人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)初一年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

目標(biāo)預(yù)設(shè)：

一、知識(shí)與能力

借助生活中的實(shí)例會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

二、過(guò)程與方法

1、過(guò)程：通過(guò)實(shí)例引入負(fù)數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生會(huì)識(shí)別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

2、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用

教學(xué)重難點(diǎn)：

一、重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

二、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義，理解具有相反意義的量。

教學(xué)準(zhǔn)備：

帶有負(fù)數(shù)的實(shí)例若干

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。例如，

⑴天氣預(yù)報(bào)2003年11月某天北京的溫度為-3?3℃,它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

⑵有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4：1）,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1：0），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1：0）,如何確定三

個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？

⑶某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5（mm）,這里的±0.5代表什么意思？合格

產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少？（問(wèn)題「3友情提示、全班交流、教師點(diǎn)評(píng)）

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入

在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的數(shù)（自然數(shù)和分?jǐn)?shù)），它們都是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的，由記數(shù)、排序

產(chǎn)生數(shù)1,2,3……，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0,由分物、測(cè)量產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，，……，但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中

表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時(shí)用到數(shù)：

—3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5o

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小

于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一”的數(shù)）叫做

負(fù)數(shù)。而3,2,+0.5在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,它們與負(fù)數(shù)具有相

反的意義。我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的。以外的數(shù)）叫做正數(shù)

數(shù)字前的“+”，“一”分別讀“正”，“負(fù)”。

正數(shù)前的“+”可加也可省略。

數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，表示具有相反意義的量。

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

小組討論：生活中你們見(jiàn)過(guò)帶“一”的數(shù)嗎？（代表發(fā)言，教師適當(dāng)表?yè)P(yáng)學(xué)生）

例1：下面哪些數(shù)是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)。（學(xué)生獨(dú)立思考，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評(píng)）

-11,4.8,+73,—2.7,-8.12,100

例2：在知識(shí)競(jìng)賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

練習(xí)：見(jiàn)書(shū)本P5練習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例3：（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強(qiáng)體重沒(méi)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體

重增長(zhǎng)值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)）

（2）2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：

美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%

法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%

意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%

寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。（學(xué)生獨(dú)立思考，教師點(diǎn)評(píng)）

（3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處，鯊魚(yú)所在的高度是多少？

（4）向北走-20米所表示的意思是什么？

（5）某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取出5000元，存進(jìn)8000元。求

該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元？

（6）在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，成績(jī)?cè)?20分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他

班上的十位競(jìng)賽成績(jī)簡(jiǎn)記為：T0、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23,則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾

名？

（7）判斷下列各題：

①正數(shù)就是自然數(shù)

②既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在

③帶正號(hào)的數(shù)為正數(shù)帶負(fù)號(hào)的數(shù)為負(fù)數(shù)

④零是最小的整數(shù)

⑤-a是負(fù)數(shù)

練習(xí)：見(jiàn)書(shū)本P6（獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)，得出結(jié)論）

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

見(jiàn)書(shū)本P7《當(dāng)堂反饋》

教后反思

1.2.1有理數(shù)

目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力：

1、能把給出的有理數(shù)按要求分類.

2、了解數(shù)0在有理數(shù)分類中的應(yīng)用.

二、過(guò)程與方法：

經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問(wèn)題；并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測(cè).

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性.

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

有理數(shù)的分類方法

教學(xué)準(zhǔn)備：

溫度計(jì)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1、觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出第2002個(gè)數(shù)是

什么嗎？

①一1,1、1、一1、-1、1、1、一1、_、_、_...

②2,—4,—6,8,10,—12,—14,16,_,_,_...

2、填空：甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走48m記作+48m,則乙向北走32m記作；這時(shí)甲、乙

兩人相距m.

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入：

1、教師問(wèn)：你所知道的數(shù)可以分成哪些種類？你是按照什么劃分的？

2、0.1、-0.5、5.32、—150.25等為什么被劃為分?jǐn)?shù)？我們學(xué)過(guò)的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎？

（友情提示，全班交流，教師點(diǎn)評(píng)）

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1、給出新的整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念：引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了.

整數(shù)包括：正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和零.同樣分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù).

即整數(shù)?？

分?jǐn)?shù)?？

2、給出有理數(shù)概念：整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

即有理數(shù)也可分為有理數(shù)

3、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).和統(tǒng)稱為非正數(shù).

4、有理數(shù)都可表示成的形式.

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

例1、下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？

—5、8、8.4、一、0

（小組點(diǎn)評(píng)，學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)）

例2、將下列各數(shù)填入表示集合的在括號(hào)里：一5、0.3、、一、8848、―392、0、―2、213.4

正整數(shù)集合：｛}

負(fù)數(shù)集合：｛……｝

整數(shù)集合：｛……｝

分?jǐn)?shù)集合：｛……｝

（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，得出結(jié)論）

學(xué)生練習(xí)：

1、書(shū)本P10第1題.

2、把有理數(shù)6.4、-9、、+10、一、一0.021、―1、7、一8.5、25、一10按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類.

（教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，個(gè)別指導(dǎo)）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

1、填空：

①在數(shù)字3、一0.5、一、一52、0.8、239%、1中，在負(fù)數(shù)集合里的數(shù)是,在分?jǐn)?shù)集合中的數(shù)

是.

