滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A．4+（﹣3）B．2﹣（﹣2）C．4×（﹣2）D．（﹣4）÷（﹣2）2．?dāng)?shù)字155萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.55×106B．15.5×105C．1.55×105D．155×1043．有下列結(jié)論：其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）①單項(xiàng)式的系數(shù)是②用一個(gè)平面去截長方體，截面可能是六邊形③七棱柱有9個(gè)面，9個(gè)頂點(diǎn)，21條棱④各邊相等的多邊形是正多邊形A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.16萬，下列說法正確的是（）A．精確到萬位B．精確到百位C．精確到千分位D．精確到百分位5．下列計(jì)算正確的是（

）A．a(chǎn)3+a2=2a5B．a(chǎn)3?a2=a6C．（a3）2=a9D．a(chǎn)3÷a2=a6．在這些數(shù)中，有理數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，則的值為（

）A．3B．4C．5D．67．如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q8．如圖，圓的面積為2008，五邊形的面積為2021，兩個(gè)圖形疊放在一起，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，b，則b﹣a的值為（）A．9B．11C．12D．139．如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為，第2次輸出的結(jié)果為，…，第2021次輸出的結(jié)果為（

）A．B．C．D．10．觀察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…，則2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是（）A．8B．6C．4D．0二、填空題11．如果把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記作+60°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°應(yīng)記作_____．12．如果定義新運(yùn)算“※”，滿足a※b＝2a+3b+（﹣a），那么1※2＝___．13．?dāng)?shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示6的相反數(shù)，點(diǎn)B表示絕對(duì)值最小的數(shù)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以1單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，4秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為_____單位長度．14．若5x2my2和-7x6yn是同類項(xiàng)，則m+n=_______.15．一個(gè)多項(xiàng)式與﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為________．三、解答題16．已知，求的值．17．（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）；（2）﹣12020﹣8+（﹣2）3×（﹣3）．18．先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再按從小到大的順序用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣（﹣4）．19．如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|．20．先化簡(jiǎn)，再求值：其中，滿足．21．找規(guī)律：觀察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按規(guī)律填空）13+23+33+43+…+103＝；13+23+33+43+…+n3＝．（2）由上面的規(guī)律計(jì)算：113+123+133+143+…+503（要求：寫出計(jì)算過程）（3）思維拓展：計(jì)算：23+43+63+…+983+1003（要求：寫出計(jì)算過程）22．已知a、b互為相反數(shù)且，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求23．廬江某出租車司機(jī)，在東西方向的周瑜大道上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣2.5km3.5km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在起始出發(fā)地的什么方向，距離起始出發(fā)地多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過2.5km收費(fèi)6元，超過2.5km的部分按每千米1.6元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？24．嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)；(2)他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？25．前進(jìn)服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤，夾克每件定價(jià)200元，T恤每件定價(jià)100元．廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一件夾克送一件T恤；②夾克和T恤都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買夾克30件，T恤x件．（1）若該客戶按方案①購買，夾克和T恤共需付款_________元（用含x的式子表示）；若該客戶按方案②購買，夾克和T恤共需付款____________元（用含x的式子表示）；（2）若，按方案①購買夾克和T恤共需付款_________元，按方案②購買夾克和T恤共需付款__________元，哪一種方案合算？（3）若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用，當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并說明理由．參考答案1．C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】解：4+（﹣3）＝1，故選項(xiàng)A不符合題意；2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故選項(xiàng)B不符合題意；4×（﹣2）＝﹣8，故選項(xiàng)C符合題意；（﹣4）÷（﹣2）＝2，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．2．A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：155萬＝1550000＝1.55×106．