年七年級下學期期中質量監(jiān)測數(shù)學試卷(含解析)

期中質量監(jiān)測七年級數(shù)學試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.在實數(shù)-0.1010010001，，，，，0中，無理數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.下面的圖片是由下列那個圖案平移得到的（）A B. C. D.3.如圖，下列說法錯誤的是（）A.與是同位角 B.與是內錯角C.與是對頂角 D.與是同旁內角4.在下列所給出坐標點中，在第二象限的是（）A.（0，3） B.（－2，1）C.（1，－2） D.（－1，－2）5.已知二元一次方程組，若用加減法消去y，則正確的是（）A.①×1＋②×1 B.①×1＋②×2 C.①×1－②×1 D.①×1－②×26.平方根是（）A. B. C. D.7.點在第四象限，且到軸的距離為3，則的值為（）A. B. C.1 D.28.請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù).三只棲一樹，五只沒處去.五只棲一樹，閑了一棵樹.請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”若設鴉有只，樹有棵，則可列方程組為（）A. B.C. D.9.如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝25°，則∠BDF的度數(shù)為（）A.25° B.50° C.75° D.100°10.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（，1），第2次接著運動到點（，0），第3次接著運動到點（，2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2022次運動后，動點P的坐標是（）A.（2022，0） B.（，0） C.（，1） D.（，2）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11.已知，用含x的式子表示y則________．12.若A（a，－b）是第二象限內的一點，則點B（a2，b－1）在第__________象限．13.如圖，直線∥，∠α=∠β，∠1=40°，則∠2=_____________°.14.已知，，則_______．15.二元一次方程的一組解是則______.16.如圖，，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結論：①BC平分∠ABG；②；③與∠DBE互余的角有2個；④若，則，其中正確的結論有______（填序號）．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答應寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程）17.計算下列各式：（1）；（2）．18.按要求解下列二元一次方程組：（1）用代入法解方程組（2）用加減法解方程組19推理填空：如圖，已知∠B=∠CGF，∠BGC=∠F，求證：∠B+∠F=180°．∵∠B=(已知)；∴ABCD()，∵∠BGC=(已知)；∴CDEF()，∴ABEF()∴∠B+=180°()．20.如圖所示，點，分別在，上，，均與相交，，，求證：．21.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，C點坐標為(1，2)．（1）點A的坐標是，點B的坐標是；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到．請畫出，并寫出中頂點的坐標；（3）求的面積．22.如圖，已知AB∥CD，∠2+∠3＝180°，DA平分∠BDC，CE⊥FE于點E，∠1＝70°．（1）求證：AD∥CE；（2）求∠FAB的度數(shù)．23.某地了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制，即每月用水量不超過15噸(含15噸)時，每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費；每月超過15噸時，超過部分每噸按市場調節(jié)價收費．小明家1月份用水23噸，交水費35元，2月份用水19噸，交水費25元．(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價與市場調節(jié)價分別是多少；(2)小明家3月份用水24噸，他家應交水費多少元？24.如圖①，在平面直角坐標系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a+2)2+=0，過C作CB⊥x軸于B．（1）直接寫出三角形ABC的面積；（2）如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

答案1.C解：-0.1010010001是有限小數(shù)，是分數(shù)，、0是整數(shù)，這些都屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，，共有2個．故選：C．2.B解：由平移的性質可知，選項B中的圖形符合題意，

