黑龍江省2024年中考數(shù)學(xué)試卷五套合卷【附答案】

黑龍江省大慶市2024年中考數(shù)學(xué)試卷10330下各組中，為相數(shù)的（ ）A．|﹣2024|和﹣2024 B．2024和C．|﹣2024|和2024 D．﹣2024和人內(nèi)一細(xì)胞直徑為1.56微，相于0.00000156米數(shù)字0.00000156用學(xué)記法表為（ ）×5 ×5×6 7（）廚垃圾 B． 圾C． 其垃圾 D． 物下常見幾何中，視圖左視不同是（ ）B． C． D．”“”“””（）下說法確的（ ）若＞2，則b＞2a20%20%D．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形①②①AB1＝∠2＝59°②GHGDGCHFHEC，G，DE，H，F(xiàn)（）①、②①、②①②②在一平直角標(biāo)系，函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）與的致圖為（ ）B．C． D．小、小、小、小四名學(xué)均從1，2，3，4，5，6這個(gè)數(shù)中選四個(gè)字，猜數(shù)戲．列選項(xiàng)，能定該學(xué)選的四數(shù)字有1的（ ）4.252.53.54如在形ABCD中點(diǎn)M是AB邊中點(diǎn)點(diǎn)N是AD邊任意點(diǎn)將段MN繞點(diǎn)M順針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)N旋到點(diǎn)N'，△MBN'周的最值為（ ）A．15 D．18832411．= ．12．若a+= ，則a2+.如所示一個(gè)恰好在一圓柱盒子，記的體為V1，柱形子的積為V2，則 ＝ ＝中r．寫一個(gè)點(diǎn)（1，1）且y的隨著x值大而小的數(shù)表式 ．不式組 的數(shù)解有 個(gè)．如所示曲邊角形稱作“萊三角”，可以下述法作：作邊三形ABC；別以點(diǎn)A，B，C為心以AB的為半作三弧所成的形就一個(gè)邊三形若該萊三角形”的長為3π，它的積是 ．①40°50°40°50°②是1次作后圖形圖③是復(fù)上步驟干次得到圖形人們它稱“畢哥拉樹”．圖①中的角三形斜長為2，則10次作后形中有正形的積和為 ．定若個(gè)函圖象存在坐標(biāo)橫坐標(biāo)2倍點(diǎn)則該函稱“倍函數(shù)該稱“倍點(diǎn)例yx+“為 ．①函數(shù)y＝2x+4是“倍值函數(shù)”；數(shù)y＝“；③若于x的數(shù)y＝（m﹣1）x2+mx+ m的象上兩個(gè)“倍點(diǎn)”，則m的值范是m＜ ；④若于x的數(shù)的象上在唯的“倍點(diǎn)且﹣1≤m≤3時(shí)的小值為k，則k的為．1066過程、證明過程。求：|﹣2|﹣（2024+π）0+tan60°．：，中.（2/5030CDlAC30°1500BC60°D45°D到1：）（x分5“x＜60”1分，“60≤x＜70”2分，“70≤x＜80”3分，“80≤x＜90”4分，“90≤x≤100”5203平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）①第2小得分形統(tǒng)圖中得為1分這項(xiàng)所應(yīng)的心角為 ▲ 度；②請補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）a＝ ，b＝ ，c＝ ；（3）已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個(gè)小組的學(xué)生成績作為樣本，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生競賽成績不低于90分？ABCDBADBCD上．AECFADC＝60°，DF＝2AF＝2GDF0x≤0且x/≤0kx≤0千克x1020元/155x．（1）k＝ ，b＝ ；xMx30500元？AxOABC，．是行四形，點(diǎn)C在比例數(shù)y＝的象上點(diǎn)C的坐標(biāo)為2．點(diǎn)B的坐標(biāo)為3．Pxyx22（，．圖2，點(diǎn)D是AB邊中點(diǎn)且在比例數(shù)y＝圖上，平行邊形OABC的積；如圖將線l1：y＝﹣x向平移6個(gè)位得直線直線l2與數(shù)y＝圖交于M1，M2兩，點(diǎn)P為M1M2的點(diǎn)，點(diǎn)M1作M1N⊥l1于點(diǎn)N．直接出P點(diǎn)標(biāo)和的．為⊙OOABCABD在⊙OCDABEBD，CAPA作⊙OBPG．AG∥CD；若sin∠APD＝，PG＝6．求tan∠AGB的．y2+x+cxBAy，MEABBCQQCB＝2∠ABCQD，F(xiàn)A，BFCDmF②△ABP中必存在面積為定值的三角形，請直接寫出其中面積為定值的三角形及其面積，不必說明理由．【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】D【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】﹣2【答案】3【答案】【答案】y＝-x+2【答案】4【答案】【答案】48【答案】①③④原式＝2﹣＝1．【答案】解：原式當(dāng)時(shí)，原式.