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．A【解析】【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式的定義，長方體的性質(zhì)，棱柱的性質(zhì)以及正多邊形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，故①說法錯(cuò)誤；②用一個(gè)平面去截長方體，截面可能是六邊形、正五邊形、矩形或三角形，截面可能是六邊形，故②說法正確；③n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱，所以七棱柱有9個(gè)面，14個(gè)頂點(diǎn)，21條棱，故③說法錯(cuò)誤；④各邊相等的多邊形不一定是正多邊形，如菱形，故④說法錯(cuò)誤．故正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義、立體圖形、棱柱的性質(zhì)、正多邊形的定義等知識(shí)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】利用近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷，看數(shù)字6在哪一位即可．【詳解】解：由四舍五入法得到的近似數(shù)8.16萬，精確到了0.01萬位，也就是精確到了百位，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位和有幾個(gè)有效數(shù)字是精確度的兩種常用的表示形式，它們的實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)精確一些．5．D【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3與a2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B．a(chǎn)3?a2=a5，故本選項(xiàng)不合題意；C．（a3）2=a6，故本選項(xiàng)不合題意；D．a(chǎn)3÷a2=a，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得m的值，根據(jù)形如0，-3，4，-8，-13是整數(shù)，可得n的值，分?jǐn)?shù)有，0.2，可得k的值，根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可得答案．【詳解】解:，0，-3，0.2，4，-8，-13是有理數(shù)，m=8，0，-3，4，-8，-13是整數(shù)，n=5，，0.2是分?jǐn)?shù)，k=3．m-n+k=8-5+3=6，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7．C【解析】【詳解】解：∵點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，∴絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C．8．D【解析】【分析】設(shè)空白部分面積為c，根據(jù)圖形表示出圓與五邊形的面積，相減即可求出所求．【詳解】解：設(shè)空白部分面積為c，根據(jù)題意得：a+c＝2008①，b+c＝2021②，②﹣①得：b﹣a＝13．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9．A【解析】【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第2021次輸出結(jié)果即可．【詳解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；把x=-24代入得：×（-24）=-12；把x=-12代入得：×（-12）=-6；把x=-6代入得：×（-6）=-3；把x=-3代入得：-3-3=-6，依此類推，從第3次輸出結(jié)果開始，以-6，-3循環(huán)，∵（2021-2）÷2=1009…1，∴第2021次輸出的結(jié)果為-6，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，理解題意，根據(jù)程序得出一般性規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，所以根據(jù)2018÷4＝504…2，得出22018的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同是4，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵2n的個(gè)位數(shù)字是2，4，8，6四個(gè)一循環(huán)，2018÷4＝504…2，∴22018的個(gè)位數(shù)字與22的個(gè)位數(shù)字相同是4，故2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是2+4+8+6+…+2+4的尾數(shù)，則2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是：2+4＝6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的規(guī)律，通過觀察所給式子，找到規(guī)律，并運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．11．-30°【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義可直接求解．【詳解】解：把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記作+60°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°應(yīng)記作﹣30°．故答案為：﹣30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．12．7【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義把所求式子化為普通運(yùn)算，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：1※2＝2×1+3×2+（﹣1）＝2+6﹣1＝7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．13．10或2【解析】【分析】根據(jù)題意確定出點(diǎn)A與B表示的數(shù)字，利用平移規(guī)律求出所求即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：A表示的數(shù)為﹣6，B表示的數(shù)為0，∵點(diǎn)P經(jīng)過4秒后的路程為1×4＝4（個(gè)單位長度），且向左或向右平移，∴平移后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)字為﹣4或4，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為10或2個(gè)單位長度．故答案為：10或2．【點(diǎn)睛】醒考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的求法是解題關(guān)鍵．