北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第一課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（一）

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。

2.體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。

難點(diǎn)：體會(huì)圓心和半徑的作用。

【知識(shí)鏈接】

說(shuō)說(shuō)生活中常見(jiàn)的車輪及周圍的事物：如鐘面、風(fēng)扇的形狀，它們有什么共

同的特點(diǎn)？

【合作探究】

一、教材第2頁(yè)問(wèn)題1：想一想，在套圈游戲中哪種方式更公平？為什么？

（結(jié)合游戲活動(dòng)，初步感受圓的特征）

二、教材第2頁(yè)問(wèn)題2：畫(huà)一畫(huà)，你能想辦法畫(huà)一個(gè)圓嗎？認(rèn)一認(rèn)。（探究圓

的畫(huà)法）

1.思考：①圓的畫(huà)法有（）、（）、（）和（）共四種。

②用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)要注意什么？

2.認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱。

畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)針尖所在的點(diǎn)叫（），通常用字母“。”表示；圓心到圓

上任意一點(diǎn)的距離叫（）,通常用字母“r”表示；通過(guò)圓心，并且兩端都在

圓上的線段叫（），通常用字母“d”表示。

三、教材第2頁(yè)問(wèn)題3：想一想，半徑之間、直徑之間、半徑與直徑之間有

什么關(guān)系？（圓的特征）

看課本主題圖，思考：圓的半徑有（）條；直徑有（）條，在同一個(gè)

圓里圓的（）等于（）的2倍。

四、教材第2頁(yè)問(wèn)題4：想一想，畫(huà)一畫(huà)，圓的大小與什么有關(guān)系？圓的位

置與什么有關(guān)系？

畫(huà)圖思考：（1）（）決定圓的大小。（2）（）確定圓的位置。

【自主嘗試】

1.如右圖中，叫圓的（）；半徑有（）、

（）、（）；AC叫圓的（）；AC=（）+（）

2.在同圓或等圓里，所有的半徑都（），所有的直

C

徑都（）,直徑是半徑的（）倍。

【精要點(diǎn)撥】

例1.判斷。①圓規(guī)兩腳間的距離是6cm,畫(huà)出的圓的直徑是6cm。（）

②通過(guò)圓心的線段都是圓的直徑。（）

③同一個(gè)圓里，直徑一定比半徑長(zhǎng)。（）

分析：圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，畫(huà)出圓的直徑應(yīng)是12cm；直徑是通過(guò)圓

心，并且兩端都在圓上的線段；同圓或等圓，直徑是半徑的2倍。

答：①X；②義；③，

例2.填空：同一個(gè)圓，若d=5cm,則r=（）cm；若r=3dm,則d=（）dm。

答：若d=5cm,則r=5+2=2.5（cm）；若r=3dm,則d=3X2=6（dm）。

［方法寶典］

1.畫(huà)圓的方法很多，可用手指法畫(huà)、圓形實(shí)物法畫(huà)、系繩法和用圓規(guī)畫(huà)圓法，

基本畫(huà)圓法是用圓規(guī)畫(huà)圓。

2.圓有圓心、半徑和直徑，分別用字母0、r和d表示。同圓或等圓里r=或d=2r

2

【堂上檢測(cè)】

1.填空。

半徑3cm8m

直徑6dm7cm

（2）（）叫圓的直徑。

（3）畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）。

（4）決定圓的大小是圓的（），（）決定圓的位置。

（5）同圓或等圓，半徑是直徑的（）；直徑是半徑的（）。

2.練習(xí)畫(huà)一個(gè)半徑是1.5cm的圓，并用不同的字母分別標(biāo)出圓的半徑、直徑和圓心。

在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與同學(xué)合作交流，

能正確期所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第二課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（一）（試一試）

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

結(jié)合具體情景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)解釋生活中

的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：進(jìn)一步體會(huì)圓的特征。

難點(diǎn)：用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。

【知識(shí)鏈接】

1.用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離叫圓的（）,在同圓或等圓里，圓

的半徑是直徑的（）;

