2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學課件 第一章 有理數(shù) 1.4有理數(shù)的大小

第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小初中數(shù)學七年級上冊（JJ版）學習目標能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.學習重難點

能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的大小.難點重點回顧復習1.在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫作這個數(shù)的絕對值，有理數(shù)a的絕對值表示為|a|，讀作“a的絕對值”.2.符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).

規(guī)定0的相反數(shù)為0.3.一個正數(shù)的絕對值是它本身.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

0的絕對值是0.4.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.

創(chuàng)設情境

某地7天最低氣溫的趨勢預報如圖所示.新知探究知識點1利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.請按照由低到高的順序把上頁圖7天的最低氣溫排列出來.2.請把有理數(shù)-2，-4，0，1，-1，2，4表示在下圖中的數(shù)軸上，并結合圖中氣溫的高低以及這些數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置，判斷它們的大小.06-1-2-3-4-5-612345發(fā)現(xiàn)：一般地，我們有:在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù).解：如圖所示.-4<-2<-1<0<1<2<4例題示范例1

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：

－5<－3<0<4探究發(fā)現(xiàn)：兩個負數(shù)的大小與它們的絕對值有以下關系：

兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.1，請在數(shù)軸上表示-2，-3，并用“<”把這兩個數(shù)連接起來.2.求-2，-3的絕對值，并用“>”把這兩個數(shù)的絕對值連接起來.06-1-2-3-4-5-612345解：1.如圖所示，-3<-2；2.|-2|=2，|-3|=3，|-3|>|-2|知識點2根據(jù)法則比較有理數(shù)的大小利用法則比較兩個數(shù)的大小時，可按數(shù)的性質符號分類.具體如下：兩數(shù)同號同為正號，絕對值大的數(shù)大同為負號，絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負數(shù)一數(shù)為0正數(shù)與0，正數(shù)大于0負數(shù)與0，負數(shù)小于0例2

比較下列各數(shù)的大小.

1．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個點．(1)寫出數(shù)軸上的點A，B，C，D表示的數(shù)；(2)將點A，B，C，D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來．隨堂練習1.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．(1)在橫線上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路點撥】在數(shù)軸上找到表示a，b，c的相反數(shù)的點，然后利用數(shù)軸直觀地比較大?。迹迹迹迹荆就卣固嵘?2)在數(shù)軸上標出表示－a，－b，－c的點；(3)用“＜”號將a，－a，b，－b，c，－c，0連接起來．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因為|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.絕對值的一個重要性質是非負性，即對任意有理數(shù)a，均有|a|≥0.若幾個非負數(shù)的和為0，則這些非負數(shù)均為0.歸納小結比較有理數(shù)大小的方法方法一：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.方法二：（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，