初中物理浮力典型例題解析

初中物理浮力典型例題解析

例1下列說法中正確de是（）

A.物體浸沒在水中越深，受de浮力越大

B.密度較大de物體在水中受de浮力大

C.重de物體受de浮力小

D.同體積de鐵塊和木塊浸沒在水中受de浮力一樣大

精析阿基米德原理de數(shù)學表達式為：尸浮=0液gl/排，公式表明了物體受到de浮

力大小只跟液體de密度和物體排開液體de體積有關(guān).根據(jù)公式分析題目敘述de內(nèi)容，

問題就可以迎刃而解了.

解A選項：物體浸沒在水中，無論深度如何，1/排不變，水de密度不變，尸浮不變.A

選項不正確.

B選項：物體所受de浮力與物體密度de大小沒有直接de關(guān)系，B選項不正確.

C選項：重力de大小對物體所受de浮力無影響.例如：大鐵塊比小鐵塊要重一些，

但將兩者浸沒于水中，大鐵塊受de浮力反而大些,因為大鐵塊del/排大.C選項不正確.

D選項：同體積de鐵塊和木塊，浸沒于水中，1/排相同，。水相同，尸浮鐵=尸浮木，鐵

塊和木塊受de浮力一樣大.

答案D

注意：物體所受de浮力跟物體自身de重力、自身de密度、自身de形狀無關(guān).

例2質(zhì)量為79gde鐵塊，密度是7.9g/cm3,這個鐵塊de質(zhì)量是多少?重多少?將這個鐵

塊浸沒于水中，排開水de質(zhì)量是多少?所受浮力是多少？（g取10N/kg）

精析這道題考查學生對計算物體重力和計算浮力de公式de區(qū)別.

計算物體重力：G=0物gl/物

計算物體在液體中受de浮力：尸浮=0液gl/排.可以說：從計算de方法上沒有本質(zhì)

de區(qū)別，但計算de結(jié)果卻完全不同.

已知：6=79g=0.079kg0鐵=7.9g/cm3

求：。鐵、G鐵、zn排、尸浮

解/77鐵=0.079kg

G鐵=/77鐵g=0.079kgxl0N/kg=0.79N

/排=/鐵==-79g3=1°cm，

夕鐵7.8g/cm3

〃排=。液排=lg/cm^xlOcm3=10g=0.01kg

F=^=m浮.g—0.01kgxlON/kg=0.1N

從上面de計算看出，鐵塊de重力和鐵塊浸沒在水中受de浮力大小完全不同，但計

算方法委相似，關(guān)鍵是區(qū)別0液和0物，區(qū)別I/排和1/物，在理解de基礎(chǔ)上進行計算，而

不是死記硬背，亂套公式.

例3（廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為43Nde空心銅球，全部浸在水中時,

彈簧測力計de示數(shù)為33.25N,此銅球de空心部分de體積是______m3.（已知銅de密

度為8.9xl03kg/m3）

已知：G=43N,浸沒水中下=33.2N

求：1/空

解可在求得浮力de基礎(chǔ)上，得到整個球de體積，進一步求出實心部分體積，最后

得到結(jié)果.

尸浮=J尸=43N—33.2N=9.8N

________9.8N

1/排.=lxlO-3m3

33

P水g1.0xl0kg/mx9.8N/kg

-33

浸沒：l/=l/fit=lxl0m

球中所含銅de體積1/銅=垣=烏巴

夕銅夕銅S

__________43N

-1.0xl03kg/m3x9.8N/kg

~0.49xl0-3m3

|/空=AI^=lxl0—3m3—0.49xl0—3m3

=0.51xl0-3m3

答案0.51xl0-3m3

例4體積相同de4B、。三個物體，放入水中靜止后，處于圖1—5—1所示de狀態(tài)，

試比較三個物體受de重力GA.GB、Gc和密度pA.pB、pc.

iniv]—

二二回

＜—

圖1—5—1

精析不同物體de重力可借助浮力de知識來比較.

解法1由圖來判斷物體de狀態(tài)：A8漂浮，C懸浮.

由狀態(tài)對物體進行受力分析：

（五=尸浮”,GB-尸浮B,Gc-F浮c■

比較AB、。三個物體受de浮力

以排＜%排＜%排，。液相同.