2.（）確定圓的位置，（）決定圓的大小。

【合作探究】

1.教材第3頁(yè)主題：（了解圓在生活中的應(yīng)用）。

小組討論探究，思考：車輪為什么做成圓形的？說(shuō)一說(shuō)，圓和其他圖形有什么

不同？（解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的不同）

2.學(xué)生動(dòng)手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌

跡想辦法描出來(lái)。

【自主嘗試】

1.說(shuō)一說(shuō)，為什么圓心的痕跡是直線？

2.圓和其他圖形有什么不同？

【精要點(diǎn)撥】

例：選擇題。

1.下面的圖形中，做成車輪后，滾動(dòng)起來(lái)最平穩(wěn)的是（）

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第5頁(yè)共91頁(yè)

2.同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上圍成一圈做套圈游戲，套圈用的瓶子放在（）較合

理。

A圓圈上任意一點(diǎn)B圓心C除圓心外圓內(nèi)任意一點(diǎn)

分析：1.圓在滾動(dòng)時(shí)，由于圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等，所以圓心是在

一條直線上運(yùn)動(dòng)。圓形車輪的車軸到地面的距離即圓的半徑，同一個(gè)圓的半徑

是相等的，圓形車輪滾動(dòng)起來(lái)最平穩(wěn)，所以應(yīng)選C。2.只有圓心到圓上任意一

點(diǎn)的距離處處相等的，所以套圈用的瓶子應(yīng)放在圓心，這樣每個(gè)同學(xué)離瓶子的

距離是相等的，才能保證游戲的公平性，應(yīng)選B。

答：1、C；2、Bo

【方法寶典】

圓是由曲線圍成的封閉圖形，在生活中有著廣泛的應(yīng)用；應(yīng)用圓的特征可

以解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.填空。

①在一個(gè)圓中，可以畫(huà)（）條直徑，（）條半徑。

②時(shí)鐘的分針尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所形成的圖形是（）。

2.判斷。

①直徑一定比半徑長(zhǎng)。（）

②直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。（）

3.如圖是一張圓形紙片，在紙片上畫(huà)一條線段AB,已知點(diǎn)A在圓上，點(diǎn)B在

在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與萌創(chuàng)3，

育品E確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第6頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第三課時(shí)圓的認(rèn)識(shí)（二）

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.通過(guò)折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對(duì)稱圖形，體會(huì)圓的對(duì)稱性。

2.在折紙找圓心的過(guò)程中，進(jìn)一步驗(yàn)證圓是軸對(duì)稱圖形。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解圓的對(duì)稱性。

難點(diǎn)：找組合圖形的對(duì)稱軸。

【知識(shí)鏈接】

亮亮借助光盤(pán)畫(huà)了一個(gè)圓，剪出了一個(gè)圓紙片，這個(gè)圓的圓心在哪里呢？他

很快找出來(lái)了。你也有辦法找出來(lái)嗎？

【合作探究】

1.自學(xué)教材第5頁(yè)，觀察自做的圓形紙片，同桌兩人討論：圓是軸對(duì)稱圖形

嗎？有幾條對(duì)稱軸？用一個(gè)圓形紙片，折一折。（圓的對(duì)稱性）

（1）引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展折紙活動(dòng)，（找圓心）

匯報(bào)交流找圓心的過(guò)程，并說(shuō)出這樣做的想法。

（2）通過(guò)折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？（理解圓的對(duì)稱性）

①欣賞美麗的軸對(duì)稱圖形。

②再折紙，體會(huì)圓的軸對(duì)稱性，畫(huà)出圓的對(duì)稱軸。

（3）通過(guò)折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？（理解同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系）

邊折紙邊觀察思考，同一個(gè)圓里的半徑有什么特點(diǎn)？直徑與半徑有什么關(guān)系？

2.我們學(xué)過(guò)的圖形中哪些是軸對(duì)稱圖形？有幾條對(duì)稱軸？做一做，填一填。

圖形名稱正方形

有幾條對(duì)稱軸

【自主嘗試】

1.你有辦法找出一個(gè)圓的圓心嗎？（參照教材第5頁(yè)第3題的主題圖）

2.請(qǐng)找出教材第4題中組合圖形的對(duì)稱軸，與同伴交流。

【精要點(diǎn)撥】

例：畫(huà)出下面圖形所有的對(duì)稱軸。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第7頁(yè)共91頁(yè)

分析：仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)圖①中，沿通過(guò)兩圓圓心的直線對(duì)折圖形，圖形完

