期末仿真模擬卷(原卷版+解析)

期末仿真模擬卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．9的算術(shù)平方根是 B．沒(méi)有立方根C．的立方根 D．8的立方根是2．在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的頻率是（）類(lèi)型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271A．7 B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列各組條件中，不能判定全等的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，5．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，則所表示的數(shù)與最接近的是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)E，若，則的面積為(

)A．14 B．15 C．18 D．307．下列因式分解正確的是(

)A． B．C． D．8．如圖，在中，小美同學(xué)按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，連接；分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，連接若的面積為，則的面積為（

）A． B． C． D．9．比較，，的大小，正確的是（）A． B． C． D．10．已知，，，則的值為A．0 B．1 C．2 D．311．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的平分線上一點(diǎn)，連接BD、CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的平分線上兩點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的平分線上三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（

）A．n B．2n-1 C． D．3（n+1）12．如圖，在中，于點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②為等腰直角三角形；③四邊形的面積為定值；④；⑤平分．其中正確說(shuō)法的是（

）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上）13．已知與所得乘積的結(jié)果中不含和的項(xiàng)，則_____．14．___________．15．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．16．如圖，在中，，，，是的平分線，若、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________三、解答題（本大題共6小題，共56分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）17．（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，18．如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，，，連接交于點(diǎn)．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，平分是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．19．東北育才學(xué)校決定在學(xué)生中展開(kāi)籃球、足球、排球、網(wǎng)球四種社團(tuán)活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)四種社團(tuán)活動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生最喜歡的一種社團(tuán)活動(dòng)（每名學(xué)生必選且只能選擇四種社團(tuán)活動(dòng)中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生最喜歡的社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)活動(dòng)學(xué)生數(shù)百分比籃球足球排球網(wǎng)球根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)______，______，______；(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)我校名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡足球社團(tuán)活動(dòng)．20．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的高度相等的墻，一根竹竿斜靠在左墻時(shí)，竹竿底端O到左墻角的距離為米，頂端B距墻頂?shù)木嚯x為米若保持竹竿底端位置不動(dòng)，將竹竿斜靠在右墻時(shí)，竹竿底端到右墻角的距離為米，頂端E距墻項(xiàng)D的距離為1米，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，點(diǎn)D、E、F在一條直線上，，．求：(1)墻的高度；(2)竹竿的長(zhǎng)度．21．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．（3）如圖3，將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足a+b=10，ab=20，請(qǐng)求出陰影部分的面積．22．如如圖，在中，．(1)如圖①，分別以，為邊，向外作等邊和等邊，連接，，則（填“”“”或“”；(2)如圖②，分別以，為腰，向內(nèi)作等腰和等腰，且小于，連接，，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖③，以為腰向內(nèi)作等腰，以為腰向外作等腰，且，已知點(diǎn)到直線的距離為3，，求的長(zhǎng)及點(diǎn)到直線的距離．期末仿真模擬卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列說(shuō)法正確的是（

）A．9的算術(shù)平方根是 B．沒(méi)有立方根C．的立方根 D．8的立方根是【答案】C【詳解】解：A、9的算術(shù)平方根是3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、的立方根為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、的立方根為，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、8的立方根是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．2．在一次心理健康教育活動(dòng)中，張老師隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，并將測(cè)試結(jié)果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的頻率是（）類(lèi)型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271A．7 B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵抽取了40名學(xué)生進(jìn)行了心理健康測(cè)試，測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的有7人，∴測(cè)試結(jié)果為“亞健康”的頻率是：．故選：C．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：A．，故該選項(xiàng)不符合題意；B．，故該選項(xiàng)不符合題意；C．，故該選項(xiàng)符合題意；D．，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．下列各組條件中，不能判定全等的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】D【詳解】解：由A選項(xiàng)可知利用“”判定，故不符合題意；由B選項(xiàng)可知利用“”判定，故不符合題意；由C選項(xiàng)可知利用“”判定，故不符合題意；由D選項(xiàng)可知與不是對(duì)應(yīng)邊，所以不能判定，故符合題意；故選D．5．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，則所表示的數(shù)與最接近的是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【答案】D【詳解】解：由題意可得，∵，∴，∴，∴D點(diǎn)離得近一些，故選D．6．如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)E，若，則的面積為(

)A．14 B．15 C．18 D．30【答案】B【詳解】解：如圖，作于點(diǎn)，∵平分，是邊上的高，，∴，∴．故選：B．7．下列因式分解正確的是(

)A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：A、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，正確；D、不能分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．8．如圖，在中，小美同學(xué)按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，連接；分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)，連接若的面積為，則的面積為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：由作圖過(guò)程可知，，且平分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，．故選：B．9．比較，，的大小，正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵，，，∴，，，∴，故選B．10．已知，，，則的值為A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【詳解】∵，，，∴故選D11．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的平分線上一點(diǎn)，連接BD、CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的平分線上兩點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的平分線上三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（

