突破北師大版中考數(shù)學復習難點

突破北師大版中考數(shù)學復習難點教學內(nèi)容：一、教材章節(jié)與內(nèi)容：1.實數(shù)的有關概念：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)；2.方程（含方程組）的解法：因式分解法、公式法、配方法、同解變形法；3.函數(shù)的性質：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質；4.幾何綜合：三角形、四邊形、圓的性質及計算；5.統(tǒng)計與概率：數(shù)據(jù)的收集、處理、概率的求法。教學目標：1.掌握實數(shù)的有關概念，能夠熟練進行實數(shù)運算；2.學會解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組，能夠熟練運用各種解法；3.理解函數(shù)的性質，能夠熟練求解函數(shù)的值域、單調(diào)性等問題；4.熟悉幾何圖形的性質和計算方法，能夠解決相關的綜合問題；5.掌握統(tǒng)計與概率的基本知識，能夠進行數(shù)據(jù)的收集、處理和概率的求法。教學難點與重點：1.教學難點：函數(shù)的性質、幾何綜合問題、概率的求法；2.教學重點：實數(shù)的有關概念、方程的解法、函數(shù)的性質。教具與學具準備：1.教具：黑板、粉筆、投影儀；2.學具：筆記本、尺子、圓規(guī)、橡皮擦。教學過程：一、情景引入（5分鐘）1.利用實際問題引入實數(shù)的概念，讓學生了解實數(shù)的實際意義；2.通過具體例子，引導學生理解方程的解法；3.通過實際問題，讓學生感受函數(shù)的性質在實際生活中的應用。二、知識講解（15分鐘）1.實數(shù)的有關概念：介紹有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念，講解它們之間的關系；2.方程的解法：講解因式分解法、公式法、配方法、同解變形法的原理和步驟；3.函數(shù)的性質：介紹一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質，講解它們的單調(diào)性、奇偶性等性質。三、例題講解（15分鐘）1.利用教具和學具，講解實數(shù)的有關概念的例題；2.通過具體例子，講解方程的解法；3.通過實際問題，講解函數(shù)的性質的例題。四、隨堂練習（10分鐘）1.根據(jù)所學知識，讓學生完成相關的練習題；2.引導學生獨立思考，培養(yǎng)他們的解題能力。五、作業(yè)布置（5分鐘）1.布置相關的作業(yè)題目，讓學生鞏固所學知識；2.提醒學生按時完成作業(yè)，及時檢查。板書設計：1.實數(shù)的有關概念：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)；2.方程的解法：因式分解法、公式法、配方法、同解變形法；3.函數(shù)的性質：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象與性質。作業(yè)設計：1.實數(shù)的有關概念：判斷題；2.方程的解法：填空題、選擇題；3.函數(shù)的性質：解答題。課后反思及拓展延伸：2.對教學方法進行調(diào)整，以提高教學效果；3.拓展延伸：引導學生學習相關的高考知識點，為高考復習打下基礎。重點和難點解析：一、實數(shù)的有關概念實數(shù)是數(shù)學中的基礎概念，包括有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比例的數(shù)，包括整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)。無理數(shù)則是不能表示為兩個整數(shù)比例的數(shù)，如π和√2等。實數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合，包括有理數(shù)和無理數(shù)。1.實數(shù)的分類：要讓學生明確實數(shù)的分類，理解有理數(shù)和無理數(shù)的定義及特點。2.實數(shù)的運算：要讓學生掌握實數(shù)的運算規(guī)則，包括加、減、乘、除等基本運算。3.實數(shù)與數(shù)軸：要讓學生了解數(shù)軸的概念，能夠將實數(shù)對應到數(shù)軸上的點。二、方程的解法方程是數(shù)學中的重要工具，解方程是解決實際問題的關鍵。解方程的方法有多種，包括因式分解法、公式法、配方法、同解變形法等。1.因式分解法：要讓學生掌握因式分解的原理，能夠將一元二次方程化為兩個一元一次方程。2.公式法：要讓學生記住一元一次方程和一元二次方程的解法公式，能夠直接代入求解。3.配方法：要讓學生了解配方法的原理，能夠將一元二次方程轉化為完全平方形式，簡化求解過程。4.同解變形法：要讓學生掌握同解變形法的原理，能夠將方程進行合理變形，達到求解的目的。三、函數(shù)的性質函數(shù)是數(shù)學中的重要概念，函數(shù)的性質在實際問題中有廣泛應用。一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)是初中階段的主要函數(shù)類型，它們的圖象和性質是教學的重點。1.一次函數(shù)的圖象和性質：要讓學生了解一次函數(shù)的圖象是一條直線，掌握其斜率和截距的概念。2.二次函數(shù)的圖象和性質：要讓學生了解二次函數(shù)的圖象是拋物線，掌握其開口方向、頂點坐標、對稱軸等性質。3.反比例函數(shù)的圖象和性質：要讓學生了解反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，掌握其漸近線、對稱性等性質。四、幾何綜合問題幾何綜合問題是數(shù)學中的難點，涉及到多個幾何圖形的性質和計算。三角形、四邊形和圓是初中階段的主要幾何圖形，它們的性質和計算方法是教學的重點。1.三角形的性質和計算：要讓學生了解三角形的邊長關系、角度關系等，能夠熟練運用正弦、余弦、正切等函數(shù)求解。2.四邊形的性質和計算：要讓學生了解四邊形的對角線關系、內(nèi)角和等，能夠熟練運用向量、平行四邊形等知識求解。3.圓的性質和計算：要讓學生了解圓的半徑、直徑、弧等概念，能夠熟練運用圓的周長、面積等公式求解。五、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率是數(shù)學中的應用性較強的領域，涉及到數(shù)據(jù)的收集、處理和概率的求法。學生在學習過程中需要掌握數(shù)據(jù)處理的基本方法，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，以及概率的基本求法，如古典概型、條件概率等。1.數(shù)據(jù)的收集：要讓學生了解數(shù)據(jù)的收集方法，能夠運用調(diào)查、實驗等方式收集數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的處理：要讓學生掌握數(shù)據(jù)處理的基本方法，能夠計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。3.概率的求法：要讓學生了解概率的基本概念，能夠運用古典概型、條件概率等方法求解。本節(jié)課程教學技巧和竅門：一、語言語調(diào)：在教學過程中，教師應注重語言的準確性、簡潔性和邏輯性，語調(diào)要清晰、溫和，富有感染力，以激發(fā)學生的學習興趣。二、時間分配：合理分配教學時間，確保每個環(huán)節(jié)都有足夠的時間進