滬教版 四年級(jí) 上冊(cè) 數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)

滬教版四級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第一章復(fù)習(xí)及提高一、加法和減法（1）加法：求兩個(gè)數(shù)的和的運(yùn)算。①加數(shù)+加數(shù)=和②一個(gè)加數(shù)=和—另一個(gè)加數(shù)（2）減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和及其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。①被減數(shù)—減數(shù)=差②被減數(shù)=差+減數(shù)③減數(shù)=被減數(shù)—差（減法是加法的逆運(yùn)算）二、乘法及除法（1）乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。①因數(shù)×因數(shù)=積②一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)（2）除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積及其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。①被除數(shù)÷除數(shù)=商②被除數(shù)=商×除數(shù)③除數(shù)=被除數(shù)÷商（除法是乘法的逆運(yùn)算）三、分?jǐn)?shù)（1）進(jìn)一步直觀認(rèn)識(shí)幾分之一、幾分之幾，能根據(jù)直觀圖的陰影部分寫(xiě)出分?jǐn)?shù)。（2）通過(guò)直觀圖初步認(rèn)識(shí)相等的分?jǐn)?shù)。第二章數(shù)及量一、大數(shù)的認(rèn)識(shí)一）整數(shù)數(shù)位順序表數(shù)級(jí)…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是(10)，這樣的計(jì)數(shù)法叫(十進(jìn)制計(jì)數(shù)法)。10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。弄清不同計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率。如：百萬(wàn)和萬(wàn)之間的進(jìn)率是（100），十億和千萬(wàn)之間的進(jìn)率是（100）。題目舉例：（100）個(gè)千萬(wàn)是十億。一億是100個(gè)（一百萬(wàn)）。二）、數(shù)的讀法和寫(xiě)法:億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫(xiě)法知識(shí)點(diǎn):1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。（課本上只有“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法”）含有個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)和億級(jí)的數(shù)，必須先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。（即從高位讀起）億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)都按個(gè)級(jí)讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級(jí)末尾的零不讀，在級(jí)中間的零必須讀，每級(jí)最多讀兩個(gè)0。中間不管連續(xù)有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。2、億以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法。（課本上只有“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的寫(xiě)數(shù)方法”）從高位寫(xiě)起，按照數(shù)位順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。3、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，則位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開(kāi)始比第二位，……，直到比出大小為止。4、讀寫(xiě)法練習(xí)（1）讀數(shù)：230在萬(wàn)級(jí)上及在個(gè)級(jí)上有什么不同？（萬(wàn)級(jí)上表示多少個(gè)萬(wàn)，個(gè)級(jí)上表示多少個(gè)一）（2）我們就來(lái)試讀這些數(shù)：2300――23002――2300230――230023000（3）一億五千萬(wàn)寫(xiě)作：二十六億零三百萬(wàn)寫(xiě)作：一百零五億四千零二十萬(wàn)寫(xiě)作：七千六百五十億零五十八萬(wàn)寫(xiě)作：三）多位數(shù)的改寫(xiě)知識(shí)點(diǎn)：1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。2、改寫(xiě)的意義。