全重合；沿兩圓相切的直線對(duì)折，兩圓完全重合，所以圖①共有兩條對(duì)稱軸。而

圖②只有沿三角形頂點(diǎn)和圓心的連線對(duì)折圖形，圖形可以完全重合，所以圖②只

有一條對(duì)稱軸。II

【方法寶典】

1.圓內(nèi)兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是圓心。

2.圓是軸對(duì)稱圖形，直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.填空。

①用折紙的方法找圓心，只需折（）次就可找出圓心了。

②圓是軸對(duì)稱圖形，有（）條對(duì)稱軸；而半圓有（）條對(duì)稱軸。

③圓的對(duì)稱軸是（）所在的直線。

④按對(duì)稱軸的多少排列我們學(xué)過(guò)的平面圖形：（）。

2.畫(huà)出下面圖形所有的對(duì)稱軸。

:凌河在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是

認(rèn)真思考，與同學(xué)合的就

育品E確運(yùn)用所學(xué)矢哽解決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第8頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第四課時(shí)欣賞與設(shè)計(jì)

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)

計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

2.在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性特點(diǎn)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

難點(diǎn)：在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對(duì)稱性特點(diǎn)。

【知識(shí)鏈接】

展示學(xué)生課前搜集到的一些美麗圖案。

【合作探究】

欣賞教材第7頁(yè)例1及課件的圖片。

1.讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過(guò)了哪些

變化？學(xué)生看一看、說(shuō)一說(shuō)。（體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的作用）

2.明確圖案是怎樣形成的。

①風(fēng)車圖是由（）個(gè)大圓和（）個(gè)相同的小半圓組成的;

②太極圖是由（）個(gè)大圓和（）個(gè)相同的小半圓組成的;

③心臟線圖是由（）組大小不等的對(duì)稱等圓和（）個(gè)獨(dú)立的大圓組成;

）個(gè)上圓和（）個(gè)大小不等的工圓組成的。

④螺旋線圖是由（

24

【自主嘗試】

1.完成教材第7頁(yè)例2：看一看，下面的圖案是怎樣畫(huà)出來(lái)的？試著畫(huà)一畫(huà)

風(fēng)車圖和太極圖。

①學(xué)生先想一想，再畫(huà)一畫(huà)。

②學(xué)生獨(dú)立完成后，全班進(jìn)行交流并展示作品。

2.小組合作完成教材第7頁(yè)例3：你能畫(huà)出下面的圖案嗎？再設(shè)計(jì)一個(gè)有

趣的圖案與同伴交流。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第9頁(yè)共91頁(yè)

【精要點(diǎn)撥】

例：右圖是怎樣得到的？

分析：先要觀察這個(gè)圖案的規(guī)律，通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖案是由正三角形

旋轉(zhuǎn)得到的；然后思考每次都是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的；轉(zhuǎn)的角度是多少度；共轉(zhuǎn)了幾

次。

最后可知：這個(gè)圖案是由正三角形繞圓心連續(xù)三次順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。得到的。

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO

【方法寶典】

設(shè)計(jì)圖案時(shí)，由于一次變換或一種變換方法往往不能得到較好的效果，因而確定

基本圖形后，經(jīng)常綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱等圖形變換方法設(shè)計(jì)出美麗的圖案。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.在下面的圖形中涂上顏色，設(shè)計(jì)出你喜歡的圖案。

2.利用旋轉(zhuǎn)畫(huà)一朵小花。

「廣.在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是

認(rèn)真思考與同學(xué)創(chuàng)安菰

育品E確運(yùn)用所學(xué)矢瞅解決問(wèn)題。

K中級(jí)雙學(xué)弟一字助守字茶弟I。貝玨91貝

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第五課時(shí)圓的周長(zhǎng)（一）

班級(jí)：姓名:座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

2.在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解圓周率的意義。

難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

【知識(shí)鏈接】

1.填空：圓心確定圓的（）；（）決定圓的大小。

2.思考：什么叫周長(zhǎng)？正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=（）

【合作探究】

自學(xué)課本第9頁(yè)，兩輛自行車，輪子越大，滾一圈所走距離就越遠(yuǎn)。車輪滾

動(dòng)一圈的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。（圓周長(zhǎng)的意義）

例1.用什么方法能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？（測(cè)量方法）

測(cè)量方法有（）和（）。

例2.圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？（明確圓周長(zhǎng)與圓的半徑、直徑有關(guān)）