②整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫作;正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫作.

③最大的負(fù)整數(shù)為,最小的正整數(shù),最小自然數(shù)是一。

④觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列有什么規(guī)律？請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出第2001個(gè)數(shù)是什

么嗎？

,…….第2001個(gè)數(shù)是.

2、選擇題：

①下面說(shuō)法中正確的是（）

A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

B、0既不是整數(shù)，又不是分?jǐn)?shù)

C、零是最小的數(shù)

D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

②下列各數(shù)中一定是有理數(shù)的是（）

A、71B、aC、D、a—3

③、一組數(shù)：-4,+1.7,0,99,-8,—1.6中，整數(shù)有m個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有n個(gè)，貝。（）

A、m=nB、m>n

C、m<nD、m、n的大小不能確定

3、下列各數(shù)-、0、填入相應(yīng)的括號(hào)中

正數(shù)集合｛｝,負(fù)數(shù)集合｛｝

正分?jǐn)?shù)集合｛｝,非負(fù)數(shù)集合｛｝

小數(shù)集合｛｝

4、根據(jù)你對(duì)集合圈的理解填下圖

分?jǐn)?shù)集合正數(shù)集合

五、布置作業(yè)

書(shū)P10及《當(dāng)堂反饋》

教后反思

1、2.1數(shù)軸

目標(biāo)預(yù)測(cè)

一、知識(shí)與能力

通過(guò)與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問(wèn)題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測(cè).

初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性.

重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

難點(diǎn)利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小.

教學(xué)準(zhǔn)備

直尺三角板溫度計(jì)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3

m和4.8m處有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情景.

思考：怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿、汽車站的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

首先提問(wèn)一個(gè)問(wèn)題：有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？再讓全班同學(xué)討論一個(gè)問(wèn)題；在我們?nèi)粘Ｉ?/p>

活中，你能舉出一些用來(lái)表示物品的數(shù)量嗎？通過(guò)討論，讓學(xué)生明白知識(shí)是從實(shí)踐中得到的，它與我們的生

活息息相關(guān)；再有，數(shù)除了可以用符號(hào)表示外，還有其他表示方法，從而引出新課：數(shù)軸.

在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上，得出可以引出數(shù)軸概念的實(shí)例很多，如溫度計(jì)、直尺、彈簧秤等等，但我認(rèn)為，

溫度計(jì)是建立數(shù)軸的最好模型，它與數(shù)軸最為接近.

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1、給出數(shù)軸定義，方法如下：

①畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示0

②通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向，從原點(diǎn)向左為負(fù)方向.

③選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次為1,2,3,……，

從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位取一點(diǎn)，依次表示為-1,-2,-3,……如圖：

分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.例如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5,從原點(diǎn)向左0.5個(gè)

單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)一.

定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

2、一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊,與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)

度；表示數(shù)一a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長(zhǎng)度.

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

例1、畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

1,-5,-2.5,4,0（全班交流，教師點(diǎn)評(píng)）

教師問(wèn)：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)一5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)的位置，改選在另一個(gè)位置上，那

么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是一5?如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

由此可得數(shù)軸三要素：—，—，—缺一不可.

例2、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）

例3、①畫(huà)一條數(shù)軸，并畫(huà)出分別表示1000,2000,5000,—3000的各點(diǎn).（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，得出結(jié)論）

②畫(huà)一條數(shù)軸，并畫(huà)出分別表示0.5,0.1,0.75的各點(diǎn).（暢所欲言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，得出結(jié)論）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例4、有理數(shù)的大小比較：①在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.②正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小

于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).

（1）、比較一3,0,2的大小.（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）.

（2）、用號(hào)把下列各數(shù)連結(jié)起來(lái)：一3.14,-2JI,-7,-6.28

（小組討論，積極探索，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)）

學(xué)生練習(xí)：

（1）書(shū)P12頁(yè)，練習(xí).

（2）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號(hào)連接：5、-3、0、

（3）①數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)三個(gè)單位的數(shù)為：_

②比-4大的數(shù)有幾個(gè),比-4大的負(fù)整數(shù)有幾個(gè),依次為一

③數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)D在B、C之間，則a、b、c、d

從小到大排列為一

④如果數(shù)軸上A到原點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為5,那么A、B兩點(diǎn)距離為一

五、布置作業(yè)：書(shū)P17：2及當(dāng)堂反饋》.

教后反思

1、2.3相反數(shù)

目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力

借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系。會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型，從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問(wèn)題，并能選擇處理數(shù)學(xué)信息，做出大膽猜測(cè)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。

重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)理解相反數(shù)的意義，理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。

難點(diǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)平臺(tái)

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

1、畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并在畫(huà)的數(shù)軸上找出表示+5、―5、+3、

一3、1、一1各數(shù)的點(diǎn)來(lái)，并要標(biāo)上字母。

（獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知）

2、觀察上題中的+5、-5、+3、-3、1、-1,發(fā)現(xiàn)這三對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)？

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

3、觀察上題中的+5、―5、+3、-3、1、-1,發(fā)現(xiàn)這三對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)？

