2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市八年級(jí)（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市八年級(jí)（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖，這個(gè)幾何體是(

)A.B.C.D.2.如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(

)A.(?2,?3)

B.(?2,3)

C.(2,3)

D.(2,?3)3.在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說(shuō)法中，正確的是(

)A.全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查

B.為了解全體學(xué)生的視力，對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查

C.為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)100戶家庭，樣本容量為1500

D.為了解全校中學(xué)生的身高，以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，能客觀估計(jì)總體4.我國(guó)的長(zhǎng)城始建于西周時(shí)期，被國(guó)務(wù)院確定為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位．長(zhǎng)城總長(zhǎng)約6700000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.6.7×105米 B.0.67×106米 C.0.67×105.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠DOE=37°，∠COB的大小是(

)A.53° B.143° C.117° D.127°6.下列選項(xiàng)中，計(jì)算錯(cuò)誤的是(

)A.?(?3)=3 B.?(x?1)=?x+1

C.2a?(?3a)=?a D.x7.如圖，在數(shù)軸上，A、B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為?3和1，且AB=BC，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為(

)

A.3+1 B.3+2 C.8.如圖1是生活中常見的晾衣架，將其側(cè)面抽象成平面圖形，如圖2所示，則使EG//BH成立的條件是(

)A.∠1=∠5 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠4=∠59.某種襯衫因換季打折出售，如果按原價(jià)的六折出售，那么每件賠本40元；按原價(jià)的九折出售，那么每件盈利20元，則這種襯衫的原價(jià)是(

)A.160元 B.180元 C.200元 D.220元10.某玩具廠在生產(chǎn)配件時(shí)，需要分別從棱長(zhǎng)為2a的正方體木塊中，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為a的小正方體木塊，得到甲、乙、丙三種型號(hào)的玩具配件(如圖所示).將甲、乙、丙這三種配件的表面積分別記為S甲、S乙、S丙，則下列大小關(guān)系正確的是(????)注：幾何體的表面積是指幾何體所有表面的面積之和．S甲>S乙C.S丙>S二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。11.將2，3?5，0按從小到大的順序排列為______(用“<”連接)．12.一個(gè)角是它的余角的2倍，則這個(gè)角是______度.13.若x=3y=?2是方程ax+y=10的解，則a的值為______．14.若|x|=5，則x=______．15.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A，B分別落在點(diǎn)A′，B′的位置，點(diǎn)A′在BC上．若∠AFE=55°，則∠EA′B′的度數(shù)是______°.16.“幻方”最早記載于我國(guó)春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1，2，3，4，5，7，8，9這八個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.若按同樣的要求重新填數(shù)如圖2所示，則x?y與m?n的和是______．三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計(jì)算：?22+(?3)3×(89?1)．

(2)計(jì)算：33+4+|?3|+3?8．18.(本小題8分)

如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?1,4)，B(?4,?1)，C(1,1).若將三角形ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′，其中點(diǎn)A′，B′，C′分別是點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1)畫出三角形A′B′C′；

(2)若三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b)，經(jīng)過(guò)上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(______，______)(用含a，b的式子表示)；

(3)求三角形ABC的面積．19.(本小題8分)

如圖為國(guó)家節(jié)水標(biāo)志，節(jié)水標(biāo)志各部分的含義為：灰色的圓形代表分像一只手托起一滴水，手又像一條蜿蜒的河流，象征滴水匯成江河.某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查獲得了50個(gè)家庭去年的月均用水量(單位：噸).以下是整理數(shù)據(jù)后的不完整統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖．

月均用水量頻數(shù)分布表分組頻數(shù)2≤x<343≤x<4124≤x<5a5≤x<696≤x<757≤x<848≤x<92合計(jì)50

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)表中a的值為______，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，月均用水量為“E：6≤x<7”的扇形的圓心角是______°；

(3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi).若要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺(jué)得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？20.(本小題8分)

完成下面的證明．

如圖，已知AD//BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE=∠E.求證：AB//CD．

證明：∵AD//BC(已知)，

∴∠2=∠E(______).

∵AE平分∠BAD(已知)，

∴∠1=∠______(角平分線的定義)，

∴∠1=∠E(______).

∵∠CFE=∠E(已知)，

∴∠1=∠______(等量代換)，

∴AB//CD(______).21.(本小題8分)

圍棋，起源于中國(guó)，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史.某商家銷售A，B兩種材質(zhì)的圍棋，每套進(jìn)價(jià)分別為200元、170元，下表是近兩個(gè)月的銷售情況．銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售總額A種材質(zhì)B種材質(zhì)第一個(gè)月3套5套1800元第二個(gè)月4套10套3100元(1)求A，B兩種材質(zhì)的圍棋每套的售價(jià)；

(2)商家準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種材質(zhì)的圍棋共30套，若使獲利不低于1300元，則至少需要購(gòu)進(jìn)A種材質(zhì)的圍棋多少套？22.(本小題8分)