（用課件展示兩個(gè)大小不同的圓，用線圍繞一圈，然后拉開(kāi)，比較兩條線的

長(zhǎng)度，即圓的周長(zhǎng)）問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

【自主嘗試】

課本第9頁(yè)例3：同學(xué)們自己動(dòng)手，分小組量出你們手中圓片的直徑，填入

口表中，并用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓的周長(zhǎng)除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第11頁(yè)共91頁(yè)

【精要點(diǎn)撥】

例：找3個(gè)直徑分別是10厘米、8厘米和5厘米的圓片，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算,

完成填表。

比較它們的比值大小，你能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系嗎？

圓的周長(zhǎng)圓的直徑圓的周長(zhǎng)與直徑的比值（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

31.5cm10cm3.15

25cm8cm3.13

15.8cm.5cm3.16

分析得出：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)，這個(gè)商是一個(gè)固定的數(shù)，我們

把它叫做圓周率，圓周率用字母n表示，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

“=3.1415926535...

【方法寶典】

任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，

用字母n表示，計(jì)算時(shí)通常取3.14。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.判斷并說(shuō)明理由：

①"=3.14。（）

②圓越大，它的圓周率就越大，圓越小，它的圓周率就越小。（）

2.填空。

①一個(gè)鐵環(huán)滾動(dòng)一周的距離，就是這個(gè)鐵環(huán)的（）；

②任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的商都約等于（）。

提升題：

辦公室里有一只掛鐘，它的秒針長(zhǎng)20cm,這根秒針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一圈走的路

程是多少厘米？

—Okrc

自我「‘在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考與同學(xué)合償冠

育品E確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第12頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第六課時(shí)圓的周長(zhǎng)（二）（試一試）

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的概念，圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間的關(guān)系，

熟記d=2r、C=2nr、C=nd等公式。

2.能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式，正確解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：進(jìn)一步理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的概念，圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之間關(guān)系。

難點(diǎn)：運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式正確解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際生活問(wèn)題。

【知識(shí)鏈接】

1.圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？口是一個(gè)怎樣的數(shù)字？一般計(jì)算時(shí)取多

少？

2.填空。①r=3cm,d=（）cm；②d=2cm,r=（）cm；

【合作探究】

自學(xué)教材第10頁(yè)例題1,你能根據(jù)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，寫(xiě)出圓的周

長(zhǎng)計(jì)算方法嗎？（推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式）

圓周長(zhǎng)總是它的直徑的（）倍，即融?既=口（圓周率），可以得出：

圓的直徑

圓的周長(zhǎng)=（）x（）,如果用字母C表示圓周長(zhǎng)，那么

C=（）o

思考：要求圓周長(zhǎng)，必須知道什么條件？如果只告訴你圓的半徑，圓周長(zhǎng)計(jì)

算公式會(huì)變成怎樣？即C=（）。

【自主嘗試】

教材第10頁(yè)例題2,自行車車輪的直徑是70cm,滾一圈有多遠(yuǎn)？

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第13頁(yè)共91頁(yè)

［精要點(diǎn)撥］

例：你能計(jì)算右邊圖形的周長(zhǎng)嗎？白旺……)

分析：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是由半徑3cm的圓周長(zhǎng)的一半和直徑"飛―

3cm的圓周長(zhǎng)組成，由圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=nd或C=2nr可以求得：

大圓周長(zhǎng)的一半：2X3.14X3+2=9.42(cm)；

小圓周長(zhǎng)：3.14X34-2X2=9.42(cm)

整個(gè)圖形的周長(zhǎng)是9.42+9.42=18.84(cm)。

答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是18.84cm。

【方法寶典】

求圓的周長(zhǎng)，知道圓半徑就用公式C=2nr；知道圓直徑就用公式C=nd；運(yùn)

用圓周長(zhǎng)公式，可以解決生活中許多有關(guān)圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.填空。

①車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周所行的路程是求車輪的();

②大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的()倍。

2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

①r=3cm②d=10dm

3.倫敦市的標(biāo)志性建筑-一大本鐘，巨大而華麗，它的時(shí)針長(zhǎng)是2.75m,大

本鐘的時(shí)針尖端一晝夜走過(guò)的路程是多少米？

4.用鐵絲把一個(gè)直徑30米的圓形牛欄繞5圈，500米鐵絲夠嗎？

匚稅」在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真甩考，與同學(xué)創(chuàng)1婁癥f00)

