高中數(shù)學(xué)證明不等式的基本方法專題省名師獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁
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文檔簡介

證實(shí)不等式基本方法比較法第1頁方法綜述比較法是最原始，也是最慣用證實(shí)不等式方法.作差比較直接作差平方作差取對(duì)數(shù)作差……作商比較(同號(hào)時(shí)候才能用)作差后常見處理方法：配完全平方因式分解有理化分類討論……第2頁比較法證實(shí)不等式第3頁第4頁證實(shí)不等式基本方法綜正當(dāng)、分析法第5頁方法綜述常利用分析法找思緒，綜正當(dāng)表述，或分析綜合結(jié)合利用“添”、“拆”、“并”等代數(shù)變形技巧，靈活使用一些慣用不等式關(guān)注“1”這個(gè)常見條件1、利用拆、并項(xiàng)等技巧，湊成能利用基本不等式形式。2、熟悉一些已證過慣用不等式形式：第6頁第7頁*與“1”相關(guān)證實(shí)第8頁證實(shí)不等式慣用技巧放縮第9頁方法綜述常見類型

1、添項(xiàng)或減項(xiàng)“添舍”放縮

2、函數(shù)單調(diào)性放縮

3、主要不等式放縮（包含基本不等式、真分?jǐn)?shù)性質(zhì)）

4、利用二項(xiàng)式定理進(jìn)行放縮

5、拆項(xiàng)對(duì)比分項(xiàng)放縮，如：1、放縮成等比數(shù)列或可裂項(xiàng)求和數(shù)列2、適當(dāng)調(diào)整從第幾項(xiàng)開始放縮3、注意放縮幅度第10頁添、減項(xiàng)放縮第11頁···放縮成裂項(xiàng)求和第12頁放縮成等比數(shù)列能求和，先求和再放縮不能求和，先放縮再求和第13頁二項(xiàng)式定理放縮用二項(xiàng)式定理進(jìn)行放縮證實(shí)不等式常見方法：(1)保留前面若干項(xiàng)或保留前后對(duì)稱若干項(xiàng)；(2)對(duì)通項(xiàng)進(jìn)行放縮，再利用數(shù)列求和知識(shí).第14頁證實(shí)不等式慣用技巧換元第15頁方法綜述三角換元常見類型增量代換：在對(duì)稱式(任意交換兩個(gè)字母,代數(shù)式不變)和給定字母次序(如a＞b＞c)不等式,能夠增量進(jìn)行代換,代換目標(biāo)是降低變量個(gè)數(shù),使問題化難為易,化繁為簡。第16頁三角換元增量代換第17頁證實(shí)不等式慣用技巧結(jié)構(gòu)第18頁方法綜述結(jié)構(gòu)函數(shù)證實(shí)不等式結(jié)構(gòu)函數(shù)——探討函數(shù)單調(diào)性或最值——轉(zhuǎn)化為不等式證實(shí)能化成同一代數(shù)結(jié)構(gòu)，抽象為一個(gè)函數(shù)不一樣函數(shù)值兩個(gè)變量，考慮

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