2019-2020學(xué)年河南省鎮(zhèn)平縣八年級3月調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題

2020年春期3月份八年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（滿分120分）2020.3一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若分式eq\f(x2－1,x－1)的值為零，則x的值為 【】 A．0 B．1 C．－1 D．±12．用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C＝2πr，則其中的常量為 【】 A．r B．π C．2 D．2π3．下列式子計(jì)算錯(cuò)誤的是 【】 A.eq\f(0.2a＋b,0.7a－b)＝eq\f(2a＋b,7a－b) B.eq\f(x3y2,x2y3)＝eq\f(x,y) C.eq\f(a－b,b－a)＝－1 D.eq\f(1,c)＋eq\f(2,c)＝eq\f(3,c)4.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），則點(diǎn)P所在的象限是 【】 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列分式是最簡分式的是 【】 A． B． C D．6．已知點(diǎn)P在x軸上方，y軸左側(cè)，距x軸2個(gè)單位長度，距y軸3個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 【】 A．(3，2) B．(－2，－3) C．(－3，2) D．(3，－2)7．成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為【】A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．0.46×10﹣5 D．4.6×10﹣68．為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，某市積極推進(jìn)“村村通客車工程”．張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間道路的改造．下面能反映該工程尚未改造的道路里程y(km)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是 【】9．關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值為 【】 A．﹣3 B．﹣5 C．0 D．2 10．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(m)與時(shí)間t(min)的函數(shù)圖象，觀察圖象，從中得到如下信息，其中不正確的是 【】 A．學(xué)校離小明家1000m B．小明用了20min到家 C．小明前10min走了路程的一半 D．小明后10min比前10min走得快二、填空題（每小題3分，共15分）11．若分式eq\f(3x,x－2)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是________．12.點(diǎn)P（-1，3）位于第________象限．13．分式，，的最簡公分母為．14．計(jì)算：．15．如圖，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5h后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明游玩的時(shí)間為________h．三、解答題（共75分）16．(每小題5分，共10分)計(jì)算：（1）；（2）17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A(2，2)，B(－2，2)，C(－2，－3)，并指出直線AB與x軸的位置關(guān)系及直線BC與y軸的位置關(guān)系．18．(每小題5分，共10分)化簡：（1）（2）19．(每小題6分，共12分)解方程：(1)eq\f(3,x－1)－eq\f(x＋3,x2－1)＝0；(2)eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)＝eq\f(6,x2－1).20．（9分）先化簡，再求值：，x在1，2，－3中選取合適的數(shù)．21.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2a+3）在第一象限．（1）若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值；（2）若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍．22．（9分）寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．(1)如果直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)為α，另一個(gè)銳角的度數(shù)β與α之間的關(guān)系；(2)一支蠟燭原長為20cm，每分鐘燃燒0.5cm，點(diǎn)燃x(分鐘)后，蠟燭的長度y(cm)與x(分鐘)之間的關(guān)系；(3)有一邊長為2cm的正方形，若其邊長增加xcm，則增加的面積y(cm2)與x之間的關(guān)系．23．（9分）華聯(lián)商場預(yù)測某品牌村衫能暢銷市場，先用了8萬元購入這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，于是商場又用了17.6萬元購入第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購入量的2倍，但單價(jià)貴了4元．商場銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按定價(jià)的八折銷售，很快售完．試求：（1）第一次購買這種襯衫的單價(jià)是多少？（2）在這兩筆生意中，華聯(lián)商場共贏利多少元？2020年春期3月份八年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案（滿分120分）2020.3一．選擇題（每小題3分，共30分）1．C；2．D；3．A；4.B；5．C；6．C；7．D；8．D；9．B；10．C．二、填空題（每小題3分，共15分）11．x≠2；12.二；13．；14．10；15．0.5.三、解答題（共75分）16．(每小題5分，共10分)解：(1)原式＝－1－1＋4＝2.(3分)(2)原式＝eq\f(2b,6a2b)＋eq\f(3a,6a2b)＝eq\f(3a＋2b,6a2b).(6分)17．（8分）解：描點(diǎn)略，………………4分，描錯(cuò)1個(gè)扣2分，扣完為止直線AB與x軸平行，……………6分直線BC與y軸平行……………8分18．(每小題5分，共10分)化簡：解：(1)原式＝eq\f(1＋4（x－2）,（x＋2）（x－2）)·(x－2)＝eq\f(4x－7,x＋2).(3分)(2)原式＝eq\f(a2＋2a＋1,a＋2)÷eq\f(a2－4＋3,a＋2)＝eq\f(（a＋1）2,a＋2)·eq\f(a＋2,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a＋1,a－1).(6分)19．(每小題6分，共12分)解方程：解：(1)方程兩邊同乘x2－1，得3(x＋1)－(x＋3)＝0，解得x＝0.…………4分檢驗(yàn)：當(dāng)x＝0時(shí)，x2－1≠0，…………5分∴原分式方程的解為x＝0.…………6分(2)方程兩邊同乘x2－1，得2(x－1)＋3(x＋1)＝6，解得x＝1.…………4分檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x2－1＝0，∴x＝1不是原分式方程的解，…………5分∴原分式方程無解．…………6分20．（9分）解：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2,x－1)＋\f(9,1－x)))÷eq\f(x＋3,x－1)＝eq\f(x2－9,x－1)·eq\f(x－1,x＋3)＝eq\f(（x＋3）（x－3）,x－1)·eq\f(x－1,x＋3)＝x－3.…………6分∵當(dāng)x＝1和x＝－3時(shí)，原分式無意義，………8分∴選取x＝2.當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝2－3＝－1.…………9分21.（8分）在（1）解:∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2a+3=1，解得a=-1；………4分（2）解:∵點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，點(diǎn)A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，∴……8分22．（9分）解：(1)β＝90°－α，……2分0°<α<90°……3分(2)y＝20－0.5x，……5分0≤x≤40……6分(3)y＝x2＋4x，……8分x>0……9分23．（9分）解：（1）設(shè)第一批購買的襯衫單價(jià)為x元/件，根據(jù)題意得：×2=，………………3分解得：x=40，……4分經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是方程的解，且符合題意，…5分答：第一次購買這種襯衫的單價(jià)是40元/件，……6分（2）由（1）知：第一批購入量為：80000÷40=2000（