河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)解析版

...wd......wd......wd...2019年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔一〕一、選擇題.〔本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．〔3分〕計(jì)算﹣1的結(jié)果是〔〕A．1B．﹣1C．D．﹣2．〔3分〕世界人口約7000000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．9×107B．7×1010C．7×109D．0.7×1093．〔3分〕直線a，b，c按照如以以下圖的方式擺放，a與c相交于點(diǎn)O，將直線a繞點(diǎn)O按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°〔0＜n＜90〕后，a⊥c，則n的值為〔〕A．60B．40C．30D．204．〔3分〕如圖2，在4×4正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影，假設(shè)再?gòu)膱D中選一個(gè)涂上陰影，使得整個(gè)陰影局部組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，那么不符合條件的小正方形是〔〕A．①B．②C．③D．④5．〔3分〕將多邊形的邊數(shù)由n條增加到〔n+x〕條后，內(nèi)角和增加了540°，則x的值為〔〕A．1B．2C．3D．46．〔3分〕幾個(gè)一樣的小正方體所搭成的幾何體的俯視圖及左視圖如圖3所示，則構(gòu)成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多是〔〕A．5個(gè)B．7個(gè)C．8個(gè)D．9個(gè)7．〔3分〕以下結(jié)果不正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔﹣32〕2＝35B．32+32+32＝33C．34÷3﹣2＝36D．32019﹣32018能被2整除8．〔3分〕某班學(xué)生到距學(xué)校12km的烈士陵園掃墓，一局部同學(xué)騎自行車(chē)先行，經(jīng)h后，其余同學(xué)乘汽車(chē)出發(fā)，由于設(shè)自行車(chē)的速度為xkm/h，則可得方程為，根據(jù)此情境和所列方程，上題中表示被墨水污損局部的內(nèi)容，其內(nèi)容應(yīng)該是〔〕A．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)B．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，后局部同學(xué)比前局部同學(xué)遲到hC．汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，前局部同學(xué)比后局部同學(xué)遲到hD．汽車(chē)速度比自行車(chē)速度每小時(shí)多3km，結(jié)果同時(shí)到達(dá)9．〔3分〕x是的小數(shù)局部，且x滿足方程x2﹣4x+c＝0，則c的值為〔〕A．6﹣8B．8﹣6C．4﹣3D．3﹣410．〔3分〕設(shè)函數(shù)y＝〔k≠0，x＞0〕的圖象如以以下圖，假設(shè)z＝，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為〔〕A．B．C．D．11．〔2分〕如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)分別為﹣3，﹣1，1，2，從A，B，C，D四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，所取兩點(diǎn)之間的距離為2的概率是〔〕A．B．C．D．12．〔2分〕某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如以以下圖的三種圖形，現(xiàn)方案用鐵絲按照?qǐng)D形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長(zhǎng)度關(guān)系是〔〕A．甲種方案所用鐵絲最長(zhǎng)B．乙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)C．丙種方案所用鐵絲最長(zhǎng)D．三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)13．〔2分〕用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，以下作法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．14．〔2分〕圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說(shuō)明．假設(shè)嘉淇和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)員試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案廉價(jià)，則他們同一間包廂里歡唱的人數(shù)至少有〔〕A．6人B．7人C．8人D．9人15．〔2分〕如圖，l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sinα的值是〔〕A．