山東省2024年中考數(shù)學(xué)試卷八套合卷【附答案】

山東省濱州市2024年中考數(shù)學(xué)試卷8324的對(duì)值（ ）A．2 D．如，一三棱無(wú)論么擺，其視圖可能（ ）B． C． D．黃螺旋”“三玫瑰線”“笛爾心線”．中不軸對(duì)稱圖的是（ ）B．C． D．下運(yùn)算確的（ ）B．若點(diǎn)在二象，那么a的值范是（ ）15成績(jī)/m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①1.65；②1.70；③這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是1.75．上結(jié)論正確是（ ）A．②③ B．①③ C．①② D．①②③點(diǎn) 和點(diǎn) 在比例數(shù)（為數(shù)的象上若 的小關(guān)為（ ）“， ，的分別為含的子表出的切圓徑，列表式錯(cuò)的是（ ）二、填空題：本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．式在數(shù)范內(nèi)有義，則x的值范是 .寫(xiě)一個(gè)比大比小整數(shù).將物線先右平移1個(gè)位長(zhǎng)，再上平移2個(gè)位長(zhǎng)，則移后物線頂點(diǎn)標(biāo)為 ．一三角如圖1擺，把角板繞共頂點(diǎn)O順針旋至圖2，即時(shí)， 的為 ．如，在中點(diǎn)D，E分在邊上添加個(gè)條使，這個(gè)件可以 ）如，四形ABCD內(nèi)于⊙O，四邊形AOCD是形，∠B的數(shù)是 ．如圖四形AOBC四頂點(diǎn)坐標(biāo)別是，，在平面找一點(diǎn)P，使到四頂點(diǎn)距離和最，則P點(diǎn)標(biāo)．1A，B⑴ 的為 ；⑵請(qǐng)無(wú)度的尺在圖所的網(wǎng)中畫(huà)以 為的矩形 使面積為并要說(shuō)明點(diǎn)D ．三、解答題：本大題共8個(gè)小題，滿分72分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的演推過(guò)程．：．；．c出；簡(jiǎn)．“”根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：”1800”B，C，DC，D，E某校八年級(jí)數(shù)學(xué)社團(tuán)在研究等腰三角形“三線合一”性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)：①如，在中若，，有；小軍小民證明：分別延長(zhǎng)DB，DC至E，F(xiàn)……證明：∵AD⊥BC，∴△ADB與△ADC……②某學(xué)順提出個(gè)問(wèn)既①正那進(jìn)一推得即知若①中的替為還推出嗎基于此社成員軍小進(jìn)行探索研究發(fā)現(xiàn)小軍小民證明：分別延長(zhǎng)DB，DC至E，F(xiàn)……證明：∵AD⊥BC，∴△ADB與△ADC……【問(wèn)題解決】①②電影票售價(jià)x（元/張）4050售出電影票數(shù)量y（張）1641242000單價(jià)（且x電影票售價(jià)x（元/張）4050售出電影票數(shù)量y（張）164124yx為w與xx，中點(diǎn)D，E，F(xiàn)分在三邊上且滿足．證：邊形 為行四形；若，證：邊形 為形；把塊三形余料如所示加成菱零件使的一頂點(diǎn)與的點(diǎn)M重另三邊）中，探究，，和邊上）現(xiàn)行人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材85中，探究，，和邊上）【得出結(jié)論】．在，，，，用以結(jié)論求的；，足R為 圖1：．如圖2，邊形中， ，，，．過(guò)A，B，D三的圓半．答案【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】A【答案】A【答案】C【答案】D【答案】x≠1【答案】23【答案】【答案】75°【答案】 或 或【答案】60°【答案】【答案取點(diǎn)E得正方形交線于點(diǎn) 交線于點(diǎn) 連接 ，為所求【答案】解：原式8=+，4x-2=3x+3，移項(xiàng)得：4x-3x=3+2，合并同類項(xiàng)得：x=5；：，x（x-4）=0，，.（1）（2）解：由題可得=0（1）30÷30%=100人D100×25%=25人，被調(diào)查的人中選A的學(xué)生人數(shù)為：100-10-20-25-30=15人，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖：補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖略；“手工制作”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為72°；1800”1800×30%=540人；92種，：．（1）明： ，∠ADB=∠ADC=90°，，AD=AD，，∠B=∠C.（2）明：軍：圖所，分延長(zhǎng)至E，F(xiàn)兩，使得BE=AB，CF=AC，，即DE=DF，，又 AD=AD，，∠DAE=∠DAF，∠E=∠F，BE=AB，CF=AC，∠BAE=∠E，∠CAF=∠F，∠BAE=∠CAF，∠1=∠2，∠ADE=∠ADF=90°，∠ABC=∠ACB.小民：∵．∴與均直角角形根據(jù)股定，得AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，∴AB2-BD2=AC2-CD2，∴AB2+CD2=AC2+BD2，，∴AB-CD=AC-BD，∴(AB-CD)2=(AC-BD)2，∴，∴，則，又∵∠ADB=∠ADC=90°，∴，∴∠B=∠C.y與x的關(guān)系式為=+，依有，：，y與x的系式為.（2）：由有，w與x之的函關(guān)系為.（3）：由（2）有，x是整數(shù)，定價(jià)40元/張或41元/張時(shí)，每天獲利最大，最大利潤(rùn)是4560元.（1）明： ，DF∥AE，DE∥AF，四形 為行四形.： ，，，DF=DE，四形是行四形，四形 為形.NMH的角平分線MP交NH于點(diǎn)，作MPMN于點(diǎn)，交MH于點(diǎn)E，連接PD，PE，則四邊形MDPE即為所求.5答案： ，，∠A=180°-∠B-∠C=60°，，：.解如所示連接AO并長(zhǎng)交于點(diǎn)連接作AD⊥BC交點(diǎn)作CE⊥AB交AB于點(diǎn)D，同理可證；AF是的徑，∠ACF=90°，AF=2R，∠B=∠F，，.解：如圖所示，連接BD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，BC=3，CD=4，∠C=90°，BD=5，，AB∥CD，∠ABD=∠BDC，四邊形ABCE即 ，過(guò)A，B，D三的圓半徑 .山東省濟(jì)南市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．9的反數(shù)是（ ）A．﹣9 D．9土火的術(shù)力美的晶如是山東物館藏的殼黑高柄．關(guān)它的視圖下列法正的是（ ）A．視圖左視相同 視圖俯視相同C．視圖俯視相同 種視都相同截至2023年我森林積約為3465000000森覆蓋達(dá)到將字3465000000用學(xué)記數(shù)法示為（ ）A．0.3465×109 B．3.465×109 C．3.465×108 D．34.65×108若多邊的一外角是45°，這個(gè)多邊是（ ）A．六邊形 B．七邊形 八邊形 D．九邊形如，已△ABC≌△DEC，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠DCE的數(shù)為（ ）A．40°6．下列運(yùn)算正確的是（B．60°）C．80°D．100°A．3x+3y＝6xyxyx6D．x2?x3＝x57．若于x的程x2﹣x﹣m＝0有個(gè)不等的數(shù)根則實(shí)數(shù)m的值范是（ ）C．m＜﹣4 D．m＞﹣4月14日國(guó)際學(xué)節(jié)某校在年國(guó)數(shù)學(xué)策劃競(jìng)?cè)A容道”“玩幻方”“巧魯班”三挑戰(zhàn)活動(dòng)如果紅和麗每隨機(jī)擇參其中個(gè)活，則們恰選到一個(gè)動(dòng)的率是（ ）B． C． D．如在方形ABCD分以點(diǎn)A和B為心以于 AB的為半作兩相交點(diǎn)E和作線點(diǎn)A以D線F點(diǎn)點(diǎn)G形D接G并延交BC于點(diǎn)K．若BK＝2，正方形ABCD的長(zhǎng)為（ ）D．如圖1，△ABC是邊三形，點(diǎn)D在邊AB上，BD＝2，點(diǎn)P以秒1個(gè)位長(zhǎng)的速?gòu)狞c(diǎn)B出，線A點(diǎn)A接點(diǎn)P為s2為y點(diǎn)P沿C勻運(yùn)動(dòng)點(diǎn)C時(shí)與t的數(shù)圖如圖2所示有下四結(jié)當(dāng)t＝5當(dāng)4≤t≤6y點(diǎn)P沿A刻1t2應(yīng)y1和2若1t2則yy其中確結(jié)的序是（ ）A．①②③ B．①② C．③④ D．①②④二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分．直接填寫(xiě)答案．若式的為0，實(shí)數(shù)x的為 ．轉(zhuǎn)被等成四扇形轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)止時(shí)指針在紅區(qū)域的概為 ．l1∥l2，△ABCBAC＝90°A，Bl1，l21＝70°時(shí)，∠2＝ °．