2024年安化縣數(shù)學六上期末學業(yè)水平測試試題含解析

2024年安化縣數(shù)學六上期末學業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．觀察下圖的位置關系，其中說法錯誤的是（）。A．學校在公園北偏西40°方向400m處 B．公園在少年宮東偏北70°方向300m處C．公園在學校東偏南50°方向400m處 D．少年宮在公園北偏東20°方向300m處2．用小正方體搭成如下圖的大正方體，如果（）塊小正方體，剩下圖形的表面積最大。A．拿走A B．拿走B C．拿走C D．拿走任意3．商品廣告中“買四送一”，指的是現(xiàn)價比原價優(yōu)惠（）%。A．80% B．20% C．75% D．25%4．5米長的花布做了6條同樣大小的童褲，每條童褲用這塊布的（）。A． B． C．5．一瓶油重1.2千克，先倒出它的，再往瓶里加千克，現(xiàn)在瓶里的油和原來比，（）。A．變多了 B．變少了 C．不變二、填空題。(每小題2分，共28分）6．用兩個長6厘米、寬3厘米、高1厘米的長方體，拼成的長方體，它的表面積最大是________，最小是________．7．＝9÷（______）＝（______）∶25＝（______）（此空填小數(shù)）＝（______）%8．把一塊底面積是，高是的長方體橡皮泥重新捏成一個正方體，這個正方體的表面積是（________），體積為（________）。9．甲、乙兩地相距120千米。畫在比例尺是的地圖上，應畫（______）厘米，將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（______）。10．東海銀行2019年12月2日推出“財溢融02期”理財產(chǎn)品，預期年利率是4.5%。王叔叔購買這一理財產(chǎn)品6萬元，3年后預期可得利息（______）元，一共可取回（______）元。11．下圖的環(huán)形中小圓半徑與大圓半徑的比是2∶3，那么圓環(huán)的面積是大圓面積的（__________）%（保留一位小數(shù)）；大圓周長是小圓周長的（__________）%。12．有14瓶同樣的木糖醇,其中13瓶的質量相同,另有一瓶少了幾顆。如果用天平稱,至少稱（____）次就能保證找出較輕的這瓶來。13．_____t的是8t；比25m多20%是_____m．14．把兩個棱長為1分米的正方體拼成一個長方體。這個長方體的表面積是（____）平方分米,體積是（____）立方分米。15．一本書的售價是26元，這本書售出后可獲得30%的利潤，這本書的成本是________16．分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是____．17．7818．9÷（）＝0.75＝＝（）∶36＝（）%＝（）折。19．一塊蛋糕，長14cm、寬8cm、厚6cm，切一刀，表面積最少增加（______）平方厘米。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)．0.25×4＝0.125＋＝＝＝1＝＝1+＝＝21．解方程．（1）x+16.5=42（2）4x+8=16822．計算下面各題,能簡算的要簡算．+++13---+++四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．下面的方格圖中，每個小方格表示1平方厘米。請分別畫出與平行四邊形面積相等的三角形、梯形各一個。24．下面每個方格的邊長表示1厘米。（1）在上邊的方格紙上面一個直徑6厘米的圓，圓心的位置是。（2）在這個圓中畫一個扇形，使扇形的面積正好是圓面積的。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．一個書架有上、下兩層，上層書的本數(shù)是下層書本數(shù)的2.5倍，如果把上層的書取30本放到下層，這時兩層書一樣多。書架上、下兩層原來各有書多少本?26．已知4個一樣的正方體它們的總棱長和為144厘米，把這4個正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？體積是多少？27．王叔叔有一個長方形苗圃，長45米，如果苗圃的寬不變，長增加5米，那么面積就增加75平方米。苗圃原來的面積是多少平方米？（先在圖中畫一畫，再解答）28．粉刷一間教室的四周和頂棚，教室長8m，寬6m，高3.5m，門窗和黑板面積為31m1．如果每m1用涂料1.1kg，（扣除門窗）需要涂料多少千克？29．某城市對三個廠家生產(chǎn)的蘋果汁進行抽檢，結果如下表。如果你要購買蘋果汁會選擇哪個廠家？為什么？甲廠乙廠丙廠抽檢箱數(shù)405080合格箱數(shù)36427430．生產(chǎn)一批零件，甲每小時可做18個，乙單獨做要12小時完成?，F(xiàn)在由甲乙二人合做，完成任務時，甲乙生產(chǎn)零件的數(shù)量之比是3∶5，甲一共生產(chǎn)零件多少個？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【分析】因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關系，即可做出判斷?！