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第14頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第七課時(shí)圓周率

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.牢固掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能靈活應(yīng)用。

2.結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：體會(huì)人們探索圓周率的過(guò)程及方法的演變。

【知識(shí)鏈接】

1.圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式C=2nr、C=nd是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

2.背誦3.14的2倍到9倍的值。

【合作探究】

1.自學(xué)教材第n頁(yè)。投影出示補(bǔ)充練習(xí)，（測(cè)量一一正多邊形逼近圓形

——近代人有關(guān)圓知識(shí)的方法和成就）

2.閱讀教材12頁(yè)，了解圓周率的歷史演變。

①填空：在我國(guó)，現(xiàn)存有關(guān)圓周率最早記載的是（）年前的

（）;魏晉時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家（）,采用了（）術(shù)，用圓內(nèi)

接正多邊形從一個(gè)方向逐步逼近圓，得到圓周率的近似值是（）;我國(guó)南北

朝時(shí)期著名數(shù)學(xué)家（）得到了門(mén)的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值，算出口的值在

（）和（）之間，領(lǐng)先世界約（）年。

②與同學(xué)交流閱讀后的感受，你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)？

3.把收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行投影展示。

【自主嘗試】

求下面各圓的周長(zhǎng)。⑴

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第15頁(yè)共91頁(yè)

【精要點(diǎn)撥】：「一二.

例：求右圖陰影部分的周長(zhǎng)。（單位：cm）

*127

分析：圖中陰影部分的周長(zhǎng)包括三部分：大圓周長(zhǎng)的一半，小圓周長(zhǎng)的一半,

大圓的半徑。圖中數(shù)據(jù)12cm是大圓的半徑，又是小圓的直徑。根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算

公式列式為：

3.14X12+3.14X124-2+12

=37.68+18.84+12

=68.52（cm）答：這個(gè)圖陰影部分的周長(zhǎng)是68.52cm。

【方法寶典】：

I求不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，首先要注意分清這個(gè)圖是由哪些邊圍成的，再考慮各

邊怎樣求得，然后把這些邊全部加起來(lái)，就是這個(gè)圖的周長(zhǎng)了。I

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.判斷。

①大小不同的兩個(gè)圓，它們的圓周率也不相同。（）

②半徑相等的兩個(gè)圓，周長(zhǎng)一定相等。（）

2.一座客家圍屋的直徑約有45米，請(qǐng)你算一算，沿圍屋的外墻走一圈就走

了多少米？

3.求下圖陰影部分的周長(zhǎng)。4.求半圓的周長(zhǎng)

?40dmJ

自我評(píng)種rr

在本課學(xué)習(xí)中,我的表現(xiàn)是:

認(rèn)真思考，與同學(xué)創(chuàng)

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第16頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第八課時(shí)圓的面積（一）

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.了解圓的面積的含義，能運(yùn)用數(shù)方格的方法估算圓的面積。

2.會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，體會(huì)“化曲為直”

的轉(zhuǎn)化思想。

［重點(diǎn)難點(diǎn)］

si：了解圓的面積的含義，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：理解運(yùn)用剪拼方法推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程。

【知識(shí)鏈接】

1.求下面各圖的面積。

12cm15dm

2.填空：圓的大小與（）有關(guān)，半徑越大，所畫(huà)的圓就越（）。

【合作探究】

1.自學(xué)教材第14頁(yè)第一個(gè)問(wèn)題：如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與

同伴交流。（初步理解圓面積含義）

①什么叫圓的面積？

②教材中的淘氣和笑笑是怎么估算圓的面積的？

2.教材第14頁(yè)第二個(gè)問(wèn)題：能否將圓化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？做一做。（探究測(cè)量方法）

結(jié)合課件，把圓等分8份、16份，然后剪切，拼接成近似的平行四邊形。（初步建立轉(zhuǎn)化

思想）

【自主嘗試】

1.看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？（操作探索）

動(dòng)手剪拼，教具操作演示，發(fā)現(xiàn)：把圓平均分成的份數(shù)越多，每一份就越小，

拼成的圖形就越接近（）。

2.拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？

認(rèn)真觀察，可以發(fā)現(xiàn)：圖形的大小沒(méi)改變，只是（）改變了，拼成的平行四邊形的面

積（）圓的面積。拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的（），底相當(dāng)于圓的（）。