閱讀材料，解決下列問(wèn)題．

【閱讀材料】

已知x?y=2，且x>1，求y的取值范圍．

解：由x?y=2，得x=y+2，

∵x>1，∴y+2>1，

解得y>?1，∴y的取值范圍是y>?1．

【問(wèn)題探究】

(1)已知x+y=?3，且x<4，求y的取值范圍；

(2)已知x?y=1，且?1<x<3，求y的取值范圍；

(3)已知?x+y=3，且x≤3，y≥0，設(shè)a=x+y?3，直接寫出a的取值范圍．23.(本小題8分)

已知，直線AB//CD，點(diǎn)E為直線CD上一定點(diǎn)，射線EK交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠AFK，∠FED=α．

(1)如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，∠GFK=______°；

(2)點(diǎn)P為線段EF上一定點(diǎn)，點(diǎn)M為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥PM交直線CD于點(diǎn)N．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)F右側(cè)時(shí)，求∠BMP與∠PNE的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)M在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠MPN的一邊恰好與射線FG平行，直接寫出此時(shí)∠PNE的度數(shù)(用含α的式子表示)．

參考答案1.C

2.D

3.B

4.D

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D

11.3?512.60

13.4

14.±5

15.20

16.6

17.解：(1)?22+(?3)3×(89?1)

=?4+(?27)×(?19)

=?4+3

=?1；

(2)33+4+|?3|+3?8

=33+2+3?2

=43；

(3)x?13=5?x6?2

去分母得2(x?1)=(5?x)?12，

去括號(hào)得2

x?2=5?x?12，

移項(xiàng)合并得3x=?5，

系數(shù)化為1得x=?53；

(4)3x+2y=8①5x?y=9②，

②×2得：10x?2y=18③18.(1)如圖，三角形A′B′C′即為所求；

(2)a+4，b?3；

(3)S△ABC=5×5?12×2×3?19.(1)C的頻數(shù)為：a=50×28%=14，

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

(2)36；

(3)要使60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由如下：

因?yàn)樵缕骄盟坎怀^(guò)5噸的百分比為8%+24%+28%=60%．

20.證明：∵AD/?/BC(已知)，

∴∠2=∠E(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

∵AE平分∠BAD(已知)，

∴∠1=∠2(角平分線的定義)，

∴∠1=∠E(等量代換)．

∵∠CFE=∠E(已知)，

∴∠1=∠CFE(等量代換)，

∴AB/?/CD(同位角相等，兩直線平行)．

21.解：(1)設(shè)A種材質(zhì)的圍棋每套的售價(jià)為x元，B種材質(zhì)的圍棋每套的售價(jià)為y元，

根據(jù)題意得：3x+5y=18004x+10y=3100，

解得：x=250y=210，

答：A種材質(zhì)的圍棋每套的售價(jià)為250元，B種材質(zhì)的圍棋每套的售價(jià)為210元；

(2)設(shè)采購(gòu)A種材質(zhì)的圍棋m套，則采購(gòu)B種材質(zhì)的圍棋(30?m)套，

由題意得：(250?200)m+(210?170)(30?m)≥1300，

解得：m≥10，

∴m的最小值為10，

答：至少需要購(gòu)進(jìn)A種材質(zhì)的圍棋1022.解：(1)由x+y=?3，得x=?y?3，

∵x<4，

∴?y?3<4，

解得：y>?7，

∴y的取值范圍是y>?7；

(2)由x?y=1，得x=y+1，

∵?1<x<3，

∴y+1>?1y+1<3，

解得：?2<y<2，

∴y的取值范圍是?2<y<2；

(3)由?x+y=3可得x=y?3，

∵x≤3，

∴y?3≤3，

解得：y≤6，

∵y≥0，

∴y的取值范圍是0≤y≤6，

∵a=x+y?3=y?3+y?3=2y?6，

∴?6≤2y?6≤6，

∴?6≤a≤623.(1)∵AB/?/CD，

∴∠KFB=∠FED=α，

∵∠AFK+∠KFB=180°，

∴∠AFK=180°?∠KFB=180°?α，

∵FG平分∠AFK，

∴∠GFK=12∠AFK=12(180°?α)

∵α=60°，

∴∠GFK=12(180°?α)=12(180°?60°)=60°．

(2)①∠BMP與∠PNE的數(shù)量關(guān)系是：∠BMP?∠PNE=90°．

理由如下：

延長(zhǎng)MP交CD于點(diǎn)Q，

∵AB//CD，

∴∠BMP+∠PQN=180°，

∵PN⊥PM，

∴∠MPN=90°，

∴∠PQN+∠PNE=∠MPN=90°，

∴∠PQN=90°?∠PNE，

∴∠BMP+90°?∠PNE=180°，

∴∠BMP?∠PNE=90°．

②∠PNE的度數(shù)為：90°?12α或12α．

理由如下：

∵∠MPN的一邊恰好與射線