為了讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)方便。二、四舍五入法四舍五入法：如果被省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4?。ā?），就把尾數(shù)都舍去（即“四舍”）；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大（≥5），去掉尾數(shù)后，要向它的前一位進(jìn)1（即“五入”）。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。后面還學(xué)習(xí)了“去尾法”以及“進(jìn)一法”，注意區(qū)分它們之間的區(qū)別。三、平方千米邊長(zhǎng)是1千米的正方形的面積是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的轉(zhuǎn)換進(jìn)率。1km2=1000000m21m2=100dm21dm2=100cm2四、噸的認(rèn)識(shí)噸一般形容較重物體，清楚克、千克、噸單位之間的換算。注意：做填空題經(jīng)常遇到不同單位的兩個(gè)量之間的加減計(jì)算轉(zhuǎn)換成同一單位的兩個(gè)量之間的加減計(jì)算。1kg=1000g1噸（t）=1000千克（kg）=1000000g五、從毫升到升1L（升）=1000mL（毫升）第三章分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）一、分?jǐn)?shù)的大小比較1、分母相同的分?jǐn)?shù)比大?。罕容^分母相同的分?jǐn)?shù)的大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同的分?jǐn)?shù)比大?。罕容^分子相同的分?jǐn)?shù)的大小，分母小的分?jǐn)?shù)就大。（1）整體平均分的份數(shù)越多，每一份就越小。（2）分子為1的分?jǐn)?shù)，分母越大的分?jǐn)?shù)就越小。3、相等的分?jǐn)?shù)二、分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算1、相同分母的分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加。2、相同分母的分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減。三、小探究：分?jǐn)?shù)墻1、利用“分?jǐn)?shù)墻”對(duì)分?jǐn)?shù)的大小比較和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算進(jìn)行整理，直觀建立起分?jǐn)?shù)大小比較和分?jǐn)?shù)加減計(jì)算的統(tǒng)一模型2、對(duì)相等的分?jǐn)?shù)進(jìn)行進(jìn)一步探究。第四章整數(shù)的四則運(yùn)算一、工作效率、工作時(shí)間、工作量1、工作效率、工作時(shí)間和工作量之間的關(guān)系是：（1）工作效率=工作量÷工作時(shí)間（2）工作量=工作效率×工作時(shí)間（3）工作時(shí)間=工作量÷工作效率2、解決問(wèn)題時(shí)，可以借助樹(shù)狀算圖分析問(wèn)題，這樣能更快地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解法。典型例題：例1王叔叔每天工作8小時(shí)，送出648份報(bào)紙。李叔叔每天工作7小時(shí)，送出560份報(bào)紙。平均每小時(shí)誰(shuí)送的報(bào)紙多？分析可以分別算算他們平均每小時(shí)送了多少份報(bào)紙。再比較多少。王叔叔每小時(shí)送的份數(shù)叔叔每小時(shí)送的份數(shù)解答：648÷8=81（份）560÷7=80（份）81（份）>80（份）答：平均每小時(shí)王叔叔送的報(bào)紙多。例2化肥廠去上半平均每月生產(chǎn)化肥48萬(wàn)噸，今上半平均每月生產(chǎn)54萬(wàn)噸。兩上半的產(chǎn)量相差多少萬(wàn)噸？分析方法一：可以分別算算這兩個(gè)上半共生產(chǎn)了多少噸化肥。再求兩個(gè)總數(shù)的相差數(shù)。去上半共生產(chǎn)的化肥噸數(shù)今上半共生產(chǎn)的化肥噸數(shù)方法二：也可以先求出每個(gè)月相差的產(chǎn)量：（54－48＝6噸），再乘半有6個(gè)月。解答：方法一：54×6－48×6＝324－288＝36（噸）方法一：（54－48）×6＝6×6＝36（噸）3、樹(shù)狀算圖及算法流程1、認(rèn)識(shí)樹(shù)狀算圖，初步體會(huì)樹(shù)狀算圖的作用。（樹(shù)狀算圖、線段圖、流程圖可以輔助我們分析和解決問(wèn)題。）2、結(jié)合樹(shù)狀算圖表達(dá)和理解思考的過(guò)程，有條理地思考問(wèn)題。3、從條件出發(fā)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，先算什么，再算什么。4、列綜合算式解答含有三個(gè)量的兩步計(jì)算應(yīng)用題。例題：小胖、小巧和小亞一起去游泳池游泳。小胖游了600米，比小巧多游200米，小亞游的距離正好是小巧的2倍。小亞游了多少米？思考：出現(xiàn)哪些信息？準(zhǔn)備怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？只有先算出小巧游的米數(shù)，才能算出小亞游的米數(shù)。