全國初中物理自主招生專題大揭秘專題20 電荷 電流 歐姆定律 （教師版）

頁一．選擇題（共10小題）1．如圖所示的電路中，AB為粗細(xì)均勻的長為L的電阻導(dǎo)體，以AB上各點(diǎn)對(duì)A點(diǎn)的電壓U為縱坐標(biāo)，各點(diǎn)離A點(diǎn)的距離x為橫坐標(biāo)，則U隨x變化的圖線應(yīng)為（）A． B． C． D．【分析】導(dǎo)體的電阻與長度成正比，導(dǎo)體越長，電阻越大，串聯(lián)電路中的電壓U與電阻成正比，電阻越大，電壓越大?！窘獯稹拷猓焊鼽c(diǎn)離A點(diǎn)的距離x越大，導(dǎo)體的電阻越大，AB上的各點(diǎn)對(duì)A點(diǎn)的電壓U就越大，所以U與x成正比，故為圖象B。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決此類問題要結(jié)合影響電阻大小的因素和串聯(lián)電路的電壓規(guī)律及圖象規(guī)律進(jìn)行分析求解。2．現(xiàn)有一根被毛皮摩擦過的橡膠棒和一根跟這根橡膠棒帶等量異種電荷的絕緣金屬棒，如果兩棒僅在某一帶電部位相互接觸，則（）A．兩棒所帶電荷全部中和，它們都恢復(fù)成不帶電的狀態(tài) B．兩棒所帶電荷不發(fā)生中和現(xiàn)象，它們各自所帶的電量保持不變 C．兩棒所帶電荷部分中和，它們?nèi)詭У攘康漠惙N電荷，但每棒電量減少 D．金屬棒恢復(fù)成不帶電的狀態(tài)，而橡膠棒仍帶少量的電荷【分析】（1）兩者帶異種電荷，接觸時(shí)要發(fā)生中和現(xiàn)象。（2）絕緣體中的電荷不能自由移動(dòng)，由于接觸的只是一個(gè)部位，只是接觸部分的電荷發(fā)生了中和現(xiàn)象，不會(huì)全部中和。【解答】解：（1）當(dāng)帶有異種電荷的絕緣金屬棒與帶有負(fù)電荷的橡膠棒接觸時(shí)，橡膠棒與金屬棒接觸部分上的負(fù)電荷會(huì)跑到金屬棒上發(fā)生中和現(xiàn)象。（2）但由于橡膠棒是絕緣體，其它部位的負(fù)電荷不能在橡膠棒上自由移動(dòng)，所以不會(huì)跑到金屬棒上發(fā)生中和現(xiàn)象。因此發(fā)生中和現(xiàn)象的只是橡膠棒上的部分電荷。（3）由于兩者原來帶的電荷量相同，中和掉相同電荷量的電荷后，剩余的電荷量仍然相同，但比原來要少。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了中和現(xiàn)象、絕緣體的定義，因?yàn)閮烧邘в械攘康漠惙N電荷，從而錯(cuò)選為A，這是沒有注意到橡膠棒上的電荷不能自由移動(dòng)造成的。3．在圖中間，有一個(gè)中性的金屬球乙。乙球兩邊等距離的位置上，各放一帶電的甲球和丙球。甲球帶正電，丙球帶等量的負(fù)電。那么，乙球上電荷最合理的分布是圖的（）A． B． C． D．【分析】據(jù)電荷間的作用規(guī)律分析即可，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。【解答】解：上題中的情況，由于靜電感應(yīng)使不帶電的小球發(fā)生電荷的再分配，因此，據(jù)電荷間的作用規(guī)律，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引的特點(diǎn)知，乙球的左為負(fù)電荷，右為正電荷。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】掌握住電荷間的作用規(guī)律是解決該題的關(guān)鍵。4．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．導(dǎo)體能夠?qū)щ娛且驗(yàn)閷?dǎo)體內(nèi)有自由電荷 B．絕緣體不容易導(dǎo)電是因?yàn)榻^緣體內(nèi)沒有電荷 C．金屬能夠?qū)щ娛且驗(yàn)榻饘賰?nèi)有自由電子 D．酸、堿、鹽的水溶液導(dǎo)電靠正離子和負(fù)離子【分析】不同物質(zhì)的導(dǎo)電能力是不同的，容易導(dǎo)電的稱為導(dǎo)體，不容易導(dǎo)電的稱為絕緣體。導(dǎo)體容易導(dǎo)電，是因?yàn)閷?dǎo)體內(nèi)有能夠自由移動(dòng)的電荷；而絕緣體不容易導(dǎo)電，是因?yàn)榻^緣體內(nèi)幾乎沒有能夠自由移動(dòng)的電荷。【解答】解：A、導(dǎo)體能夠?qū)щ娛且驗(yàn)閷?dǎo)體內(nèi)有大量的自由電荷；故A正確；B、絕緣體不容易導(dǎo)電是因?yàn)榻^緣體內(nèi)的電荷不能夠自由移動(dòng)，故B錯(cuò)；C、金屬能夠?qū)щ娛且驗(yàn)榻饘賹?dǎo)體中存在大量的自由電荷，這些自由電荷就是自由電子；故C正確；D、酸、堿、鹽的水溶液中存在大量的正負(fù)離子；它導(dǎo)電就是靠正離子和負(fù)離子；故D正確；故選：B。【點(diǎn)評(píng)】明確導(dǎo)體和絕緣體的本質(zhì)區(qū)別（是否含有大量自由電荷），是解答此題的關(guān)鍵。5．已知甲、乙、丙三個(gè)電荷，依次排列在同一直線上，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)，由此可以判斷（）A．甲、乙、丙帶同種電荷 B．甲、丙帶同種電荷，甲、乙?guī)М惙N電荷 C．甲、丙帶同種電荷，甲、乙可能帶同種電荷，也可能帶異種電荷 D．無論甲、乙、丙帶何種電荷，均可能使它們同時(shí)靜止【分析】甲乙丙三個(gè)電荷，依次排列在同一直線上，且都處于靜止?fàn)顟B(tài)，乙處于中間，甲、丙帶同種電荷，乙?guī)c甲、丙相同的電荷，三個(gè)電荷才能靜止。【解答】解：AC、甲、乙、丙都帶同種電荷，依次排列在同一直線上，兩邊的電荷無法靜止，故AC錯(cuò)。B、甲、丙帶同種電荷，依次排列在同一直線上，甲、乙?guī)М惙N電荷相互吸引，乙、丙帶異種電荷相互吸引，甲、丙相互排斥，甲丙可以靜止；乙受兩邊電荷吸引可以靜止；三個(gè)電荷都可以靜止，故B正確；D、B正確，所以D錯(cuò)。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于帶電體相互排斥一定帶同種電荷，相互吸引一定帶異種電荷。如果沒有指明是小球都是帶電體，排斥一定都帶同種電荷，吸引可能帶異種電荷，可能帶電體吸引不帶電體。6．每種金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)有確定的值。若兩段長度之比為2：1、橫截面積之比為1：3的鎳鉻合金絲并聯(lián)在某電路中使用時(shí)，則這兩根電阻絲內(nèi)電子定向移動(dòng)的平均速度之比為（）A．1：2 B．3：1 C．2：1 D．