綜合實(shí)踐活動(dòng)記錄表活動(dòng)內(nèi)容綜合實(shí)踐活動(dòng)記錄表活動(dòng)內(nèi)容測(cè)量輕軌高架站的相關(guān)距離測(cè)量工具測(cè)傾器，紅外測(cè)距儀等某司生了A，B兩新能電動(dòng)車(chē)．圖，l1，l2分表示A款，B款能源動(dòng)汽充滿后電的剩電量y（kw?h）汽車(chē)駛路程x（km）關(guān)系當(dāng)兩新能電動(dòng)車(chē)的駛路都是300km時(shí)，A款新能電動(dòng)車(chē)電的剩電量比B款能源動(dòng)汽電池剩余量多 kw?h．如在形紙片ABCD為邊AD的點(diǎn)點(diǎn)F在邊CD連接將△DEF沿EF翻，點(diǎn)D的應(yīng)點(diǎn)為D'，接BD'．若BD'＝2，則．三、解答題：本題共10小題，共90分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．：．解等式： ，寫(xiě)出的所整數(shù)．ABCD中，AE⊥CDE，CF⊥ADFAF＝CE．“”過(guò)程資料輕軌高架站示意圖FABCF和地面DEFAE上，∠BCD＝98°，∠CDE＝97°，AE＝8.5m，CD＝6.7m．成果梳理…請(qǐng)根據(jù)記錄表提供的信息完成下列問(wèn)題：CDEBC（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，sin83°≈0.993，cos83°≈0.122，tan83°≈8.144）如為⊙O的徑點(diǎn)E在上連接點(diǎn)G在BD的長(zhǎng)線＝45°．AGO若 ，，求DE的．32529xA：50≤x＜60；B：60≤x＜70；C：70≤x＜80；D：80≤x＜90；E：90≤x≤100．下面給出了部分信息：a：C組的數(shù)據(jù)：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79．b：不完整的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：形統(tǒng)圖中B組應(yīng)扇的圓角為 度；取的年級(jí)生競(jìng)成績(jī)中位是 分；90080A，B2A1B種光伏車(chē)棚共需投資8萬(wàn)元，修建5個(gè)A種光伏車(chē)棚和3個(gè)B種光伏車(chē)棚共需投資21萬(wàn)元．A種，B20AB2倍，問(wèn)修建多少個(gè)A種光伏車(chē)棚時(shí)，可使投資總額最少？最少投資總額為多少萬(wàn)元？數(shù)數(shù)yx點(diǎn)點(diǎn)B段A上（不與點(diǎn)A重合）的一點(diǎn)．圖1，點(diǎn)B作y軸垂線l，l與的象交點(diǎn)D，線段BD＝3時(shí)求點(diǎn)B的標(biāo)；如圖將點(diǎn)A繞點(diǎn)B順針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)E恰落在的象上求點(diǎn)E的坐標(biāo)．xy1yx+cBy2x++≠．C1D1ADEC1FC2ADFE是面積為12的平行四邊形，求m的值；MC1AMMN∥DQ交x軸于點(diǎn)N，連接BN，DN，求△BDN面積的最小值．如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．∴AC2＝AD?AB ∴∴AC2＝AD?AB ∴∵∠A＝∠A∵∠ACB＝90°∴∠A+∠B＝90°∵CD⊥AB∴∠ADC＝90°∴∠A+∠ACD＝90°∴∠B＝① 請(qǐng)完成填空：①；②；（2）2，F(xiàn)CDAFECE，當(dāng)∠ACE＝∠AFCAEB如圖3，△ABC是角三形，∠ACB＝90°，AC＝2，，面內(nèi)點(diǎn)D，足AD＝AC，接CD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，且∠CEB＝∠CBD，當(dāng)線段BE的長(zhǎng)度取得最小值時(shí)．求線段CE的長(zhǎng)．【答案】A【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】D【答案】1【答案】【答案】65【答案】12【答案】【答案】解：原式＝6．【答案】①，得x＞﹣1②，得x＜4，原不等式組的解集是﹣1＜x＜4，∴整數(shù)解為0，1，2，3．【答案】ABCD∴AD＝CD，∵AE⊥CD，CF⊥AD，在△AEDCFD中，DS，∴DE＝DF，∴AD﹣DF＝CD﹣DE，∴AF＝CE．（1）C作CN⊥ED，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，垂足為N，∵∠CDE＝97°，∴∠CDN＝83°，在Rt△CDN中，，CD＝6.7m，si°×，答：點(diǎn)CDE6.65m；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BP⊥CF，垂足為P，∵CF∥DE，∴∠FCD＝∠CDN＝83°，∵∠BCD＝98°，∴∠BCP＝∠BCD﹣∠FCD＝15°，∵平行線間的距離處處相等，∴EF＝CN＝6.65m，∵AE＝8.5m，∴BP＝AF＝AE﹣EF＝8.5﹣6.65＝1.85，在Rt△BCP中，∴，答：頂部線段BC的長(zhǎng)為7.14m．（1）EDB，∠EAB∴∠EDB＝∠EAB，∵∠EAD+∠EDB＝45°，∴∠EAD+∠EAB＝45°，即∠BAD＝45°，∵AB為直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠B＝45°，∵AB＝AG，∴∠B＝∠G＝45°，∴∠GAB＝90°，∵AB為⊙O的直徑，∴AG與⊙O相切；（2）解：如圖，連接CE，∵∠DAE，∠DCE所對(duì)的弧是同弧，∴∠DAE＝∠DCE，∵DC為直徑，∴∠DEC＝90°，∵，∠B＝45°，∠BAG＝90°，∴，在Rt△DEC中，，∴．1）答：隨機(jī)抽取的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為60人；（2）90D，（4）77：（）答：估計(jì)該校八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到80分及以上的學(xué)生人數(shù)為390人．2答案?jìng)€(gè)A資x個(gè)B資y，根題意： ，解： ．答：修建一個(gè)A種光伏車(chē)棚需投資3萬(wàn)元，修建一個(gè)B種光伏車(chē)棚需投資2萬(wàn)元；解：設(shè)修建A種光伏車(chē)棚m個(gè)，則修建B（20﹣m）m，：．設(shè)修建Bw萬(wàn)元，則w+，即w＝m+40，∵一次項(xiàng)系數(shù)k=1＞0，∴w隨m，且m為整數(shù)，∴當(dāng)m＝14時(shí)，w取得最小值，最小值為14+40＝54．答：修建A種光伏車(chē)棚14個(gè)時(shí)，投資總額最少，最少投資總額為54萬(wàn)元．3ax得a，，將A（2.6）入得，得k＝12，為；解：設(shè)點(diǎn)m+，由可得xy＝12，以3m（m+3）＝12，m24，；解：設(shè)點(diǎn)，2B作FH∥y軸，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥FH于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥FH于點(diǎn)∴∠HEB+∠EBH＝90°，∵點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴∠ABE＝90°，BE＝BA，∴∠EBH+∠ABF＝90°∴∠BEH＝∠ABF，，∴EH＝BF＝6﹣3n，BH＝AF＝2﹣n，∴點(diǎn)，∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)圖象上，，得．∴點(diǎn)．4++c過(guò)點(diǎn)，得，得，∴拋物線C1的表達(dá)式為y＝x2﹣2x+2；∵y＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∴頂點(diǎn)；1，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EG∥y軸，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥EG，垂足為H，與y軸交于H'，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為t．設(shè)直線AD的表達(dá)式為y＝kx+b，知，得，∴直線ADy＝﹣x+2，則ttt，∴EG＝t2﹣t，∵?ADFE的面積為12，E ，ESESE ，∵H'D＝1，∴EG＝12，∴t2﹣t＝12，解得tt3，，∵點(diǎn)E先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)F，，將代入++≠，得m2﹣11m+18＝0，解得m1＝2，m2＝9；2，過(guò)M作MP⊥x軸，垂足為P，過(guò)點(diǎn)D作DK∥y軸，過(guò)點(diǎn)Q作QK∥x軸，與DK交于點(diǎn)K，設(shè)+，∵y＝x2﹣2mx+m2+2﹣m＝（x﹣m）2+2﹣m，2的頂點(diǎn)m，∴DK＝|1﹣（2﹣m）|＝|m﹣1|，KQ＝|m﹣1|，∴DK＝KQ，∠DQK＝45°，∵M(jìn)N∥DQKQ∥NP，∴∠MNP＝∠DQK＝45°，∴∠NMP＝45°，∴MP＝NP，∴n﹣h＝h2﹣2h+2，，∴當(dāng)，，∴點(diǎn)N橫標(biāo)最值為，時(shí)點(diǎn)N到線BD距最近，△BDN的積最，最距離邊BD上高，為：，N為N．