A、算式：600－200＝400（米）400×2＝800（米）B、算式：（600－200）×2＝800（米）二、三步計(jì)算式題1、知道四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。在一個(gè)算式里，如果既有圓括號(hào)，又有方括號(hào)，要先算圓括號(hào)里的，再算方括號(hào)里的。2、能用遞等式正確地計(jì)算三步式題。3、能將分步列式合并成綜合算式。例題：2×6＝123＋12＝1515＋9＝24將例題用文字描述是：“先算2乘6的積，再算3加上12的和，最后算15加9的和?！边M(jìn)一步概括為：“3加上2乘6的積，再加上9的和?！睂⑷剿闶筋}轉(zhuǎn)化為綜合算式：3＋2×6＋9三、正推正推是一種常用的思想方法。借助滾動(dòng)的數(shù)球，通過(guò)計(jì)算通道來(lái)反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計(jì)算盒中輸出結(jié)果，為理解四則混合運(yùn)算順序做準(zhǔn)備。四、逆推逆推也是一種常用的思想方法。課本上通過(guò)計(jì)算通道來(lái)反映數(shù)球上數(shù)的變化，最后從計(jì)算盒中輸出結(jié)果。及正推正好相反，“逆推”已知的是數(shù)球進(jìn)入計(jì)算通道后輸出的數(shù)，要求的是數(shù)球進(jìn)入計(jì)算通道前輸入的數(shù)。逆推的思想方法不僅后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)文字計(jì)算題、解決三步計(jì)算應(yīng)用題做了鋪墊，為以后學(xué)習(xí)解方程做準(zhǔn)備。五、文字計(jì)算題區(qū)分“除”、“去除”、“除以”、“被……除”A除B：（B÷A）A去除B：（B÷A）A除以B：（A÷B）A被B除：（A÷B）六、運(yùn)算定律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝（a×c）＋（b×c）七、解決問(wèn)題應(yīng)用題要多讀題，讀懂題目。第五章幾何小實(shí)踐一、圓的初步認(rèn)識(shí)圓上所有的點(diǎn)到固定的點(diǎn)O都有相等的長(zhǎng)度r。固定的那一個(gè)點(diǎn)O叫做圓心，r叫做圓的半徑。同一個(gè)圓中，有無(wú)數(shù)條半徑，且長(zhǎng)度都相等。同一個(gè)圓中，有無(wú)數(shù)條直徑，且長(zhǎng)度都相等。同一個(gè)圓中，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，即d＝2×r二、線段、射線、直線線段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線段AB或線段BA。射線：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）直線：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作：直線AB或直線BA或直線a。1、畫(huà)直線：過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；過(guò)兩個(gè)點(diǎn)能畫(huà)一條直線；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，則經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線。2、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短。(兩點(diǎn)之間線段最短)3、直線、射線可以無(wú)限延長(zhǎng)。因?yàn)橹本€沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測(cè)量，沒(méi)有具體的長(zhǎng)度。如：直線長(zhǎng)4厘米。是錯(cuò)誤的。只有線段才能有具體的長(zhǎng)度。三、角1、角的概念。由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。2、認(rèn)識(shí)平角、周角平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于180°等于兩個(gè)直角。周角：角的兩邊重合(像一條射線），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角3、角的分類直角：等于90度的角叫做直角；平角：等于180度的角叫做平角；銳角：小于90度（直角）的角叫做銳角；鈍角：大于90度（直角）小于180度（平角）的角叫做鈍角；周角：等于360度的角叫做周角。4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。四、角的度量1、知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)度。用半徑將一個(gè)圓周平均分成360份，把其中的1份所對(duì)的角叫做1度，記1°，通常用1°作為度量角的單位。認(rèn)識(shí)量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線。量角器的使用方法。“兩合一看”，“兩合”是指中心點(diǎn)及角的頂點(diǎn)重合；0刻度線及角的一邊重合?！耙豢础本褪且唇堑牧硪贿吽鶎?duì)的量角器的刻度。銳角、直角、鈍角、平角、周角的關(guān)系銳角<直角<鈍角<平角