【答案】x/（x+0.2）/度，：，x＝0.3，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝0.3是所列方程的解，且符合題意．答：該市谷時(shí)電價(jià)為0.3元/度．【答案】C和點(diǎn)D作ABM，NMNDC在Rt△CBM中，，所以，在Rt，所以，則所以，(米)，所以(米).在中，，所以，所以米，則()，故大橋CD的長為548米.384，（2）5；3.5；3×，答：該校4200名學(xué)生中大約有1260名學(xué)生競賽成績不低于90分．4D∴AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，∴∠AEB＝∠DAE，∵AE，CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線，∠BCD，∴∠AEB＝∠BCF，∴AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形；（2）解：如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H，則∠CHD＝90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠BCD＝180°﹣∠ADC＝180°﹣60°＝120°，∵CF是∠BCD的平分線，×120°＝60°，∴∠ADC＝∠DCF＝60°，∴△CDF是等邊三角形，DF＝1，在Rt△CHD中由勾定理：CH＝＝＝，＝F＝×× ＝ ，由（1）得：四邊形AECF×2＝1，∵AD∥BC，∴△DGF∽△EGC，50（2）1≤x≤20（1）得y＝﹣x+30，+++．20≤x≤30時(shí)，M＝15（x+10）＝15x+150．（3）解：由題意，當(dāng)1≤x≤20時(shí)，M＝﹣x2+20x+300＝﹣（x﹣10）2+400．∵﹣1＜0，∴當(dāng)x＝10時(shí)，M取最大值為400．∴此時(shí)銷售額不超過500元．當(dāng)20＜x≤30時(shí)，令M＝15x+150＞500，．∴共有7天銷售額超過500元．（1）OABC∴BC∥OA，即BC∥x軸，∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．，∵點(diǎn)C（2，3）反比函數(shù)y＝圖上，∴k＝6，∴反例函解析為y＝ ；解：設(shè)點(diǎn)Am，，＝，∵OABC，∵點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)B3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)D在比例數(shù)y＝圖上，，，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)B坐標(biāo)為（8﹣m，3）解得m3或，∴S?OABC＝3×3＝9．，（1）ABC沿直線ABABD，∴AB⊥CD，∵AB為⊙O的直徑，AG是切線，∴AG⊥AB，∴AG∥CD；AG∴AG⊥AB，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＝90°﹣∠DAB＝∠GAD，∵由折疊可得∠ABD＝∠ABC，∴∠CBD＝2∠ABD，∵四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠PAD＝180°﹣∠CAD＝∠DBC＝2∠ABD，∴∠PAG＝∠PAD﹣∠GAD＝2∠ABD﹣∠ABD＝∠ABD，又∵∠APG＝∠BPA，∴△APG∽△BPA，∵，即：，設(shè)，則，由疊可得，在Rt ，，8a2+，：，：，∴拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3；（2）解：對于y＝﹣x2+2x+3，令y＝0，﹣x2+2x+3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3，，∴OB＝OC＝3，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°，∵∠QCB＝2∠ABC，∴∠QCB＝90°，C作CQ⊥BCQ，過點(diǎn)Q作QG⊥y軸于點(diǎn)G，∴∠GCQ＝90°﹣∠ABC＝45°，∴△GCQ是等腰直角三角形，∵CG＝QG，設(shè)2+2+，∴CG＝﹣q2+2q，GQ＝q，∴﹣q2+2q＝q，q＝0（）或q＝1，；證明：點(diǎn)F與點(diǎn)C重合，則，∵點(diǎn)E為B，，設(shè)直線F的解析式為+b≠F，聯(lián)立，：或，F(xiàn)上，即F②解：△ABP的面積為16是定值．黑龍江省龍東地區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下計(jì)算確的（ ）6 793 ++22下圖形是軸稱圖又是心對圖形是（ ）B．C． D．（）A．6 B．5 C．4 D．3一數(shù)據(jù)2，3，3，4，這組據(jù)的差為（ ）A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5關(guān)于x的元二方程（m﹣2）x2+4x+2＝0有個(gè)實(shí)根，則m的值范是（ ）m≤4 B．