1：1【分析】第一步：先分析兩個(gè)電阻的關(guān)系，在材料相同時(shí)，電阻與長度成正比，電阻與橫截面積成反比；第二步：根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等和歐姆定律，得出電流與電阻成反比；第三步：最后根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝nQsv（n是單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)，Q是電子的電量，s是導(dǎo)體的橫截面積，v是自由電子定向移動(dòng)的速度）得出電子的速度之比?！窘獯稹拷猓阂?yàn)镽1和R2材料相同，長度之比為L1：L2＝2：1，橫截面積之比為S1：S2＝1：3，所以電阻之比R1：R2＝6：1，兩電阻并聯(lián)電壓相等，則I1：I2＝1：6，根據(jù)I＝nQsv得I1＝n1Q1s1v1，I2＝n2Q2s2v2，因?yàn)镮1：I2＝1：6，S1：S2＝1：3，所以v1：v2＝1：2。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了影響電阻大小的因素，并聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電流的定義式。本題的難點(diǎn)是要用電流的定義式進(jìn)行最后的分析計(jì)算。7．如圖所示的電路，若電流表A1、A2都是好的，但當(dāng)閉合開關(guān)以后，A1的指針向右偏轉(zhuǎn)的角度很大，A2的指針向右偏轉(zhuǎn)的角度很小，這可能是（）A．電流先通過A1后再通過A2，故A1的示數(shù)大于A2 B．A2的正、負(fù)接線柱接反了 C．通過A1和A2的電流不相等 D．A2所接的量程大于A1所接的量程【分析】串聯(lián)電路中，電流是處處相等的，故據(jù)此分析即可判斷?！窘獯稹拷猓篈、由于串聯(lián)電路電流是相等的，所以A1的示數(shù)等于A2的示數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、A1、A2都是向右偏轉(zhuǎn)，則正負(fù)接線柱都是正確的，因此B錯(cuò)誤；C、該電路為串聯(lián)電路，電流表A1、A2測(cè)的都是同一電燈的電流，所以測(cè)得的電流相等，因此C錯(cuò)誤；D、A1、A2應(yīng)示數(shù)相同，但兩個(gè)表向右偏轉(zhuǎn)的角度不同，說明所用量程不同，由于A2的指針向右偏轉(zhuǎn)的角度很小，則A2所接的量程大于A1所接的量程。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】知道串聯(lián)電路電流的規(guī)律，并理解電流表的正確使用是解決本題的關(guān)鍵。8．已知R1＝R2，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P自左端向右端滑時(shí)，A、B間的總電阻將（）A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大后減小 D．先減小后增大【分析】由電路圖可知：（1）當(dāng)滑片在最左側(cè)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R2并聯(lián)，R1被短路；（2）當(dāng)滑片位于中點(diǎn)時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器的最大阻值的一半并聯(lián)，R2與滑動(dòng)變阻器的最大阻值的另一半并聯(lián)，然后兩者串聯(lián)；（3）當(dāng)滑片在最右側(cè)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R1并聯(lián)，R2被短路；根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)得出三種情況電路的總電阻，結(jié)合表達(dá)式即可得出總電阻的變化?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)滑片在最左側(cè)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R2并聯(lián)，R1被短路；此時(shí)電路中的總電阻為R總1＝；（2）當(dāng)滑片位于中點(diǎn)時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器的最大阻值的一半并聯(lián)，R2與滑動(dòng)變阻器的最大阻值的另一半并聯(lián)，然后兩者串聯(lián)；此時(shí)電路中的總電阻R總2＝+＝；（3）當(dāng)滑片在最右側(cè)時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值和R1并聯(lián)，R2被短路；此時(shí)電路中的總電阻為R總3＝＝；因R+R1＞R+R1，所以R總1＝R總3＜R總2。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)，關(guān)鍵是分清滑片位于不同位置時(shí)電阻之間的連接方式。9．用如圖所示的電路可以測(cè)量電阻的阻值。圖中R1是待測(cè)電阻，R0是定值電阻，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)頭P的位置，當(dāng)通過電流表G的電流為零時(shí)，測(cè)得MP＝l1，PN＝l2，則R1的阻值為（）A．R0 B．R0 C．R0 D．R0【分析】閉合開關(guān)，改變滑動(dòng)頭P的位置，當(dāng)通過電流表G的電流為零時(shí)，說明通過電阻絲兩側(cè)的電流是相等的，而總電流一定，故通過R0和R1的電流也相等；并聯(lián)電路電壓相等，故電阻絲MP段與PN段電壓之比等于R0和R1的電壓比；再結(jié)合歐姆定律列式求解即可?！窘獯稹拷猓洪]合開關(guān)，R0與左側(cè)電阻絲并聯(lián)，R1與右側(cè)電阻絲并聯(lián)，然后兩并聯(lián)部分串聯(lián)在電路中；通過電流表G的電流為零，說明通過電阻絲兩側(cè)的電流是相等的，而總電流一定，故通過R0和R1的電流也相等，因并聯(lián)電路電壓相等，則電阻絲MP段與PN段電壓之比等于R0和R1的電壓比，即：＝＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；通過電流表G的電流為零，說明通過電阻絲兩側(cè)的電流是相等的，則由U＝IR可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，由①②可得：＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；根據(jù)電阻定律的公式R＝ρ可知：＝﹣﹣﹣﹣④，由③④可得＝，解得：R1＝R0。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了電阻定律和歐姆定律的應(yīng)用，本題對(duì)初中生來說難度較大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵。10．如圖所示，圖中的四個(gè)電表均為理想電表，電源輸出電壓不變。當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右端移動(dòng)時(shí)，電表的讀數(shù)會(huì)發(fā)生變化，電表讀數(shù)變化量指該時(shí)刻電表的讀數(shù)與初始時(shí)刻電表讀數(shù)的差值。下面說法中正確的是（）A．V1的讀數(shù)減小，V1讀數(shù)與A1讀數(shù)的比值不變，V1讀數(shù)變化量與A1讀數(shù)變化量的比值不變 B．V2的讀數(shù)增大，V1讀數(shù)與A1讀數(shù)的比值不變，V1讀數(shù)變化量與A1讀數(shù)變化量的比值減小 C．A1的讀數(shù)增大，V1讀數(shù)與A1讀數(shù)的比值減小，V1讀數(shù)變化量與A1讀數(shù)變化量的比值不變 D．A2的讀數(shù)減小，V1讀數(shù)與A1讀數(shù)的比值減小，V1讀數(shù)變化量與A1讀數(shù)變化量的比值減小【分析】由電路圖可知，R2與RP串聯(lián)后再與R3并聯(lián)、然后它們與R1串聯(lián)，電壓表V1測(cè)并聯(lián)部分兩端的電壓，電壓表V2測(cè)R2兩端的電壓，電流表A1測(cè)干路電流，電流表A2測(cè)R3支路的電流。（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，進(jìn)一步得出電路的總電阻變化，根據(jù)歐姆定律得出電路中總電流的變化和R1兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知并聯(lián)部分的電壓變化，然后得出V1讀數(shù)與A1讀數(shù)的比值變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律得出通過R3的電流變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過R2的電流變化，進(jìn)一步得出R2兩端的電壓變化；（2）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的總電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出V1讀數(shù)的變化量，然后判斷V1讀數(shù)變化量與A1讀數(shù)變化量的比值變化?！窘獯稹拷猓河呻娐穲D可知，R2與RP串聯(lián)后再與R3并聯(lián)、然后它們與R1串聯(lián)，電壓表V1測(cè)并聯(lián)部分兩端的電壓，電壓表V2測(cè)R2兩端的電壓，電流表A1測(cè)干路電流，電流表A2測(cè)R3支路的電流。（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右端移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變小，并聯(lián)部分的總電阻變小，電路的總電阻變小，由I＝可知，電路中的總電流增大，即電流表A1的讀數(shù)增大，由U＝IR可知，R1兩端的電壓增大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，并聯(lián)部分的電壓減小，即電壓表V1的讀數(shù)減小，則V1讀數(shù)與A1讀數(shù)的比值減小，故AB錯(cuò)誤；因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由I＝可知，通過R3的電流減小，即電流表A2的示數(shù)減小，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R2的電流增大，由U＝IR可知，R2兩端的電壓增大，即電壓表V2的示數(shù)增大；（2）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的總電流分別為I、I′，則V1讀數(shù)變化量：ΔUV1＝（U﹣IR1）﹣（U﹣I′R1）＝（I′﹣I）R1＝ΔIA1R1，則＝R1，即V1讀數(shù)變化量與A1讀數(shù)變化量的比值不變，故C正確、D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清各物理量之間的關(guān)系是關(guān)鍵。二．多選題（共1小題）（多選）11．某電子元件通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，下列說法中正確的是（）A．隨著所加電壓的增大，該元件的電阻變大 B．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，該元件的電阻為R＝ C．對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，該元件的電阻為R＝ D．該元件為非線性元件，歐姆定律不滿足，所以不能用公式R＝【分析】（1）由R＝可知，元件的電阻等于圖線上的點(diǎn)與原點(diǎn)連線定值電阻的阻值，分析相同電壓下電流的關(guān)系可知電阻的變化；（2）讀出P點(diǎn)對(duì)于的電壓和電流值，根據(jù)R＝表示出電阻；（3）當(dāng)通過元件的電流與兩端電壓成正比時(shí)為線性元件，歐姆定律適合任何電路，任何元件。【解答】解：A、如圖所示：由上圖中任意A、B、C三點(diǎn)與原點(diǎn)的連線可知，當(dāng)作用在不同阻值兩端電壓相同時(shí)，通過電阻A的電流最大，通過電阻C的電流最小，因此C點(diǎn)的阻值大于B點(diǎn)的阻值，即隨著所加電壓的增大，該元件的電阻變大，故A正確；BC、由圖像可知，P點(diǎn)時(shí)，當(dāng)其兩端電壓為U1時(shí)，通過的電流為I2，因此電阻為R＝，故B正確，C錯(cuò)誤；D、由于通過元件的電流與兩端電壓不成正比，因此元件為非線性元件，歐姆定律仍適用，所以能用公式R＝，故D錯(cuò)誤。故選：AB。【點(diǎn)評(píng)】本題屬于初高中知識(shí)銜接題型，會(huì)將曲線上的電阻轉(zhuǎn)化為定值電阻進(jìn)行分析，同時(shí)需要知道線性元件、非線性元件的區(qū)別，難度較大。三．填空題（共8小題）12．有兩個(gè)完全相同的驗(yàn)電器，分別帶有等量的異種電荷，如果把它們的金屬球互相接觸一下，驗(yàn)電器金屬箔的張角將閉合；【分析】帶等量異種電荷的兩個(gè)物體，相互接觸時(shí)發(fā)生電子的轉(zhuǎn)移，使兩個(gè)物體都不顯電性，叫正負(fù)電荷的中和。【解答】解：兩驗(yàn)電器分別帶有等量異種電荷，將它們的金屬球接觸后，發(fā)生的電子的轉(zhuǎn)移，發(fā)生了中和現(xiàn)象，使兩金屬球都成中性，金屬箔片全部閉合，張角將變?yōu)榱?。故答案為：閉合?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)正負(fù)電荷的中和，屬于基礎(chǔ)題目。