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

給出相反數(shù)定義

1、由以上幾個(gè)問(wèn)題，得出：像這樣，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)它們互為相反數(shù)。（相反數(shù)的代數(shù)意義）

2、也可以說(shuō)，在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)。

（這個(gè)概念很重要，它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義，所以有的書(shū)上稱它為相反數(shù)的幾何意義）

3、特別地，0的相反數(shù)仍是0。這是因?yàn)?既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點(diǎn)的距離就是0,這是相反數(shù)

等于它本身的唯一的數(shù)。

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

例1、①分別寫(xiě)出9與一7的相反數(shù)。

②指出一2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)。

例1由學(xué)生自己完成。

在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù)，那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示？引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自

己得出結(jié)論：數(shù)a的相反數(shù)是一a,即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的相反數(shù)。

1、當(dāng)a=7時(shí)，一a=—7,7的相反數(shù)是一7；

2、當(dāng)a=-5時(shí)，-a=一(―5),讀作“一5的相反數(shù)”，一5的相反數(shù)是5,因此，一

(-5)=5

3、當(dāng)a=0時(shí)，一a=—0,0的相反數(shù)是0,因此，-0=0

觀察2,—a=—(—5)表示一5的相反數(shù)，那么一(一8),—(+4),—(—)各表示什么意思？引導(dǎo)

學(xué)生回答：

—(一8)表示一8的相反數(shù)，一(+4)表示+4的相反數(shù)，一(一)表示一的相反數(shù)

例2、簡(jiǎn)化一(+3),一(—4),+(—6),+(+5)的符號(hào)。

能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎？

(小組討論，積極探索，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng))

括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào)，則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù)；括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)異號(hào)，則簡(jiǎn)化

符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù)；

課堂練習(xí)：

1、填空：

①+1.3的相反數(shù)是—；②一3的相反數(shù)是一；

③的相反數(shù)是一L7；④—的相反數(shù)是。

⑤一(+4)是的相反數(shù)；⑥一(一7)是—的相反數(shù)。

2、簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào)：

-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5)

3、下列兩對(duì)數(shù)中，哪些是相等的數(shù)？哪對(duì)互為相反數(shù)？

一(—8)與+(—8)；一(+8)與+(—8)o

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例3、化簡(jiǎn)：(1)—{-1—(-5)]},(2)-{-}

例4、若：a<b<0,比較a,b,—a,一b的大小。

(用連接)

(小組討論，積極探索，教師及時(shí)點(diǎn)評(píng))

思考1、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是,它們互為

2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)的原點(diǎn)有什么關(guān)系？

(獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)新知，得出結(jié)論)

3、下列判斷正確的是()

A、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)

B、相反數(shù)是不相等的兩個(gè)數(shù)

C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的和為零

D、一個(gè)數(shù)相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)

練習(xí)：1、點(diǎn)C(-4.5)與原點(diǎn)之間的距離是。

2、點(diǎn)A(3)與點(diǎn)C(-4.5)之間的距離是o

3、=T,求a的相反數(shù)

4、m+1的相反數(shù)為」m-1的相反數(shù)為一

5、已知：a+b=O,b+c=O,c+d=O,d+f=O,探究a、b、c、d四個(gè)數(shù)中，哪些互為相反數(shù)？哪些數(shù)相等？

五、布置作業(yè)P13,P17:3及《當(dāng)堂反饋》

教后反思

1>2.4絕對(duì)值（二）

目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力：

會(huì)利用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的大小

二、過(guò)程與方法：

通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)一步理解絕對(duì)值的意義

難點(diǎn)：正確掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

前面學(xué)過(guò)了數(shù)軸表示兩個(gè)有理數(shù)的大小，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大或者說(shuō)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小，比較3

與5大家小學(xué)學(xué)過(guò)了，比較-3與-5,在數(shù)軸上-3在-5的右邊，所以-3比-5大，除了用數(shù)軸這個(gè)工具來(lái)比較兩

個(gè)負(fù)數(shù)的大小外還有其他方法嗎？

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1、如何比較-2與-3的大小，請(qǐng)你從中找出規(guī)律？將-2與-3在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)，可以猜想：-2比-3大

2、-2與-3分別到原點(diǎn)的距離哪個(gè)大，哪個(gè)?。?/p>

3、從-2、-3這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小和它們到原點(diǎn)的距離的大小中，得到下列式子

再如：1.0,0.-1,1.-1,-1_-2

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1、利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小

由數(shù)軸的性質(zhì)可知，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，即：正數(shù)大雨零，負(fù)數(shù)小于

零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

2、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，一般先求出它們的絕對(duì)值，然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較。

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

例1、比較下列各對(duì)數(shù)的大小

①一（一1）和一（+2）②一和一

③一（一0.3）和||④-2.5和-

⑤

（友情提示，全班交流，教師點(diǎn)評(píng)）

例2、比較下列各有理數(shù)的大小

①②

四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化

例3、a、b兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，如圖

則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）

①ab>0,②b-c>0,③，

④@>⑤>

（友情提示，全面交流，教師點(diǎn)評(píng)）

例4、①大于-3的負(fù)整數(shù)有幾個(gè)？是哪些數(shù)？

②大于-5而小于5的整數(shù)有幾個(gè)？是哪些數(shù)？

③寫(xiě)出絕對(duì)值小于5的所有非正整數(shù)

④絕對(duì)值大于4且不大于9的整數(shù)偶哪些？

⑤有沒(méi)有最小的正數(shù)，最大的負(fù)數(shù)？

學(xué)生練習(xí)：

1、比較大小

①-3.7_-2.9②-3.5_-4③-5.4_-4,8?_

2、①若_

②若ab<0,a+b>0,a<b,貝!Ja_,b_

③絕對(duì)值大于2小于5的整數(shù)為一

④絕對(duì)值不大于3的非負(fù)整數(shù)有_

⑥若一

⑦若一

五、布置作業(yè)：P17P18：6、7、8

教后反思

1>2.4絕對(duì)值（一）

★目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力：

借助數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

二、過(guò)程與方法：

通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義.

