2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

第一章有理數(shù)1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.2.理解省略加號(hào)后加法的意義，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.能運(yùn)用運(yùn)算律簡化計(jì)算.難點(diǎn)重點(diǎn)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.有理數(shù)減法法則1.有理數(shù)加法法則(1)同號(hào)兩數(shù)相加，和取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.(3)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．

(2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.回顧復(fù)習(xí)2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律加法交換律：a+b=_____b+a加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)創(chuàng)設(shè)情境北京冬奧會(huì)的開幕式于2022年2月4日在國家體育場(chǎng)舉行.當(dāng)日，北京市的最低氣溫是-6℃.北京冬奧會(huì)張家口賽區(qū)位于張家口市崇禮區(qū)，該地當(dāng)日的最低氣溫是-21℃，最高氣溫是-11℃，并且張家口市崇禮區(qū)的溫差比北京市的溫差大3℃.問題:(1)張家口市崇禮區(qū)當(dāng)日的溫差是多少攝氏度？（2）北京市當(dāng)日的溫差是多少攝氏度？（3）北京市當(dāng)日的最高氣溫是多少攝氏度？1.引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.如：a+b-c=a+b+______2.將上面的算式轉(zhuǎn)化為加法:____________________________.3.這個(gè)算式我們可以看作是___、___、___、___這四個(gè)數(shù)的和.4.通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的運(yùn)算符號(hào)“+”省略不寫___________.5.我們可以讀作_________________________的和，或讀作

_____加____減____減____.[（-11）-（-21）]-（+3）+（-6）(-c)-11+21-3-6負(fù)11正21負(fù)3負(fù)6（-11）+（+21）+（-3）+（-6）

-1121-3-6負(fù)112136知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算新知引入注意：1.改寫算式時(shí)，運(yùn)算符號(hào)中的加號(hào)可以省略，但必須保留性質(zhì)符號(hào).2.在省略加號(hào)和括號(hào)的算式中，每一個(gè)數(shù)連同它的性質(zhì)符號(hào)都是算式中的一個(gè)加數(shù).根據(jù)有理數(shù)減法法則，可將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.統(tǒng)一成加法運(yùn)算后，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的運(yùn)算符號(hào)“+”省略不寫.省略加號(hào)和括號(hào)的算式通常有兩種讀法，如-9-12-3按式子所表示的意義讀,讀作“負(fù)9、負(fù)12、負(fù)3的和”,按運(yùn)算的意義讀，讀作“負(fù)9減12減3

”.注意：寫算式的讀法時(shí)，運(yùn)算符號(hào)“+”和“-”分別用“加”和“減”表示，性質(zhì)符號(hào)“+”和“-”分別用“正”和“負(fù)”表示，數(shù)字用原形式(阿拉伯?dāng)?shù)字)表示，不用漢字.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的步驟：(1)把有理數(shù)的減法運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算;(2)根據(jù)需要寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式;(3)靈活運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算.

解:（1）原式＝（3+9）+（-4-2）=12-6=6.例題示范運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換.例2某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比，情況如下表(超過計(jì)劃量的車輛數(shù)為正數(shù)，不足計(jì)劃量的車輛數(shù)為負(fù)數(shù))：星期一二三四五六日增減的車輛數(shù)/輛－5＋7－3＋4＋10－9－25(1)本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？

(2)本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比，是增加了還是減少了？解：300－3＝297(輛)．故本周三生產(chǎn)了297輛摩托車．－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(輛)．故本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比減少了．(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？解：10－(－25)＝35(輛)．故產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛．隨堂練習(xí)1.將式子3－10－7寫成和的形式，正確的是(

)

A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D2.下列式子可讀作“負(fù)1、負(fù)3、正6、負(fù)8的和”的是(

)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)B．－1－3＋6－8C．－1－(－3)－(－6)－(－8)

D．－1－(－3)－6－(－8)B3.若a=-2，b=3，c=-4，則a-(b-c)的值為

.4.計(jì)算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；

（2）－5.75－（－3）＋（－5）－3.125（3）－9答案：（1）-19（2）-10.875（3）5.某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公路巡視維護(hù)，某天從A地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11

（1）問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在A地的哪一邊？距離A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？答案：(1)養(yǎng)護(hù)小組在A地的南邊，距離A地18千米；(2)從出發(fā)到收工共耗油35升.拓展提升1.下列各式可以寫成a－b＋c的是(

)A．a(chǎn)－(＋b)－(＋c)B．a(chǎn)－(＋b)－(－c)C．a(chǎn)＋(－b)＋(－c)D．a(chǎn)＋(－b)－(＋c)B2．某地某天早晨的氣溫是－7℃，到中午升高了11℃，下午又降了9℃，晚上又降低了5℃.那么晚上的溫度是_______℃.－103.解：4.根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題.(1)A，B

兩點(diǎn)間的距離是多少?(2)B，C

兩點(diǎn)間的距離是多少?(1)技巧點(diǎn)撥：數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b時(shí)，這兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|.即在數(shù)軸上，任意兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)之差的絕對(duì)值.(2)B，C

兩點(diǎn)間的距離是多少?5.小彬和小麗玩一個(gè)抽卡片的游戲，游戲規(guī)則如下：(1)每人每次抽取4張卡片,如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字，如果抽到彩色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字；(2)比較兩人所抽取4張卡片的計(jì)算結(jié)果,結(jié)果大的為勝者.小彬抽到了如圖(1)所示的4張卡片，小麗抽到了如圖(2)所示