13．如圖所示，A、B兩地相距40km，從A到B兩條輸電線的總電阻為800Ω，若A、B之間某處，兩條輸電線發(fā)生短路，為查明短路地點(diǎn)，在A處接上電源，測(cè)得電壓表示數(shù)為10V，小量程電流表讀數(shù)為40mA，則短路處據(jù)A的距離為12.5km?！痉治觥恐离妷罕砗碗娏鞅淼氖緮?shù)，利用歐姆定律求出電路中輸電線的電阻；知道A、B兩地的距離可求導(dǎo)線的總長，又知道A到B兩條輸電線的總電阻可求每千米導(dǎo)線的電阻值，輸電線的電阻除以每千米導(dǎo)線的電阻值即可求出輸電線的長度，從而確定出短路處據(jù)A的距離?！窘獯稹拷猓河蒊＝可得，導(dǎo)線總電阻：R＝＝＝250Ω，A到B兩條輸電線的總長度：L＝40km×2＝80km，每千米導(dǎo)線的電阻值：＝10Ω/km，輸電線的長度：L′＝＝25km，短路的地點(diǎn)離A地的距離：s＝×L′＝×25km＝12.5km。故答案為：12.5km?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律的掌握和運(yùn)用，知道出短路的地點(diǎn)離甲地的距離為導(dǎo)線總長度的是本題的關(guān)鍵。14．在如圖所示的電路中，A1中的電流I1是A3中電流強(qiáng)度I3的1.5倍；A2中的電流強(qiáng)度I2＝0.6A且是A1中電流強(qiáng)度I1的2倍，則燈泡L1中的電流是0.5A；燈泡L2中的電流是0.1A；燈泡L3中的電流是0.2A．【分析】先根據(jù)電流法分析出三盞燈的連接方式，然后再分析出電流表各測(cè)的是哪個(gè)燈泡的電流，最后再根據(jù)并聯(lián)電路的電流規(guī)律進(jìn)行解答。【解答】解：∵電流表的內(nèi)阻很小相當(dāng)于導(dǎo)線，∴電路簡(jiǎn)化如下圖：三盞燈的連接方式為并聯(lián)，電流表A1測(cè)的是L2與L3的電流之和，電流表A2測(cè)的是L1與L2的電流之和，A3測(cè)L3的電流，∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，∴由題意可：A1的電流I1＝I2′+I3′，A2的電流I2＝I1′+I2′，A3的示數(shù)I3＝I3′，∵I1＝1.5I3＝1.5I3′，∴I2′＝0.5I3′，I3′＝2I2′，∵I2＝0.6A，I1＝I2′+I3′，I2＝2I1，∴I2＝2（I2′+I3′）＝2I2′+2I3′＝2I2′+4I2′＝6I2′＝0.6A，解得：I2′＝0.1A，I3′＝2I2′＝2×0.1A＝0.2A，I1′＝0.6A﹣0.1A＝0.5A。故答案為：0.5；0.1；0.2?！军c(diǎn)評(píng)】我們首先對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，用電流法去分析電路；因?yàn)殡娏鞅淼膬?nèi)阻很小，把電流表當(dāng)作導(dǎo)線；電流表測(cè)量的是與它串聯(lián)的用電器的電流，若電流表在干路上則測(cè)量的是干路電流。15．2n+1個(gè)阻值均為R的電阻通過導(dǎo)線首尾連成一圓環(huán)，相鄰的兩個(gè)電阻之間均可引出一接線柱，從而構(gòu)成一變阻器，則利用該變阻器可獲得不同阻值的個(gè)數(shù)為n個(gè)；最大阻值為＝?！痉治觥恳?yàn)槿〔煌泳€柱時(shí)，相當(dāng)于有兩串電阻并聯(lián)，而只要改變一個(gè)接線柱，就可以使兩條支路上的阻值發(fā)生改變，從而影響到最終得到的并聯(lián)后的總阻值的大小，從而實(shí)現(xiàn)了變阻?！窘獯稹拷猓涸撟冏杵骺梢缘玫降碾娐肥且粋€(gè)電阻與2n個(gè)電阻并聯(lián)、兩個(gè)電阻與2n﹣1個(gè)電阻并聯(lián)、…n個(gè)電阻與n+1個(gè)電阻并聯(lián)，依此類推又為n個(gè)電阻與n+1個(gè)電阻并聯(lián)、…兩個(gè)電阻與2n﹣1個(gè)電阻并聯(lián)、一個(gè)電阻與2n個(gè)電阻并聯(lián)與前面重復(fù)，因此利用該變阻器可獲得不同阻值的個(gè)數(shù)為n個(gè)；當(dāng)n個(gè)電阻與n+1個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，阻值最大，即＝。故答案為：n；＝。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵點(diǎn)是知道變阻器的原理，知道各電阻的連接方式，最后根據(jù)并聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)分析計(jì)算。16．在如圖所示的電路中，電阻R1＝10歐姆，R2＝4歐姆，R3＝6歐姆，R4＝3歐姆，電壓U＝12伏特，且保持不變。如在a、b間接一電阻，使流過R3的電流為零，則R的阻值為1.2Ω；如在a、b間接一電壓表，其讀數(shù)為9伏特：如在a、b間接一電流表，其讀數(shù)為3.33安培。（電壓表、電流表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響可以忽略）【分析】（1）要使通過R3的電流為零時(shí)，則必有R1、R2兩端的電壓相等；根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和并聯(lián)電路特點(diǎn)，以及歐姆定律分別求出R1、R2兩端的電壓，然后列出等式即可求出R的阻值。（2）由電路圖可知，R2、R3串聯(lián)后與R1并聯(lián)，再與R4串聯(lián)，電壓表測(cè)R3、R4兩端的電壓值和；根據(jù)電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出R4兩端的電壓、R2、R3串聯(lián)電路兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出R3兩端的電壓，即可求出電壓表的示數(shù)。（3）由電路圖可知，R3、R4并聯(lián)后與R1串聯(lián)，再與R2并聯(lián)，電流表測(cè)通過R2、R3電流之和；根據(jù)電阻的串聯(lián)和電阻的并聯(lián)特點(diǎn)求出左側(cè)支路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出該支路干路電流、R3兩端的電壓以及通過R3的電流、R2的電流，即可求出電流表的示數(shù)。【解答】解：（1）R1、R2串聯(lián)后的總電阻為R左串＝R1+R4＝10Ω+3Ω＝13Ω；電路中的電流為I左＝＝A，電阻R1分得的電壓為U1＝I左×R1＝A×10Ω＝V，R2、R串聯(lián)后的總電阻為R右串＝R2+R＝4Ω+R；電路中的電流為I右＝＝，電阻R2分得的電壓為U2＝I右×R2＝×4Ω，通過R3的電流為零時(shí)，R1、R2兩端的電壓相等；即：V＝×4Ω，解之得：R＝1.2Ω。