m≥4C．m≥﹣4且m≠2 D．m≤4且m≠26．已知關(guān)于x的分式方程2無解，則k的值為（）A．k＝2或k＝﹣1C．k＝2或k＝1B．k＝﹣2D．k＝﹣1328（）A．5 B．4 C．3 D．2如，雙線y（x＞0）過A、B兩，連接OA、AB，點(diǎn)B作BD⊥y軸垂足為D，BD交OAEEAOAEB（）A．4.5 B．3.5 C．3 D．2.5ABCDOBDBDMN的為（ ）DH在DD°FDF于點(diǎn)F，連接AC交BH于點(diǎn)M，連接BF交AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)N，連接BD．則下列結(jié)論：①∠HBF＝45°；②點(diǎn)G是BF的點(diǎn)若點(diǎn)H是AD的點(diǎn)則sin∠NBC若H則BDA（ ）A．①②③④ B．①③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤二、填空題（每小題3分，共30分）國統(tǒng)計(jì)公布據(jù)顯，2023年國糧總產(chǎn)是13908億，將13908億科學(xué)數(shù)法示為 ．在數(shù)y中自變量x的值范是 ．如，在形ABCD中對角線AC，BD相于點(diǎn)O，添加個(gè)條件 ，得菱形ABCD為方形．七一班從2名生和3名生中擇兩學(xué)生加朗比賽恰好擇1名生和1名生的率是 ．關(guān)于x的等式組 恰有3個(gè)數(shù)解則a的值范是 ．如，△ABC內(nèi)于⊙O，AD是徑，∠B＝25°，則∠CAD＝ °．若錐的面半為3，面積為36π，這個(gè)錐側(cè)展開的圓角是 °．如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tan∠BAC線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)點(diǎn)P為CD的中，則BP的大值是 ．矩形ABCD中將AB沿點(diǎn)A的條直折疊折交直線BC于點(diǎn)點(diǎn)P不點(diǎn)B重點(diǎn)B則C ．MPMBB，BMPMPA112，2為333 ，則04 ．三、解答題（滿分60分）：（中mcs°．1ABCC．⑴畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；⑵畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；B2．yx++c與xBy．APCP組別分組（cm）頻數(shù)A50＜組別分組（cm）頻數(shù)A50＜x≤1003B100＜x≤150mC150＜x≤20020D200＜x≤25014E250＜x≤3005數(shù)分表中m＝ ，形統(tǒng)圖中n＝ ；次調(diào)立定遠(yuǎn)成的中數(shù)落組；600200cm？25．225kmA、BABBABBA貨車達(dá)配站之的速是 km/h，貨車速度是 km/h；BA已△ABC是腰三形，AB＝AC，∠MAN∠BAC，∠MAN在∠BAC的部，點(diǎn)M、N在BC上點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，探究線段BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系．BAC＝90°由∠BAC＝90°，AB＝ACACNA90°ABPCN＝BP且∠PBM＝90°，PMAMP≌△AMNMP＝MN，在Rt△PBM中，BM2+BP2＝MP2BM2+NC2＝MN2．BAC＝60°②BAC＝120°BM、NC、MN②③1052001510325元．10005乙種品牌毽子數(shù)量的16倍，則有幾種購買方案？54（2）OABOBxAOAx2﹣5x﹣6＝0PO2OA﹣ABQO出3OB﹣BAQt（0Q．ASt（2）條件，當(dāng)S＝6時(shí)點(diǎn)M在y軸，坐平面是否在點(diǎn)N，得以點(diǎn)O、、MN為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．若存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．答案【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】A1×12【答案】x≥3【答案】AC＝BD【答案】【答案】a＜0【答案】65【答案】90【答案】【答案】、或100）【答案】解：原式＝1﹣m，當(dāng)m＝cos60°時(shí)．【答案】解：⑴△A1B1C11；22；，∠BAB2＝90°，∴點(diǎn)B旋到點(diǎn)B2的程中經(jīng)過路徑為：．3C+c，：，∴拋物線y＝﹣x2﹣2x+3．P（，C為.40（2）C0，答：估計(jì)該校立定跳遠(yuǎn)成績合格的男生有228人．50+，∴點(diǎn)．+b為常數(shù)，且．將坐標(biāo)E（4，105）和F（5.5，225）分別代入y＝kx+b，得 ，解得 ，∴甲貨車在配貨站卸貨后駛往B地的過程中，甲貨車距A地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)解析式為y＝80x．