驹斀狻緼選項：學校在公園北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400m處，故正確；B選項：公園在少年宮西偏南70°方向3×100＝300m處，故錯誤；C選項：公園在學校東偏南50°方向4×100＝400m處，故正確；D選項：少年宮在公園北偏東90°－70°＝20°方向3×100＝300m處，故正確。故答案為：B【點睛】此題主要考查學生對線段比例尺、方向（角度）、距離確定物體位置方法的掌握與應用。2、C【分析】表面積：是立體圖形各個面積的總和。如正方體有六個面，且每個面的面積都相等。所以正方體的表面積是：棱長×棱長×6。據(jù)此進行分類討論?！驹斀狻竣倌米逜，少了3個正方形面積，同時也增加了3個正方形的面積，即表面積不發(fā)生變化；②拿走B，少了2個正方形面積，同時也增加了4個正方形的面積，即表面積比原來增加了2個正方形的面積；③拿走C，少了1個正方形面積，同時也增加了5個正方形的面積，即表面積比原來增加了4個正方形的面積。所以拿走C塊小正方體，剩下圖形的表面積最大。故選：C?！军c睛】熟練掌握表面積的概念，再根據(jù)此概念進行分類討論得出答案。3、B【分析】“買四送一”即原來買四份的錢，現(xiàn)在能買五份，將原來買四份的價格當作單位“1”，則原來的價格為，則現(xiàn)在價格為，則現(xiàn)價比原價少－，所以比原價優(yōu)惠：（－）÷。【詳解】1＋4＝5，（－）÷＝×4＝＝20%即商品廣告中的“買四送一”指的是比原價優(yōu)惠20%。故答案為：B?！军c睛】將原來買四份的價格當作單位“1”，分別求出原價與現(xiàn)價是完成本題的關鍵。4、B【詳解】考查學生對分數(shù)意義的理解。5、B【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、102平方厘米72平方厘米【解析】【考點】長方體和正方體的表面積【解答】解：表面積最大是：（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣3×1×2=（18+6+3）×2×2﹣6=27×2×2﹣6=108﹣6=102（平方厘米）；表面積最小是：（6×3+6×1+3×1）×2×2﹣6×3×2=（18+6+3）×2×2﹣36=27×2×2﹣36=108﹣36=72（平方厘米）；答：這個長方體的表面積最大是102平方厘米，最小是72平方厘米．故答案為102平方厘米，72平方厘米．【分析】要使表面積最大，把兩個長方體的最小的面（3×1）重合；要使表面積最小，那就是把兩個長方體的最大面（6×3）重合；這個長方體的表面積用兩個小長方體的表面積之和減去兩個重合的面的面積；根據(jù)長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．此題主要考查長方體的表面積的計算，關鍵是明確把兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最?。?、15150.660【解析】略8、5427【分析】根據(jù)長方體的體積公式求出長方體的體積（正方體的體積），再根據(jù)正方體的體積公式得出正方體的棱長，進而得出表面積?！驹斀狻矿w積：×6＝27（立方厘米）因為3×3×3＝27，所以正方體的棱長為3厘米。表面積：3×3×6＝54（平方厘米）故答案為：54；27【點睛】本題主要考查體積的等積變形，抓住將長方體橡皮泥重新捏成一個正方體，體積不變是解題的關鍵。9、41∶3000000【詳解】【分析】根據(jù)比例尺進行計算解答?！驹斀狻恳驗槭?∶30，所以120÷30＝4（厘米）；30千米＝3000000厘米，因此數(shù)值比例尺是1∶3000000。10、810068100【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息即為取回的錢。【詳解】6萬元＝60000元60000×4.5%×3＝2700×3＝8100（元）60000＋8100＝68100（元）【點睛】主要考查了利息的計算公式，計算時要認真。11、55.6150【分析】因為小圓半徑和大圓半徑的比是2∶3，可以設小圓半徑是2，則大圓半徑就是3，根據(jù)圓環(huán)面積的公式：π×（R2－r2）求出圓環(huán)的面積，用圓環(huán)面積除以大圓面積乘100%即可求出圓環(huán)的面積是大圓面積的百分之幾；根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr分別算出大圓的周長和小圓周長，用大圓周長除以小圓的周長乘100%即可求出大圓周長是小圓周長的百分之幾?！驹斀狻吭O小圓半徑為2，則大圓半徑就是3π×（3×3－2×2）＝π×（9－4）＝5ππ×3×3＝9π5π÷9π×100%＝5÷9×100%≈55.6%；2×3π÷（2×2π）×100%＝6π÷4π×100%＝150%【點睛】本題主要根據(jù)兩個圓的半徑比，分別假設出小圓和大圓的半徑，通過圓的周長公式和面積公式以及圓環(huán)的面積公式求解，要熟練掌握相應的公式并靈活運用。12、3【解析】略13、481【詳解】①8÷＝8×6＝48（噸），答：48噸的是8噸．②25×（1+20%）＝25×120%＝25×1.2＝1（米），答：比25米多20%是1米．故答案48；1．