5D；AEB∵∠ACE＝∠AFC，∠CAE＝∠FAC，∴△ACF∽△AEC，∴，∴AC2＝AF?AE，由（1）得AC2＝AD?AB，∴AF?AE＝AD?AB，∴，∴△AFD∽△ABE，∴∠ADF＝∠AEB＝90°，∴△AEBCEB＝∠CBD，∠ECB＝∠BCD，∴△CEB∽△CBD，∴．∴CD?CE＝CB2＝24．AACA到A于∠CDD0＝90°，∴CD0?CE0＝24＝CD?CE，則 ，∵∠ECE0＝∠D0CD，∴△ECE0～△D0CD，∴∠CDD0＝∠CE0E＝90°，∴點(diǎn)E在過(guò)點(diǎn)E0且與CE0垂直的直線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)B作BE'⊥E0E，垂足為E'，BE'即為最短的BE，連接CE'，∵∠BCE0＝∠CE0E'＝∠BE'E0＝90°，∴四邊形CE0E'B是矩形，在RtΔCE0E'中求得，∴ ．山東省濟(jì)寧市2024年中考數(shù)學(xué)試卷10330目要求。﹣3的對(duì)值（ ）A．3 C．﹣3 如是一正方的展圖，展開(kāi)折疊正方后，“建字面的對(duì)面的字（ ）A．人3．下列運(yùn)算正確的是（B．才）強(qiáng) D．國(guó)D．ABCDAC，BDO，EABOEOE＝3（ ）A．6 B．8 C．10 D．1250據(jù)0所（ ）6名D．“體育”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°如，邊為2的六邊形ABCDEF內(nèi)于⊙O，它的切圓徑為（ ）B．2 ．點(diǎn)y1yC3數(shù)y k則yy3小關(guān)是（ ）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1解式方程時(shí)去分變形確的（ ）A．2﹣6x+2＝﹣5 B．6x﹣2﹣2＝﹣5C．2﹣6x﹣1＝5 D．6x﹣2+1＝5ABCDE，F(xiàn)E＝54°41'，∠F＝43°19'，則∠A的數(shù)為（ ）A．42° B．41°20' C．41° D．40°20'如，用小相的小方形照一規(guī)律正方．第幅圖有1個(gè)方形第二圖有5個(gè)方形第三圖有14個(gè)方形……按此規(guī)，第幅圖正方的個(gè)為（ ）A．90 B．91 C．92 D．93二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。我自主發(fā)的（有“中天眼之稱它反射面積為將數(shù)用學(xué)記法表為 ．12．已知a2﹣2b+1＝0，則的是 ．如四形ABCD的角線相于點(diǎn)請(qǐng)充一條使邊形ABCD是行四形．將物線y＝x2﹣6x+12向平移k個(gè)位長(zhǎng)．若移后到的物線與x軸公共，則k的值范圍是 ．ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC⑴以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)．⑵以點(diǎn)A為圓心，BE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)G．⑶以點(diǎn)G為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與（2）中所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)H．⑷畫(huà)射線AH．⑸以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線AH于點(diǎn)M．⑹連接MC，MB．MB分別交AC，AD于點(diǎn)N，P．根以上息，面五結(jié)論正確是 .（填序）；⑤MC2＝MN?MB．三、解答題：本大題共7小題，共55分。6xyx+x+yxy中xy．7C．ABC2A1B1C1B1將△A1B1C1B190°C1C2”205分000【收集數(shù)據(jù)】2095，100，95．2090，95，95．【描述數(shù)據(jù)】八年級(jí)（1）班20名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)80859095100人數(shù)33ab3【分析數(shù)據(jù)】八年級(jí)（1）班和（3）班20名學(xué)生成績(jī)分析表統(tǒng)計(jì)量班級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)（1）班mn9541.5八年級(jí)（3）班9190p26.5【應(yīng)用數(shù)據(jù)】根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）空：m＝ ，n＝ ；51002取的2名學(xué)生恰好在同一個(gè)班級(jí)的概率．BC是⊙OBAE＝∠CAD，∠ADE＝∠ACB，BE．AB＝8AEEB是⊙O80/件）yx100220某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組用一張矩形紙片（如圖1，矩形ABCD中，AB＞AD且AB足夠長(zhǎng)）進(jìn)行探究活動(dòng)．【動(dòng)手操作】如圖2，第一步，沿點(diǎn)A所在直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，連接EF，把紙片展平．AEFDAEDFGHGF．根據(jù)以上操作，甲、乙兩同學(xué)分別寫(xiě)出了一個(gè)結(jié)論．甲同學(xué)的結(jié)論：四邊形AEFD是正方形．乙同學(xué)的結(jié)論請(qǐng)分別判斷甲、乙兩同學(xué)的結(jié)論是否正確．若正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．在上面操作的基礎(chǔ)上，丙同學(xué)繼續(xù)操作．3GFABMGPPMFMGPN．根據(jù)以上操作，丁同學(xué)寫(xiě)出了一個(gè)正確結(jié)論：FN?AM＝GN?AD．請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論．yx++ccc．a(chǎn)，cx點(diǎn)ABy．①求該二次函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；②如在y軸側(cè)該次函的圖上有動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作x軸垂垂為與線AC交點(diǎn)E，連接PC，CB，BE．否存點(diǎn)P，使 若在，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)若不在，說(shuō)明由．【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】B【答案】【答案】2【答案】OB＝OD或AD∥BC或AB∥CD【答案】k≥3【答案】①②⑤62+2）＝xy﹣4x2+4x2﹣y2＝xy﹣y2，當(dāng)，y＝2時(shí)原式．7B1由圖可得，點(diǎn)1．A2B1C2點(diǎn)C1運(yùn)到點(diǎn)C2所過(guò)的徑長(zhǎng)為π．8班0，90，95，90，90，95，90，95，95．907人，956人（2）91；92.5（1）八年級(jí)（3）班的眾數(shù)為90分，比較可知：平均數(shù)兩個(gè)班相同，中位數(shù)和眾數(shù)方面（1）班優(yōu)于（3）班，故八年級(jí)（1）班成績(jī)更好一些；123451﹣﹣﹣（1，2）（1，3）（1，4）（123451﹣﹣﹣（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）2（2，1）﹣﹣﹣（2，3）（2，4）（2，5）3（3，1）（3，2）﹣﹣﹣（3，4）（3，5）4（4，1）（4，2）（4，3）﹣﹣﹣（4，5）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）﹣﹣﹣02，共8則P（抽取的2名生恰在同個(gè)班）．（1）BAE＝∠CAD，∴∠BAE+∠BAD＝∠CAD+∠BAD，即∠EAD＝∠BAC，又∵∠ADE＝∠ACB，AD＝AC，BA，∴AE＝AB，∵AB＝8，∴AE＝8；（2）證明：如圖，連接BO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，∵BF是⊙O的直徑，∴∠BAF＝90°，∴∠AFB+∠ABF＝90°，∵∠AFB＝∠ACB，∴∠ACB+∠ABF＝90°，在△ADC中，AD＝AC，∴∠ACB＝∠ADC，∴2∠ACB+∠CAD＝180°，由（1）知AE＝AB，∴∠AEB＝∠ABE，∴2∠ABE+∠BAE＝180°，∵∠BAE＝∠CAD，∴∠ACB＝∠ABE，∴∠ABE+∠ABF＝90°，即∠OBE＝90°，∵OB為半徑，∴EB是⊙O的切線．（1）+，∴ ．∴ ．∴所求函數(shù)解析式為y＝﹣5x+800．，，∴100≤x≤116．+）＝﹣5x2+1200x﹣64000＝﹣5（x﹣120）2+8000，又﹣5＜0，100≤x≤116，∴當(dāng)x＝116時(shí)，利潤(rùn)最大，最大值為7920．答：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為116時(shí)，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7920元．（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝∠BAD＝90°，∵折疊，∴∠D＝∠AEF＝90°＝∠DAE，AD＝AE，∴四邊形AEFD是矩形，∴四邊形AEFD是正方形；故甲同學(xué)的結(jié)論正確．