：出發(fā)h或h或5h甲乙兩車與貨站距離等．【答案】②BM2+NC2+BM?NC＝MN2AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，以點(diǎn)BABCBK上截取QAQ作∵AB＝AC，∠C＝∠ABQ，CN＝BQ，QS，∴AN＝AQ，∠CAN＝∠QAB，又∵∠CAN+∠BAM＝30°，∴∠BAM+∠QAB＝30°，即∠QAM＝∠MAN，又∵AM＝AM，，∴MN＝QM；∵ABQ＝60°，∠ABC＝60°，∴∠QBH＝60°，∴∠BQH＝30°，BQ，BQ，在Rt△QHM中可得：QH2+HM2＝QM2，（BQ）2＝QM2，整理得BM2+BQ2+BM?BQ＝QM2．∴BM2+NC2+BM?NC＝MN2．圖③的結(jié)論是：BM2+NC2﹣BM?NC＝MN2．證明：以點(diǎn)BABC外作∠ABK＝30°，在BK上截取BQ＝CN，連接QAQM，過點(diǎn)Q作QH⊥BC，垂足為H，∵AB＝AC，∠C＝∠ABQ，CN＝BQ，QS，∴AN＝AQ，∠CAN＝∠QAB，又∵∠CAN+∠BAM＝60°，∴∠BAM+∠QAB＝60°，即∠QAM＝∠MAN，又∵AM＝AM，，∴MN＝QM，在Rt△BQH中，∠QBH＝60°，∠BQH＝30°，BQ，在Rt△QHM中可得：QH2+HM2＝QM2，（BQ）2＝QM2，整理得BM2+BQ2﹣BM?BQ＝QM2．∴BM2+NC2﹣BM?NC＝MN2．（1）xy元，：，：．答：購買一個(gè)甲種品牌毽子需要15元，一個(gè)乙種品牌毽子需要10元；：設(shè)買m個(gè)種品毽子則購買 （100 m）乙種牌毽，根題意： ，：m≤64，0，∴m可以為60，62，64，∴學(xué)校共有3種購買方案，16010262736441+；2×+×；3×+×．∵340＞338＞336，∴在（2）的條件下，學(xué)校購買60個(gè)甲種品牌毽子，10個(gè)乙種品牌毽子時(shí)，商家獲得利潤最大，最大利潤是340元．8，解得1，∵OA的長度是x2﹣5x﹣6＝0的根，∴OA＝6，∵△OAB是等邊三角形，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，在Rt△AOC中，∠AOC＝60°，∴∠OAC＝30°，6＝3，∴AС 3，點(diǎn)A為3；（2）0＜t≤2時(shí)，過P作PD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，∴OP＝2t，OQ＝3t，∠OPD＝30°，∴OD＝t，t，3t tt2，2＜t≤3時(shí)，過Q作QE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，∵∠A＝60°，又t，QE 6又OP＝2t，t2+6 3＜t＜3.6O作OF⊥AB，垂足為F，OB＝3，3，3 t+27 ；綜所述S ；點(diǎn)N為+22N2， ．黑龍江省牡丹江市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下圖形是軸稱圖，又中心稱圖的是（ ）B．C． D．下計(jì)算確的（ ）6 ÷×3+2+a ＝由5個(gè)狀大完全同的正方組合成的何體其視圖左視如圖示則建該何體方式（ ）種 B．2種 C．3種 D．4種某八年級3班擔(dān)下學(xué)校旗任老從備的乙丙丁名同中選兩名任升手則甲乙兩同學(xué)時(shí)被中的率是（ ）如，四形ABCD是⊙O的接四形，AB是⊙O的徑，∠BEC＝20°，則∠ADC的數(shù)為（ ）A．100° C．120° D．130°一藥品價(jià)每盒48經(jīng)兩次價(jià)后盒27元兩降價(jià)百分相則次降的百率（ ）A．20% B．22% C．25% D．28%1427第3個(gè)圖有10個(gè)三角形…按照此規(guī)律排列下去，第674個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．2025矩形OBAC在面直坐標(biāo)中的置如所示反比函數(shù)的象與AB邊于點(diǎn)D，與AC邊于FOAE，OE＝2AEODAF2k（）ABCD，AD＝12cm，CD＝10cm①ADBCMN第步，圖②，一次疊紙，把△ADN沿AN折得到△AD'N，AD'交痕MN于點(diǎn)E，線段EN的長（ ）8cm x++c與xBAy軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)﹣3～﹣2之根圖象斷以結(jié)論若﹣bx1＝﹣bx2且1x則+x④線﹣cx+c線x++c則＝其中（）A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（本題8個(gè)小題，每小題3分，共24分）函數(shù)y＝中自變量x的值范是如，△ABC中，D是AB上點(diǎn)，CF∥AB，D、E、F三共線請?zhí)硪粋€(gè)件 得）線x++3移5則 ．如，在⊙O中直徑AB⊥CD于點(diǎn)E，CD＝6，BE＝1，弦AC的為 ．已一組整數(shù)a，1，b，b，3有一眾數(shù)8，位數(shù)是5，這一數(shù)據(jù)平均為 ．若式方程的為正數(shù)，整數(shù)m的為 ．