（2）R2、R3串聯(lián)后電阻為R串＝R2+R3＝4Ω+6Ω＝10Ω，R串與R1并聯(lián)后電阻為R分＝＝＝5Ω，再與R4串聯(lián)后總電阻為R總＝R分+R4＝5Ω+3Ω＝8Ω，此時(shí)電路電流I總＝＝＝1.5A，R4兩端的電壓U4＝I總R4＝1.5A×3Ω＝4.5V，所以R2、R3串聯(lián)后兩端的電壓為U串＝U﹣U4＝12V﹣4.5V＝7.5V，R2、R3串聯(lián)后電流I分＝＝＝0.75A，R3兩端的電壓為U3＝I分R3＝0.75A×6Ω＝4.5V，電阻R3、R4兩端的電壓之和也就是電壓表的示數(shù)U分＝U3+U4＝4.5V+4.5V＝9V。（3）通過電阻R2的電流I2＝＝＝3A，R3、R4并聯(lián)后電阻為R并＝＝＝2Ω，再與R1串聯(lián)后總電阻為R串＝R1+R并＝10Ω+2Ω＝12Ω，此時(shí)這段電路的電流為I1＝＝＝1A，所以通過通過R1的電流為1A，R3兩端的電壓為U3＝I1R并＝1A×2Ω＝2V，通過R3的電流為I3＝＝≈0.33A，所以電流表的示數(shù)為I＝I2+I3＝3A+0.33A＝3.33A。答：1.2Ω；9；3.33?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路特點(diǎn)，以及歐姆定律的計(jì)算；關(guān)鍵是混聯(lián)電路各電阻之間串并聯(lián)電路的識(shí)別和電壓表、電流表的正確使用；難點(diǎn)是a、b間接電阻時(shí)，只有當(dāng)R1、R2兩端的電壓相等時(shí)，通過R3的電流為零。17．（1）如圖（a）所示有限網(wǎng)絡(luò)電路中，R1＝1Ω，R2＝2Ω，最后一只電阻為Rx，那么要使A、B兩點(diǎn)間的等效電阻與網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)N無關(guān)，則Rx為﹣1Ω。（2）在圖（b）所示，單根電阻絲RAB＝RBC＝RCD＝RAD＝48Ω，將若干根這樣的均勻電阻絲組成有限網(wǎng)絡(luò)，則A、C兩點(diǎn)之間的等效電阻RAC＝25Ω。（3）電壓表一般有較大的內(nèi)阻。如圖（c）是某電路的一部分，電阻R1＝200Ω，R2＝400Ω。連通電路后，電壓表V1的示數(shù)為1V，電壓表V2的示數(shù)為3.2V，則電壓表V1的內(nèi)阻為2000Ω?！痉治觥浚?）分析電路圖（a），從右邊向左推導(dǎo)：最右邊兩個(gè)電阻R2、Rx串聯(lián)后，再和R1并聯(lián)，求出這三個(gè)電阻串并聯(lián)后的總電阻；由于要使A、B兩點(diǎn)間的等效電阻與網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)N無關(guān)，則最右邊的這三個(gè)電阻串并聯(lián)后等效電阻應(yīng)與Rx大小相等；據(jù)此可得等式，然后即可即可求出Rx；（2）垂直于AC作直線，AC垂直平分線的五個(gè)點(diǎn)電勢(shì)相等，可以直接短路，利用串并聯(lián)電路知識(shí)和歐姆定律求電阻；（3）由于考慮電壓表V1的內(nèi)阻對(duì)電路的影響，則電路圖等效為：電壓表V1的內(nèi)阻和R1并聯(lián)后，再與R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)量V1的內(nèi)阻和R1的并聯(lián)電路兩端的電壓，電壓表V2測(cè)量R1、R2兩端的總電壓；①根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R2兩端的電壓，然后根據(jù)歐姆定律求出通過R2的電流；②由于電壓表V1與R1并聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求出通過R1的電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過電壓表V1的電流，然后根據(jù)歐姆定律求出V1的內(nèi)阻?！窘獯稹拷猓海?）由圖可知，最右邊兩個(gè)電阻R2、Rx串聯(lián)后，再和R1并聯(lián)，則根據(jù)電阻的串并聯(lián)特點(diǎn)可得：這三個(gè)電阻串并聯(lián)后的等效電阻R′＝；要使A、B兩點(diǎn)間的等效電阻與網(wǎng)絡(luò)級(jí)數(shù)N無關(guān)，則：R′＝Rx；即：＝Rx；所以，＝Rx；解得：Rx＝﹣1Ω；Rx＝﹣﹣1Ω（舍去）；（2）由于是均勻電阻絲，單根電阻絲RAB＝RBC＝RCD＝RAD＝48Ω，設(shè)每一小段導(dǎo)體的電阻值R＝×48Ω＝12Ω，做垂直于AC的直線，如下圖所示：，AC的垂直平分線上的五個(gè)點(diǎn)電勢(shì)相等，可以直接短路；故AC間電阻等效為：RAC＝+++++++，解得：RAC＝R＝×12Ω＝25Ω；（3）由于考慮電壓表V1的內(nèi)阻對(duì)電路的影響，則電路圖等效為：電壓表V1的內(nèi)阻和R1并聯(lián)后，再與R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)量V1的內(nèi)阻和R1的并聯(lián)電路兩端的電壓，電壓表V2測(cè)量R1、R2兩端的總電壓；因串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，則R2兩端的電壓：U2＝U﹣U1＝3.2V﹣1V＝2.2V，通過R2的電流：I2＝＝＝0.0055A；通過R1的電流：I1＝＝＝0.005A；圖中電壓表V1與R1并聯(lián)，因并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和，則通過電壓表V1的電流：IV1＝I2﹣I1＝0.0055A﹣0.005A＝0.0005A；根據(jù)I＝可得V1的內(nèi)阻：RV1＝＝＝2000Ω。故答案為：（1）﹣1；（2）25；（3）2000?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了：（1）電阻串并聯(lián)的特點(diǎn)，考查了學(xué)生分析電路圖、找規(guī)律的能力，注意：從后邊向前推導(dǎo)找規(guī)律，這是解這類題目的突破口；（2）會(huì)畫等效電路，能掌握節(jié)點(diǎn)電流法是解題關(guān)鍵，結(jié)合串并聯(lián)電路知識(shí)解決；（3）串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，特別要注意：本問中要考慮電壓表的內(nèi)阻，則通過R1和R2的電流不相等。18．如圖所示電路，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器最大阻值為20Ω。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.6A，此時(shí)電阻R兩端的電壓為0V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移到b端時(shí)，電流表的示數(shù)為0.8A，則電源電壓為12V；電阻R的阻值為60Ω。