《自動控制原理》-試題一復習題帶答案

PAGEPAGE4題號一二三四五六七八總分分數(shù)1012101415151212=SUM(LEFT)100成績一、(10分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，根據(jù)頻率特性的物理意義，求出在輸入信號作用下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出和穩(wěn)態(tài)誤差。圖1二、(12分)設(shè)由運算放大器組成的控制系統(tǒng)模擬電路如圖2所示，其中的運算放大器認為是理想放大器（），試求該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。圖2三、(10分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，現(xiàn)測得系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，試確定該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖3四、(14分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖4五、(15分)已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)試繪制該系統(tǒng)的根軌跡。(2)為何值時，系統(tǒng)的阻尼比？并求系統(tǒng)的特征根。(3)取何值時系統(tǒng)響應(yīng)中不含有衰減振蕩分量？六、(15分)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，該系統(tǒng)在輸入作用下產(chǎn)生諧振，現(xiàn)測得諧振峰值為1.24。問：(1)系統(tǒng)的諧振頻率是多少？(2)系統(tǒng)的剪切頻率是多少？(3)系統(tǒng)的相位裕量是多少？(4)要使系統(tǒng)在輸入下不產(chǎn)生諧振，不變情況下，值至少要增大或減少多少倍？圖5七、(12分)已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示，為采樣周期，試畫出參數(shù)穩(wěn)定域（取作橫坐標）曲線。圖6八、(12分)如圖7所示系統(tǒng)，采樣周期為，試求該采樣系統(tǒng)的輸出表達式。圖7試題一答案一、解系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為其頻率特性為，系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)為其頻率特性為，根據(jù)頻率特性的物理意義可知，在輸入信號作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為二、解設(shè)中間變量，如圖所示由圖可得聯(lián)立上式消去中間變量和，整理可得三、解系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為，可以求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可以求得四、解對于圖4所示系統(tǒng)方框圖，可將其化成信號流圖的形式由圖可知輸入節(jié)點和輸出節(jié)點之間存在兩條前向通道，三個回環(huán)（其中一組兩兩不相接觸），，故有五、解(1)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，可知該系統(tǒng)有2個開環(huán)極點：，；一個開環(huán)零點：，系統(tǒng)有2條根軌跡，實軸上根軌跡為和，利用公式，可求得(分離點)，(會合點)。繪制系統(tǒng)根軌跡如下圖所示。(2)該系統(tǒng)特征方程為，典型二階系統(tǒng)特征方程為：由系數(shù)對應(yīng)相等可得當系統(tǒng)阻尼比時，可求得，從而根據(jù)系統(tǒng)特征方程可求得此時系統(tǒng)的閉環(huán)極點為：。(3)要使系統(tǒng)響應(yīng)中不含有衰減振蕩分量，即求系統(tǒng)根軌跡處于負實軸上時的取值范圍。根據(jù)根軌跡分離點和會合點的值可以求得，系統(tǒng)響應(yīng)中不含有衰減振蕩分量的值范圍為或。六、解（1）根據(jù)題意可知，可求得，(舍去)所以（2）對應(yīng)于幅頻特性的頻率為剪切頻率，即（3）相位裕量為（4）當時，不產(chǎn)生諧振峰值，因此所以在不變的情況下，值至少要變?yōu)樵瓉淼?.355倍七、解由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得離散系統(tǒng)特征方程為利用勞斯判據(jù)求解：令，代入方程化簡后得列勞斯表如下根據(jù)勞斯判據(jù)得系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為及由上式可找出系統(tǒng)采樣周期與放大系數(shù)之間的關(guān)系。畫出穩(wěn)