B．C．D．16．〔2分〕對(duì)于題目“當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣〔x﹣m〕2+m2+1有最大值4，求實(shí)數(shù)m的值．〞：甲的結(jié)果是2或，乙的結(jié)果是﹣或﹣，則〔〕A．甲的結(jié)果正確B．乙的結(jié)果正確C．甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D．甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確二、填空題，〔本大題有3個(gè)小題，共12分.17-18小題各3分，19小題有2個(gè)空，每空3分，把答案寫(xiě)在題中橫線上〕17．〔3分〕的算術(shù)平方根是．18．〔3分〕非零實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，設(shè)M＝1﹣，N＝1﹣，則MN〔填“＞〞“＜〞或〞＝〞〕19．〔6分〕一位小朋友在粗糙不打滑的“Z〞字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤(pán)，如以以下圖，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB＝60cm，CD＝40cm，BC＝40cm〔1〕小朋友將圓盤(pán)從點(diǎn)A滾到與BC相切的位置，此時(shí)圓盤(pán)的圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為cm；〔2〕小朋友將圓盤(pán)從點(diǎn)A滾動(dòng)到點(diǎn)D，其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為cm．三.解答題，〔本大題共7個(gè)小題，共66分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕20．〔8分〕小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“兩個(gè)多項(xiàng)式A＝x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，試求A+2B．〞其中多項(xiàng)式A的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚．〔1〕小馬虎看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“〞；〔2〕在〔1〕的根基上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，教師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C，要求小馬虎求出A﹣C的結(jié)果．小馬虎在求解時(shí)，誤把“A﹣C〞看成“A+C“，結(jié)果求出的答案為x2﹣6x﹣2．請(qǐng)你替小馬虎求出“A﹣C“的正確答案21．〔9分〕某年級(jí)共有300名學(xué)生．為了解該年級(jí)學(xué)生A，B兩門(mén)課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)展測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)〔百分制〕，并對(duì)數(shù)據(jù)〔成績(jī)〕進(jìn)展整理、描述和分析．下面給出了局部信息．a(chǎn)．A課程成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下〔數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100〕：b．A課程成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的是：707171717676777878.578.579797979.5c．A，B兩門(mén)課程成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A75.8m84.5B72.27083根據(jù)以上信息，答復(fù)以下問(wèn)題：〔1〕寫(xiě)出表中m的值；〔2〕在此次測(cè)試中，某學(xué)生的A課程成績(jī)?yōu)?6分，B課程成績(jī)?yōu)?1分，這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是〔填“A“或“B“〕，理由是，〔3〕假設(shè)該年級(jí)學(xué)生都參加此次測(cè)試，估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)75.8分的人數(shù)．22．〔9分〕觀察下表三行數(shù)的規(guī)律，答復(fù)以下問(wèn)題：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…〔1〕第1行的第四列數(shù)a＝，第3行的第六列數(shù)b＝．〔2〕假設(shè)第1行的某一列的數(shù)為c，則第2行與它同一列的數(shù)為．〔用含c的式子表示〕；〔3〕第n列的三個(gè)數(shù)的和為642，試求n的值．23．