）A．n B．2n-1 C． D．3（n+1）【答案】C【詳解】解：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD．在△ABD與△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．∴圖1中有1對(duì)三角形全等；同理圖2中，△ABE≌△ACE，∴BE=EC，∵△ABD≌△ACD．∴BD=CD，又DE=DE，∴△BDE≌△CDE，∴圖2中有3對(duì)三角形全等；同理：圖3中有6對(duì)三角形全等；由此發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是．故選：C．12．如圖，在中，于點(diǎn)，是上的動(dòng)點(diǎn)，且，下列結(jié)論：①；②為等腰直角三角形；③四邊形的面積為定值；④；⑤平分．其中正確說(shuō)法的是（

）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④【答案】C【詳解】解：∠ACB=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，又∵CD⊥AB，∴AD=DB=CD，∠A=∠B=∠ACD=∠DCB=45°，∠ADC=∠BDC=∠MDN=90°=∠ADM+∠CDM=∠BDN+∠CDN=∠CDM+∠CDN，∴∠ADM=∠CDN，∵∠ADM=∠CDN，AD=CD，∠A=∠BCD=45°，∴，∴DM=DN，AM=CN，即①正確；∴△MDN是等腰直角三角形，即②正確；四邊形MDNC的面積為，∵，∴，∴，即，則可知該四邊形面積為定值，即③正確；∵AC=BC，AM=CN，∴CM=AC-AM=BC-AM=BC-AN=BN；∴在Rt△CMN中，有，即有，即④正確；∵△MDN是等腰直角三角形，∴∠AND=45°為定值，又∵在M、N運(yùn)動(dòng)時(shí)，在Rt△CMN中，CM、CN不一定相等，∴∠CNM不一定等于45°，∴MN平分∠CND不一定成立，即⑤錯(cuò)誤．故選C．二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)將最后答案直接填在題中橫線上）13．已知與所得乘積的結(jié)果中不含和的項(xiàng)，則_____．【答案】【詳解】解：根據(jù)題意得，∵乘積的結(jié)果中不含和的項(xiàng)，∴，解得，∴，故答案為：．14．___________．【答案】【詳解】解：15．已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______．【答案】【詳解】解：由可知：，∴=2023；故答案為2023．16．如圖，在中，，，，是的平分線，若、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是________【答案】【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)Q，是的平分線，，根據(jù)垂線段最短可知，此時(shí)有最小值，最小值為的長(zhǎng)，，，，由勾股定理可知，，，，，的最小值為，故答案為：．三、解答題（本大題共6小題，共56分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟）17．（1）計(jì)算：【答案】【詳解】解：，，，．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，【答案】；【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．18．如圖，在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，，，連接交于點(diǎn)．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，平分是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】(1)；(2)平分，理由見(jiàn)解析【詳解】（1），，，，，，，，；（2）平分，理由是：，，即，在和中，，，，，即平分．19．東北育才學(xué)校決定在學(xué)生中展開(kāi)籃球、足球、排球、網(wǎng)球四種社團(tuán)活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)四種社團(tuán)活動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生最喜歡的一種社團(tuán)活動(dòng)（每名學(xué)生必選且只能選擇四種社團(tuán)活動(dòng)中的一種），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：學(xué)生最喜歡的社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表社團(tuán)活動(dòng)學(xué)生數(shù)百分比籃球足球排球網(wǎng)球根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)______，______，______；(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)我校名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡足球社團(tuán)活動(dòng)．【答案】(1)、、；(2)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析；(3)估計(jì)我校名學(xué)生中最喜歡足球社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生有名【詳解】（1）解：根據(jù)題意知被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)（人），，，故答案為：、、；（2）解：補(bǔ)全圖形如下：（3）解：估計(jì)我校名學(xué)生中最喜歡足球社團(tuán)活動(dòng)的學(xué)生有（名）．20．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的高度相等的墻，一根竹竿斜靠在左墻時(shí)，竹竿底端O到左墻角的距離為米，頂端B距墻頂?shù)木嚯x為米若保持竹竿底端位置不動(dòng)，將竹竿斜靠在右墻時(shí)，竹竿底端到右墻角的距離為米，頂端E距墻項(xiàng)D的距離為1米，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，點(diǎn)D、E、F在一條直線上，，．求：(1)墻的高度；(2)竹竿的長(zhǎng)度．【答案】(1)墻高3米；(2)竹竿的長(zhǎng)米【詳解】（1）解：設(shè)墻高x米，∵，，∴，在，根據(jù)勾股定理可得，，，∵，∴，解得：，答：墻高3米；（2）由（1得），，，∴答：竹竿的長(zhǎng)米．21．把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)