故選：B．3.AA.∠2與∠6既不同位角，也不是內錯角，也不是同旁內角，故A錯誤，符合題意；B.∠3與∠4是內錯角，故B正確，不符合題意；C.∠1與∠3是對頂角，故C正確，不符合題意；D.∠3與∠5是同旁內角，故D正確，不符而合題意．故選：A．4.B解：A、(0，3)在y軸上，故不符合題意；B、(－2，1)在第二象限，故符合題意；C、(1，－2)第四象限，故不符合題意；D、(－1，－2)在第三象限，故不符合題意；故選B．5.B解：①×1＋②×2可得，，故消去．故選：B．6.D∵=4，4的平方根是±2，∴的平方根是故選D.7.A解：由題意可知，解得：或5．由于點P第四象限，所以，故選：A．8.D解：設詩句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為：故選：D．9.B解：∵DF∥AC，∴∠FAC＝∠1＝25°，∵AF是∠BAC的平分線，∴∠BAF＝∠FAC＝25°，∴∠BAC＝50°，∵DF∥AC，∴∠BDF＝∠BAC＝50°．故選：B10.B解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（-1，1），第2次接著運動到點（-2，0），第3次接著運動到點（-3，2），∴第4次運動到點（-4，0），第5次接著運動到點（-5，1），…，∴橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2022次運動后，動點P的橫坐標為-2022，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，∴經(jīng)過第2022次運動后，動點P的縱坐標為：2022÷4=505……2，故縱坐標為四個數(shù)中第2個，即為0，∴經(jīng)過第2022次運動后，動點P的坐標是：（-2022，0），故選：B．11.解：，得到，故答案為：．12.四．解：∵A（a，-b）是第二象限的一點，∴a＜0，-b＞0，∴a2＞0，b-1＜0，∴點B（a2，b-1）在第四象限．故答案為四．13.140°解：如圖，∵//，∴∠3=∠1=40°，∵∠α=∠β，∴AB//CD，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．14.解：∵，∴．故答案為：-0.12645．15.4解：把代入kx-3y=2，得-k-3×（-2）=2，解得k=4．故答案為4.16.①②④解：∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，∠GBC+∠GBD=90°，又∵∠DBG=∠EBD，∴∠ABC=∠CBG，∴BC平分∠ABG，故①正確；∵，BC平分∠ACF，∴∠ACB=∠GCB，∠ABC=∠GCB，∵BC平分∠ABG，∴∠GBC=∠ABC=∠ACB，∴，故②正確；∵∠CBD=90°，∴∠ABC+∠EBD=90°，∵∠DBE=∠DBG，∴∠GBC+∠DBE=90°，∵∠GBC=∠BCG=∠ACB，∴與∠DBE互余的角有∠ABC，∠GBC，∠ACB，∠GCB，有4個，故③錯誤；∵∠CBD=90°，∴∠BDG=90°-∠ACB=90°-∠CBG，∵∠ACB=∠ABC，∠A＝α，∴，∵∠BDF=180°-∠BDG，∴，故④正確，∴正確的有①②④．故答案為：①②④．17.（1）解：原式．（2）解：原式．18.（1）解：，將①變形為，將代入②中，，解得，將代入中，解得，原方程組的解為；（2）解：①②得，，解得將將代入②中得，，解得，原方程組的解為。19.∠CGF；同位角相等，兩直線平行；∠F；同位角相等，兩直線平行；平行公理的推論；∠F；兩直線平行，同旁內角互補20.證明：如圖，∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD；又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AB∥DF，∴∠A＝∠F．21.解：（1），；（2）如圖，為所作；；（3）的面積．22.（1）證明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC；（2）解：∵AB∥CD，∠1＝70°，∴∠BDC＝∠1＝70°，∠2＝∠ADC，∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠BDC＝35°，∴∠2＝∠ADC＝35°，∵CE⊥FE，∴∠AEC＝90°，∵AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°，∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．23.(1)設每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為x元，市場調節(jié)價為y元根據(jù)題意可得：解得：答：每噸水的政府補貼優(yōu)惠價為1元，市場調節(jié)價為2.5元(2)當x=1，y=2.5時，15×1+(24?15)×2.5=37.5，答：小明家3月份應交水費37.5元24.（1）解：∵(a+2)2+=0，∴a+2=0，b-2=0，∴a=-2，b=2，∵CB⊥AB，∴A(-2，0)，B(2，0)，C(2，2)，∴△ABC的面積為：×2×4=4．故答案為：4．（2）∵CBy軸，BDAC，∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6，∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°，過E作EFAC，如圖所示：∵BDAC，∴BDACEF，∵AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，∴∠3=∠CAB=∠1，∠4=∠ODB=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=(∠CAB