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲

★重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的含義

難點(diǎn)：絕對(duì)值化簡(jiǎn)

★教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

兩輛汽車從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達(dá)A、B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們行

駛路程的遠(yuǎn)近（線段0A、OB的長(zhǎng)度）相同嗎？

（激情引趣導(dǎo)入新課

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1、由（一）中問(wèn)題，引入絕對(duì)值定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕

對(duì)值記作Ia|.

2、絕對(duì)值的代數(shù)意義：

①一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

③0的絕對(duì)值是0

3、如果a是正數(shù)，則a>0；a為負(fù)數(shù)，則a<0.則絕對(duì)值的意義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：

如果a>0,貝a|=a

如果a<0,貝Ma|=-a；

如果a=0,貝！JIa|=0.

由此可知，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是數(shù)，即Ia|—0

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

師生互動(dòng)，先要求學(xué)生獨(dú)立思考、解決，再在小組內(nèi)互相交流.

例1、求8、一8、、一、0、6一口、JI—5的絕對(duì)值.

教師示范一題的解題格式，其余題目由學(xué)生獨(dú)立完成.

例2、計(jì)算：|3||—4|一|—2|一|—3|

例3、寫(xiě)出絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)

例4、當(dāng)a>0時(shí)，12al=,

當(dāng)a>1時(shí)，|a—1|=,

當(dāng)a<l時(shí)，|a—1|=.

學(xué)生練習(xí)：書(shū)本P14,P15練習(xí)

四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化

引導(dǎo)同學(xué)們一起看書(shū)P16頁(yè)內(nèi)容.得到：

1、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

2、兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

例如：10,0-1,1-1,-1-2

（小組討論，代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評(píng)）

學(xué)生練習(xí)：

①②③④⑧

②當(dāng)a=時(shí)，|a|=a；當(dāng)=a=時(shí)，|a|=-a.

③Ia|一定是正數(shù)嗎？它是什么數(shù)？

④絕對(duì)值大于4且不大于9的整數(shù)有哪些？

⑤若|a|=1,|b|=2,則a+b=

⑥如果a=b,則|a|=|b|對(duì)不對(duì)？⑦如果Ia|=|b|,則a=b對(duì)不對(duì)?

⑦若Ia|+|b—1|=0,求a—b

⑧計(jì)算

五、布置作業(yè)：P18：4、5、9、10及《當(dāng)堂反饋》

教后反思

1.3有理數(shù)的加法(第1課時(shí))

★目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界過(guò)程建立初步符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方

法，能有效的解決問(wèn)題。

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)，感受數(shù)的意義，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，既為獨(dú)立思考，又能勇于創(chuàng)新。

★教學(xué)重難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的理解

二、難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)例探索有理數(shù)加法法則

★教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

一、有理數(shù)的分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。

二、有理數(shù)加法，那么兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，加數(shù)會(huì)出現(xiàn)哪幾種？

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

1、引導(dǎo)學(xué)生回憶有理數(shù)的分類，得到本節(jié)課需要的分類情況

2、提問(wèn)有理數(shù)相加會(huì)出現(xiàn)的哪幾種情況，從而導(dǎo)入新課

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1、由學(xué)生閱讀課本P19關(guān)于凈勝球問(wèn)題

2、直接詢問(wèn)+1與-1之間的關(guān)系，并討論+4和-4相加會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果

3、演示方框圖表現(xiàn)(-5)+(-3)>5+(-3)、(-5)+3這幾種情況

三、課堂活動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練

1、由分組討論在組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生形成統(tǒng)一結(jié)論

2、提示利用數(shù)軸也可以表示有理數(shù)相加情況教師引導(dǎo)，提示得到有理數(shù)加法法則(1)

3、提問(wèn)這課主要研究什么樣兩數(shù)相加，能否根據(jù)法則(1)說(shuō)明問(wèn)題最后出示有理數(shù)的加法法則(2)

4、依次出示引例分類說(shuō)明有理數(shù)加法法則

5、教師出示有理數(shù)加法法則的字母表示

四、延伸拓展鞏固內(nèi)化

1、P22例1讓學(xué)生完成例1(由兩名學(xué)生板演、教師歸納先定符號(hào)，再算絕對(duì)值)

2、P22例2教師題問(wèn)4：1說(shuō)明什么由學(xué)生4人一組分組討論，然后班內(nèi)交流

3、拓展

例3計(jì)算：(1)(+42)+(-58)(2)(+)+(-)