根據(jù)尸浮=。液9-排，可知：

尸浮/<F浮B<F浮c,

GA<GB<GC.

rnG

比較物體密度0=絲=N

vgV

PA<PB<PC

解法2由物體de浮沉條件可知：

46漂浮pA<plK'pB<P以、pc=,

/、8漂浮于水面：尸浮“=Gi。水g以排=0/igl/

F浮B-GB。水GK?排=pBGV

由圖：14排〉I4i排pB<pA

比較密度：PC>PB>PA

比較出密度后，由G=mg=pVg,就可比較出物體重力：Gc>GB>GA.

上述分析看出：由物體de狀態(tài)，作出正確de受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是解決

問題de關(guān)鍵.

答案Cde重力和密度最大，8居中，Z最小.

例5將一個蠟塊（。蠟=0.9xl（）3kg/m3）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它

受de浮力大小和排開液體de體積大小.（「鹽水>夕水>。蠟>。酒精）

精析確定狀態(tài)一受力分析一比較浮力一比較1/排.

此題考查學生能否在判斷狀態(tài)de基礎(chǔ)上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德原

理去解題.

解蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時de狀態(tài).

。鹽水〉。水〉。蠟〉。酒精

蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài).

設(shè)蠟塊在酒精、水、鹽水中受de浮力分別為后、片和月，蠟塊重力為G.

對蠟塊進行受力分析：&＜G,￡=G,6=G.同一物體，重力G不變，所以萬＜E

=月

根據(jù)阿基米德原理：1/排=

「液g

酒精中：》排酒精=卜物

水中：—排水=--—

鹽水中：?糊日水=—

夕鹽水g

(a)(b)(c)

圖1—5—2

E=6,。水＜。鹽水

〉排水〉/排鹽水

而卜排酒精〉-排水〉P排鹽水

把狀態(tài)用圖1—5—2大致表示出來.

答案蠟塊在酒精中受de浮力最小，排液體積最大；在水和鹽水中受de浮力相等,

排水體積大于排開鹽水體積.

例6（廣州市中考試題）將重為4.5N、體積為0.5dm3de銅球浸沒在水后放手，銅球靜

止后所受de浮力是______N.

精析此題考查學生是否注意了在解題前先要對物體作"狀態(tài)de判定"，即銅球靜止

時是漂浮于水面，還是沉于水中.有de學生拿到題后，就認定1/排=0.5dm3,然后根據(jù)F

浮=。液gP排，求出浮力尸浮=4.9N.

【分析】當題目未說明銅球靜止時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體de

狀態(tài).

IT]G

解法1求出銅球de密度：0球=丁=（g取10N/kg）。球=

V球g%

3333

---------------------r=0.9kg/dm=0.9kg/dmxl0kg/m

10N/kgx0.5dm3

這是一個空心銅球，且。球＜。水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得下浮=G=4.5N.

解法2求出銅球浸沒在水中時受de浮力尸浮=0液gl/排=lxl（）3kg/m3xlON/kgx

0.5xl0-3m3=5N.

答案4.5N

例7（廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精de杯中靜止后,溢出酒精8g（「酒

精=0.8xl03kg/m3）,若把這一金屬塊浸在盛滿水de杯子中靜止后，從杯中溢出水de質(zhì)

量是（）

A.15gB.12.5gC.10gD.8g

精析分析出金屬塊在酒精和水中de狀態(tài)，是解決問題de關(guān)鍵.

解。金屬酒精，。金屬水

金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒.

P金屬=I/排水=p排酒精

8

由力排酒精=8g得1/排酒精=排酒精=f~=10cm3

「酒精0.8g/cm

金屬塊在水中：I/排水=1/金屬塊=10cm36排水=。水1/排7k=lg/cm3x10cm3=10g

答案C

在上面de解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理de公式F浮=G排.但實際上，因

為G排=m排液g,而其中加排液=。液1/排，所以實質(zhì)上還是利用了阿基米德原理分析了問

題.

例8體積是50cm3,質(zhì)量是45gde物體，將其緩緩放入裝滿水de燒杯中，物體靜止后,

溢出水de質(zhì)量是_______g.將其緩緩放入裝滿酒精de燒杯中,溢出酒精de質(zhì)量是

g.(0酒=0.8xlC)3kg/m3)

解判斷此物體在水中和酒精中de狀態(tài)

求出物體密度：。物=絲=4"§=0.9g/cm3

。物＜。水，物體在水中漂浮.

