角第1課時 角的概念及表示方法 課件 2024-2025學年+北師大版（2024）七年級數(shù)學上冊

數(shù)學七年級上冊北師大版2角第1課時角.預習導學課堂互動中檔題素養(yǎng)題基礎題欄目導航1.角由兩條具有

的射線組成,也可以看成是由一條射線繞著它的端點

而成的。兩條射線的

是這個角的

。

2.角度的換算:1平角=

,1周角=

,1°=

,1′=

。

公共端點旋轉公共端點頂點180°360°60′60″預習導學知識點1:角的概念及表示方法例1如圖所示,下列表示角的方法錯誤的是()A.∠1與∠AOB表示同一個角B.∠β表示的是∠BOCC.圖中共有三個角:∠AOB,∠AOC,∠BOCD.∠AOC也可用∠O來表示D 課堂互動知識點2:角的換算例2

(1)56°18′=

°。

(2)12°32′24″=

°。

(3)12.31°=

°

′

″。

56.312.54121836[方法技巧]度、分、秒的換算,高級單位化為低級單位時,乘60,反之,將低級單位轉化為高級單位時除以60。知識點3:方向角例3如圖所示,甲從A地沿北偏東50°方向前進,乙沿圖示方向前進,甲與乙前進方向的夾角∠BAC為100°,則此時乙位于A地的()

A.南偏東30° B.南偏東50°C.北偏西30° D.北偏西50°A1.下列說法中,正確的是()A.兩條射線組成的圖形叫作角B.有公共端點的兩條線段組成的圖形叫作角C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點旋轉而形成的圖形C 基礎題2.如圖所示,能用∠ABC,∠B,∠1三種方法表示同一個角的圖形是()D3.M地是海上觀測站,從M地發(fā)現(xiàn)兩艘船A,B的方位如圖所示,則下列說法中正確的是()A.船A在M的南偏東30°方向B.船A在M的南偏西30°方向C.船B在M的北偏東40°方向D.船B在M的北偏西40°方向C 4.如圖所示,鐘表上時針和分針所成角的度數(shù)是()A.90° B.100°C.110° D.120°5.如圖所示,角的個數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.6D D 6.已知∠1=30°36′,∠2=30.36°,∠3=30.6°,則下列說法正確的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1,∠2,∠3互不相等7.如圖所示,∠1=30°,則射線OA表示的方向是

。

C 南偏東60°8.如圖所示,按要求回答下列各題。(1)寫出圖中能用一個字母表示的角。(2)寫出圖中以A為頂點小于平角的角。(3)圖中小于平角的角共有幾個?請寫出來。解:(1)能用一個字母表示的角有2個:∠B,∠D。(2)以A為頂點小于平角的角有5個:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE。(3)圖中小于平角的所有的角有10個:∠BAD,∠BAC,∠DAC,∠CAE,∠DAE,∠D,∠ACD,∠ACB,∠BCD,∠B。9.計算:(1)34°41′25″×5;(2)72°35′÷2+18°33′×4。解:(1)34°41′25″×5=(34°+41′+25″)×5=34°×5+41′×5+25″×5=170°+205′+125″=173°27′5″。(2)72°35′÷2+18°33′×4=36°17′30″+72°132′=110°29′30″。中檔題10.(1)若時針由2時30分走到2時55分,則分針、時針各轉過多大的角度?(2)鐘表上2時15分時,時針與分針所成的銳角的度數(shù)是多少?解:(1)分針轉過的角度為(360°÷60)×(55-30)=150°,時針轉過的角度為(360°÷60÷12)×(55-30)=12.5°。所以分針、時針各轉過150°,12.5°。(2)(360°÷12)-15×(360°÷60÷12)=22.5°,所以時針與分針所成的銳角的度數(shù)是22.5°。11.(推理能力)如圖所示,從點O引出的射線(任兩條不共線)條數(shù)與角的總個數(shù)有如下關系:從點O引出兩條射線形成1個角;如圖(1)所示,從點O引出3條射線共形成3個角;如圖(2)所示,從點O引出4條射線共形成6個角;如圖(3)所示,從點O引出5條射線共形成10個角;(1)觀察操作:當從點O引出6條射線共形成

個角;

(2)探索發(fā)現(xiàn):如圖(4)所示,當從點O引出n條射線共形成

個角(用含n的式子表示);

15素養(yǎng)題(3)實踐應用:8支籃球隊進行單循環(huán)