圓的面積=平行四邊形的面積,平行四邊形面積=底義高,即圓的面積=（)X(),

如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積S=JirXr=Jiro

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第17頁(yè)共91頁(yè)

【精要點(diǎn)撥】

分析:⑴圓內(nèi)完整的小方格數(shù)只有4個(gè)，其它部分組成方格約是2個(gè)，所以整個(gè)圓的共

約有6個(gè)小方格；⑵圓內(nèi)約有76個(gè)小方格。

【方法寶典】

把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形，找出圓與拼成的平行四邊形或長(zhǎng)方形各部

分的聯(lián)系，由平行四邊形或長(zhǎng)方形的面積公式推出圓的面積計(jì)算公式。如果用S表示圓的面積，

r表示圓的半徑，那么圓的面積S=JirXr=Jiro

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.將一個(gè)半徑為3cm的圓等分，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（）cm,寬是（）cm。

2.把一個(gè)圓等分后拼成了一個(gè)平行四邊形，若平行四邊形的高是4cm,則這個(gè)圓的面積是

（）cnTo

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4.71cm,將其按如下圖所示的方式剪開(kāi)后能拼成一個(gè)近

似的圓，則該長(zhǎng)方形的寬是多少？

4.求下面各圓的面積。

①r=3dm②d=8cm

4三*公rccrrrrr

可;在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)是：

認(rèn)真思考與同學(xué)創(chuàng)1婁癥

育孤誨運(yùn)用所學(xué)矢而廨決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第18頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第一單元圓

第九課時(shí)圓的面積(二)

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.熟練地運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式及其變式解決問(wèn)題。

2.能利用多種方法推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：熟練理解和靈活運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：理解利用多種方法推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。

【知識(shí)鏈接】

1.說(shuō)一說(shuō)圓的面積公式是怎么推出來(lái)的？如果用S表示圓的面積，r表示圓的半

徑，那么圓的面積S=()。從這個(gè)公式可知：要求圓的面積，必須知道圓的

()。

2.思考：三角形的面積公式是怎么推出來(lái)的？如果知道三角形的底是12cm,

高是5cm,這個(gè)三角形的面積是多少？

【合作探究】

圓的面積計(jì)算公式，還可以用其他方法推出來(lái)。讀一讀，填一填，體會(huì)下面

兩個(gè)有意思的剪拼方法。

1.閱讀教材第16頁(yè)問(wèn)題3：把圓形草繩茶杯墊片沿半徑剪開(kāi)，得到一個(gè)近似

的三角形。

2.教材第17頁(yè)第3題：把圓形茶杯墊片沿直徑剪開(kāi)，得到兩個(gè)近似的三角

形，再拼成平行四邊形。

【自主嘗試】

1.教材第16頁(yè)例1：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，澆灌農(nóng)田的形狀是圓，如果噴水半徑

是3cm,噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，能澆灌多大面積的農(nóng)田？

2.教材第16頁(yè)例2：量得圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6米。這個(gè)羊圈的面積是多

少平方米?

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第19頁(yè)共91頁(yè)

【精要點(diǎn)撥】

例：一個(gè)圓形桌面的直徑是1.2米，它的面積是多少？

分析：已知圓的直徑，先通過(guò)r=d+2求出圓的半徑r,再通過(guò)S=口「求出圓

的面積。

2

r=d+2S=jir

1.24-23.14X0.62

0.6(m)3.14X0.36

1.1304(m2)

答：它的面積是1.1304nf。

【方法寶典】

要求圓的面積，必須知道圓的半徑，如果告訴你圓的直徑，就要先通過(guò)r=d—2,

求出圓的半徑r,如果告訴你圓的周長(zhǎng)，就要先通過(guò)c+n+2求出圓的半徑r,再通

過(guò)S=nr2求出圓的面積。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1.填空。

①一個(gè)圓形噴水池半徑是2m,直徑是（），周長(zhǎng)是（），面積是（)o

②一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面不W大到原來(lái)的（）倍。

2.求下面各個(gè)圖形的面積。

①

3.求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積。（單位：cm）

①

__一上_r~r~f

門(mén)”“在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)

