2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第2章 代數(shù)式 2.1 第1課時(shí) 代數(shù)式的概念

第2章代數(shù)式2.1

代數(shù)式的概念和列代數(shù)式第1課時(shí)

代數(shù)式的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解字母表示數(shù)的意義及書寫方式；2.會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）3.掌握代數(shù)式的概念.(重點(diǎn)）做一做新課導(dǎo)入(1)據(jù)新華社2021年10月17日報(bào)道:由“雜交水稻之父”袁隆平院士專家團(tuán)隊(duì)研發(fā)的雜交水稻雙季畝產(chǎn)為1603.9kg(其中早稻平均畝產(chǎn)為667.8kg,晚稻平均畝產(chǎn)為936.1kgY.按照雙季畝產(chǎn)1603.9kg計(jì)算，10畝的產(chǎn)量為(1603.9×10)kg,16.5首的產(chǎn)量為(1603.9×16.5)kg,a畝的產(chǎn)量為

kg.注：①畝，我國的一種面積單位.1畝≈666.67m2.雜交水稻之父———袁隆平做一做新課導(dǎo)入

做一做新課導(dǎo)入(3)已知一個(gè)正方形的邊長為2，將正方形的一組對邊的長度各增加1，另一組對邊的長度不變，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是(2＋1)×2-22.若正方形的邊長為a，進(jìn)行同樣的變化，則所得到的長方形與原正方形的面積之差是

.從上述例子以及結(jié)合以前遇到的很多用字母表示數(shù)的例子，可以體會(huì)到，用字母表示數(shù)，更具有普遍意義，能為敘述和研究問題帶來方便.

觀

察可以發(fā)現(xiàn)，上述式子都是數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成.把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式.

代數(shù)式中，數(shù)字與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫，例如1603.9×a寫成1603.9a;字母與字母相乘時(shí)，“×”通常省略不寫或?qū)懗伞啊ぁ保鏰×b可以寫成ab或a·b.字母和數(shù)字相乘的結(jié)果,數(shù)字寫在字母的前面，例如a×2=2a.提

示例1例題講解

2ab

5a+8b

填空：

(1)1893=1000×

+100×

+10×

＋

；

(2)一個(gè)四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字是a，百位數(shù)字是b，十位數(shù)字是c，個(gè)位數(shù)字是，則這個(gè)四位正整數(shù)可表示為

.解：（1）由題意可得，1893=1000×1＋100×8＋10×9＋3，所以空格分別填1，8，9，3；（2）由題意可得，這個(gè)四位正整數(shù)是1000a+1006+10c+d，所以空格填1000a+100b＋10c+d.例2

我國“復(fù)興號”CR400系列動(dòng)車組列車的最高時(shí)速可達(dá)400km.如果按最高時(shí)速計(jì)算，問：(1)60min可以運(yùn)行多少千米?(2)tmin可以運(yùn)行多少千米?

例3①數(shù)與字母、字母與字母相乘時(shí)省略乘號，數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；②出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；③相同字母相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式；④1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫；⑤式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)形式來寫，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3歸納a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示數(shù)的運(yùn)算律：2.用字母表示有關(guān)圖形的周長和面積計(jì)算公式：baabchbhcdar補(bǔ)充練習(xí)1.用含有字母的式子表示下列數(shù)量：(2)練習(xí)簿的單價(jià)為b元，a本練習(xí)簿的總價(jià)是

元；(1)練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是

元；字母和字母相乘，乘號可以省略不寫或用“·”表示.一般情況下，按26個(gè)字母的順序從左到右來寫.100aab數(shù)和字母相乘，可省略乘號，并把數(shù)字寫在字母的前面(3)練習(xí)簿的單價(jià)為0.5元,圓珠筆的單價(jià)是3.2元，買a本練習(xí)簿和b支筆的總價(jià)是

元；

后面帶單位的相加或相減的式子要用括號括起來 (0.5a+3.2b)除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式，即除號改為分?jǐn)?shù)線 (4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行10千米，則需

時(shí)；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式

(5)若每斤蘋果元，則買m斤蘋果需

元；（6）比a的0.6倍大c的數(shù)是

；（7）a與b的2倍的積為

.

0.6a+c

2ab2.完成下面的填空：(1)60×b通常寫成________；(2)m×n通常寫成______；

60bmn-9y23.買一個(gè)籃球需要

x元，買一個(gè)排球需要

y元，買一個(gè)足球需要z元，用式子表示買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要的錢數(shù)；解：買3個(gè)籃球、5個(gè)排球、2個(gè)足球共需要(3x+5y+2z)元．課堂小結(jié)代數(shù)式代數(shù)式的書寫要求代數(shù)式的概念把數(shù)與表示數(shù)的字母用運(yùn)算符號連接而成的式子叫作代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)字母或者一個(gè)數(shù)也是代數(shù)式課堂小結(jié)列式時(shí)：①數(shù)與字母、字母與字母相乘省略乘號；②數(shù)與字母相乘時(shí)數(shù)字在前；③式子中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)