14、102【詳解】略15、20元【解析】略16、1【分析】根據(jù)最簡分數(shù)的意義找出最簡分數(shù)：分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù)，分子小于分母的最簡分數(shù)就是最簡真分數(shù)，把它們加起來求和，據(jù)此解答．【詳解】分母是8的所有最簡真分數(shù)有：，，，，+++=1；故答案為1．17、0.87587.5【解析】略18、12；28；27；75；七五【分析】根據(jù)小數(shù)化為百分數(shù)的方法，將0.75的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號得75%；75%即為七五折；根據(jù)小數(shù)化分數(shù)的方法，將0.75化為，再根據(jù)分數(shù)的基本性質，將的分子、分母同時除以25得。再將的分子、分母同時乘3的，最后根據(jù)分數(shù)與除法的關系得＝9÷12；根據(jù)分數(shù)的基本性質，將的分子、分母同時乘7得；根據(jù)分數(shù)的基本性質，將的分子、分母同時乘9得，再根據(jù)比與分數(shù)的關系得＝27∶36?！驹斀狻?÷12＝0.75＝＝27∶36＝75%＝七五折。【點睛】解答本題的關鍵是0.75，根據(jù)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化及分數(shù)與除法、比的關系進行轉化即可。19、96平方厘米【分析】把一個長方體切成兩個長方體，其表面積增加兩個截面的面積，它的上下面的面積最大，平行于上下面切一刀時表面積增加的最多；它的左右面的面積最小，也就是平行于左右面切一刀時表面積增加的最少。【詳解】8×6×2＝96（平方厘米）一塊蛋糕，長14cm、寬8cm、厚6cm，切一刀，表面積最少增加96平方厘米?！军c睛】此題主要根據(jù)長方體的表面積的計算方法解決問題，注意表面積增加的是新露出的兩個面的面積。三、計算題。(每題6分，共18分)20、【詳解】略21、（1）x=25.5（2）x=40【詳解】（1）x+16.5=42解：x+16.5-16.5=42-16.5x=25.5（2）4x+8=168解：4x+8-8=168-84x÷4=160÷4x=4022、212【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】圖中平行四邊形的底是4厘米，高是2厘米。根據(jù)平行四邊形的面積計算公式“S＝ah”、三角形的面積計算公式“S＝ah÷2”、根據(jù)梯形的面積計算公式“S＝（a＋b）h÷2”，畫一個底為平行四邊形底的2倍，與平行四形等高或高為平行四邊形的高的2倍，與平行四邊形等高的三角形，其面積就與平行四邊形面積相等；畫一個上、下底之和等于三角形底，與三角形等高的梯形，其面積就與三角形面積相等?！驹斀狻慨媹D如下：【點睛】畫法不唯一。關鍵是平行四形面積計算公式、三角形面積計算公式、梯形面積計算公式確定所畫三角形的底、高，梯形的上、下底及高。24、【分析】（1）根據(jù)數(shù)對先確定點O的位置，點O的位置是（7，3），即表示點O是第7列與第3行的交點，直徑是6厘米，說明半徑是6÷2＝3厘米，據(jù)此畫圓即可；（2）把一個圓的面積看作單位“1”，依據(jù)扇形的特征，把圓平均分成4個扇形，取其中的三份就是即可?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】依據(jù)數(shù)對找準圓心的位置和根據(jù)直徑確定半徑的長度是解決此題的關鍵，注意畫扇形的方法。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、100本，40本【詳解】下層：30×2÷（2.5-1）=30×2÷1.5=60÷1.5=40（本）上層：40×2.5=100（本）答：上層原來有書100本，下層原來有書40本。26、144平方厘米或162平方厘米，108立方厘米【分析】已知4個一樣的正方體它們的總棱長和為144厘米，先求出正方體的棱長是144÷4÷12＝3厘米，由此根據(jù)4個正方體拼組長方體的方法有2中情況：①拼成一個長和寬為3×2＝6厘米，高為3厘米的長方體；②拼成一個長為：3×4＝12厘米，寬和高為3厘米的長方體，由此利用長方體的表面積和體積公式代入數(shù)據(jù)即可解決問題?！驹斀狻棵總€小正方體的棱長為：144÷4÷12＝3（厘米），（1）拼成一個長和寬為3×2＝6厘米，高為3厘米的長方體：表面積是：（6×6＋6×3＋6×3）×2，＝72×2，＝144（平方厘米）；體積是：6×6×3＝108（立方厘米）；（2）拼成一個長為：3×4＝12厘米，寬和高為3厘米的長方體，表面積是：（12×3＋12×3＋3×3）×2，＝81×2，＝162（平方厘米），體積是：12×3×3＝108（立方厘米）。答：這個長方體的表面積是144平方厘米或162平方厘米，體積是108立方厘米?！军c睛】此題考查了長方體的表面積和體積公式的靈活應用，這里根據(jù)4個正方體拼組長方體的方法得出拼組的2種情況是解決此類問題的關鍵。27、675平方米【分析】根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，用增加的面積除以增加