矩形ABCD的積是90，角線AC，BD交點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊三等點(diǎn)，接DE，點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，OP＝3，接CP，則PC+PE的為 ．ABCD中，EBCAEBD、CDFMFNP⊥AE，分別交ADBC于點(diǎn)NP，接MP．列四結(jié)論：①AM＝PN；②DM+DN＝DF；③若P是BC中，則EM＝2若則CE＝其正確結(jié)論是 ．三、解答題（共66分）： x﹣ 3．5DDDBA6FGG，A°FDDA為”，B為“”，C“”，D為“次調(diào)共抽了 名生；”1200”在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝12，AC＝8BCACB60°BCDE，BD，CEOOAAOC數(shù)＝x++c與x于B與y點(diǎn)點(diǎn)A點(diǎn)C．點(diǎn)PPC高N ．AB、CABCCB地乙車同出勻行駛乙比甲早 小到達(dá)的地甲乙車之的路程ykm與車行駛時(shí)間xh的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：車行的速是 km/h，在圖括號填上確的；F；BB3倍．Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°D在直BCADA60°AEEEF∥BCABF．DBC①BD+EF＝AB；AD＝AEABAM＝EF，連接DM推理證明：寫出圖①的證明過程：DBCDCB③BD，EF，AB若C6D則 ．50%“3猴頭菇2箱需420元，購進(jìn)鮮品猴頭菇4箱、干品猴頭菇5箱需910元．請解答下列問題：8050元，180156040（2）1a（a1577y＝x+bxyBx軸ABCDOAx2﹣4x﹣12＝0D若段BC的直平線交線AD于點(diǎn)交x軸點(diǎn)交BC于點(diǎn)點(diǎn)E在一象， 連接BE，求tan∠ABE的；（2）MDExEMNEMNN答案CDCABCBDB0A1≥3且≠0【答案】DE＝EF或AD＝CF【答案】24【答案】556173或89答】=（﹣）===使分式有意義，則x≠0，3∴x=1，-1或2當(dāng)x=-1時(shí)原式=.0B=6∴DE=BC=1.5m，，≈10，∵BE=EF+BF=6+10=16，∴AD=AE+DE=BE+DE=17.5米.答：建筑物AD的高度約為17.5米.10（2）解：B類人數(shù)為50-（20+8+5）=17人，補(bǔ)全圖形如下：“了較”所應(yīng)的心角數(shù)為360°×=36°.=480(名)答：估計(jì)全校有多少名學(xué)生“非常了解”垃圾分類問題有480名.2=O作C，垂足為，在菱形BCDE中，∠CBE=60°，BC=BE，CO=OE，∴△BCE為等邊三角形，BD⊥CE，∴EC=BC=12，∠BCO=60°，CE=6，CO=3，∴△AOC的積=×8×3=12.當(dāng)∠BCD=60°，作圖如下：過點(diǎn)O作OF⊥BC，垂足為F，同理可得△BCD為等邊三角形，BD⊥CE，則BD=BC=6，∠CBD=60°，BD=6，∠BCO=30°，=，CO=9，∴△AOC的積=×8×9=36.綜上可知：△AOC的面積為12或36.3答案把）入＝+c中，得 ，得 ，x-340（，所以可設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b則 ，得∴y＝120x﹣300（3）解：由（1）知：A、C兩地的距離為300km，-70=50km/h，B、C兩地的距離為：50×4=200km，A、B兩地的距離為：300-200=100km，設(shè)兩車出發(fā)x小時(shí)，乙車距B地的路程是甲車距B地路程的3倍．當(dāng)甲、乙兩車相遇前，則200-50x=3(100-70x）解得x=，當(dāng)甲、乙兩車相遇后，=0，解得x=，綜可知兩車發(fā)或時(shí)乙車距B地路程甲車距B地程的3倍．（1）證明：在AB上截取AM＝EF，連接DMAD=AE，∠EAD=60°，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴∠B=60°，∵EF∥BC，∴∠EFB=∠B=60°，∴∠EFB=∠EAD，∠EFA=180°-60°=120°∵∠BAD=∠EAD-∠EAB，∠E=∠EFB-∠EAB，∴∠BAD=∠E，∵AD=AE，AM=EF，S，∴AF=DM，∠AMD=∠EFA=120°，∴∠BMD=180°-∠AMD=60°，∵∠B=60°，∴△BMD為等邊三角形，∴BD=DM=BM，∴AB=AM+BM=EF+BD.（2）解：圖②：AB=BD-EF，BD上取點(diǎn)H，使BH=AB，連接AH并延長到點(diǎn)G使AG=AF，連接DG，∵∠ABC=60°，∴△ABH為等邊三角形，∴∠BAH=∠BHA=60°，由旋轉(zhuǎn)知：∠DAE=60°，AE=AD，∴∠BAH=∠DAE，∴∠BAE=∠DAH，∵AG=AF，∴EF=DG，∠AFE=∠G，∵BC∥EF，∴∠AFE=∠ABC=∠G=60°，∵∠DHG=∠AHB=60°，∴△DHG為等邊三角形，∴DH=DG=EF，∴AB=BH=BD-DH=BD-EF.