作GK⊥AF，設(shè)AE＝2x，則AG＝EG＝x，∵四邊形AEFD是正方形，∴∠EAF＝45°，∴AF＝2 x，x，（2）證明：過(guò)G作GQ⊥PMQ，∵折疊，∴FP＝PM，F(xiàn)G＝GM，GH＝GQ，∠FPG＝∠MPG，PH＝PQ，∵AB∥CD，∴∠FPG＝∠PGM，∴∠PGM＝∠MPG，∴PM＝GM，∴PF＝GM＝PM＝FG，∴四邊形FGMP是菱形，∴∠FNG＝90°，∵∠GQP＝90°＝∠FNG，∠FGN＝∠GPQ，∴△GFN∽△PGQ，∴，∴FN?PQ＝GN?GQ，∵AM＝AG+GM＝HF+FP＝PH，∴AM＝PQ，∵GQ＝GH＝AD，∴FN?AM＝GN?AD．2c）∴c＝﹣3，ab2﹣b2+c＝c，∴（a﹣1）b2＝0，∵ab＞0，∴a≠0，b≠0，∴a﹣1＝0，∴a＝1．（2）解：①由（1）知該函數(shù)的解析式為：∵a＝1＞0，∴當(dāng)時(shí)函數(shù)小值為，∵二次函數(shù)最小值為﹣4，∴4，解得b＝±2，∵ab＞0，∴b＝2，∴二次函數(shù)解析式為y＝x2+2x﹣3，令y＝0，則x2+2x﹣3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝1，∴點(diǎn)AB．②ⅠP在點(diǎn)AB作BF⊥AC于點(diǎn)F，過(guò)P作PG⊥AC于點(diǎn)G，B，∴OA＝OC＝3，OB＝1，，C，2 ，∵△PCE和△BCE都是以CE為底的三角形，∴，∴PG ，過(guò)P作PH∥AC交y軸點(diǎn)H，過(guò)C作CK⊥PH，則CK＝PG ，∵OA＝OC，∴∠OCA＝45°，∴∠CHK＝45°，∴CH ，，點(diǎn)H，，∴直線PH解式為y＝﹣x，聯(lián)方程可得 解得 ， ，P（，（，．Ⅱ，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，過(guò)P作PH∥AC交y軸于點(diǎn)H，同一種況的法可得H（0，）∴直線PH解式為y＝﹣x聯(lián)方程得 ，得 ， ，P（，．P（ ， （ ， （ ， ．山東省泰安市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確選出來(lái)，每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分)的反數(shù)（ ）A．2．下列運(yùn)算正確的是（B．）C．D．B．C．D．下圖形，中對(duì)稱形的數(shù)有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)據(jù)山景區(qū)2024年1月4日息年山景累計(jì)待進(jìn)游客超860萬(wàn)次同增長(zhǎng)劇新歷年客是高紀(jì)是數(shù)據(jù)860萬(wàn)科學(xué)數(shù)法示為（ ）如，直線l∥m，等三角形ABC的個(gè)頂點(diǎn)B，C分落在線l，m，∠ABE=21°，則∠ACD的度數(shù)（ ）如，AB是⊙O的徑，C，D是⊙O上點(diǎn)，BA平∠CBD，∠AOD=50°，∠A的數(shù)為（ ）關(guān)于的元二方程有數(shù)根則實(shí)數(shù)的值范是（ ）B． C． D．果共千個(gè)，若 ，向買(mǎi)果苦各幾?若買(mǎi)甜果個(gè)買(mǎi)果可出符題意二元次方組： 根已有息題用“…，…”（）如圖，， 分以頂點(diǎn)為心大于的為半畫(huà)兩分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線MN分與BC，AC交點(diǎn)和點(diǎn)；點(diǎn)為心，意長(zhǎng)半徑弧，別交AB，AC于點(diǎn)和點(diǎn)再別以點(diǎn)點(diǎn)為心大于的為半畫(huà)弧兩交于點(diǎn)作線若射線AP恰經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列個(gè)結(jié)：①；②AP垂平分段BF；③CE=2BE；④.（）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)兩半徑等的圓按圖方放置半圓的個(gè)直端點(diǎn)半圓的心重合.若圓的徑為則陰影分的積是（ ）如所示二次數(shù)的分圖該數(shù)圖的對(duì)軸是線 圖與 軸的坐標(biāo)是2.則列結(jié)：①2a+b=0；②方程一有一根在-2和-1之；③方程.其，正結(jié)論個(gè)數(shù)（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖菱形ABCD中點(diǎn) 是AB邊的點(diǎn) 是BC上一點(diǎn)以點(diǎn) 為角直角角形連結(jié)AG.當(dāng)點(diǎn) 在線BC上動(dòng)時(shí)線段AG的小值是（ ）D．4二、填空題(本大題共6小題、滿分24分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分)單式的數(shù).某校在4月23日界讀日舉“書(shū)校園全員讀”活.小和小去學(xué)圖書(shū)借閱籍，明準(zhǔn)駱祥水傳》中機(jī)選一小準(zhǔn)備從西記駱祥子《朝夕》中隨選擇本，明和穎恰選中名相的書(shū)概率是 .在河一側(cè)瞭望上放一只人機(jī).如無(wú)機(jī)在上方水面高60米點(diǎn) 處得瞭臺(tái)正岸 處俯角為測(cè)瞭望頂端處俯角為，知瞭臺(tái)高12(圖點(diǎn)A，B，C，P在一平內(nèi)).那大汶此河的寬AB為 )如圖小的父想用為60米柵欄再助房的外圍成個(gè)矩的菜.已房屋墻長(zhǎng)40米則可成的園的大面是 平米.如，AB是的徑，AH是的線，點(diǎn) 為上意一，點(diǎn) 為的點(diǎn)，結(jié)BD交AC于點(diǎn) ，長(zhǎng)BD與AH相于點(diǎn) .若，則AE的為 .“○”和“●””.按此規(guī)繼續(xù)下去第 個(gè)小子”中形“○”個(gè)是圖形“●”個(gè)的3倍.三、解答題(本大題共7小題,滿分78分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)：；：.某市打購(gòu)進(jìn)批蘋(píng)果現(xiàn)甲乙個(gè)供商供的蘋(píng)中各機(jī)抽取10個(gè)測(cè)它們直徑(單： 并作統(tǒng)圖如：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）供應(yīng)商平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲8080b乙ma76則 ， ，b= .蘋(píng)直徑方差小蘋(píng)的大越整據(jù)判斷商供的蘋(píng)大小為整齊(“甲”或乙”)超規(guī)定徑(含)以的蘋(píng)為大.超打算進(jìn)甲應(yīng)商蘋(píng)果2000個(gè)其中大約?直線 與比例數(shù)的像相于點(diǎn) ，與 軸于點(diǎn) .直線的達(dá)式；若，直接出滿條件的的值范；過(guò)點(diǎn)作軸平行交反例函的圖于點(diǎn) ，求的積.35名工人.甲組每天加工3000件農(nóng)產(chǎn)品，乙組每天加工2700件農(nóng)產(chǎn)品.已知乙組每人每天平均加工的農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量是甲組每人每天平均加工農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的1.2倍.求甲、乙兩組各有多少名工人?為了研究折紙過(guò)程蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行了數(shù)學(xué)折紙?zhí)骄炕顒?dòng).同們對(duì)張矩紙片行折，如圖1，矩形片ABCD翻，使形頂點(diǎn) 的應(yīng)點(diǎn)恰落在形的邊CD上折痕為EF，紙片平，結(jié)BG.EF與BG相于點(diǎn)H.同們發(fā)圖形四條段成例，即.同們對(duì)師給的一平行邊形片進(jìn)研究如圖2，BD是行四形紙片ABCD的條對(duì)線，同學(xué)將該行四形紙翻折使點(diǎn) 的應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的應(yīng)點(diǎn) 都在對(duì)線BD上折痕別是BE和將片展，連結(jié)EG，F(xiàn)H，F(xiàn)G.同們探后發(fā)，若，么點(diǎn)恰是對(duì)線BD的個(gè)黃金分點(diǎn)”，即.請(qǐng)判斷學(xué)們發(fā)現(xiàn)否正，并明理.如圖1，等腰Rt ，，點(diǎn)D，E分在AB，CB上， 、結(jié)CD，取AE中點(diǎn) ，結(jié)CD=2BF，CD⊥BF；△DBE繞點(diǎn) 順針旋到圖2的置.①請(qǐng)直接寫(xiě)出BF與CD：.如，拋線的象經(jīng)點(diǎn) ，與軸于點(diǎn) ，點(diǎn) .線的達(dá)式；線向平移1個(gè)位再上平移3個(gè)位得拋物線求物線的達(dá)并斷點(diǎn)是在拋線上；在軸方的物線上是否在點(diǎn) ，使 是腰直三角形.若在，求出點(diǎn) 的標(biāo)若存在請(qǐng)說(shuō)理由.答案【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】C【答案】3【答案】【答案】74【答案】450【答案】【答案】12（1）=703（2）甲=600（600個(gè).