尸水浮=G

6排水9=6物9

〃7排水=〃7物=45g

又；。物＜O酒精，物體在酒精中沉底.

尸酒精浮=。酒精/排9,浸沒：-排=匕50cm

排精浮=。酒精P排=0.8g/cn?x50cm3=40g

答案溢出水de質(zhì)量是45g,溢出酒精de質(zhì)量是40g

有de同學對物體在液體中de狀態(tài)不加判斷，而是兩間都利用1/排=50cm3進行求

值.造成結(jié)果錯誤.1/排=50cm?進行求解。造成結(jié)果錯誤.

例9（南京市中考試題）如圖1—5—3中，重為5Nde木塊Z,在水中處于靜止狀態(tài)，

此時繩子de拉力為3N,若繩子突然斷了，木塊/在沒有露出水面之前，所受合力de大

小和方向是（）

圖1—5—3

精析結(jié)合浸沒在水中物體de受力分析，考查學生對受力分析、合力等知識de掌握

情況.

【分析】繩子未斷時，力物體受3個力：重力。，拉力F,浮力尸浮.3個力關(guān)系為：

GA+F=F浮,求得尸浮=5N+3N=8N.繩子剪斷后，物體只受重力和浮力,且浮力大于

重力，物體上浮，浮力大小仍等于8N.合力尸合=F浮一G=8N—5N=3N

合力方向：與浮力方向相同，豎直向上.

答案B

例10以下是浮力知識de應(yīng)用，說法正確de是（）

A.一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大

B.一艘輪船在海里和河里航行時，在海里受de浮力大

c.密度計漂浮在不同液體中，所受浮力不同

D.密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得de液體密度越大

【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，尸浮=G.

因為輪船重力不變，所以船在河里和海里所受浮力相同.A選項正確.又因為。海水〉p

河水，所以1/排海水</排河水,在河水中沒入de深一些.

密度計de原理如圖1—5—4,將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度

計均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受de浮力都等于重力.可見，密度計沒人液

體越多，所測得de液體密度越小.

圖1—5—4

尸甲浮=尸乙浮=G

根據(jù)阿基米德原理：

。甲gl/排甲=。乙gl/排乙

卜排甲>卜排乙

。甲<。乙

答案A

例11（北京市西城區(qū)中考試題）如圖1—5—5,展示了一個廣為人知de歷史故事?

"曹沖稱象”.曹沖運用了等效替代de方法，巧妙地測出了大象de體重.請你寫出他運用

de與浮力相關(guān)de兩條知識.（1）；（2）.

圖1—5—5

精析此題考查學生通過對圖形de觀察，了解此圖中G象=G石de原理.

【分析】當大象在船上時,船處于漂浮狀態(tài)，尸浮'=3船+G象，曹沖在船上畫出標記，

實際上記錄了當時船排開水de體積為1/排.

用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，尸浮'=G船+G石，且裝石頭至剛才畫出de標

記處，表明此時船排開水de體積1/排，=1/排.根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等.兩次浮

力相等.便可以推出：6象=G石.

答案（1）漂浮條件（2）阿基米德原理

例12（長沙市中考試題）已知質(zhì)量相等de兩個實心小球，和8,它們de密度之比Z：

6=1:2,現(xiàn)將46放入盛有足夠多水de容器中，當48兩球靜止時，水對46兩球

33

de浮力之比巳：8：5,貝！|pA二kg/m,pB=kg/m.（。水=lx

103kg/m3）

精析由于46兩物體在水中de狀態(tài)沒有給出，所以，可以采取計算de方法或排

除法分析得到物體所處de狀態(tài).

【分析】（1）設(shè)48兩球de密度均大于水de密度，則48在水中浸沒且沉底.

由已知條件求出A6體積之比，◎=68.

.二%PA=2

匕mBpBT

A6浸沒：卜排=1/物

浮_夕水匕_

.,.-E--A-------g------2

F浮B夕水g%1

p2F_[

題目給出浮力比上=-,而現(xiàn)在得.=丁與已知矛盾.說明假設(shè)（1）不成立.

FB5F浮B1

（2）設(shè)兩球均漂?。阂驗槲叶B

則應(yīng)有尸浮才二尸浮8,=。二GB

f

工=1,也與題目給定條件矛盾，假設(shè)（2）不成立.