(3)(+9)+(-7.39)(4)(-4.75)+(+5.75)

分析:本題都是異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，關(guān)鍵的符號(hào)，并是判斷兩

數(shù)絕對(duì)值哪一個(gè)大，從而確定和的符號(hào)以及誰(shuí)的絕對(duì)值減去誰(shuí)的絕對(duì)值。

例4計(jì)算：(1)(-51)+(-37)(2)(+13)+(-19)

(3)(-2)+5(4)(-4.25)+(+2)

由學(xué)生自己練習(xí)，教師巡視，對(duì)基礎(chǔ)差的進(jìn)行點(diǎn)撥，最后班內(nèi)交流

4、進(jìn)行課堂小結(jié)

五、布置作業(yè)當(dāng)堂反饋

1、由學(xué)生練習(xí)P22練習(xí)并在小組內(nèi)交流

2、課作P29習(xí)題1.3

六、教后反思

1.3有理數(shù)的加法(第2課時(shí))

★教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與能力

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律過(guò)程，理解有理數(shù)加法運(yùn)算律能熟練運(yùn)用律簡(jiǎn)化運(yùn)算，提倡算法

的多樣化。

二、過(guò)程與方法

在具體情境中探索運(yùn)算律，并提倡算法的多樣化，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題能探索解決問(wèn)題和有效方法，

并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

重視過(guò)程中學(xué)生歸納，概括，描述，交流等能力考察

★重點(diǎn)與難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算

二、難點(diǎn)：理解運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

★教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

一、加法的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律)

二、計(jì)算下列各題

(1)(-5.5)+(-2.5)(2)()+

(3)()+(-)(4)(-5.81)+6.31

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

1)回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運(yùn)算中注意什么？(由學(xué)生回答)

2)學(xué)生練習(xí)(1)(-8)+(-9)(2)(-9)+(-8)

這兩個(gè)算式說(shuō)明什么？

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1、出示三個(gè)加數(shù)的練習(xí)

(1)[7+(-8)+(-9)](2)7+[(-8)+(-9)]

這兩個(gè)算式又說(shuō)明了什么？(由學(xué)生回答)

2、學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么？并出示例3

例3計(jì)算：16+(-25)+24+(-35)

由學(xué)生分析思考，計(jì)算，計(jì)算后在各自小組內(nèi)交流說(shuō)出各自的計(jì)算方法及自己的看法

3、最后教師歸納，本題的解法先把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加，然后再做一次加法，計(jì)算出結(jié)果

較為簡(jiǎn)單。

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

1、例3、

2、P23例4,引導(dǎo)學(xué)生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問(wèn)題

(1)”每袋標(biāo)準(zhǔn)重量90千克”與所問(wèn)的問(wèn)題有什么關(guān)系

(2)“把標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)用正數(shù)，不足時(shí)用負(fù)表示，從而得到

的這組新數(shù)與所問(wèn)問(wèn)題有什么樣關(guān)系。

(3)比較兩種解法優(yōu)缺點(diǎn)(四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。)

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

(+7)+(+)+(-5.3)+(+5)+(-7)+(+0.3)+(+9)+(+4)+(-15)+(-4)

分析：通過(guò)全面觀察式子的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有

的互為相反數(shù)，有的幾個(gè)數(shù)相加得零，這時(shí)比采用把正、負(fù)數(shù)分別相加的方法簡(jiǎn)單

(2)應(yīng)用簡(jiǎn)便運(yùn)算

(1)(~)+(-33)+(-0.25)+(+2)+(+)+(+33)+(-2)

(2)(+66.32)+(-44.32)+(-66)+(+44.32)

(3)計(jì)算：

(4)(用拆項(xiàng)法)

小結(jié)：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以先相加

(2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加

(3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加

(4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加

學(xué)生自行練習(xí)，二名學(xué)生板演，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。

4、小測(cè)驗(yàn)

(1)加法的運(yùn)算律起到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用，說(shuō)一說(shuō)你怎樣使用運(yùn)算律的(只要說(shuō)出一種即可，多于一種每多一

種運(yùn)當(dāng)加分)

(2)計(jì)算下列各題

①15+(-20)+6+(-8)

②(-7)+8+3+(-6)+(-5)+9

③(-)++(-)

@(-0.5)++(-)+9.75

⑤

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

作業(yè)：P302P319、10

教后反思

C1.3.2有理數(shù)的減法(第1教時(shí))

★教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與能力

經(jīng)歷探索有理數(shù)減法則的過(guò)程，理解有理數(shù)減法的法則。

二、過(guò)程與方法

通過(guò)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)能力。

三、情感態(tài)度價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其熱愛(ài)數(shù)學(xué)的感情。

★重點(diǎn)與難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的減法法則

二、難點(diǎn)：利用有理數(shù)減法法則解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

★教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1)有理數(shù)減法法則

2)有理數(shù)減法運(yùn)算

3)填空

(1)()+(+2)=5(2)7+()=5

(3)(-3)+()=3(4)(+3)+()=-3

(5)(-12)+()=0(6)()+(-7)=(-8)