答案∵點(diǎn)2m點(diǎn)數(shù)上∴-2m=-8，-n=-8∴m=4，n=8∴點(diǎn)1）∵點(diǎn)點(diǎn)1線上∴，b=3∴直線∵ 線數(shù)于點(diǎn)2點(diǎn)1）∴x＜-2，；0＜x＜8，∴，滿條件的的值范是x＜-2或0＜x＜8：∵ 直線∴x=0，y=3∴點(diǎn)C（0，3）∵ 過(guò)點(diǎn)作軸平行交反例函的圖于點(diǎn)D3，橫坐標(biāo)為∴CD=∴ D=∴ 的積是.【答案】x（35-x）.解得：x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是分式方程的解.則35-x=15答：甲組有20名工人，乙組有15名工人.（1）.如圖，過(guò)點(diǎn)E作EP⊥BC于PEPF=90°，∠PEF+∠EFP=90°∵四邊形ABCD為矩形∴∠ABC=∠C=90°，四邊形ABPE為矩形∴∠EPF=∠C，∠CBG+∠BGC=90°，AB=EP∵ 把形紙片ABCD翻，使形頂點(diǎn) 的應(yīng)點(diǎn)恰落在形的邊CD上折痕為EF，∴EF垂直平分BG∴∠BHF=90°∴∠CBG+∠EFP=90°∴∠EFP=∠BGC∴∴∴（2）解：正確由折疊知：AB=BG，∠1=∠2∵平行四邊形ABCD∴CD=AB=BG∵FG∥CD∴，∠2=∠3∴∠1=∠3∴GF=GD∴∴.則點(diǎn)恰是對(duì)線BD的個(gè)“黃分割”，（1）AB=CB，∠ABE=∠CBD=90°，EB=DB∴，∠ABF+∠FBE=90°∴AE=CD，∠BAE=∠BCDF為AE∴AE=2BF，AF=BF∴CD=2BF，∠BAE=∠ABF∴∠BCD+∠FBE=90°∴CD⊥BF（2）解：①BF⊥CD②如圖，延長(zhǎng)BF到M，使BF=FMAM，則BM=2BFF為AE中點(diǎn)∴EF=AF∵∠EFB=∠AFM∴∴EB=AM，∠MAF=∠BEF∴AM∥BE∴∠MAB+∠ABE=180°∵∠ABE+∠DBC=180°∴∠MAB=∠DBC∵BE=BD∴AM=BD∵AB=BC∴∴BM=CD∴CD=2BF【答案（1）：∵ 拋線的象經(jīng)點(diǎn)∴a+-4=-1解得a=∴ 拋線 的達(dá)式為：點(diǎn)D在物線上；=將物線C1向平移1個(gè)位，向上移3個(gè)位得拋物線，∴拋線 的達(dá)式為y=∴x=1，y==-1∴點(diǎn)D（1，-1）拋物線上.：存點(diǎn)P，使 是腰直三角形①當(dāng)∠P1BD=90°，P1B=BD，如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作直線l∥y軸，過(guò)點(diǎn)P1作P1E⊥l于ED作DF⊥l于F，則∠EP1B+∠EBP1=90°∴∠P1EB=∠BFD=90°，∠EBP1+∠FDB=90°，∴∠EP1B=∠FDB∴∴EP1=FB=1，EB=FD=3∴點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)P1的縱坐標(biāo)為3，∴-1代拋物線 的達(dá)式y(tǒng)=得y=3=EB，則P1在物線C2上∴點(diǎn)P1存在，坐標(biāo)為（-1，3）.②當(dāng)∠P2DB=90°，P2D=BD，如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作直線l∥x軸，過(guò)點(diǎn)P2作P1F⊥l于F，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于E，∴FD=EB=1，P2F=DE=3∴點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)P2的縱坐標(biāo)為P2F-BE=3-1=2∴把2代拋物線 的達(dá)式y(tǒng)=得y=2，則P2在物線C2上∴點(diǎn)P2存在，坐標(biāo)為（2，2）.③當(dāng)∠BP3D=90°，P3D=P3B，如圖所示，過(guò)點(diǎn)P3作直線l∥x軸，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥l于F，同理可證∴BE=P3F=1，EP3=FD設(shè)點(diǎn)P3（m，n）∴m+2=n+1，1-m=1解得：m=0，n=1∴P3（0，1）則m=0時(shí)，y=≠1則P3綜上在軸方的物線上存點(diǎn) ，使 是腰直三角形點(diǎn)P的標(biāo)為或2）.山東省威海市2024年中考數(shù)學(xué)試卷（10330的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）一食品標(biāo)準(zhǔn)量為袋454g．隨機(jī)取4個(gè)品進(jìn)檢測(cè)把超標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)用數(shù)表，不足的數(shù)用數(shù)表．那，最近標(biāo)質(zhì)量是（ ）A．+7 B．﹣5 C．﹣3 D．10202310計(jì)機(jī)工技術(shù)究中合作成功建了255個(gè)子的子計(jì)原型機(jī)九三號(hào)”，度刷了光子信的性的界紀(jì)錄九三號(hào)處高斯色取的速比上代“九二號(hào)”提一百倍，在萬(wàn)分一秒間內(nèi)處理最高雜度樣本需當(dāng)前強(qiáng)的級(jí)計(jì)機(jī)花超過(guò)百億的時(shí)間將“百萬(wàn)之一用學(xué)記法表為（ ）5 6 ×7 ×8下各數(shù)，最的數(shù)（ ）A．﹣2 B．﹣（﹣2） D．下運(yùn)算確的（ ）A．x5+x5＝x10 24 235下幾何都是四個(gè)小相的小方體成的其中視圖左視和俯圖完相同是（ ）B． C． D．如在形AOB點(diǎn)C是AO的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AO交于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)E作ED⊥OB，垂為點(diǎn)D．扇形隨機(jī)取一點(diǎn)P，點(diǎn)P落陰影分的率是（ ）①{a，b}x（a≥0）（a＜0）|a|個(gè)單y平移|b|x2y1．②{a，b}+{c，d}＝{a+c，b+d}a，b，c，d若{3，5}+{m，n}＝{﹣1，2}，下列論正的是（ ）A．m＝2，n＝7 B．m＝﹣4，n＝﹣3C．m＝4，n＝3 D．m＝﹣4，n＝341若繩長(zhǎng)x尺井深y尺則符題意方程是（ ）C． D．?ABCDAC，BDOEBCFCDAE，AF，EF，EF交AC于點(diǎn)G．列結(jié)錯(cuò)誤是（ ）若，則EF∥BDAE⊥BC，AF⊥CD，AE＝AFEF∥BDEF∥BD，CE＝CFAB＝AD，AE＝AFEF∥BD同條公連接三地在兩之乙車(chē)分從A地B地時(shí)出前往C甲車(chē)度始保持變乙中途息一時(shí)間繼行駛?cè)绫硎炯滓臆?chē)之的距離與間的數(shù)關(guān)．下結(jié)論確的（ ）車(chē)行駛h與車(chē)相遇 B．A，C兩相距220kmC．車(chē)的度是70km/h 車(chē)中休息36分鐘二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結(jié)果）計(jì)： ．2x+x++ ．13．如，在六邊形ABCDEF中，AH∥FG，BI⊥AH，足為點(diǎn)I．∠EFG＝20°，∠ABI＝ .計(jì)： ．線yx線y2k點(diǎn)m則滿足y1≤y2的x的值范．ABCD）CABC'MND落點(diǎn)D'處，C'D'交AD于點(diǎn)E．若BM＝3，BC'＝4，AC'＝3，則DN＝ ．三、解答題（本大題共8小題，共72分）A16000千瓦?B9600?AB232千瓦?A“6202662．表1：2月份測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表個(gè)數(shù)0136810人數(shù)484121表2：本學(xué)期測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)/個(gè)眾數(shù)/個(gè)中位數(shù)/個(gè)合格率2月2.6a120%3月3.13425%4月44535%5月4.555540%6月b86c請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：12a，b，c40020課題測(cè)量某護(hù)堤石壩與地平面的傾斜角成員組長(zhǎng)：×××??組員：課題測(cè)量某護(hù)堤石壩與地平面的傾斜角成員組長(zhǎng)：×××??組員：×××，×××，×××竹竿，米尺測(cè)量示意圖ACDDEα是…………“”（1）α根中推導(dǎo)果利計(jì)算求出∠α的數(shù)你擇的按順序?yàn)?▲ ．?1ABEC，DBE上，AB＝AE，BC＝DEBAC＝∠EAD．?：①BCDEDE＝BC；②如圖3，用直尺和圓規(guī)在直線AC上取一點(diǎn)D，在直線BC上取一點(diǎn)E，使得∠CDE＝∠BAC，且DE＝AB．?aa0a0a0﹣a．應(yīng)用?如圖，在數(shù)軸上，動(dòng)點(diǎn)A從表示﹣3的點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B從表示12的點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．A，B3A，BAB是⊙OC，D在⊙OBC＝CDEABEC并ADF．∠FEGEHACH，∠H＝45°．EF是⊙OBE＝2，CE＝4AFABCD中，AB＝10cm，∠ABC＝60°，EACDEDEF＝60°，EFBCFBE，DFECCA2cmA△BEF的面積為ycm2，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．BE＝EF；yxxxDFyx++與x12x1x．