F浮B

用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知Z和8應(yīng)一個沉底，一個漂浮.因為。4＜。8,所

以6應(yīng)沉底，/漂浮.

解Z漂浮FA=GA-PAgVA①

8沉底修=0水9%排=0水9%②

夕AgV/t_F\__§

①十②

「水g%FB5

=:2代入.

%

FV813333

PA-▲Ax」B?。水=—X—xlx10kg/m=0.8x10kg/m

FB匕"52

pB=2/?/?=1.6xl03kg/m3

答案=0.8xl03kg/m3,0.8xl03kg/m3.

例13（北京市中考試題）46兩個實心球de質(zhì)量相等，密度之比0/:夕.1：2.將

它們分別放入足夠de酒精和水中，它們受至！J浮力，其浮力de比值不可能de是（。酒精二

0.8xl03kg/m3）（）

A.1:1B.8:5J2pA：p像D.2。酒精

精析從A6兩個小球所處de狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能.

一個物體靜止時，可能處于de狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底.

以下是兩個物體所處狀態(tài)de可能性

①/漂，8漂④力懸，6漂⑦Z沉，8漂

②/漂，8懸⑤/懸，8懸⑧/沉，8懸

③/漂，B沉⑥Z懸，8沉⑨/沉，6沉

由題目我們可以推出

mA=ms,PA：pB='，貝UVA=14=PA：08=2:1

我們可以選擇表格中de幾種狀態(tài)進行分析：

設(shè)：(1)46均漂浮0/〈夕酒精，pB＜p水,與已知不矛盾，這時尸浮Z=1：1,

A選項可能.

(2)設(shè)48都沉底

金±=.酒精^匕=-X-=-,B選項可能.

F浮B夕水＜?匕515

(3)設(shè)/漂浮，8沉底，這時夕夕酒精,pB＜夕水，

V

量.=2=PAgA=女4,B選項可能.

F浮BF浮B夕水g吸P水

(4)設(shè)A沉底，B漂浮

。4應(yīng)＜。酒精

28=2。/應(yīng)有08＞0酒精＞0水，B不可能漂浮.

上述狀態(tài)不可能，而這時de%=°酒精g-=4%也.

F浮B夕水g%PB

D選項不可能.

答案D

例14（北京市中考試題）如圖1—5—6（a）所示，一個木塊用細繩系在容器de底部,

向容器內(nèi)倒水，當木塊露出水面de體積是20cm3，時，細繩對木塊de拉力為0.6N.將

細繩剪斷，木塊上浮，靜止時有2de體積露出水面，如圖（b）所示，求此時木塊受到de

2

浮力.（g取ION/kg）

(a)(b)

圖1—5—6

精析分別對（a）（b）圖當中de木塊進行受力分析.

3-53

已知：圖（a）l/Si=20cm=2xl0m,尸拉=0.6N

圖（b）1/露2=gl/

求：圖（b）尸浮木'，

解圖（a）,木塊靜止：尸拉+G=F浮、①

①-②尸拉二尸拉1-尸拉2

2

F拉二「水g(V-1/露1)-夕水g(V--i/)

32

尸拉二夕水g(i/-/露1-1P)二夕水g(-I/-P露1)

9

代入數(shù)值：0.6N=103kg/m3xl0N/kgx(-lA-2xlO-5m3)

k=2xl0—4m3

3

圖(b)中：尸浮乙二夕水1/

=1.0xl03kg/m3xl0N/kgxxZxlO-

=1.2N

答案木塊在圖（b）中受浮力1.2N.

例15如圖1—5—7所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒于水中，把乙塊系在這個

木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵de密度為7.9xl03kg/m3.求：甲、乙鐵塊de

質(zhì)量比.

1_木塊

zK

圖1—5—7

精析當幾個物體在一起時，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫

出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受de浮力.

已知：p?=7.9xl03kg/m3

求：也

根乙

解甲在木塊上靜止：尸浮木=3木+G甲?

乙在木塊下靜止：尸浮木+尸浮乙=3水+G乙②

不要急于將公式展開而是盡可能簡化

②-①尸浮乙=G乙-G甲

。水g＞乙=。鐵g/乙-。鐵g?甲

先求出甲和乙體積比

。鐵/甲=（。甲一P乙）/乙

M甲_夕鐵一夕水_（7.9—l）xl（）3左g/加3_69

V乙―一屋一—7.9xlO3）tg/m3-79

質(zhì)量比：也=夕鐵/=%=空

加乙夕鐵V乙V乙79

答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為69上.