圖③：AB=EF-BD，EF上取點(diǎn)H使AH=AF，∵BC∥EF，∴∠F=∠ABC=60°∴△AHF為等邊三角形，∴∠AHF=∠HAF=60°，AH=FH∴∠AHE=120°，∠EAH+∠DAB=180°-∠EAD-∠FAH=180°-60°-60°=60°，由旋轉(zhuǎn)知：AD=AE，∠DAE=60°，∵∠D+∠DAB=∠ABC=60°，∴∠D=∠EAH，∵∠DBA=∠AHE=120°，AD=AE，∴△EAH≌△ADB（AAS）∴BD=AH，AB=EH，∴BD=HF，∴AB=EH=EF-FH=EF-BD；（3）10或18（1）x元和y元，依意得： ，：，答：特級鮮品猴頭菇每箱的進(jìn)價(jià)為40元，特級干品猴頭菇每箱的進(jìn)價(jià)時(shí)150元；解：設(shè)購進(jìn)特級鮮品猴頭菇為n（80-n）則，解得：40≤n42，∵n為正整數(shù)，∴n=40，41，42，∴共有3種進(jìn)貨方案：①4040箱；②4139箱；③4238箱；4040箱；-150)=1577，解得a=9，②購進(jìn)特級鮮品猴頭菇41箱，則購進(jìn)特級干品猴頭菇39箱；-150)=1577，解得a=9.9（不合題意，舍）③購進(jìn)特級鮮品猴頭菇42箱，則購進(jìn)特級干品猴頭菇38箱；-150)=1577，解得a，∴商店的進(jìn)貨方案是特級干品猴頭菇40箱，特級鮮品猴頭菇40箱．70+=，解得x1=6 x2=-2，∴OA=6，即A的坐標(biāo)為（6，0）把（6，0）y＝x+b中，得b=-6，∴y＝x-6，當(dāng)x=0時(shí)，y=-6∴點(diǎn)D得坐標(biāo)（0，﹣6）.（2）解：如圖，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，∵OA=OD=6，∠AOD=90°，，∠OAD=∠EAH=45°，× =3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，AE∥BC，∴∠EAF=∠GBF，∠AEF=∠FGB=90°，∴△AEF為等腰直角三角形，∴FH=AF=3，∵GE垂直平分BC，BC= =AE，∴△AEF≌△BGF（ASA）∴BF=AF=6，∴BH=FH+BF=9，.MN2N的坐標(biāo)為N，．理由：如圖，當(dāng)∠MEN=90°時(shí)，有4個(gè)，∵∠EAN1=45°，，由（2）知AN1=6，OA=6，=，則點(diǎn)N；當(dāng)∠ENM=90°4當(dāng)∠EMN=90°時(shí)，有4個(gè)，如圖，∵∠N9AM9=45°，EM9=EA= ，=6，9與O重合，則9，MN2個(gè)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為NNN，．黑龍江省齊齊哈爾市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分)的反數(shù)（ ）A．5 B．－5 下美術(shù)中，是軸稱圖又是心對圖形是（ ）B．C． D．下計(jì)算確的（ ）C． 將個(gè)含30°角三角和直如圖置，∠1＝50°，∠2的數(shù)是（ ）A．30° B．40° C．50° D．60°如，若何體由5個(gè)長為1的正方組合成的則該何體視圖俯視的面和是（ ）A．6 B．7 C．8 D．9·6．如果關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m<1且m≠0C．m>1B．m<1D．m<1且m≠－1六份在陽大課間”活中某設(shè)計(jì)“籃足排球羽球四球類動項(xiàng)目且名學(xué)在一大課只能擇參一種動項(xiàng)目則乙名學(xué)在一大課參加種球運(yùn)動目的率（ “200價(jià)別為8元和10元兩種記本(兩都要買)作獎品則購方案（ ）A．5種 B．4種 C．3種 D．2種如，在腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝12，點(diǎn)E，F(xiàn)同從點(diǎn)A出，分沿射線AB和線AC的向勻運(yùn)動且度大相同當(dāng)點(diǎn)E停運(yùn)動時(shí)點(diǎn)F也之停運(yùn)連接以EF為向下正方形EFGH，點(diǎn)E運(yùn)的路為x(0<x<12)，方形EFGH和腰Rt△ABC重部分面積為y，列圖能反映y與x之函數(shù)系的（ ）B．C． D．如，二函數(shù)的象與x軸于(－1，0)，，其中．結(jié)圖象出①ab>0；②a－b＝－2；③當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小；④關(guān)于x的元二方程 的一個(gè)是 ；⑤b的值范為．中正結(jié)論個(gè)數(shù)（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分，滿分21分)共團(tuán)中發(fā)布據(jù)顯截至2023年12月底全共有青團(tuán)員7416.7萬將7416.7萬科學(xué)數(shù)法表為 ．Oxy再別以點(diǎn)為心大于的為半畫弧兩在第象限于點(diǎn)畫線若H(2a－1，a＋1)，則a＝ ．在數(shù)中自變量x的值范是 ．