y2x++與xxx3x4：①x1+x2 x3+x4；②x1﹣x3 x2﹣x4；③x2+x3 x1+x4．（2）若x1＝1，2＜x2＜3，求b的取值范圍；（3）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y＝x2+bx+c（b＜0）大值最小的差為 ，求b的．【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】（x+3）2【答案】50°【答案】-x-2【答案】-1≤x＜0或x≥2【答案】【答案】B型節(jié)能燈每年的用電量為x?時(shí)，則一盞A（2x﹣32）千瓦?時(shí)，：，解得：x＝96，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝96是所列方程的解，且符合題意，×，答：一盞A型節(jié)能燈每年的用電量為160千瓦?時(shí)．634∴，，根據(jù)表2可得a＝1；（2）解：本次引體向上訓(xùn)練活動(dòng)的效果明顯，理由如下：從平均數(shù)和合格率看，平均數(shù)和合格率逐月增加，從中位數(shù)看，引體向上個(gè)數(shù)逐月增加，；×，答：估算經(jīng)過(guò)一學(xué)期的引體向上訓(xùn)練，可達(dá)到合格水平的男生人數(shù)約220人．（1）AB＝a，AC＝c，DE＝e，CD＝f；（2）解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥CB于點(diǎn)M，∴∠AMB＝90°，∵DE⊥CB，∴∠DEC=∠AMB=90°，∴DE∥AM，∴△CDE∽△CAM，∴，即，∴，∴ ；（3）①（1）1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BE于點(diǎn)H，∵AB＝AE，∴AH平分∠BAE，BH=EH，∴∠BAH＝∠EAH，∵BC＝DE，∴CH=DH，∴AH垂直平分CD，∴AC=AD，∴AH平分∠CAD，∴∠CAH＝∠DAH，∴∠BAC＝∠DAE；（2）解：①如圖2，點(diǎn)D，E即為所求；②如圖3，點(diǎn)D，E即為所求．（1）tA，B3|（-3+t）-（12-2t）|＝3，t＝4或t＝6，答：經(jīng)過(guò)4秒或6秒，點(diǎn)A，B之間的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)A，B到原點(diǎn)距離之和為y，根據(jù)題意，得：y＝|-3+x|+|12-2x|，當(dāng)x≤3時(shí)，y＝|-3+x|+|12-2x|＝3-x+12-2x＝-3x+15，∵-3<0，∴y隨x∴當(dāng)x＝3時(shí)，y值最小，為6，3＜x<6時(shí)，y＝|-3+x|+|12-2x|＝-3+x+12-2x＝-x+9，當(dāng)x≥6時(shí)，y＝|-3+x|+|12-2x|＝-3+x-12+2x＝3x-15，∵3>0，∴y隨x∴當(dāng)x＝6時(shí)，y值最小，為3，綜上所述，點(diǎn)A，B到原點(diǎn)距離之和的最小值為3．（1）OC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵BC＝CD，∴，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠OCA＝∠DAC，∴OC∥AF，∴∠OCE＝∠F，∵EH平分∠FEG，∴2∠FEH＝2∠GEH=∠FEG，∵∠GEH＝∠H+∠BAC，∠FEG＝∠F+∠BAF，∴2∠H+2∠BAC＝∠F+∠BAF，∵∠BAF=2∠BAC，∴2∠H＝∠F，∵∠H=45°，∴∠F=90°，∴∠OCE＝∠F＝90°，即OC⊥EF，∵OC是半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）解：由（1）得∠OCE=∠OCB+∠BCE=90°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠ACO+∠OCB=90°，∴∠ACO=∠BCE，又∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠OAC，∴∠BCE＝∠OAC，∵∠CEB＝∠CEA，∴△BCE∽△CAE，∵BE=2，CE=4，∴，∴CE2＝BE?AE，即16＝2AE，解得AE＝8，∴AB＝8-2＝6，在Rt△ABC中，AB＝6，，根據(jù)勾股定理得，AC2+BC2=AB2，即5BC2=36，解得，∴，∵∠F＝∠ACB＝90°，∠FAC＝∠BAC，∴△FAC∽△CAB，∴，∴ ．（1）CD與EF相交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC＝DC，∠BCE＝∠DCE，AB∥CD，∴∠ABC=∠DCF，∵∠ABC＝60°，∴∠DCF＝60°，∵∠DEF=60°，∴∠DEF=∠DCF，在△BCE和△DCE中，，，∴∠CBE＝∠CDE，BE＝DE，∵∠DMF＝∠DEF+∠CDE＝∠DCF+∠CFE，又∵∠DEF＝∠DCF，∴∠CDE＝∠CFE，∴∠CBE＝∠CFE，∴BE＝EF；解：過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BC于N，∴∠ENC＝90°，∵BE＝EF，∴BF＝2BN，∵四邊形ABCD為菱形，AB=10，∴ВС＝АВ＝10，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ECN＝60°，ВС＝АВ＝AC=10，∵CE＝2x，∴，，∴BN＝BC-CN＝10-x，，∴，∵0＜2x≤10，∴0＜x≤5，∴；BE＝DE，BE＝EF，∴DE＝EF，∵∠DEF＝60°，∴△DEF為等邊三角形，∴DE＝DF=EF，∴BE＝DF，∴線段DF的長(zhǎng)度最短，即BE的長(zhǎng)度最短，當(dāng)BE⊥AC時(shí)，BE取最短，如圖，由（2）有△ABC為等邊三角形，∴BC＝AB＝AC＝10，∵BE⊥AC，∴，∵CE=2x，∴2x=5，解得 ，∴當(dāng) 時(shí)線段DF的度最．4（2）解：∵x1＝1，2＜x2＜3，∴3＜x2+x1＜4，∴3＜﹣b＜4，∴﹣4＜b＜﹣3；（3）：拋線y＝x2+bx+c（b＜0）點(diǎn)坐為，稱軸直線，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝c，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1+b+c，若不在0≤x≤1內(nèi)：①當(dāng)x＝0時(shí)，y取最大，當(dāng)x＝1時(shí)，y取最小，有，解得；若 在0≤x≤1內(nèi)：②當(dāng)x＝0時(shí)，y有，解得（去）或；③當(dāng)x＝1時(shí)，y有，解得（去）或，綜所述，b的為 或 或 ．山東省濰坊市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）下著名線中既是對(duì)稱形也中心稱圖的是（ ）B．C． D．2．2024年3月份，低空經(jīng)濟(jì)首次被寫(xiě)入《政府工作投告》．截止2023年底，全國(guó)注冊(cè)通航企業(yè)690家、無(wú)人機(jī)126.7萬(wàn)，運(yùn)無(wú)人的企達(dá)1.9萬(wàn)．將126.7萬(wàn)科學(xué)數(shù)法示為（ ）A．1.267×105 B．1.267×106 C．1.267×107 D．126.7×104圖1圖（ ）B． C． D．2015由可知最佳提取間和取溫分別（ ）A．100min，50℃ B．120min，50℃C．100min，55℃ D．120min，55℃ABFGCDABα＝15°．頂EFCDβ＝45°EFFG（）A．60° B．55° C．50° D．45°已關(guān)于x的元二方程x2﹣mx﹣n2+mn+1＝0，中m，n滿足m﹣2n＝3，于該程根情況下列判斷確的（ ）實(shí)數(shù)根 兩個(gè)等的數(shù)根C．兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 法確定二、多項(xiàng)選擇題（4520全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分）下命題真命的有（ ）若a＝b，則ac＝bc 若a＞b，則ac＞bcC．個(gè)有數(shù)的仍為理數(shù) 個(gè)無(wú)數(shù)的仍為理數(shù)如，圓的底半徑為，為1，列關(guān)該圓的結(jié)正確有（ ）積為π 線長(zhǎng)為1C．面積為 面展圖的長(zhǎng)為線y+xc線與x論正的有（ ）a﹣b+c＞0x（﹣3，0）（﹣1，y1）（2，y2）y1＜y2nan2+bn≤a+bABCCOO的為半作弧并使弧交圓外點(diǎn)M．線OM交BC于點(diǎn)E，接AE，列結(jié)一定確的（ ）B．AB＝OEC．∠AOD＝∠BAC AOCE三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫(xiě)最后結(jié)果）請(qǐng)出同滿足下兩條件一個(gè)數(shù)： ．①y隨著x的增大而減?。虎诤瘮?shù)圖象與y軸正半軸相交．形C點(diǎn)A點(diǎn)BC在xC頂點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)30°得△AB'C'，點(diǎn)C'的標(biāo)為 ．黃、藍(lán)三支筆，三支筆的帽和芯顏分別致．成手抄報(bào)，她機(jī)地三個(gè)帽分蓋在支彩上，個(gè)筆和筆的顏都不配的率是 ．記j第i第j如，若則 ．四、解答題（共8小題，共90分．請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）5： ；（2）化簡(jiǎn)再求： ，中．