79

例16（北京市中考試題）如圖1—5—8所示de木塊浸沒在水中，細線對木塊de拉力

是2N.剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面de部分切去，再在剩余de木塊上加

1N向下de壓力時，木塊有20cm%e體積露出水面.求木塊de密度.（g取10N/kg）

木

塊

圖1—5—8

精析分別對木塊所處de幾種狀態(tài)作出受力分析.

如圖1—5—9(a)(b)(c).

圖1—5—9

圖（a）中，木塊受拉力R,重力和浮力.

圖（b）中，細線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設(shè)排開水de體積為1/排.

圖（c）中，將露出水面de部分切去后，木塊仍漂浮，這時再

施加￡=1Nde壓力，仍有部分體積露出水面.

已知：6=2N,￡=1N,l/=20cm3—2xl0-5m3

求：O水

解根據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程

'Fm=G+F,①

<F浮2=G②

F浮3=G2+F2③

將公式中各量展開，其中1/排指圖（b）中排開水de體積.

「水gV=夕木”+居

=夕木行

產(chǎn)木g（v排—v'）=夕木指圖（c）中露出的）

代入數(shù)值事理，過程中用國際單位（略）

,/,,2

。水木1/=—

。水/排一。木?

（。水?排—P太排）=記+。水x2xlO5

33

約去1/排和V,求得：p7j<=O.6xlOkg/m

答案木塊密度為OSxlolg/n?.

例17如圖1—5—10（a）所示de圓柱形容器,底面積為200cm2，里面裝有高20cmde

水，將一個體積為500cm3de實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）.

圖1—5—10

求：（1）圖（b）中水對容器底de壓強容器底增加de壓力.

（2）圖（b）中容器對水平桌面de壓強和壓力.（不計容器重”鋁=2.7xl03kg/m3,

g取10N/kg）

精析鋁球放入后,容器中水面增加，從而造成容器底=500cm3=5xlO^m3,p鋁

=2.7xlO-4!!!3.

求：（1）圖（b）中水對容器底夕，增加de壓力

（2）圖（b）中水對容器底夕'，增加de壓力△尸,

解放入鋁球后，液體增加de深度為A/7.

,V500cm3

=2.5cm=0.025m

S200cm~

（1）水對容器底de壓強

夕=夕水g(

=1.0xl03kg/m3xl0N/kgx(0.2+0.025)m

=2250Pa

水對容器底增加de壓力

△尸=4Ps=p水g&hS=0水gl/

=1.0x103kg/m3xlON/kgx5x10-

△片G鋁球

（2）圖（b）中，容器對水平桌面de壓力

戶=G水+G球

=（。水/水+。蝕/）g

=(P水Sh+。鋁1/)g

=(1.0xl03kg/m3x0.02m2x0.2m+2.7xl03kg/m3x5xl0—4m3)xlON/kg

=53.5N

_r_53.5N

=2675Pa

~S~0.02m2

答案圖（b）中，水對容器底de壓強為2250Pa,水對容器底增加de壓力為5N;

容器對水平桌面壓力為53.5N,壓強為2675Pa.

例18（河北省中考試題）底面積為400cm2de圓柱形容器內(nèi)裝有適量de水，將其豎直

放在水平桌面上,把邊長為lOcmde正方體木塊/放入水后,再在木塊Zde上方放一物體

B，物體8恰好沒入水中，如圖1—5—11（a）所示.已知物體Bde密度為6xl03kg/m3.質(zhì)

量為0.6kg.（取g=10N/kg）

~~回

(b)

圖1—5—11

求：（1）木塊Zde密度.

（2）若將8放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強de變化.

已知:S=400cm2=0.04m2邊長8=10cm=0.1m,pB-6xl03kg/m2，m.0.6kg

求：（1）〃；（2）Ap.

解=O.lxlO-3m3

圖(a)48共同懸浮：尸浮/+F浮B=GA+GB

公式展開：夕水g(以+14)=夕水g%i+〃78g

其中VA-(0.1m)3=lxl0-3m3

_夕水匕+夕水%-mB

PA------------------------------

代入數(shù)據(jù)：

lxl03kg/m3xlO-3m3+103kg/m3xO.lxl0-3m3-0.6kg

PA二Fw

/7/j=O.5xlO3kg/m3

(2)8放入水中后，/漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降.