若錐的面半是1cm，的側(cè)展開的圓角是角，該圓的高cm．?dāng)?shù)形O點(diǎn)C在x點(diǎn)，，則數(shù)k的為 ．ABCD，AB＝5，BC＝4PBCAPABPAPB的應(yīng)點(diǎn)為，紙片平，接，，當(dāng)為角三形時(shí)線段CP的為 ．花朵OBCOBCOBC沿x軸方向無滑滾動使它三邊次與x軸合，一次動后點(diǎn)O的應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)為與的點(diǎn)為稱點(diǎn)為一個(gè)花朵”的心點(diǎn)為二個(gè)花朵的心按規(guī)律，△OBC滾動2024次停止動，最后個(gè)花”的心的標(biāo)為 ．三、解答題(本題共7道大題，共69分)8：.“【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取部分學(xué)生的競賽成績組成一個(gè)樣本．【整理數(shù)據(jù)】將學(xué)生競賽成績的樣本數(shù)據(jù)分成A，B，C，D四組進(jìn)行整理．(滿分100分，所有競賽成績均不低于60分)如下表：組別ABCD成績(x/分)60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人數(shù)(人)m94n16【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)競賽成績繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．【分析數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）空：m＝ ，n＝ ；形統(tǒng)圖中，C組應(yīng)的心角度數(shù)°；80(80分)2000為⊙OCDBBCCEB，DEECBAF．CFO若，AB＝8，圖中影部的面．a(chǎn)/2096ty()x(秒)（1）a＝ /秒，t＝ 秒；MN12米?()(12分)13““ABCBCB90°BDDE⊥ABABE．【察感】如圖2，過觀，線段AB與DE的量關(guān)是 ；3CDABFAB＝2，AC＝6BDF【比遷】(2)的件下連接CE交BD于點(diǎn)N，則 ；【展延】(2)的件下在直線AB上點(diǎn)P，使，直接出線段AP的度．綜與探(本滿分14分)如，在面直坐標(biāo)中，知直線與x軸于點(diǎn)A，與y軸于點(diǎn)C，過A，C兩的拋線與x軸另一交點(diǎn)點(diǎn)B(－1，0)，點(diǎn)P是物線于第PxyACEF．DxACDACDEF＝ACP(3)的件下若點(diǎn)N是y軸的一動點(diǎn)過點(diǎn)N作物線稱軸垂線垂為連接則NA＋MP的小值．答案【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】B【答案】A【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】【答案】2【答案】x>-3且x≠-2【答案】【答案】-6【答案】或2【答案】【答案（1）：原式；（2）：原式.【答案】解：，00（3）72，∴，∴該參加賽的2000名生中績?yōu)樾愕臄?shù) 為560人.1，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵△CDB沿直線BC翻折得到△CEB，∴∠DBC＝∠EBC，∠BEC＝∠CDB＝90°，∵OB，OC是⊙O的半徑，∴OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠EBC＝∠OCB，∴，∴∠FCO＝∠BEC＝90°，∴CF是⊙O的切線；，∴∠CFB＝45°，由(1)得∠FCO＝90°，∴∠FOC＝90°－∠CFB＝45°，∵CD⊥AB，∴∠CDO＝90°，∴∠OCD=45°，∴∠FOC=∠OCD，∴CD=DO，∵AB＝8，∴，在Rt△COD中，，∴2CD2=42，∴CD2=8，∴，又∵OC=8，∠AOC=45°，∴，∴.20（2）解：由圖象可知，N(19，96)，∵甲無人機(jī)的速度為8米/秒，∴甲無人機(jī)勻速上升從0米到96米所用時(shí)間為96÷8＝12(秒)，∴甲無人機(jī)單獨(dú)表演所用時(shí)間為19-12＝7(秒)，∴6＋7＝13(秒)，∴M(13，48)，設(shè)線段MN所在直線的函數(shù)解析式為y＝kx＋b(k≠0)，將M(13，48)，N(19，96)代得：，：，∴線段MN所在直線的函數(shù)解析式為：y＝8x-56；2101612.（1）AB＝DE（2）解：∵將線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段BD，∴BC=BD，∠CBD=90°，∴∠CBA+∠DBE=90°，∵∠A=90°，∴∠CBA+∠ACB=90°，∴∠DBE=∠ACB，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠A=∠DEB，在和中，，∴，∴DE＝AB，BE＝AC，∵AB＝2，AC＝6，∴DE＝2，BE＝6，∴AE＝AB＋BE＝2＋6＝8，∵∠DEB＋∠A＝180°，∴，∴△DEF∽△CAF，∴，∴，∴EF＝4，∴BF＝BE＋EF＝6＋4＝10，∴；（4）：線段AP的度為或.