認(rèn)真甩考，與同學(xué)合作而

育品E確運(yùn)用所學(xué)矢而懈決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第20頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

第一課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

掌握“已知一個(gè)數(shù)，連續(xù)求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題的解題

思路和方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：掌握“已知一個(gè)數(shù)，連續(xù)求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的解題思路。

難點(diǎn)：“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的單位“1”的確定。

【知識(shí)鏈接】

1.寫(xiě)出下面各題的等量關(guān)系式。

①小明的體重是小紅的體重的2;；1②甲數(shù)是乙數(shù)的點(diǎn)。

2.學(xué)校有科技書(shū)200本，故事書(shū)是科技書(shū)的1，故事書(shū)有多少本？

4

【合作探究】

1.出示教材第21頁(yè)的情景圖及例題，問(wèn)題1：航模小組有多少人？說(shuō)說(shuō)你是

如何思考的。（連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少）

攝影小組人數(shù)是氣象小組的g,寫(xiě)出等量關(guān)系式：（）;

航模/」、組的人數(shù)是攝影/」、組人數(shù)的上，寫(xiě)出等量關(guān)系式：（）。

4

2.你能畫(huà)圖表示航模小組與氣象小組、攝影小組之間的人數(shù)關(guān)系嗎？（體現(xiàn)擻形結(jié)合思想）

【自主嘗試】

你能列式求出航模小組有多少人嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的。

【精要點(diǎn)撥】

例小亮的儲(chǔ)蓄罐中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢(qián)是小亮的!■，小新儲(chǔ)蓄的錢(qián)是小

0

華的2;。小新儲(chǔ)蓄了多少錢(qián)？

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第21頁(yè)共91頁(yè)

分析:’年儲(chǔ)蓄的錢(qián)是”，數(shù)量關(guān)系式:力華儲(chǔ)蓄的錢(qián)=小亮儲(chǔ)蓄的錢(qián)XI；

66

0一2

“小新儲(chǔ)蓄的錢(qián)是/」華的："，數(shù)量關(guān)系式：小新儲(chǔ)蓄的錢(qián)二/」華f罐的錢(qián)><w。

列式解答：

方法一：先求小華的，再求小新的：

522

18X-X-=15X-=10（元）

633

方法二：先求小新是小亮的幾分之幾，再求小新的

525

18X（-X-）=18X-=10（元）

639

答：小新儲(chǔ)蓄了10元錢(qián)。

1t

1f.d__=令1介

【方法寶典】

解答“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘

法的意義，用這個(gè)數(shù)連續(xù)乘幾分之幾。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、填空。

2

①黃金魚(yú)是紅金魚(yú)的;，等量關(guān)系式：（）；

②六年級(jí)學(xué)生人數(shù)占五年級(jí)人數(shù)的?，等量關(guān)系式:（）■■

6

2、看圖列式解答。

3、希望小學(xué)共有學(xué)生1000人，女教師人數(shù)是學(xué)生的二，男教師人數(shù)是

100

女教師的巨，男教師有多少人？

5

自稅1,在本課學(xué)習(xí)中，我的表現(xiàn)

認(rèn)真思考與同學(xué)翎交菰

能正確運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第22頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

第二課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）（試一試）

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

2.利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：觀察比較，體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。

難點(diǎn)：利用分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【知識(shí)鏈接】

1.說(shuō)說(shuō)整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的？

35

2.計(jì)算：①125?40X8②15X（484-6）③一小—

46

【合作探究】

教材第22頁(yè)，問(wèn)題1：請(qǐng)你試著做一做。小組交流計(jì)算方法步驟。（明確運(yùn)算順序）

①先說(shuō)一說(shuō)每小題的計(jì)算順序，用橫線畫(huà)起第一步計(jì)算的算式。

②脫式算出每一步的結(jié)果。

【自主嘗試】

問(wèn)題2:下面幾道題算得對(duì)嗎？計(jì)算時(shí)有什么好辦法可以減少錯(cuò)誤？

731223513

——X——？—---噎——x——___

843338664

731233564

=-X—X———x—X———X—X—

843328613

7=3=20

328T

【精要點(diǎn)撥】

例1計(jì)算下面各題。

,2.33.2.5

6745574510

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第23頁(yè)共91頁(yè)