【分析】開關(guān)S閉合，滑片P移動(dòng)到a端時(shí)，電阻R被短路，電路中只有R1連入電路中，確定此時(shí)R兩端的電壓，由公式U＝IR直接計(jì)算R1兩端的電壓，從而求出電源電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移到b端時(shí)，R1與R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律，求出R支路電流。【解答】解：開關(guān)S閉合，滑片P移動(dòng)到a端時(shí)，電阻R被短路，此時(shí)電阻R兩端的電壓為0V；電路中只有R1連入電路中，R1兩端的電壓U1＝I1R1＝0.6A×20Ω＝12V；此時(shí)電路中只有R1連入電路，電源電壓U等于R1兩端的電壓U1，即U＝U1＝12V；當(dāng)滑片移動(dòng)到b端時(shí)，R與R1并聯(lián)接入電路，此時(shí)通過R支路的電流IR＝I﹣I1＝0.8A﹣0.6A＝0.2A；則電阻R的阻值R＝＝＝＝60Ω。故答案為：0；12；60?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)動(dòng)態(tài)電路的理解和計(jì)算，同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。19．如圖所示，AB兩點(diǎn)間的總電壓為20V，五個(gè)電阻阻值均為4Ω，則電流表的示數(shù)為2A；電壓表的示數(shù)為16V。【分析】電壓表內(nèi)阻很大，理想電壓表接在電路中相當(dāng)于斷路，電流表內(nèi)阻很小，可以忽略不計(jì)，電流表接在電路中相當(dāng)于短路；根據(jù)電路圖分析清楚電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖，然后由歐姆定律求出電流表與電壓表示數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D所示：電壓表內(nèi)阻很大（近似開路），所串聯(lián)的電阻（R5）沒電流通過可以忽略。故電路由4只等值電阻構(gòu)成：R2與R3、R4（串聯(lián)）并聯(lián)后再與R1串聯(lián)。R2與R3、R4（串聯(lián)）并聯(lián)的總阻值：R′＝＝＝Ω，再與R1串聯(lián)后的阻值：R＝R1+R′＝4Ω+Ω＝Ω，電路電流：I＝＝＝3A，與電流表串聯(lián)的電阻兩端電壓：U′＝IR′＝3A×Ω＝8V電流表的示數(shù)：I＝＝＝2A。∵等值電阻R3、R4串聯(lián)在電壓為8V的電路上，∴R3兩端電壓：U3＝U′＝×8V＝4V，R1兩端電壓：U1＝R1I＝4Ω×3A＝12V，因R5沒電流通過，電阻相當(dāng)于是導(dǎo)體，所以電壓表的示數(shù)：U″＝U1+U3＝12V+4V＝16V。故答案為：2；16。【點(diǎn)評(píng)】分析清楚電路結(jié)構(gòu)、熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵。本題是一道較難的題目，主要考查混聯(lián)電路的分析，同時(shí)考查了混聯(lián)電路的電阻的計(jì)算、根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，需注意的是電壓表的內(nèi)阻很大，它與電阻R5串聯(lián)時(shí)，電阻R5上沒有電流，但電壓表有示數(shù)。四．實(shí)驗(yàn)探究題（共1小題）20．演繹式探究水管中的水流有大有小，在相同的時(shí)間內(nèi)，從水管中流出的水越多，水流就越大。同樣，導(dǎo)體中的電流也有大小，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量叫做電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流。物理學(xué)中用Q表示電荷量，t表示通電時(shí)間，則電流I的公式為I＝。如果導(dǎo)體中的電流為2安，那么10秒內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是20庫。曉麗同學(xué)在掌握了上面知識(shí)后，經(jīng)查閱資料，知道：通過導(dǎo)體單位截面積的電流稱為電流密度，用J來表示。那么電流密度J的大小與什么因素有關(guān)呢？她將該問題進(jìn)行了簡(jiǎn)化：（1）電子沿橫截面積為S的金屬導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)（2）這些電子均以漂移速度v運(yùn)動(dòng)若流過金屬導(dǎo)體單位體積的電子數(shù)為n，每個(gè)電子所帶的電荷為e，導(dǎo)體的橫截面積為S，曉麗推導(dǎo)出了導(dǎo)體中電流密度J的數(shù)學(xué)表達(dá)式。過程如下：A．在時(shí)間t內(nèi)，通過導(dǎo)體某一截面的電子總數(shù)N＝nSvt。B．在時(shí)間t內(nèi)，通過圓柱體底面的電荷Q＝nSvte。C．在時(shí)間t內(nèi)，通過圓柱體的電流為I＝nSve。D．電流密度J＝nve?！痉治觥扛鶕?jù)電流的定義寫出電流公式，利用Q＝It求電荷量。已知電子漂移速度，可以求出電子在時(shí)間t內(nèi)移動(dòng)的距離；已知導(dǎo)體的橫截面積、導(dǎo)體中單位體積內(nèi)電子個(gè)數(shù)，可以求出時(shí)間t內(nèi)，通過導(dǎo)體橫截面的電荷數(shù)；已知通過橫截面的電荷數(shù)和每個(gè)電子的電荷量，可以得到一定時(shí)間t通過導(dǎo)體橫截面的電荷量；已知電荷量和通電時(shí)間，根據(jù)電流的定義式可以求出電流的數(shù)學(xué)表達(dá)式；通過導(dǎo)體單位截面積的電流稱為電流密度?！窘獯稹拷猓涸跁r(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量是Q，根據(jù)電流的定義可知，電流I＝；由I＝得電荷量：Q＝It＝2A×10s＝20C；（2）A、在t時(shí)間內(nèi)電子移動(dòng)的距離L＝vt，導(dǎo)體的橫截面積為S，t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電子數(shù)：N＝nSL＝nSvt，B、在t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的電荷量：Q＝Ne＝nSvte，C、通過導(dǎo)體的電流：I＝＝＝nSve。D、因?yàn)橥ㄟ^導(dǎo)體單位截面積的電流稱為電流密度J，所以，電流密度：J＝＝＝nve。故答案為：；20；（2）A、nSvt；B、nSvte；C、nSve；D、nve?