【答案（1）：∵直線與x軸于點(diǎn)A，與y軸于點(diǎn)C，∴當(dāng)y＝0時(shí)，x＝4，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2∴A(4，0)，C(0，-2)，又∵B(－1，0)，∴設(shè)該拋物線的解析式為y＝a(x＋1)(x－4)(a≠0)，把C(0，－2)2＝a(0＋1)(0－4)，∴，∴，∴拋線的析式為；或或D3(-4，0)；軸，∴∠PEA＝∠OAC，∵軸，∴∠PFE＝∠OCA，又∵EF＝AC，∴△AOC≌△EPF(ASA)，∴PF＝OC，∵C(0，-2)，∴OC=PF=2，∵點(diǎn)P是拋物線位于第四象限圖象上的動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，∴，∴，解得m＝2，當(dāng)m＝2∴P(2，-3)；，（4）黑龍江省綏化市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）數(shù)的反數(shù)（ ）A．2025 B．-2025 下所述形中，是對稱形但是中對稱形的（ ）行四形 B．腰三形 圓 D．形某何體由完相同小正體組而，下是這幾何的三圖，那構(gòu)成個(gè)幾體的正方體的數(shù)是（ ）A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．8個(gè)子有義，則 的值范是（ ）下計(jì)昇，結(jié)正確是（ ）B．6和1-2-5.（ ）鞋碼3637383940平均每天銷售量/雙1012201212如每雙的利相同你認(rèn)老板關(guān)注銷售據(jù)是列織量中的（ ）均數(shù) B．位數(shù) 數(shù) 40km/h120km所時(shí)間等，則水的速為（ ）如圖，矩形 頭以點(diǎn) 為似中心，比縮，則點(diǎn) 在一象對應(yīng)的坐是（ ）B． 下敘述確的（ ）C．物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是中心投影D．相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等如，四形，于點(diǎn) ，則 的是（ ）B．6 D．12數(shù)的分圖如圖示，對軸為線 .則列結(jié)中：①②( 為意實(shí))③④若 是物線不同兩個(gè)，則.其正確結(jié)論（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）為，把370000這數(shù)用學(xué)記法表為 .： ，.則 。如圖，用氣球探測測一樓的度，從氣球的點(diǎn)點(diǎn)為，測得部點(diǎn) 的角為 ，點(diǎn) 樓離，則棟樓富度 (結(jié)果保留根號).17．化： .為，半為的形作個(gè)圓的側(cè)，這圓錐底面的半為 如，已點(diǎn)，在行四形 中，它對角線 與比數(shù)的象相于點(diǎn) ，且 ，則 .如，已知，點(diǎn)為內(nèi)一，點(diǎn)線點(diǎn)線上的個(gè)動，當(dāng)?shù)拈L最時(shí)，則 。如圖，已知，，依規(guī)律，則點(diǎn)的標(biāo).形，，點(diǎn) 在線 上，且，則點(diǎn) 到矩形角線在直的距是 .三、解答題(本題共6個(gè)小題,共54分)請?jiān)诖痤}卡上把你的答案寫在所對應(yīng)的題號后的指定區(qū)域內(nèi)：.規(guī)作：畫出心.(保作圖跡，不求寫法和明)在(1)的件下，連接.已知于，則 .“”“加本問卷查的生共.扇形計(jì)圖， 組占的分比▲ ，并全條統(tǒng)計(jì)圖.午節(jié)夕，校計(jì)進(jìn)行后服成果示，備從這4個(gè)團(tuán)中機(jī)抽取2個(gè)團(tuán)匯展.請用狀圖或列法，求中的2個(gè)團(tuán)恰是 和的率.為響應(yīng)家提的“節(jié)環(huán)”號，某學(xué)電車公準(zhǔn)備入資購買兩電動車.若買種動車25輛、 種動車80輛，需入資金30.5萬：若買 種動車60輛、 種電動車120輛，需投入資金48萬元.已知這兩種電動車的單價(jià)不變.求兩電動的單分別多少?買兩電動車200輛，其中 種動車的數(shù)不多于 種動車量的半.當(dāng)買 種動車少輛，所的總用最少，最渋用多少元?的兩電動投放出行場，發(fā)消費(fèi)支付用 間之的對關(guān)系下圖.其中 為； 是之內(nèi)，起價(jià)6元，對的函為.請據(jù)函圖象息解下列題。①小劉每天早上需要騎行A種電動車或B種電動車去公司上班，已知兩種電動車的平均速度均為300m/min為，那小劉擇 種動年省錢(縝定 政B).②直寫出利電車支帶用差4元，x的值 。如圖1，形對線上點(diǎn)，以，的與 相點(diǎn) ，與相于點(diǎn) .（1）求證：與相切.（2）若正方形的邊長為，求的半徑.如圖2，在(2)的件下，若點(diǎn) 是徑 上一個(gè)點(diǎn)，過點(diǎn) 作 交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求的長.片和.【作發(fā)】如圖1，取 點(diǎn)