/漂?。菏?二GA

「水9必排二PAgVA

_pN、_0.5xl05kg/m3xl0-3m3

=—而6M—

=0.5xl0-3m3

△v

液面下降A(chǔ)/?=--

J

1x103m3-0.5x103m3

=0.0125m

O.（Mm2

液面下降△「=0水9人力=LOxlcPkg/m'xlON/kgxO.Ol25m=125Pa.

答案/物體密度為0.5xl()3kg/m3.液體對容器底壓強減少了125Pa.

例19（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為Sde圓柱形容器，內(nèi)裝密

度為pide液體.將掛在彈簧測力計下體積為Ude金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）.物

體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為，撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對

容器底de壓力為容器底對金屬球de支持力de/?倍.

求（1）金屬球de密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體de質(zhì)量.

精析當題目給出de各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結(jié)果也不必加單位.過

程分析方法仍從受力分析入手.

解（1）金屬球浸沒在液體中靜止時

尸浮+F-G

p\gV+F=091/（0為金屬密度）

F

P=。1+—

gV

（2）解法1如圖1—5—12,球沉底后受力方程如下：

尸浮+Q=G（N為支持力）

N=G-尸浮=F

液體對容器底de壓力F=nF

尸液g+p^gV

F'JTF

"7液二--piV------p\V

gB

F-pS-pxgV-nF

pig（/液+I/）=nF

OiglZ液+pigV=nF

nF

〃7液=----/?11/

B

FnF

答案金屬球密度為P1+—,容器中液體質(zhì)量6液=——P1V.

gVB

例20如圖1—5—13(a),在天平左盤放一杯水，右盤放磋碼，使天平平衡.

圖1—5—13

(1)將一質(zhì)量為27gde鋁塊(。鋁=2.7g/m3)放入左盤水中，水不溢出，天平還能

平衡嗎？

(2)將鋁塊如圖1—5—13(b)方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？

解(1)因為O鋁＞0水，放入容器中，鋁塊將沉底，容器底部增加de壓力就是鋁塊

重力.

天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加27g怯碼，可使天平再次平衡.

(2)鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中液面升高△力,容器底部增加de壓力△尸

=p水g3S=0水gl/鋁=尸浮.

鋁塊體積，1/積="=一咕3=10cm3

。鋁2.1g/cm-

鋁塊排開水質(zhì)量：6排=。水1/鋁=lg/cm'xlOcm'n10g

天平不平衡，左盤下沉.右盤再放10g磋碼，可使天平再次平衡.

例21如圖1—5—14中，容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問：(1)冰

在水中熔化后，水面如何變化？(2)冰在鹽水中熔化后，液面如何變化?

圖1—5—14

精析這道題可以用計算de方法來判斷，關(guān)鍵是比較兩個體積，一是冰熔化前，排開

水de體積1/排，一個是冰熔化成水后，水de體積卜水.求出這兩個體積，再進行比較，

就可得出結(jié)論.

解(1)如圖1—5—14(a)冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài).

F浮=G冰

。水9-排="7冰9

,/_加冰

7排=---

「冰

冰熔化成水后，質(zhì)量不變：6水=6冰

求彳導：?水=3=上

P水P水

比較①和②，P水=1/排

也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原來冰熔化前在水中de體積.

所以，冰在水中熔化后液面不變

(2)冰在鹽水中：冰熔化前處于漂浮，如圖1—3—14(b),則

尸鹽浮=G冰

。鹽水gP排鹽="?冰g

m次

1/排鹽①

夕鹽水

冰熔化成水后，質(zhì)量不變，推導與問題（1）相同.

＞水=』②

「水

比較①和②，因為「水=。鹽水

?水=P排排

也就是冰熔化后占據(jù)de體積要大于原來冰熔化前在鹽水中de體

所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了.

答案（1）冰在水中熔化后液面不變.（2）冰在鹽水中熔化后液面上升.

思考冰放在密度小于冰de液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如何變化?