ABCDAB＞2ADE，F(xiàn)AB，CDADFAFDGACCBECEBHACGE，F(xiàn)H．△AEH≌△CFG；EGFH如正例函數(shù)的象與比例數(shù)的象的個(gè)交是 點(diǎn) 在線上過(guò)點(diǎn)P作y軸平行，交的象于點(diǎn)Q．OPQ“”“”“”“”12345T”“”如圖是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制作的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．①平臺(tái)從甲、乙兩個(gè)商家分別抽取了多少個(gè)評(píng)價(jià)分值？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；②求甲商家的“商家服務(wù)”評(píng)價(jià)分值的扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α的度數(shù)．樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量如下表，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．商家統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲商家a33.51.05乙商家4b1.24①直寫(xiě)出中a和b的，并求 的；②小亮打算從甲、乙兩個(gè)商家中選擇“商家服務(wù)”好的一家購(gòu)買(mǎi)此款T恤衫．你認(rèn)為小亮應(yīng)該選擇哪一家？說(shuō)明你的觀點(diǎn)．6P（）x（cm）P＝10xT（）與熱層度x（cm）足函表達(dá)：，中0≤x≤9．該商的隔層建費(fèi)用未來(lái)8y．y＝1488tyx2≤≤2xc）ABCO，AB是⊙OBACODDDE⊥AC，交ACEBD，CD．DEO若CE＝1，，⊙O的徑．（1）k1x°x≤2yx圖3，∠AGDABGDABGDMD，MEEM＝4mM，E端A為°為桿D到，）18m（1）說(shuō)：一自動(dòng)灑裝的噴范圍半徑為r（m）圓面噴灑蓋率，s為噴灑域面，k為待噴灑區(qū)域中的實(shí)際噴灑面積．【數(shù)學(xué)建?！窟@個(gè)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為用圓面覆蓋正方形面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題．【探索發(fā)現(xiàn)】219mρ＝ ．如圖在草坪設(shè)計(jì)裝4個(gè)灑半均為的動(dòng)噴裝置如圖設(shè)安裝9個(gè)灑半均為3m的動(dòng)噴裝置以類推如圖設(shè)安裝n2個(gè)灑半均為的動(dòng)噴裝中的64知x1ymyxyr該司現(xiàn)噴灑徑為的動(dòng)噴裝置干至安裝個(gè)這的噴裝置使該坪的灑覆率ρ＝1？（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】CA,CB,C【答案】A,C,D【答案】A,B,D【答案】y＝﹣2x+1【答案】【答案】【答案】45；25答案）+3＝﹣2+4﹣3＝﹣1（2）＝a﹣2當(dāng)時(shí)，原式．（1）ABCD∴AD＝BC，∠B＝∠D＝90°，AB∥CD，∴∠EAH＝∠FCG，由折疊可得，AG＝AD，CH＝CB，∠CHE＝∠B＝90°，∠AGF＝∠D＝90°，∴CH＝AG，∠AHE＝∠CGF＝90°，∴AH＝CG，在△AEH和△CFG中，，GA；（2）由（1）知∠AHE＝∠CGF＝90°，△AEH≌△CFG，∴EH∥FG，EH＝FG，∴四邊形EGFH為平行四邊形．【答案（1）把 代入，，∴m＝﹣3，∴，把代入，，∴，∴反例函的表式為；（2）把 代入，，∴，∵PQ∥y軸，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，把 代入，，∴，∴，∴．（1）①12÷40%＝303÷15%＝20430﹣2﹣1﹣12﹣5＝10個(gè)，420﹣1﹣3﹣3﹣4＝9個(gè)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：② ；（2）①∵甲商家共有30個(gè)數(shù)據(jù)，∴數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，中位數(shù)為第15位和第16位數(shù)的平均數(shù)，∴，由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙商家4分的個(gè)數(shù)最多，∴眾數(shù)b＝4，乙家平數(shù)；②小亮應(yīng)該選擇乙商家，理由：由統(tǒng)計(jì)表可知，乙商家的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都高于甲商家的，方差較接近，∴小亮應(yīng)該選擇乙商家．題意：，整理得y＝﹣x2+4x+160，當(dāng)y＝148﹣x2+4x+160＝148，x1＝6，x2＝﹣2．∵0≤x≤9，∴x2＝﹣2不符合題意，舍去，答：該商場(chǎng)建造的隔熱層厚度為6cm．（2）（1）得y＝﹣x2+4x+160，∵t＝y(tǒng)+x2，2+++t．∵4＞0，∴t隨x當(dāng)t＝172時(shí)，4x+160＝172，解得x＝3；當(dāng)t＝192時(shí)，4x+160＝192，解得x＝8；答：x的取值范圍為3≤x≤8．（1）OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠EAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠ODA＝∠EAD，∴OD∥AC，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∵OD是⊙O∴DE是⊙O.（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB+∠ABD＝90°，即∠DAB+∠ABC+∠DBC＝90°，∵∠EAD+∠ADE＝90°，∴∠EAD+∠ADC+∠CDE＝90°，∴∠DAB+∠ABC+∠DBC＝∠EAD+∠ADC+∠CDE，∵∠BAD＝∠EAD，∠ABC＝∠ADC，∴∠DBC＝∠CDE，∵∠DBC＝∠CAD，∠DCB＝∠BAD，∠CAD＝∠BAD，∴∠CDE＝∠DBC＝∠DCB＝∠BAD，，在Rt△CDE中，，∴CD＝3CE＝3×1＝3，∴BD＝3，在Rt△ABD中，，∴AB＝3BD＝3×3＝9，即⊙O的直徑為9．（1）y關(guān)于xa++得 ，解得 ，∴；（2）解：∵a<0，0≤x≤90∴當(dāng)x=30時(shí)，日平均太陽(yáng)輻射量最大故太陽(yáng)能板與水平地面的夾角為30度時(shí)，日平均太陽(yáng)輻射量最大.，延長(zhǎng)NF與過(guò)點(diǎn)A作AH⊥GM的線交于點(diǎn)H，令FH＝a，∴AH＝a，AN＝2AH＝2a，∴，∵HN＝HF+FN＝4+a，∴，∴ ，∴，延長(zhǎng)AN交GM與J點(diǎn)，∵∠AJG＝∠AGJ，∴AJ＝AG，∵，∴，∴，∴．25對(duì)任意的n，灑面積，草坪積始為324m2．因，無(wú)論n取值，灑覆率始為．這說(shuō)明增加裝置個(gè)數(shù)同時(shí)減小噴灑半徑，對(duì)提高噴灑覆蓋率不起作用．如圖所示，連接EF，要噴灑蓋率ρ＝1，要求，中s為坪面，k為灑面．∴⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4都經(jīng)過(guò)正方形的中心點(diǎn)O，在Rt△AEF中，EF＝2r，AE＝x，∵AE＝BF＝CG＝DH，∴AF＝18﹣x，在Rt△AEF中，AE2+AF2＝EF2，∴4r2＝x2+（18﹣x）2，∴∴當(dāng)x＝9時(shí)，y取得最小值，此時(shí)4r2＝92+92，：．（3）O19m則當(dāng) 時(shí)圓的接正形的長(zhǎng)為，而坪的長(zhǎng)為18m，，將草分為9個(gè)方形將半為 的動(dòng)噴裝置置于9個(gè)方形的中，此所用置個(gè)最少，∴至少安裝9個(gè)這樣的噴灑裝置可使該草坪的噴灑覆蓋率ρ＝1．山東省煙臺(tái)市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10330）A，B，C，D下實(shí)數(shù)的無(wú)數(shù)是（ ）B．3.14 C． D．下計(jì)算果為a6的（ ）3 1÷2 +3 3如是由8個(gè)小相的小方體成的何體若從號(hào)為①②③④的正方中取一個(gè)使新何體左視既是對(duì)稱形又中心稱圖，則取走（ ）A．① B．② C．③ D．④實(shí)數(shù)a，b，c在軸上位置圖所，下結(jié)論確的（ ）A．b+c＞3 B．a(chǎn)﹣c＜0 C．|a|＞|c| D．﹣2a＜﹣2b目全球薄的撕鋼自中，厚只有0.015毫，約是A4紙度的分之．已知1毫＝1百納米，0.015毫等于少納？將果用學(xué)記法表為（ ）A．0.15×103納米 B．1.5×104納米5米 6米S2SS2S乙2的小關(guān)是（ ）≈A．S甲2＞S乙2 B．S甲2＜S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．