人教版七年級數(shù)學(xué)上冊同步備課3.4.3實際問題與一元一次方程(三)球賽積分問題(分層作業(yè))【原卷版+解析】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．一次足球比賽共15輪（即每隊均賽15場），勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，某中學(xué)足球隊獲勝的場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果共得21分，則該中學(xué)平的場數(shù)是（

）A．2 B．3 C．6 D．92．國際足聯(lián)世界杯（FIFAWorldCup）簡稱“世界杯”，是世界上最高榮譽、最高規(guī)格、最高競技水平、最高知名度的足球比賽，與奧運會并稱為全球體育兩大最頂級賽事，影響力和轉(zhuǎn)播覆蓋率超過奧運會的全球最大體育盛事．已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某隊共踢了30場比賽，負(fù)了9場，共得47分，那么這個隊勝了（

）A．10場 B．11場 C．12場 D．13場3．某中學(xué)七年一班足球隊參加比賽，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，該隊共賽了9場，共得15分，該隊勝了多少場？設(shè)該足球隊勝了x場，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B．C． D．4．某電視臺舉行知識競賽，共設(shè)25個選擇題，每題必答，答對一題得4分，答錯一題得分．下列判斷不正確的是（

）A．可能會有參賽者低于0分 B．參賽者得60分，他答對了17道題C．答對24個題的得分是答對12個題得分的2倍 D．每個參賽者的得分都是5的倍數(shù)5．學(xué)校組織學(xué)生參加知識問答，問答活動共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了A、B、C三名學(xué)生的得分情況，按此規(guī)則，參賽學(xué)生D的得分可能是（

）．參賽學(xué)生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19193C15565A．75 B．63 C．56 D．446．在某市奧林匹克聯(lián)賽中，實驗一中學(xué)子再創(chuàng)輝煌，聯(lián)賽成績?nèi)蓄I(lǐng)先．某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對一題得5分，答錯一題扣2分（不答同樣算作答錯），最終該同學(xué)獲得144分．請問這位同學(xué)答對了多少道題？下面共列出4個方程，其中正確的有（

）①設(shè)答對了道題，則可列方程：；②設(shè)答錯了道題，則可列方程：；③設(shè)答對題目總共得分，則可列方程：；④設(shè)答錯題目總共扣分，則可列方程：．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．球賽積分表問題：某次籃球聯(lián)賽積分表：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分東方1210222藍天1210222雄鷹129321遠(yuǎn)大129321北極127519衛(wèi)星124816鋼鐵1201212有以下判斷：①負(fù)一場積1分；②勝一場積2分；③如果一個隊勝場，則該隊的總積分為分；④不可能有一個球隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分．以上說法正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．48．為了慶祝中共二十大勝利召開，某初中舉行了以“二十大知多少”為主題的知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．若某參賽同學(xué)有1道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對了道題．9．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中5位參賽者的得分情況，參賽者說自己得分是71至80之間的一個整數(shù)，請根據(jù)圖表信息推斷參賽者的得分為．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E10104010．某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?0分，則他答對了道題．11．一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場)，勝一場記2分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，北京國安隊所勝場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果共得14分，求國安隊共勝了場．12．某次籃球聯(lián)賽共有十支隊伍參賽，部分積分表如下表：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分A1814432B1811729C189927根據(jù)表格提供的信息，可知勝一場積分．13．某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1你能從表格中了解到哪些信息？每隊的勝場數(shù)＋＝這個隊比賽場次；每隊勝場總積分＋負(fù)場總積分＝這個隊的總積分；每隊勝場總積分＝勝1場得分×……問題2怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系？解：若一個隊勝m場，則負(fù)場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為14－m，總積分為：．即勝m場的總積分為（m＋14）分．14．某次數(shù)學(xué)競賽試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣1分，未做得0分，已知小傅同學(xué)最后一題還沒來的及寫就收卷了，競賽結(jié)果公示，他最終的分?jǐn)?shù)是81分，則他做對和做錯各是多少道題？15．西班牙足球甲級聯(lián)賽積分規(guī)則為：勝一場積分，平一場積分，負(fù)一場積分．巴薩在賽季前場比賽中共積分位列積分榜首位，其中平的場次數(shù)與負(fù)的場次數(shù)相同，求該球隊獲勝場次數(shù)．16．某校初一（1）班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B288C64D1040(1)請補全表格．(2)參賽者得82分，他答對了幾道題？(3)參賽者說他錯了10個題，得50分，請你判斷可能嗎？并說明理由17．2022年11月21日，萬眾矚目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球賽的到來，足球協(xié)會舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310人均獎金1500元700元0當(dāng)比賽進行到每隊比賽完12場時，A隊共積分20分，并且沒有負(fù)一場．(1)試判斷A隊勝，平各幾場？(2)每賽一場，A隊每名隊員均得出場費500元，那么比賽完12場后，A隊的某一名隊員所得獎金與出場費累計為多少元？能力提升18．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“兩人走路步長相等，相同時間內(nèi)，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？”設(shè)走路快的人要走步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（