14．5【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義得：解得：故答案為點(diǎn)睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).15．x2+5x﹣13【解析】【詳解】分析:設(shè)此多項(xiàng)式為A,再根據(jù)多項(xiàng)式的加減法則進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:設(shè)此多項(xiàng)式為A,∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案為:x2+5x-13.點(diǎn)睛:本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵.16．-4【解析】【分析】根據(jù)已知求出xy=-2，再將所求式子變形為，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運(yùn)算法則和因式分解的應(yīng)用．17．（1）；（2）15【解析】【分析】（1）根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律計(jì)算即可．（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）＝[（﹣2.25）+]+[（﹣5.1）+（﹣）]+（﹣4）＝﹣2﹣6﹣4＝﹣12．（2）﹣12020﹣8+（﹣2）3×（﹣3）＝﹣1﹣8+24＝15．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．18．?dāng)?shù)軸見解析，【解析】【分析】先計(jì)算|﹣2.5|＝2.5，﹣22＝﹣4，﹣（﹣4）＝4，再根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法表示所給的5個(gè)數(shù)，然后寫出它們的大小關(guān)系．【詳解】解：如圖，用“＜”號(hào)把這些數(shù)連接起來為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較以及數(shù)軸，正確在數(shù)軸上表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．19．0【解析】【分析】根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置圖可知道b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，然后再去絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由圖可知，b＜﹣1＜a＜0＜a＜1，則|a+b|+|a﹣c|﹣|b+c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b+c＝0．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．20．-3x+y4，-5【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)完全平方式跟絕對(duì)值的非負(fù)性求出x、y的值，代入化簡(jiǎn)結(jié)果即可求解．【詳解】解：原式=x-2x+y4-x+y4=-3x+y4由(x?2)2+∣y+1∣=0得，x=2，y=-1,當(dāng)x=2,y=-1時(shí)，原式=-3×2+(-1)4=-5【點(diǎn)睛】本題考查求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是合并同類項(xiàng)及根據(jù)數(shù)的非負(fù)性求出x、y的值．21．（1）；；（2）1622600；（3）【解析】【分析】（1）觀察等式右邊都是平方數(shù)，且底數(shù)正好是等式左邊各底數(shù)的和，依此規(guī)律類推可分別解決以上兩個(gè)問題；（2）由于上面的等式都是從底數(shù)是1開始的，所以可以把該式子前面的部分從1開始補(bǔ)上，再把補(bǔ)上的部分減掉即可；（3）該式中的底數(shù)并不是題干中所給出的從1開始的連續(xù)整數(shù)，因此不能直接用上述規(guī)律解題，但該式中的底數(shù)卻都是從1開始的連續(xù)整數(shù)的2倍，因此提出2后，各項(xiàng)都含有，逆用乘法分配律即可解決問題．【詳解】解：（1）13+23+33+43+…+103＝（1+2+3+4+…+10）2＝；13+23+33+43+…+n3＝（1+2+3+4+…+n）2＝；（2）113+123+133+143+…+503＝（13+23+33+43+…+503）-（13+23+33+43+…+103）＝＝1622600；（3）23+43+63+…+983+1003＝（2×1）3+（2×2）3+（2×3）2+（2×4）3+…+（2×50）3＝23×（13+23+33+43+…+503）＝23×＝．22．1【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)且a≠0，可得：a＋b＝0；根據(jù)c、d互為倒數(shù)，可得：cd＝1；根據(jù)m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，可得：|m|＝1，據(jù)此求出的值是多少即可．【詳解】∵a、b互為相反數(shù)且a≠0，∴a＋b＝0，=-1∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1；∵m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，∴|m|＝1，∴＝1?（?1）＋0?1＝1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．23．（1）該駕駛員在起始出發(fā)地東邊，距離起始出發(fā)地4千米；（2）3.4升；（3）38元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出接送完第5批客人后，該駕駛員在起始出發(fā)地的什么方向，距離起始出發(fā)地多少千米；（2）根據(jù)題意，將題目中的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，然后再乘以0.2即可解答本題；（3）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的算式，然后計(jì)算，即可得到在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元．【詳解】解：（1）由題意可得，5+2+（﹣4）+（﹣2.5）+3.5＝（5+2+3.5）+[（﹣4）+（﹣2.5）]＝10.5+（﹣6.5）＝4（千米），即接送完第5批客人后，該駕駛員在起始出發(fā)地東邊，距離起始出發(fā)地4千米；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣2.5|+3.5）×0.2＝（5+2+4+2.5+3.5）×0.2＝17×0.2＝3.4（升），答：在這過程中共耗油3.4升；（3）由題意可得，[6+（5﹣2.5）×1.6]+6+[6+（4﹣2.5）×1.6]+6+[6+（3.5﹣2.5）×1.6]＝（6+2.5×1.6）+6+（6+1.5×1.6）+6+（6+1×1.6）＝6+2.5×1.6+6+6+1.5×1.6+6+6+1×1.6＝6×5+（2.5+1.5+