〔9分〕如圖是一塊含30°〔即∠CAB＝30°〕角的三角板和一個(gè)量角器拼在一起，三角板斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合，其量角器最外緣的讀數(shù)是從N點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)〔即N點(diǎn)的讀數(shù)為0〕，現(xiàn)有射線CP繞著點(diǎn)C從CA順時(shí)針以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)到與△ACB外接圓相切為止．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，射線CP與量角器的半圓弧交于E．〔1〕當(dāng)射線CP與△ABC的外接圓相切時(shí)，求射線CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是多少〔2〕當(dāng)射線CP分別經(jīng)過(guò)△ABC的外心、內(nèi)心時(shí)，點(diǎn)E處的讀數(shù)分別是多少〔3〕當(dāng)旋轉(zhuǎn)7.5秒時(shí)，連接BE，求證：BE＝CE．24．〔10分〕甲、乙兩列火車(chē)分別從A、B兩城同時(shí)勻速駛出，甲車(chē)開(kāi)往B城，乙車(chē)開(kāi)往A城．由于墨跡遮蓋，圖中提供的只是兩車(chē)距B城的路程s甲〔千米〕、s乙〔千米〕與行駛時(shí)間t〔時(shí)〕的函數(shù)圖象的一局部．〔1〕乙車(chē)的速度為千米/時(shí)；〔2〕分別求出s甲、s乙與t的函數(shù)關(guān)系式〔不必寫(xiě)出t的取值范圍〕；〔3〕求出兩城之間的路程，及t為何值時(shí)兩車(chē)相遇；〔4〕當(dāng)兩車(chē)相距300千米時(shí)，求t的值．25．〔10分〕在△ABC中，AB＝BC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合〕．過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足分別為E和F，連接OE，OF．〔1〕如圖1，線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系是；〔2〕如圖2，當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，請(qǐng)判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；〔3〕假設(shè)|CF﹣AE|＝2，EF＝2，當(dāng)△POF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段PF的長(zhǎng)．26．〔11分〕如圖14，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，OA＝4，OC＝3，動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，沿射線CB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)：設(shè)點(diǎn)P，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕〔1〕當(dāng)t＝1s時(shí)，按要求答復(fù)以下問(wèn)題①tan∠QPC＝；②求經(jīng)過(guò)O，P，A三點(diǎn)的拋物線G的解析式，假設(shè)將拋物線G在x軸上方的局部圖象記為G1，直線y＝x+b與G1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍．〔2〕連接CQ，點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△CQP與矩形OABC重疊局部的面積為S，求S與t的函數(shù)解析式．2019年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔一〕參考答案與試題解析一、選擇題.〔本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．【解答】解：原式＝〔﹣〕＝1．應(yīng)選：A．2．【解答】解：7000000000＝7×109．應(yīng)選：C．3．【解答】解：如以以下圖，∠1＝140°﹣80°＝60°，將直線a繞點(diǎn)O按照逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°〔0＜n＜90〕后，a⊥c，則n＝90﹣60＝30．應(yīng)選：C．4．【解答】解：有3個(gè)使之成為軸對(duì)稱圖形分別為：②，③，④．應(yīng)選：A．5．【解答】解：n邊形的內(nèi)角和是〔n﹣2〕?180°，〔n+x〕邊形的內(nèi)角和是〔n+x﹣2〕?180°，則〔n+x﹣2〕?180°﹣〔n﹣2〕?180°＝540°，解得：x＝3，應(yīng)選：C．6．【解答】解：由俯視圖及左視圖知，構(gòu)成該幾何體的小正方形體個(gè)數(shù)最多的情況如下：構(gòu)成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)最多是7個(gè)，應(yīng)選：B．7．【解答】解：A、〔﹣32〕2＝34，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；B、32+32+32＝33，正確，不合題意；C、34÷3﹣2＝36，正確，不合題意；D、32019﹣32018＝32018×2，故能被2整除，正確，不合題意．