例22（北京市中考試題）如圖1—5—15（a）,在一個較大de容器中盛有水，水中放

有一個木塊，木塊上面放有物體力,此時木塊漂??；如果將Z從木塊上拿下，并放入水中,

當木塊和Z都靜止時（水未溢出），下面說法正確de是（）

(a)(b)

圖1—5—15

A.當Zde密度小于水de密度時，容器中水面上升

B.當/de密度大于水de密度時，容器中水面下降

C.當Zde密度等于水de密度時，容器中水面下降

D.當/de密度大于水de密度時，將/拿下后懸掛在木塊下面，如圖1—3—15(b),

容器中水面不變

解，在木塊上面和木塊漂浮，則

尸浮=3水+5

|/排="=

「水g。水g

Z從木塊上拿下后，若0/=0水，則力和木塊均漂浮在水面，Z和木塊共同排開水de

體積為

以排+/木排=工+-

「水g夕水g夕水g

比較②和①，②二①

Z選項中，容器中水面不變，而不是上升.

當04=0水時，，拿下放入水中，Z懸浮在水中，容器中水面也是不變

B選項，當0”＞。水時，Z放入水中，/沉底，木塊和Z共同排開水de體積為：

/木排+/木排=-+2=2+工

「水g夕水g夕水g2水g

比較③和①,。人＞。水，,③式＜①式.

液面下降

D選項中，Z放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，Z和木塊均漂浮，尸浮=G水

不變，卜排不變，前后兩次注解面無變化.

液面下降.

D選項中，A放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，A和木塊均漂浮，木不變，/

排不變，前后兩次液面無變化.

答案B、D

例23（北京市東城區(qū)中考試題）自制潛水艇模型如圖1—5—16所示，A為厚壁玻璃廣

口瓶,瓶de容積是％,6為軟木塞，C為排水管，。為進氣細管,正為圓柱形盛水容器.當

瓶中空氣de體積為修時，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通過細管。向瓶

中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當瓶中空氣de體積為214時，潛水艇模型恰好有一半de

體積露出水面，水de密度為恰p水，軟木塞8,細管UOde體積和重以及瓶中de空氣

重都不計.

圖1—5—16

求：（1）潛水艇模型.de體積；

（2）廣口瓶玻璃de密度.

精析將復雜de實際向題轉(zhuǎn)化為理論模型.把模型Z著成一個厚壁盒子，如圖1—5

-17（a）,模型懸浮，中空部分有"部分氣體，體積為乂.1圖（b）模型漂浮，有一半

體積露出水面.中空部分有214de氣體.

(a)(b)

圖1—5—17

設(shè)：模型總體積為P

=Ga+G］（模型里水重）

解（1）圖（2）,/懸浮.|,圖（b）,2漂浮

=

F浮GA+G2

夕水gV=GA+0kg（%—K）①

將公式展開：1_

0Kg5V=GA+0kg（%—2匕）②

、乙

①一②。水水9%

=214

（2）由（1）得：￡=。水9—。水9（14）—14）

=。水g2%+夕水g!4-。水9%

=。水9（314—%）

1/玻=A%=214—%

。水g（3匕-匕）_3匕-匕

g（3K—匕）-2匕-匕

例24一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水de量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時量筒內(nèi)de

水面升高了4.6cm.當冰熔化后，水面又下降了0.44cm.設(shè)量筒內(nèi)橫截面積為50cm2,求

石塊de密度是多少？（0水=0.9xl03kg/m3）

精析從受力分析入手，并且知道冰熔化，質(zhì)量不變，體積減小，造成液面下降.

已知：S=50cm2,力1=4.6cm,hi=0.44cm

求：。石

解1/冰+1/石=S/zi=50cm2x4.6cm=230cm3冰熔化后,水面下降后.

V-hiS-0.44cmx50cm=22cm

6冰水

P冰小冰二夕水P水

99

歷/水二歷,冰

V冰一1

91

V=/冰-I/水=1/冰-—＞冰=—，冰

0.11/冰=22cm3

1/石=230cm3—220cm3=10cm3

冰、石懸浮于水中：

尸浮=G冰+G石

。水9（卜冰+?石）=。水g-冰+。水g-石

_夕水（%+V石）一夕冰夕冰

_lg/cm3x230cm3-0.9g/cm3x220cm3

-10cm3

=3.2g/cm3

答案石塊密度為3.2g/cn?

例25（北京市中考試題）在量筒內(nèi)注入適量de水，將一木塊放入水中，水面達到de刻

度是區(qū),如圖1—5—18（a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達到de刻度是內(nèi)，如

圖（b）所示；若將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，這時水面達到de刻度是密.如

圖（c）所示.金屬密度p=.

精析經(jīng)題是