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

1、學(xué)生閱讀課本P.26內(nèi)容，你是怎么得出這一結(jié)論的？分組進(jìn)行討論、交流

2、下列各式計(jì)算

50-20=_50+(-20)=_

50-10=_50+(-10)=_

50-0=50+0=_

50-(-10)=_50+10=_

50-(-20)=_50+20=_

提問(wèn)你能得出什么結(jié)論，先各自運(yùn)算然后觀察結(jié)果，四人一組討論，交流得出自己的想法。

3、在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上得出有理數(shù)減法法則

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1、講解例5計(jì)算：

(1)(-3)-(-5)(2)0-7

(3)7.2-(-4.8)(4)

步驟及注意事項(xiàng)：先由教師分析給出示范格式演示其中一題，然后由學(xué)生練習(xí)后分組交流，總結(jié)運(yùn)算

2)、教師總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算中必須明確被減數(shù)和減數(shù)各自什么？在運(yùn)算時(shí)要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)，即運(yùn)算符

號(hào)及減數(shù)的符號(hào)

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

1)拓展計(jì)算

(1)(+16)-(-20)(2)(-20)-(-30)

(3)(-11)-(+16)(4)(-8)-0

(5)0-(-8)(6)0-(+6)

(7)-15-5(8)(-3.7)-(+6.8)

由學(xué)生獨(dú)立完成在組內(nèi)討論交流，這樣鞏固有理減

法法則

2)學(xué)生練習(xí)P.26練習(xí)，組內(nèi)交流并相互講課

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

1、計(jì)算(1)(+42)-(-58)(2)(-9)-(+7.39)

(3)(+12)-(+30)(4)(+)-(-)

(5)(-5.75)-(+4.75)

2、計(jì)算(1)

(2)

(3)

(4)

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

1、分組討論本堂課所學(xué)的內(nèi)容，用自己的語(yǔ)言總結(jié)概括。

2、作業(yè)：P303、4、7、8

教后反思

1.3有理數(shù)的減法(第2教時(shí))

★目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力

掌握有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算技能

二、過(guò)程與方法

通過(guò)游戲，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué)，體會(huì)加法交換律和結(jié)合律在計(jì)算的作用，通過(guò)解決問(wèn)題過(guò)程反思，獲

得解決問(wèn)題的方法。

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

★教學(xué)重難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，并能應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算

二、難點(diǎn)：體會(huì)加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，以及加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面的加號(hào)形式

★教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

一、計(jì)算：

(1)(-)-(+)(2)3-(-10)

(3)(-2.2)-(-7.8)(4)(-4.9)-(-9.1)

二、預(yù)習(xí)省略加號(hào)的寫(xiě)法及讀法

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

1、提問(wèn)你在做減法運(yùn)算中在小學(xué)里被減數(shù)總是大于或等于減數(shù)，現(xiàn)在成立嗎？被減數(shù)與減數(shù)差的大小關(guān)系有

哪幾種情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明，分四人討論，交流。

2、在有理數(shù)減法運(yùn)算中，一般步驟是什么？

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1、例6計(jì)算(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

分析：這個(gè)式子中有加法，減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為加法，那么是否能省略“加號(hào)”如果能怎

樣表示及有幾種讀法？如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

2、游戲，每個(gè)小組都參加，出示(-20)-(-6)-(+5)+(-4)-(+9),由各小組討論后由代表到黑板上

板演，并把省略括號(hào)及加號(hào)能用兩種讀法講出，表述最好的小組加十分，并有權(quán)讓其它小組推一代表出一道

混合運(yùn)算，共進(jìn)行五次，分?jǐn)?shù)多的小組獲勝。

3、有理數(shù)加、減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法加以歸納

a+b-c=a+b+()

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

1、在理數(shù)加減法統(tǒng)一加法運(yùn)算后進(jìn)行計(jì)算(范例)

-20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=T9

2、繼續(xù)游戲，剛才大家出示的五個(gè)題目，進(jìn)行比賽，由各小組分工合作，看哪個(gè)小組把這五個(gè)題先算出正確

的結(jié)果，前五名的依次加50分，40分、30分、20分、10分，同剛才的分?jǐn)?shù)累積，分?jǐn)?shù)最多的獲本課的優(yōu)勝

者。

四、延伸拓展，鞏固化內(nèi)

例(-6.5)-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8)

例(1)1+2-3-4+5+6-7-8+???+2001+2002-2003-2004

(2)???+

4、課堂測(cè)試：(學(xué)生獨(dú)立完成后，在各小組內(nèi)交流基礎(chǔ)上有較好的學(xué)生幫助較差的學(xué)生，并把記載各自的成

績(jī)課后匯總到課代表處)

計(jì)算⑴(-15)-(-5)+(-3)-(+6)-(-7)

(2)(-)-(+4)-(-5)+(+)

(3)-9+8-19-11+2

(4)-3-5+12-32+5

5、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

P305、6,P3110、11

教學(xué)反思

1.3.2有理數(shù)的減法(第3教時(shí))

★目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力

掌握有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算技能

二、過(guò)程與方法

通過(guò)訓(xùn)練熟練掌握有理數(shù)的加、減法的法則及混合運(yùn)算法，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

★教學(xué)重難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：有理數(shù)加、減法、混合運(yùn)算并應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，能應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行加減法混合運(yùn)算