應(yīng)選：A．8．【解答】解：由方程可知汽車(chē)速度是自行車(chē)速度的3倍，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．應(yīng)選：A．9．【解答】解：根據(jù)題意得：x＝﹣1，代入方程得：4﹣2﹣4+4+c＝0，解得：c＝6﹣8，應(yīng)選：A．10．【解答】解：∵y＝〔k≠0，x＞0〕，∴z＝＝＝〔k≠0，x＞0〕．∵反比例函數(shù)y＝〔k≠0，x＞0〕的圖象在第一象限，∴k＞0，∴＞0．∴z關(guān)于x的函數(shù)圖象為第一象限內(nèi)，且不包括原點(diǎn)的正比例的函數(shù)圖象．應(yīng)選：D．11．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所取兩點(diǎn)之間的距離為2的結(jié)果數(shù)為4，所以所取兩點(diǎn)之間的距離為2的概率＝＝，應(yīng)選：D．12．【解答】解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長(zhǎng)度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長(zhǎng)．應(yīng)選：D．13．【解答】解：A、由作圖可知，AC⊥BD，且平分BD，即對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形，正確；B、由作圖可知AB＝BC，AD＝AB，即四邊相等的四邊形是菱形，正確；C、由作圖可知AB＝DC，AD＝BC，只能得出ABCD是平行四邊形，錯(cuò)誤；D、由作圖可知∠DAC＝∠CAB，∠DCA＝∠ACB，對(duì)角線AC平分對(duì)角，可以得出是菱形，正確；應(yīng)選：C．14．【解答】解：設(shè)嘉淇和朋友們共有x人，假設(shè)選擇包廂計(jì)費(fèi)方案需付：〔225×6+25x〕元，假設(shè)選擇人數(shù)計(jì)費(fèi)方案需付：135×x+〔6﹣3〕×20×x＝195x〔元〕，∴225×6+25x＜195x，解得：x＞＝7．∴至少有8人．應(yīng)選：C．15．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l1于D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD＝90°，∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC＝BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE〔AAS〕，∴CD＝BE＝1，在Rt△ACD中，AC＝＝＝，在等腰直角△ABC中，AB＝AC＝×＝，∴sinα＝＝．應(yīng)選：D．16．【解答】解：二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝m，①m＜﹣2時(shí)，x＝﹣2時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí)﹣〔﹣2﹣m〕2+m2+1＝4，解得m＝﹣，與m＜﹣2矛盾，故m值不存在；②當(dāng)﹣2≤m≤1時(shí)，x＝m時(shí)，二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，m2+1＝4，解得m＝﹣，m＝〔舍去〕；③當(dāng)m＞1時(shí)，x＝1時(shí)二次函數(shù)有最大值，此時(shí)，﹣〔1﹣m〕2+m2+1＝4，解得m＝2，綜上所述，m的值為2或﹣．所以甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確，應(yīng)選：D．二、填空題，〔本大題有3個(gè)小題，共12分.17-18小題各3分，19小題有2個(gè)空，每空3分，把答案寫(xiě)在題中橫線上〕17．【解答】解：由于43＝64，∴＝4，又∵〔±2〕2＝4，∴4的算術(shù)平方根為2．故答案為：2．18．【解答】解：M＝1﹣＝＝，N＝1﹣＝＝，∴a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴M＝N＝0，故答案為：＝；19．【解答】解：〔1〕如圖，當(dāng)圓盤(pán)滾到與BC相切，停頓的位置設(shè)是圓D，與AB切于E，連接DE，DB，則DE⊥AB，∵在直角△DEB中，BE＝DE?tan30°＝10×＝〔cm〕，∴AE＝AB﹣BE＝60﹣〔cm〕，即此時(shí)圓盤(pán)的圓心O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為〔60﹣〕cm．故答案為〔60﹣〕；〔2〕如以以以下圖，畫(huà)出圓盤(pán)滾動(dòng)過(guò)程中圓心移動(dòng)路線的分解圖象．可以得出圓盤(pán)滾動(dòng)過(guò)程中圓心走過(guò)的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四局部構(gòu)成．其中O1E⊥AB，O1F⊥BC，O2C⊥BC，O3C⊥CD，O4D⊥CD．由〔1〕知OO1＝AE＝〔60﹣〕cm，易得Rt△O1BE和Rt△O1BF全等，∴BF＝BE＝cm，∴O1O2＝BC﹣BF＝〔40﹣〕cm．∵AB∥CD，BC與水平夾角為60°，∴∠BCD＝120度．又∵∠O2CB＝∠O3CD＝90°，∴∠O2CO3＝60度．