）A． B． C． D．19．甲單位到藥店購買了一箱消毒水和元的口罩，乙單位在同一藥店購買了一箱消毒水和元的口罩，乙單位購買總價只相當(dāng)于甲單位購買總價的，一箱消毒水多少元？設(shè)一箱消毒水為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．20．學(xué)校有名師生乘坐輛客車外出參觀，若每輛客車坐45人，則還有25人沒有上車；若每輛客車坐50人，則剛好空出一輛客車．以下四個方程：①；②；③；④；其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個21．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了5個參賽者的得分情況．在此次競賽中，有一位參賽者答對15道題，答錯5道題，則他的得分是．參賽答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A191112B182104C17396D12856E10104022．某足球協(xié)會舉辦一次足球賽，其記分規(guī)則及獎勵方案（每人）如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分（分）310獎金（元）15007000當(dāng)比賽進行到每隊各比賽12場時，A隊（11名球員）共積分22分，并且沒有輸一場．（1）A隊勝場；（2）若每賽一場每名隊員均得出場費500元，則A隊的某一名隊員在這12場比賽中所得的獎金與他的出場費的和為元．23．下表是某市大學(xué)生中國象棋錦標(biāo)賽第一階段比賽的部分參賽隊的不完整積分表．參賽隊局次勝和負(fù)積分A963021B953118C9114D924310E90090觀察表格，請解決下列問題：(1)本次比賽勝一局得_________分，和一局得_________分，負(fù)一局得__________分．(2)根據(jù)積分規(guī)則，請求出C隊在已經(jīng)進行的9局比賽中勝、和各多少局?(3)此次比賽每個隊共對弈21局，若D隊最終勝的局?jǐn)?shù)是負(fù)的局?jǐn)?shù)的2倍，你認(rèn)為D隊的最終得分可以等于39分嗎?拔高拓展24．某年全國男子籃球聯(lián)賽某賽區(qū)有圣奧（山西）、香港、悅達（南京軍區(qū)）、濟源（河南）、三溝（遼寧）、廣西、豐紳（黑龍江）等球隊參加，積分情況如下：球隊名稱比賽場次勝場負(fù)場積分悅達1211123香港1293濟源1284圣奧126618豐紳125717廣西123915三溝1201212(1)觀察上面表格，請直接寫出籃球聯(lián)賽勝一場積多少分，負(fù)一場積多少分；(2)若設(shè)負(fù)場數(shù)為m，請用含m的式子表示某一個隊的總積分；(3)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分的4倍嗎？說明理由．

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．一次足球比賽共15輪（即每隊均賽15場），勝一場記3分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，某中學(xué)足球隊獲勝的場數(shù)是負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果共得21分，則該中學(xué)平的場數(shù)是（

）A．2 B．3 C．6 D．9【答案】D【分析】設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，則勝場，平場，等量關(guān)系為：勝的場數(shù)的得分+平的場數(shù)的得分，依此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)所負(fù)場數(shù)為x場，則勝場，平場，由題意可得：解得∴故選：D【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出勝、負(fù)、平所得總分是解題關(guān)鍵．2．國際足聯(lián)世界杯（FIFAWorldCup）簡稱“世界杯”，是世界上最高榮譽、最高規(guī)格、最高競技水平、最高知名度的足球比賽，與奧運會并稱為全球體育兩大最頂級賽事，影響力和轉(zhuǎn)播覆蓋率超過奧運會的全球最大體育盛事．已知在足球比賽中，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某隊共踢了30場比賽，負(fù)了9場，共得47分，那么這個隊勝了（

）A．10場 B．11場 C．12場 D．13場【答案】D【分析】設(shè)這個隊勝了x場，則平了（場），根據(jù)共得47分列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：設(shè)這個隊勝了x場，則平了（場），根據(jù)題意，得：，解得：，即這個隊勝了13場，故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，難度一般．3．某中學(xué)七年一班足球隊參加比賽，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，該隊共賽了9場，共得15分，該隊勝了多少場？設(shè)該足球隊勝了x場，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意列一元一次方程即可．【詳解】設(shè)該隊勝了x場，則該隊負(fù)了場，勝場得分：分，負(fù)場得分：分．因為共得15分，所以方程應(yīng)為：．故選：C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4．某電視臺舉行知識競賽，共設(shè)25個選擇題，每題必答，答對一題得4分，答錯一題得分．下列判斷不正確的是（

）A．可能會有參賽者低于0分 B．參賽者得60分，他答對了17道題C．答對24個題的得分是答對12個題得分的2倍 D．每個參賽者的得分都是5的倍數(shù)【答案】C【分析】設(shè)參賽者答對了道題，則答錯了道題，則得分為，根據(jù)選項逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：設(shè)參賽者答對了道題，則答錯了道題，∴得分為，若，則低于0分，故A選項正確，不符合題意；若參賽者得60分，即，解得：，故B選項正確，不符合題意；答對24題得分為（分），答對12題得分為（分）故C選項錯誤，符合題意，∵得分為能被整除，∴每個參賽者的得分都是5的倍數(shù)，故D選項正確，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5．學(xué)校組織學(xué)生參加知識問答，問答活動共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了A、B、C三名學(xué)生的得分情況，按此規(guī)則，參賽學(xué)生D的得分可能是（