二、難點(diǎn)：培養(yǎng)初步的數(shù)感及對(duì)數(shù)學(xué)的活動(dòng)的興趣

★教學(xué)準(zhǔn)備

學(xué)生用的計(jì)算器

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1、有理數(shù)加法法則？在運(yùn)算中首先確定.然后再一計(jì)算

2、有理數(shù)減法法則一

3、將式子(+16)-(+20)-(-29)+(-40)-(+35)

統(tǒng)一成加法一讀作一計(jì)算結(jié)果一

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入。

1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法，減法的以及它們的混合運(yùn)算請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)后的收獲及體會(huì)有什么就說(shuō)

什么

2、教師歸納總結(jié)有理數(shù)加減法運(yùn)算的注意事項(xiàng)及運(yùn)算的要點(diǎn)。

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難。

1、有理數(shù)加減法混合運(yùn)算對(duì)加法的兩個(gè)運(yùn)算律適用不適用？為什么？運(yùn)用運(yùn)算律能對(duì)我們的計(jì)算有什么作

用？(分組討論，然后班內(nèi)交流)

2、學(xué)生練習(xí)

(1)填空

①把(-)+(-)-(-)+(-)寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式是的形式是_

②-5-7-8+7-4讀作一

③5+6-20+3=_+_+_-_

@-7+4-3+25=-7_34_25

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

(2)計(jì)算

①-20-(+3)-(-5)-(+30)②3.2+(-8.7)+(-1.2)-(+1.3)

③-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28@4-3.85+3-3.15

⑤(-4)-[(-4)+(+2)]@1.7+[-1+(--0.5)]

由教師分析，示范解題格式解(1)其余的題目由

學(xué)生自行解決并由5個(gè)學(xué)生代表板演，其他學(xué)生完成后組內(nèi)交流教師巡視并有意點(diǎn)撥混合運(yùn)算的注意事項(xiàng)。

3、講解用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的加減法

讓學(xué)生閱讀課本P28-29然后在組內(nèi)討論計(jì)算器運(yùn)算的操作方法

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例計(jì)算

(1)

(2)

讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算剛才①-④題的計(jì)算題及課本P29練習(xí)

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

作業(yè)：P3112、13、15

教后反思

§1.4有理數(shù)的乘除法(第1教時(shí))

★目標(biāo)預(yù)設(shè)

一、知識(shí)與能力

較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證等能力。

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，靈活運(yùn)用歸納，猜想，化歸等掌握新知識(shí)。

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性的調(diào)動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

★教學(xué)重難點(diǎn)

一、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算

二、教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)法則的推導(dǎo)

★教學(xué)準(zhǔn)備

1、學(xué)生每一人備一只計(jì)算機(jī)；2、投影儀、幻燈片

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P36?38,并完成填空部分

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)以后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難

1.幻燈演示課本P34、35弓|例，啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題并列出算式，總結(jié)兩數(shù)相乘積的符號(hào)：

正數(shù)乘正數(shù)積為—數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—數(shù)。

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為—數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為—數(shù)。

乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的

2.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容：

同號(hào)兩數(shù)相乘，得正，并把絕對(duì)值相乘

異號(hào)兩數(shù)相乘，得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘

0與任何數(shù)相乘，結(jié)果是

有理數(shù)相乘的運(yùn)算順序是先確定積的,再確定積的

2.學(xué)生分組討論：P39的觀察、思考部分，組內(nèi)推薦一名同學(xué)回答、觀察、思考部分的問(wèn)題，教師點(diǎn)評(píng)。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

⑴幾個(gè)有理數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于一

⑵幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，

積是負(fù)數(shù)

⑶幾個(gè)有理數(shù)相乘，先確定積的,后把它們按順序依次

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

例1.計(jì)算：

(1)(?3)X9X(-2)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

(1)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)

(2)舉幾個(gè)互為倒數(shù)的例子

學(xué)生練習(xí)書(shū)P37

例2：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座高峰，每登高IKm

氣溫的變化量為一6C,攀登3Km后，氣溫有什么變化？

例3.計(jì)算:

⑴

(2)

注：學(xué)生板練，學(xué)生點(diǎn)評(píng)，教師總結(jié)

學(xué)生練習(xí)書(shū)P38

例4.用計(jì)算機(jī)計(jì)算：(-51)X(-14)

學(xué)生練習(xí)書(shū)P39

注：學(xué)生總結(jié)用計(jì)算器計(jì)算乘法的步驟

四、延升拓展，鞏固內(nèi)化

例5.(1)當(dāng)a>0時(shí)，a___2a,當(dāng)a<0時(shí)，a___2a

(2)如果數(shù)ab=l,則數(shù)a與b的關(guān)系是

例6,五個(gè)數(shù)相乘，積為負(fù)，則其中正因數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A0B2C4D0,2或4

例7.計(jì)算：

(1)(-6)X(+8)-(-5)X(-9)

(2)12X

(3)-1+0X(-1)—(-1)X(-1)-(-1)XOX(-1)

例8、

教師講解后，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容

五.布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

作業(yè)P47,1、2、3

教后反思

§1.4有理數(shù)的乘除法(第2教時(shí))

★目標(biāo)預(yù)設(shè)

