2.1 等式與不等式的性質(zhì)（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練（必修一）

2.1等式與不等式的性質(zhì)（精練）1用不等式（組）表示不等關(guān)系1．（2022·湖南）用不等式表示，某廠最低月生活費(fèi)a不低于300元（

）.A． B．C． D．2．（2022·河南）完成一項(xiàng)裝修工程，請(qǐng)木工每人需付工資800元，請(qǐng)瓦工每人需付工資700元，現(xiàn)工人工資預(yù)算為20000元，設(shè)請(qǐng)木工人，瓦工人，則，滿足的關(guān)系式是（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇·高一）鐵路乘車行李規(guī)定如下：乘動(dòng)車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過Mcm.設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別為a、b、c（單位：cm），這個(gè)規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為（

）A．a(chǎn)+b+c≤M B．a(chǎn)+b+c>M C．a(chǎn)+b+c≥M D．a(chǎn)+b+c<M4．（2022·天津河北·高一期末）鐵路總公司關(guān)于乘車行李規(guī)定如下：乘坐動(dòng)車組列車攜帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過．設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分別為（單位：），這個(gè)規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示為（

）．A． B．C． D．2比較代數(shù)式的大小1．（2022·全國·高一）已知，，則（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)M＝x2，N＝－x－1，則M與N的大小關(guān)系是（

）A．M>N B．M＝NC．M<N D．與x有關(guān)3．（2021·河南焦作·高一期中）設(shè)M＝2a(a－2)＋4，N＝(a－1)(a－3)，則M，N的大小關(guān)系為（

）A．M>N B．M<N C．M＝N D．不能確定4．（2022·湖北·孝感市孝南區(qū)第二高級(jí)中學(xué)高一期中）設(shè)，則M與N的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定5．（2021·山東·泰安一中高一期中）設(shè)，，則（

）．A． B． C． D．6．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)，則m，n的大小關(guān)系是___________．7．（2022·江蘇·高一）已知，，則_______．（填“>”或“<”）8．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）若x∈R，則與的大小關(guān)系為________.9．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）比較與的大?。?0．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）比較下列各題中兩個(gè)代數(shù)式值的大?。?1)與；(2)與．11．（2021·黑龍江·哈師大附中高一階段練習(xí)）已知，試比較與的大小.12．（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）（1）設(shè)x＜y＜0，試比較(x2＋y2)(x－y)與(x2－y2)(x＋y)的大?。唬?）已知a，b，c∈{正實(shí)數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當(dāng)n∈N，n＞2時(shí)比較cn與an＋bn的大?。?不等式的性質(zhì)1．（2022·內(nèi)蒙古）若，則下列不等式不能成立的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川省峨眉第二中學(xué)校高一期中（理））若，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇·高一）如果，那么下面不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．4．（2021·上?！ど贤飧街懈咭黄谥校┮阎獮榉橇銓?shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是（

）A． B． C． D．5．（2022·陜西）若a，b，c為實(shí)數(shù)，且，則下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．6．（2022·廣東·普寧市華僑中學(xué)高一期中）若，則下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．7．（2022·湖南·新化縣教育科學(xué)研究所高一期末）已知a，b，c，d均為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，則D．若，則8．（2022·廣東珠海·高一期末）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，給定下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．（2022·江蘇·高一）（多選）已知，，滿足，且，則下列選項(xiàng)一定成立的是（

）A． B． C． D．10．（2022·江蘇南通·高一期末）設(shè)，則（

）A． B． C． D．11．（2022·河北保定·高一期末）（多選）已知，則（

）A． B． C． D．12．（2022·江蘇·高一）（多選）若，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．4利用不等式求范圍1．（2022·河南）若，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·黑龍江）（多選）設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．3．（2022·湖北）（多選）已知實(shí)數(shù)，滿足，，則可能取的值為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高一）已知，，則的取值范圍是__________．5．（2022·全國·高一）若實(shí)數(shù)，滿足，，則的取值范圍是________.6．（2022·全國·高一）已知，則的取值范圍為_______.7．（2022·江蘇·高一）已知且，則的取值范圍是_______（答案用區(qū)間表示）8．（2022·湖北）（1）已知，，求和的取值范圍；（2）已知，，求的取值范圍.5不等式的證明1．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）證明不等式：(1)若，，則；(2)若，，則．2．（2022·湖南·