法確定某開(kāi)展“用尺和規(guī)作平分”的究活各展示圖痕如其射線OP∠AOB的分線的有（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)ABCDE，F(xiàn)BD，ACAECDGAGF＝αα（）”30（）A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺ABCDAB＝6cm，BC＝8cmEFGHE，GG與AB的點(diǎn)重，EF＝2cm，∠E＝60°，將菱形EFGH以1cm/s的度沿BC方勻速動(dòng)，點(diǎn)E運(yùn)到CDEFGHABCD（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）若數(shù)式在數(shù)范內(nèi)有義，則x的值范為 ．于x式﹣xm是 ．若元二方程2x2﹣4x﹣1＝0的根為m，n，則3m2﹣4m+n2的為 ．如，在長(zhǎng)為6的六邊形ABCDEF中以點(diǎn)F為心，以FB的為半作，如圖陰影分做一圓錐側(cè)面則這圓錐底面徑為 ．?ABCD中，∠C＝120°，AB＝8，BC＝10，ECDFADDEF沿EF翻得△D'EF，接AD'，BD'，則△ABD'面的最值為 ．y＝ax2+bx+cyxx﹣4﹣3﹣115y0595﹣27下列結(jié)論：①abc＞0；②關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝9有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)﹣4＜x＜1時(shí)，y的取值范圍為0＜y＜5；1yy2；⑤滿足ax2+（b+1）x+c＜2的x的值范是x＜﹣2或x＞3．其正確論的號(hào)為 ．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）：下若m是顯示果的方先簡(jiǎn)：：“”.202442375”t（AD≤形統(tǒng)圖中，a的為 ，D組應(yīng)的形圓角的數(shù)為 ；（3）D組中有男、女生各兩人，現(xiàn)從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行研學(xué)宣講，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格求所抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．探究太陽(yáng)能熱水器的安裝素材一能保證使用效果，否則不予安裝．素材二14°≤α≤29°sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°＝0.94sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01素材三ABCD15層，3.3為某時(shí)刻的太陽(yáng)光線．問(wèn)題解決任務(wù)一確定使用數(shù)據(jù)▲（時(shí)，α為▲）進(jìn)行計(jì)算．任務(wù)二探究安裝范圍器．5“20060104180xy元．yx12160數(shù)yx數(shù)y＝點(diǎn)A（移n＞0）B，Cx軸，yBE：CE＝3：2BBF⊥xF，GxBCBGBFCG．nBCGABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，DBCADADD按90°EDBE．如圖1，點(diǎn)D在段BC上，線段BE與CD的量關(guān)為 ；當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，先在圖2中補(bǔ)全圖形，再探究線段BE與CD的數(shù)量關(guān)系并證明；若AC＝BC＝1，CD＝2，請(qǐng)直接寫(xiě)出sin∠ECD的值．OIABCCIO是上任意一點(diǎn)，連接AD，BD，BE，CE．ABC＝25°CEBDI若CI＝2 ，求△ABC的長(zhǎng)．如，拋線與x軸于A，B兩，與y軸于點(diǎn)C，OC＝OA，AB＝4，稱軸直線l1：x＝﹣1y1O180°y2y2yE線l2．y1y2FM1M作Mx2NFM+MN+DNHPy2E？P答案【答案】C【答案】D【答案】A【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】x＞1【答案】0（）【答案】6【答案】5答】06【答案】①②④【答案】解：＝＝＝，根計(jì)算可得m＝，∵4﹣2m≠0，9-m2≠0，∴m≠2，當(dāng)m＝﹣2時(shí)，＝．8÷，C，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）32；28.8°（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：128，＝．9°；任務(wù)二：過(guò)E作EF⊥AB于F，則∠AFE＝90°，EF＝54米，BF＝DE，在Rt△AFE中，，ta×，×，F(xiàn)，，答：乙樓中7層（含7層）以下不能安裝該品牌太陽(yáng)能熱水器．0答案+×）＝﹣0.4x2+20x+12000．＝﹣0.4（x2﹣50x+625）+12250＝﹣0.4（x﹣25）2+12250．∵200﹣x≥180，∴x≤20．∴當(dāng)0+．答：y與xy＝﹣0.4x2+20x+120002012240元；（2）解：12160＝﹣0.4（x﹣25）2+122500.4（x﹣25）2＝12250﹣121600.4（x﹣25）2＝90（x﹣25）2＝225．2．+×64【答案（1）：∵點(diǎn)A（，a）直線y＝x的象上，（，，∵點(diǎn)A（ ， ）反比函數(shù)y＝的象上，∴k＝6，∴反例函解析為y＝；（2）解：正比例函數(shù)向下平移n個(gè)單位后得到直線BC的解析式為y＝x﹣n．如圖，作BG⊥y軸，CH⊥y軸，∴BG∥CH，∴△GBE∽△HCE，∵BE：CE＝3：2，∴，點(diǎn)a，則，，∵點(diǎn)BC在直線y＝x+n的圖象上，，解得 ，∴直線BC解析式為y＝x+1，∵直線BC與BG關(guān)于直線BF，∴GD＝4，S+＝．（1），，由如：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，由旋轉(zhuǎn)得AD＝DE，∠ADE＝90°，∴∠ADC+∠EDM＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝∠DME，∠ADC+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠EDM，M，∴CD＝EM，AC＝DM，∵AC＝BC，∴DM＝BC，∴DM﹣CM＝BC﹣CM，∴CD＝BM，∴EM＝BM，∵EM⊥CB，∴；（1）AB是⊙O∴∠ADB＝∠ACB＝90°，又∵∠ABC＝25°，∴∠CAB＝90°﹣25°＝65°，∵四邊形ABEC是⊙O內(nèi)接四邊形，∴∠CEB+∠CAB＝180°，∴∠CEB＝180°﹣∠CAB＝115°；連接AI，∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，，∴，∴∠DAB＝∠DCB＝∠ACl，AD＝BD，∵∠DAI＝∠DAB+∠BAI，∠DIA＝∠ACI+∠CAI，∴∠DAI＝∠DIA，∴DI＝AD＝BD；解：過(guò)I分別作IQ⊥AB，IF⊥AC，IP⊥BC，垂足分別為QF、P，∵點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，即為△ABC的內(nèi)切圓的圓心，∴Q、F、P分別為該內(nèi)切圓與△ABC三邊的切點(diǎn)，∴AQ＝AF，CF＝CP，BQ＝BP，∵，∠IFC＝90°，∠ACI＝45°，∴CF＝CI?cos45°＝2＝CP，，∠ADB＝90°，∴，∴△ABC的周長(zhǎng)為AB+AC+BC＝AB+AF+CF+CP+BP＝AB+AQ+BQ+2CF＝2AB+2CF＝2×13+2×2＝30．ABt+，則＝t++，解得t＝﹣3，即點(diǎn)B，，則點(diǎn)，則拋物線11a+a+，則﹣3a＝3，則a＝﹣1，則y1＝﹣x2﹣2x+3；解：作點(diǎn)D關(guān)于2的對(duì)稱點(diǎn)F2MD交直線l2于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NM⊥l1MFM，∵F'F∥MN，F(xiàn)F'＝MN，則四邊形FF'NM平行四邊形，則FM＝F'N，則FM+MN+DN＝F'N+ND'+MN＝F'D'+2＝為??；點(diǎn)P（ ﹣ ）山東省棗莊市、聊城市、臨沂市、菏澤市、東營(yíng)市2024年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．下實(shí)數(shù)，平最大數(shù)是（ ）A．3 C．﹣1 D．﹣2用個(gè)平截正體，以得以下面圖，其既是對(duì)稱形又中心稱圖的是（ ）A．B．C． DA．B．3位9將9（ ）A．0.619×103 B．61.9×104 C．6.19×105 D．6.19×106下幾何中，視圖如圖是（ ）B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4+a3＝a71232D．a(chǎn)（2a+1）＝2a2+a為高生效率某廠將產(chǎn)線行升改改后比造前天多產(chǎn)100件改后生產(chǎn)600件時(shí)間改造生產(chǎn)400件時(shí)間同，改造每天產(chǎn)的品件為（ ）A．200 B．300 C．400 D．500BCDnCnM∠ABN＝120°，則n的為（ ）A．12 B．10 C．8 D．6各自選其一項(xiàng)加則們選擇同項(xiàng)活的概是（ ）如，點(diǎn)E為?ABCD的角線AC上點(diǎn)，AC＝5，CE＝1，接DE并長(zhǎng)至點(diǎn)F，得EF＝DE，連接BF，則BF為（ ）B．3 D．4①1班學(xué)生的最高身高為180cm；②1班學(xué)生的最低身高小于150cm；③2班生的高身大于等于170cm．上結(jié)論，所正確論的號(hào)是（ A．①② B．①③ C．②③ D．①②