一.知識(shí)與能力鞏固有理數(shù)乘法法則，能運(yùn)用乘法律運(yùn)算簡(jiǎn)化計(jì)算

二.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索、歸納總結(jié)乘法運(yùn)算的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察，歸納，猜測(cè)，驗(yàn)證能力

三.情感、態(tài)度、價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，以及與他人溝通，交往能力

★教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)化

難點(diǎn)正確運(yùn)算運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：

1計(jì)算

(1)5X(-6)(2)(-6)X5

(3)(4)3X

2.計(jì)算

(1)5=5X()=

(2)5X3+5X(-7)=-=

★教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們一起看預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分已做過(guò)的題目

二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問(wèn)難

上面我們做過(guò)的題目中，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？在有理數(shù)運(yùn)算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎？

請(qǐng)大家換一些數(shù)試一試，(分四人小組進(jìn)行互助組內(nèi)交流、合作、討論)

引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，并總結(jié)：

乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在和理數(shù)范圍內(nèi)仍成立：

乘法的交換律：a-b=

乘法的結(jié)合律：(a?b),c=

乘法的分配律：a(b+c)=

三、課堂活動(dòng)，強(qiáng)化訓(xùn)練

a)用兩種方法計(jì)算

解法1：

解法2：

比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例2計(jì)算：

(1)

(2)

(3)

(4)49X9999

(5)

學(xué)生分組練習(xí)后，各派一名學(xué)生板練，在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，對(duì)不能熟練簡(jiǎn)便運(yùn)算的學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)，引導(dǎo)

他們觀察，探索

學(xué)生練習(xí)書(shū)P47

例3：我們用字母X表示任意一個(gè)有理數(shù)，2與X的乘積記為2X,3與X的乘積記為3X,則式子2X+3X

是2X與3X的和，2X、3X叫做這個(gè)式子的項(xiàng)，2與3分別叫做這兩個(gè)項(xiàng)的系數(shù)。

將乘法分配律反過(guò)來(lái)利用，可得

2X+3X=(2+3)X=5X

X?0.5X=(!?0.5)X=0.5X

因此得到規(guī)律:一般地合并相同字母因數(shù)的式子時(shí)只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù),

即:ax+bx=(a+b)x,其中x為字母因數(shù),a和b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

1.當(dāng)堂反饋

作業(yè)：1、(1)有200個(gè)有理數(shù)相乘，如果積為零，那么這200個(gè)數(shù)中()

A全部為零B只有一個(gè)為零

C至少一個(gè)為零D有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

(2)如果三個(gè)自然數(shù)的積為正數(shù)，和也為正數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)不可能()

A都為正數(shù)B都為負(fù)數(shù)

C一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)D以上都不對(duì)

2.計(jì)算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

教后反思

§1.4有理數(shù)的乘除法(第3教時(shí))

★目標(biāo)預(yù)測(cè)

—?知識(shí)與能力

理解有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)；滲透化歸思想，合學(xué)生初步會(huì)用己有

知識(shí)解決新問(wèn)題

二、過(guò)程與方法經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程，通過(guò)觀察、歸納、推斷等方法獲得數(shù)學(xué)猜想

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn)

★教學(xué)重難點(diǎn)

一、重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；會(huì)求有理數(shù)有倒數(shù)

二、難點(diǎn)：理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

★教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生每一人備一只計(jì)算機(jī)

★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)預(yù)習(xí)課本P44

★教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

怎樣計(jì)算8+(-4)呢？根據(jù)除法的意義，這就是求一個(gè)數(shù)，使它與一4相乘得8,因?yàn)?-2)X(-4)

=8,那么8+(-4)等于多少呢？

8X等于多少呢？

二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問(wèn)難

從上面的解題過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)：8+(—4)=8*()=

引導(dǎo)學(xué)生思考：換其他數(shù)的除法是否發(fā)現(xiàn)類似上面有的等式？

是否仍有除以a(a#0)可能化為乘？

引導(dǎo)學(xué)生討論，得：有理數(shù)除法法則：

(1)除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于

a+b=aX(bWO)

(2)兩數(shù)相除，同號(hào)得,異號(hào)得,并把絕對(duì)值相,

a除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得—

三、課堂活動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練

例1計(jì)算

(1)(-36)4-9(2)

學(xué)生口答教師點(diǎn)評(píng)

例2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)

(1)(2)

注：引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分例2與例1的異同處

例3：計(jì)算

(1)(2)

例4用計(jì)算器計(jì)算

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用計(jì)算器的一般步驟

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

例5計(jì)算

(1)

(2)

注：學(xué)生練習(xí)，練習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生利用乘法運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)

例6當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值

(1)(2)

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋

1、當(dāng)堂反饋課本P45練習(xí)，課本P46

2、作業(yè)課本P47,4、5、6、7

教后反思

§1.4有理數(shù)的乘除法(第4教時(shí))

★目標(biāo)預(yù)測(cè)

一、知識(shí)與能力

掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識(shí)解

決實(shí)際問(wèn)題的能力

二、過(guò)程與方法

經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運(yùn)算律的過(guò)程，會(huì)觀察，選擇適當(dāng)?shù)?、較簡(jiǎn)便的方法進(jìn)

行有理數(shù)乘除運(yùn)算

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進(jìn)心，通過(guò)用乘除運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的

是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、積