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了電流的定義式、求通過導(dǎo)體電荷量、推導(dǎo)導(dǎo)體中電流的微觀表達(dá)式、電流密度表達(dá)式，解題時(shí)，要認(rèn)真審題，獲取必要的信息，然后解題。五．計(jì)算題（共4小題）21．利用小量程的電流表可以改裝成一個(gè)直接測(cè)量電阻阻值的儀器，稱之為歐姆表。改裝電路如圖所示，將一只滿偏電流Ig＝200μA的靈敏電流計(jì)接在電路中，電源電壓U＝1.5V．將a、b兩點(diǎn)直接相連，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使靈敏電流計(jì)達(dá)到滿偏電流，把“200μA”刻度線標(biāo)位“0Ω”。在測(cè)量過程中保持滑動(dòng)變阻器阻值不變，當(dāng)在a、b兩點(diǎn)間接入R1時(shí)，靈敏電流計(jì)指針剛好指在刻度盤的中央。（1）求R1的阻值；（2）試分析在a、b兩點(diǎn)間接入待測(cè)電阻Rx時(shí)，靈敏電流計(jì)的刻度線I與Rx間的關(guān)系?！痉治觥浚?）將a、b兩點(diǎn)直接相連，根據(jù)電源電壓和滿偏電流，算出滑動(dòng)變阻的電阻；當(dāng)在a、b兩點(diǎn)間接入R1時(shí)，靈敏電流計(jì)指針剛好指在刻度盤的中央，此時(shí)的電流為滿偏電流的一半，根據(jù)歐姆定律算出此時(shí)的總電阻，有串聯(lián)電路電阻的規(guī)律算出R1的阻值；（2）根據(jù)歐姆定律表示出靈敏電流計(jì)的刻度線I與Rx間的關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）將a、b兩點(diǎn)直接相連，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使靈敏電流計(jì)達(dá)到滿偏電流，即U＝1.5V，Ig＝200μA＝2×10﹣4A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電阻為：R滑＝＝＝7500Ω，當(dāng)在a、b兩點(diǎn)間接入R1時(shí)，靈敏電流計(jì)指針剛好指在刻度盤的中央，此時(shí)電路的電流為I＝Ig＝＝1×10﹣4A，此時(shí)電路的總電阻為：R總＝＝＝15000Ω，根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律知，R1的阻值：R1＝R總﹣R滑＝15000Ω﹣7500Ω＝7500Ω；（2）若在a、b兩點(diǎn)間接入待測(cè)電阻Rx時(shí)，靈敏電流計(jì)的刻度線：I＝＝。答：（1）R1的阻值為7500Ω；（2）靈敏電流計(jì)的刻度線I與Rx間的關(guān)系為I＝?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了0歐姆定律的應(yīng)用，有一定的難度。22．如圖所示電路，已知V的示數(shù)為12V，V1的示數(shù)為7V，V2的示數(shù)為9V，求L1、L2、L3兩端電壓各是多少？【分析】由電路圖可知，三燈泡串聯(lián)，V1測(cè)L1、L2兩端的電壓，V2測(cè)L2、L3兩端的電壓；先根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出L1和L2的電壓，再進(jìn)一步求出L3兩端的電壓。【解答】解：由圖可知，L1、L2、L3串聯(lián)，電壓表V1測(cè)L1和L2兩端電壓，V2測(cè)L2和L3兩端電壓。則：U1+U2+U3＝12V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①U1+U2＝7V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②U2+U3＝9V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③解得：U1＝3VU2＝4VU3＝5V。答：三只燈泡L1、L2、L3兩端的電壓分別為U1為3V，U2為4V，U3為5V。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了串聯(lián)電路電壓的特點(diǎn)，關(guān)鍵是電壓表所測(cè)電路元件的辨別。23．如圖（a）所示電路，V1、V2是兩只相同的電壓表。當(dāng)閉合開關(guān)后。燈泡L1和L2都發(fā)光，這時(shí)兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，均為圖（b）所示，指針剛好對(duì)準(zhǔn)刻度線位置。則：（1）求L1和L2兩端的電壓；（2）若將L1和L2改接為圖（c）所示的電路，電源電壓不變，閉合開關(guān)后燈泡L1和L2都發(fā)光，此時(shí)電流表A2的示數(shù)為1.5A，電流表A1的示數(shù)為1.2A，求此時(shí)通過L2的電流I2和L2的電阻R2?！痉治觥浚?）由圖a所示電路圖可知，兩燈泡串聯(lián)，電壓表V1測(cè)電源電壓，電壓表V2測(cè)L1兩端電壓；根據(jù)電壓表所測(cè)電路電壓與指針偏轉(zhuǎn)情況確定兩電壓表量程，讀出其示數(shù)，然后求出兩燈泡兩端電壓；（2）由圖c所示電路可知，兩燈泡并聯(lián)，電流表A1測(cè)L1支路電流，電流表A2測(cè)干路電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出通過燈泡的電流、求出燈泡兩端電壓；根據(jù)I＝求出電阻R2?！窘獯稹拷猓海?）由圖a所示電路圖可知，兩燈泡串聯(lián)，電壓表V1測(cè)電源電壓，電壓表V2測(cè)L1兩端電壓；串聯(lián)電路總電壓大于部分電路電壓，由圖b所示電壓表可知，兩電壓表指針位置相同，則電壓表V1的量程為0～15V，示數(shù)為6V，電壓表V2的量程為0～3V，示數(shù)為1.2V；則燈L1兩端兩端電壓為1.2V，燈L2兩端電壓U2＝U﹣U1＝6V﹣1.2V＝4.8V；（2）由圖c所示電路可知，兩燈泡并聯(lián)，電流表A1測(cè)L1支路電流，電流表A2測(cè)干路電流，通過L2的電流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣1.2A＝0.3A，燈L2并聯(lián)在電源兩端，電源電壓為6V，則L2兩端電壓為6V。由I＝可知：R2＝＝＝20Ω。答：（1）L1兩端電壓為1.2V，L2兩端的電壓為4.8V；（2）通過L2的電流I2為0.3A，L2的電阻R2為20Ω。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求電壓與電流問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)、掌握電表的讀數(shù)方法即可正確解題。24．現(xiàn)有一個(gè)粗細(xì)均勻的金屬圓環(huán)，它是由一段銅絲和一段同種材料制成的電阻絲連接而成的。