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文檔簡介
6.1平面向量的概念(精講)思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖典例精講典例精講考點(diǎn)一概念辨析【例1-1】(2022江蘇)有下列物理量:①質(zhì)量;②速度;③力;④加速度;⑤路程;⑥功.其中,不是向量的個(gè)數(shù)是(
)A.1 B.2 C.3 D.4【例1-2】(2022·湖北)下列關(guān)于零向量的說法正確的是(
)A.零向量沒有大小 B.零向量沒有方向C.兩個(gè)反方向向量之和為零向量 D.零向量與任何向量都共線【例1-3】(2022·全國·高一課時(shí)練習(xí))下列說法錯(cuò)誤的是(
)A.向量與向量長度相等 B.單位向量都相等C.的長度為,且方向是任意的 D.任一非零向量都可以平行移動【一隅三反】1.(2022·廣東)給出下列物理量:①質(zhì)量;②速度;③位移;④力;⑤加速度;⑥路程;⑦密度;⑧功;⑨時(shí)間.其中不是向量的有(
)A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.(2022山東)下列說法:①零向量是沒有方向的向量;②零向量的方向是任意的;③零向量與任意一個(gè)向量共線.其中,正確說法的個(gè)數(shù)是(
)A.0 B.1 C.2 D.33.(2022黑龍江)下列命題中假命題是(
)A.向量與的長度相等B.兩個(gè)相等的向量,若起點(diǎn)相同,則終點(diǎn)也相同C.只有零向量的模等于D.共線的單位向量都相等4.(2022·全國·高一課時(shí)練習(xí))下列關(guān)于向量的描述正確的是A.若向量,都是單位向量,則B.若向量,都是單位向量,則C.任何非零向量都有唯一的與之共線的單位向量D.平面內(nèi)起點(diǎn)相同的所有單位向量的終點(diǎn)共圓考點(diǎn)二向量的幾何表示【例2】(2022湖南)在如圖所示的坐標(biāo)紙上(每個(gè)小方格邊長為1),用直尺和圓規(guī)畫出下列向量:(1),使||=4,點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東45°;(2),使=4,點(diǎn)B在點(diǎn)A正東;(3),使=6,點(diǎn)C在點(diǎn)B北偏東30°.【一隅三反】1.(2022四川)如圖所示,某人從點(diǎn)A出發(fā),向西走了200m后到達(dá)B點(diǎn),然后改變方向,沿北偏西一定角度的某方向行走了到達(dá)C點(diǎn),最后又改變方向,向東走了200m到達(dá)D點(diǎn),發(fā)現(xiàn)D點(diǎn)在B點(diǎn)的正北方.(1)作出向量,,(圖中1個(gè)單位長度表示100m);(2)求向量的模.2.(2022·湖南)如圖的方格由若干個(gè)邊長為1的小正方形組成,方格中有定點(diǎn)A,點(diǎn)C為小正方形的頂點(diǎn),且,畫出所有的向量.考點(diǎn)三相等向量與平行向量【例3-1】(2022·全國·高一課時(shí)練習(xí))下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(
)①若向量與是共線向量,則A、B、C、D必在同一直線上;②若向量與向量平行,則,方向相同或相反;③若非零向量與是共線向量,則它們的夾角是0°或180°;④若,則,是相等向量或相反向量.A.0 B.1 C.2 D.3【例3-2】(2022·全國·高一專題練習(xí))如圖,是正六邊形的中心,且,,.在以這七個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中,問:(1)與相等的向量有哪些?(2)的相反向量有哪些?(3)與的模相等的向量有哪些?【一隅三反】1.(2022·陜西·渭南高級中學(xué)高一階段練習(xí))下列說法正確的是(
)A.若,則B.若,則存在唯一實(shí)數(shù)使得C.若,,則D.與非零向量共線的單位向量為2.(2020·全國·高一課時(shí)練習(xí))為非零向量,“”為“共線”的A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.即不充分也不必要條件3.(2021·全國·高一課時(shí)練習(xí))已知O是正方形ABCD對角線的
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