則圓盤(pán)在C點(diǎn)處滾動(dòng)，其圓心所經(jīng)過(guò)的路線為圓心角為60°且半徑為10cm的圓?。嗟拈L(zhǎng)＝＝πcm．∵四邊形O3O4DC是矩形，∴O3O4＝CD＝40cm．綜上所述，圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，其圓心經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度是〔60﹣〕+〔40﹣〕+π+40＝〔140﹣+π〕cm．故答案為〔140﹣+π〕．三.解答題，〔本大題共7個(gè)小題，共66分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕20．【解答】解：〔1〕根據(jù)題意得：A+2B＝ax2﹣4x+4x2+6x﹣8＝〔a+4〕x2+2x﹣8＝x2+2x﹣8，可得a+4＝1，解得：a＝﹣3；故答案為：﹣3，﹣3；〔2〕根據(jù)題意得：C＝〔x2﹣6x﹣2〕﹣〔﹣3x2﹣4x〕＝4x2﹣2x﹣2，∴A﹣C＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2，則“A﹣C〞的正確答案為﹣7x2﹣2x+2．21．【解答】解：〔1〕∵A課程總?cè)藬?shù)為2+6+12+14+18+8＝60，∴中位數(shù)為第30、31個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個(gè)數(shù)據(jù)均在70≤x＜80這一組，∴中位數(shù)在70≤x＜80這一組，∵70≤x＜80這一組的是：707171717676777878.578.579797979.5，∴A課程的中位數(shù)為＝78.75，即m＝78.75；〔2〕∵該學(xué)生的成績(jī)小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)，∴這名學(xué)生成績(jī)排名更靠前的課程是B，故答案為：B、該學(xué)生的成績(jī)小于A課程的中位數(shù)，而大于B課程的中位數(shù)．〔3〕估計(jì)A課程成績(jī)超過(guò)75.8分的人數(shù)為300×＝180人．22．【解答】解：〔1〕第一行后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘以﹣2；∴a＝16，第三行后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)乘以﹣2；∴b＝32，故答案為16；32；〔2〕第二行的每一個(gè)數(shù)第一行對(duì)于數(shù)加2，故答案為c+2；〔3〕∵〔﹣1〕n?2n+〔﹣1〕n?2n+2+〔﹣1〕n?2n﹣1＝642，∴n為偶數(shù)，∴2n+2n+2+?2n＝642，∴2n＝28，∴n＝8，∴n的值為8．23．【解答】〔1〕解：連接OC．∵射線CP與△ABC的外接圓相切，∴∠OCP＝90°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴射線CP旋轉(zhuǎn)度數(shù)是120°；〔2〕解：∵∠BCA＝90°，∴△ABC的外接圓就是量角器所在的圓．當(dāng)CP過(guò)△ABC外心時(shí)〔即過(guò)O點(diǎn)〕，∠BCE＝60°，∴∠BOE＝120°，即E處的讀數(shù)為120，當(dāng)CP過(guò)△ABC的內(nèi)心時(shí)，∠BCE＝45°，∠EOB＝90°，∴E處的讀數(shù)為90．〔3〕證明：在圖2中，∵∠PCA＝2×7.5°＝15°，∠BCE＝75°，∠ECA＝∠EBA＝15°，∴∠EBC＝∠EBA+∠ABC＝∠BCE＝75°，∴BE＝EC．24．【解答】解：〔1〕120÷1＝120千米/時(shí)，故答案為120；〔1分〕〔2〕設(shè)s甲與t的函數(shù)關(guān)系為s甲＝k1t+b，∵圖象過(guò)點(diǎn)〔3，60〕與〔1，420〕，∴解得∴s甲與t的函數(shù)關(guān)系式為s甲＝﹣180t+600．〔4分〕設(shè)s乙與t的函數(shù)關(guān)系式為s乙＝k2t，∵圖象過(guò)點(diǎn)〔1，120〕，∴k2＝120．∴s乙與t的函數(shù)關(guān)系式為s乙＝120t．〔5分〕〔3〕當(dāng)t＝0，s甲＝600，∴兩城之間的路程為600千米．〔6分〕∵s甲＝s乙，即﹣180t+600＝120t，解得t＝2．∴當(dāng)t＝2時(shí)，兩車(chē)相遇．〔8分〕〔4〕當(dāng)相遇前兩車(chē)相距300千米時(shí)，s甲﹣s乙＝300，即﹣180t+600﹣120t＝300，解得t＝1．〔9分〕當(dāng)相遇后兩車(chē)相距300千米時(shí)，s乙﹣s甲＝300，即120t+180t﹣600＝300．解得t＝3．〔10分〕25．【解答】解：〔1〕如圖1中，延長(zhǎng)EO交CF于K．∵AE⊥BE，CF⊥BE，∴AE∥CK，∴∠EAO＝∠KCO，∵OA＝OC，∠AOE＝∠COK，∴△AOE≌△COK〔ASA〕，∴OE＝OK，∵△EFK是直角三角形，∴OF＝EK＝OE．故答案為：OF＝OE．〔2〕如圖2中，延長(zhǎng)EO交CF于K．∵∠ABC＝∠AEB＝∠CFB＝90°，∴∠ABE+∠BAE＝90°，∠ABE+∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，∵AB＝BC，∴△ABE≌△BCF，∴BE＝CF，AE＝BF，∵△AOE≌△COK，∴AE＝CK，OE＝