為了研究它的導(dǎo)電性，小科把它接入到如圖甲所示的電路中。實(shí)驗(yàn)時(shí)，小科先將觸點(diǎn)M與圓環(huán)上的A點(diǎn)連接，再移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P，移至最右端后，閉合開關(guān)S，將觸點(diǎn)N從A開始沿逆時(shí)針方向滑動(dòng)一周，在觸點(diǎn)N滑動(dòng)的過程中，觸點(diǎn)M、N之間的電阻等效于一個(gè)變化的電阻，記為RMN。設(shè)滑過弧MN的長為x，電流表示數(shù)I與x之間的關(guān)系如圖乙所示。已知電源電壓恒為4.5V，銅絲的阻值不計(jì)，觸點(diǎn)接觸良好。粗細(xì)均勻、同種材料制成的電阻絲阻值與其長度成正比。（1）由圖乙可知，該金屬圓環(huán)中銅絲的長度是10cm。（2）在觸點(diǎn)P滑動(dòng)過程中，RMN的最大值是多少？（3）每1cm電阻絲的阻值是0.4Ω。（提示：圖甲中M、N之間的電阻等效于M、N之間兩段弧形金屬絲并聯(lián)后的總電阻）（4）如圖丙所示，把M、N接到圓環(huán)其中一條直徑的兩端，將滑片P移到最左端后，閉合開關(guān)S，求電流表的最大值。（計(jì)算過程中不需要說明取最大值的理由）【分析】（1）銅絲電阻忽略不計(jì)，相當(dāng)于導(dǎo)線，當(dāng)滑片在銅絲上移動(dòng)時(shí)，金屬圓環(huán)的總電阻不變，根據(jù)歐姆定律可知，此時(shí)電路中的電流不變，根據(jù)圖乙讀出該金屬圓環(huán)中銅絲的長度；（2）當(dāng)x＝0或x＝50cm時(shí)，金屬圓環(huán)接入電路中的電阻為零，此時(shí)電路為R1的簡(jiǎn)單電路，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻；當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，電路的總電阻最大，金屬圓環(huán)接入電路中的電阻最大，根據(jù)圖乙讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出M、N之間的最大值；（3）由題意可知，M、N之間兩段弧形金屬絲并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)和結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)得出兩部分電阻相等時(shí)金屬圓環(huán)中的總電阻最大，據(jù)此求出電路的總電阻，根據(jù)圖乙讀出金屬圓環(huán)中電阻絲的總長度，然后求出每1cm電阻絲的阻值；（4）把M、N接到圓環(huán)其中一條直徑的兩端，將滑片P移動(dòng)到最左端，電路為圓環(huán)的簡(jiǎn)單電路，由電阻的并聯(lián)可知，當(dāng)銅絲全部位于上方（或下方）時(shí)，上方（或下方）的電阻最小，即電路總電阻最小，然后根據(jù)題意求出兩部分的電阻值，進(jìn)一步求出此時(shí)電路的總電阻，利用求出電流表最大值。【解答】解：（1）銅絲電阻忽略不計(jì)，相當(dāng)于導(dǎo)線，當(dāng)滑片在銅絲上移動(dòng)時(shí)，金屬圓環(huán)的總電阻不變，根據(jù)歐姆定律可知，此時(shí)電路中的電流不變，由圖乙可知，x從30cm到40cm的過程中，電路的電流不變，則該金屬圓環(huán)中銅絲的長度為：L＝40cm﹣30cm＝10cm；（2）當(dāng)x＝0或x＝50cm時(shí)，金屬圓環(huán)接入電路中的電阻為零，此時(shí)電路為R1的簡(jiǎn)單電路，由圖乙可知，電路中的電流I大＝0.9A，由I＝可得變阻器接入電路中的電阻為：R1＝＝＝5Ω，當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，電路的總電阻最大，金屬圓環(huán)接入電路中的電阻最大，由圖乙可知，電路中的電流I?。?.5A，此時(shí)電路的總電阻為：R總＝＝＝9Ω，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，M、N之間的最大值RMN大＝R總﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω；（3）由題意可知，M、N之間兩段弧形金屬絲并聯(lián)，分別設(shè)為R3、R4，如下圖所示：因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，所以，＝+，即RMN＝，因金屬圓環(huán)中電阻絲的總電阻一定，即R3+R4的值不變，所以，由數(shù)學(xué)知識(shí)“兩個(gè)正數(shù)和一定，兩數(shù)相同時(shí)乘積最大”可知，R3＝R4時(shí)，M、N之間的總電阻最大，則RMN大＝，即4Ω＝，解得：R3＝R4＝8Ω，金屬圓環(huán)中電阻絲的總電阻R環(huán)＝R3+R4＝8Ω+8Ω＝16Ω，由圖乙可知，金屬圓環(huán)中電阻絲的總長度L＝50cm﹣10cm＝40cm，所以，每1cm電阻絲的阻值是：＝0.4Ω；（4）把M、N接到圓環(huán)其中一條直徑的兩端，將滑片P移動(dòng)到最左端后，電路為圓環(huán)的簡(jiǎn)單電路，由電阻的并聯(lián)可知，當(dāng)銅絲全部位于MN上方（或下方）時(shí)，上方（或下方）的電阻最小，則電路的總電阻最小，此時(shí)MN上、下兩部分電阻絲的電阻分別為：R5＝25cm×0.4Ω/cm＝10Ω，R6＝R環(huán)﹣R5＝16Ω﹣10Ω＝6Ω，此時(shí)電路總電阻為：＝，則電流表的最大值為：＝1.2A。故答案為：（1）10；（2）在觸點(diǎn)P滑動(dòng)過程中，RMN的最大值為4Ω；（3）0.4Ω；（4）電流表的最大值為1.2A?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的掌握，此題的關(guān)鍵是要從圖像中獲取有用的信息，以及知道圓環(huán)電阻最大時(shí)的情況。六．解答題（共2小題）25．自由電子在金屬導(dǎo)體中定向移動(dòng)形成電流，物理學(xué)上把1秒通過導(dǎo)體橫截面的電荷量叫做電流強(qiáng)度。如圖所示是某導(dǎo)體自由電子的定向移動(dòng)。（1）某導(dǎo)體兩端的電壓為6伏，10秒內(nèi)通過該導(dǎo)體橫截面的電荷量是2庫，則當(dāng)該導(dǎo)體兩端電壓為3伏時(shí)，5秒內(nèi)通過該導(dǎo)體橫截面的電荷量是多少；（2）若流過導(dǎo)體單位體積的電子個(gè)數(shù)為n，每個(gè)電子所帶的電荷量為e，電子在導(dǎo)體中流動(dòng)的速度為v，導(dǎo)體直徑為d，則導(dǎo)體中電流強(qiáng)度I的數(shù)學(xué)表達(dá)式為？【分析】（1）先求出電路電流，根據(jù)歐姆定律求出導(dǎo)體電阻的大小，再求出導(dǎo)體兩端電壓為3伏時(shí)，電