分析：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，同級(jí)運(yùn)算沒(méi)有

括號(hào)的，按從左到右的順序計(jì)算；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;

乘除混算，先把除改寫(xiě)成乘法，有約分的先約分再計(jì)算。

72.33.25,11、3

一X———————_(_+一)----

6745574510

724357910

=-X—X————X—X——=__

673525203

4213

=----=__=_

9102

33433

例2：判斷下面的計(jì)算是否正確，如果有錯(cuò)請(qǐng)改正。=

分析：此題錯(cuò)在運(yùn)算順序不正確，應(yīng)先把除法該寫(xiě)成乘法，除數(shù)倒數(shù)，有約

33434416

分的約分后再乘。-4--X-=-X-X-=—

54353315

/d■JSU1ags1aSL,1t1aJSh,■dBL,q

【方法寶典】

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同：先算乘除，后

算加減；同級(jí)運(yùn)算，沒(méi)有括號(hào)的，按從左到右的順序計(jì)算；有括號(hào)的，先算括號(hào)

里面的，再算括號(hào)外面的；除以一個(gè)數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

【當(dāng)堂檢測(cè)】

1牝T、工侑7.72..21.8513^2

1.脫式計(jì)算。-X—3Q—(—X-)8o——X——h—X—

810552714747

2.在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

,/

自我評(píng)價(jià)在本課學(xué)習(xí)市,我的表現(xiàn)

認(rèn)真思考，與同學(xué)部交前

育品E確運(yùn)用所學(xué)矢而懈決問(wèn)題。

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第24頁(yè)共91頁(yè)

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案

第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

第三課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）

班級(jí)：姓名：座號(hào)

【知識(shí)目標(biāo)】

1.掌握“已矢K,求t說(shuō)個(gè)量多（或少）幾分之幾的量”的實(shí)際問(wèn)題的解題方法。

2.學(xué)習(xí)用直觀圖和線段圖表示復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：“已矢L個(gè)量，求匕逾個(gè)量多（或少）幾分之幾的量”的解題思潞和方法。

難點(diǎn)：用直觀圖和線段圖表示數(shù)量關(guān)系。

【知識(shí)鏈接】

5341

1.計(jì)算。①（一+一）X14②40X—X—

71452

2.男生有20人，女生比男生多1,女生比男生多多少人？

4

【合作探究】

認(rèn)真閱讀教材第24頁(yè)的主題圖。（”已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分

之幾，求這個(gè)數(shù)”的解題方法）

①第二天的成交量比第一天增加g,（）是“1”的量，增加了（）棵;

第二天的成交量相當(dāng)于第一天的（），寫(xiě)成關(guān)系式是（）。

②試畫(huà)圖表示數(shù)量關(guān)系：

【自主嘗試】

結(jié)合數(shù)量關(guān)系式，請(qǐng)你列式解決問(wèn)題一一第二天的成交量是多少輛？

【精要點(diǎn)撥】

例：果園里有梨樹(shù)180棵，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多!，蘋(píng)果樹(shù)有多少棵？

六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期導(dǎo)學(xué)案第25頁(yè)共91頁(yè)

分析題意：蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多!，是把梨樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，

6

當(dāng)?？?/p>

畫(huà)線段圖分析：梨樹(shù)：「??1比梨樹(shù)多1

蘋(píng)果樹(shù)：.........................

?棵

方知:可糊蘋(píng)果樹(shù)相當(dāng)于梨樹(shù)的幾分之幾，方法二:可先求蘋(píng)果牡磔樹(shù)多的嬲,再求蘋(píng)果樹(shù),

數(shù)爹繇式：蘋(píng)瓣M梨Wx舊），數(shù)量關(guān)系式：蘋(píng)果樹(shù):蘋(píng)果樹(shù)匕磔樹(shù)多的嬲+梨樹(shù)棵數(shù),

6

歹斌：180X（1+i）=190X-=210（棵）；歹腳塔：180X：+180=30+180=210㈱,

66°

答：蘋(píng)果樹(shù)有210棵。

【方法寶典】

“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)“的解題方法：

先求另一個(gè)數(shù)占單位“1”的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，用乘法計(jì)算?；?/p>

先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，求出多（或少）的幾分之幾是多少，再用