）．參賽學(xué)生答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19193C15565A．75 B．63 C．56 D．44【答案】D【分析】根據(jù)表格中3名參賽學(xué)生的得分情況，可知答對一道題加5分，答錯一題倒扣2分，設(shè)參賽學(xué)生D答錯x道題（0≤x≤20，且x為整數(shù)），則其得分值為：5（20-x）-2x=100-7x，然后逐個選項進行計算，結(jié)果符合x的取值范圍的為正確答案．【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，A學(xué)生答對20道得分100，由B、C同學(xué)得分情況可知答錯一題倒扣2分，故設(shè)參賽學(xué)生D答錯x道題（0≤x≤20，且x為整數(shù)），則其得分值為：5（20-x）-2x=100-7x，選項A：令100-7x=75，解得x=，故選項A錯誤，不符合題意；選項B：令100-7x=63，解得x=，故選項B錯誤，不符合題意；選項C：令100-7x=56，解得x=，故選項C錯誤，不符合題意；選項D：令100-7x=44，解得x=8，故選項D正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出答錯一題倒扣2分，正確列出方程解出x，當(dāng)x的值為正整數(shù)時才符合題意．6．在某市奧林匹克聯(lián)賽中，實驗一中學(xué)子再創(chuàng)輝煌，聯(lián)賽成績?nèi)蓄I(lǐng)先．某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對一題得5分，答錯一題扣2分（不答同樣算作答錯），最終該同學(xué)獲得144分．請問這位同學(xué)答對了多少道題？下面共列出4個方程，其中正確的有（

）①設(shè)答對了道題，則可列方程：；②設(shè)答錯了道題，則可列方程：；③設(shè)答對題目總共得分，則可列方程：；④設(shè)答錯題目總共扣分，則可列方程：．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】①若設(shè)答對了x道題，等量關(guān)系：5×答對數(shù)量-2（40-x）=144；②若設(shè)答錯了y道題，等量關(guān)系：5×（40-y）-2y=144；③若設(shè)答對題目得a分，等量關(guān)系：答對的數(shù)量答錯數(shù)量=40；④設(shè)答錯題目扣b分，答對的數(shù)量答錯數(shù)量=40．【詳解】解：①若設(shè)答對了x道題，則可列方程：5x-2（40-x）=144，故①符合題意；②若設(shè)答錯了y道題，則可列方程：5（40-y）-2y=144，故②符合題意；③若設(shè)答對題目得a分，則可列方程：，故③符合題意；④設(shè)答錯題目扣b分，則可列方程，故④不符合題意．所以，共有3個正確的結(jié)論．故答案是：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．7．球賽積分表問題：某次籃球聯(lián)賽積分表：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分東方1210222藍天1210222雄鷹129321遠(yuǎn)大129321北極127519衛(wèi)星124816鋼鐵1201212有以下判斷：①負(fù)一場積1分；②勝一場積2分；③如果一個隊勝場，則該隊的總積分為分；④不可能有一個球隊的勝場總積分等于它的負(fù)場總積分．以上說法正確的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)鋼鐵隊的積分情況可判斷①，根據(jù)東方隊的積分情況可判斷②，根據(jù)負(fù)一場和勝一場的積分可判斷③，設(shè)某隊勝a場，根據(jù)題意列出方程，解之即可．【詳解】解：①∵鋼鐵隊勝場為0，負(fù)場為12，積分為12，∴12÷12=1，即負(fù)一場記1分，故正確；②根據(jù)東方隊勝場為10，負(fù)場為2，積分為22，∴（22-2）÷10=2，即勝一場記2分，故正確；③如果一個隊勝m場，則該隊的總積分為2m+（12-m）=12+m（分），故正確；④設(shè)某隊勝a場，則負(fù)12-a場，由題意得2a=12-a，解得：a=4，因為a是整數(shù)，所以存在某隊勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分，故錯誤；故選C．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，看清表格中蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8．為了慶祝中共二十大勝利召開，某初中舉行了以“二十大知多少”為主題的知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．若某參賽同學(xué)有1道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對了道題．【答案】22【分析】設(shè)該同學(xué)一共答對了道題，則答錯了道題，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進行求解即可．【詳解】解：設(shè)該同學(xué)一共答對了道題，∵一共有25道題，有1道題沒有作答，∴該同學(xué)答錯了道題，由題意，得：，解得：；∴該參賽同學(xué)一共答對了道題；故答案為：22．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．9．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中5位參賽者的得分情況，參賽者說自己得分是71至80之間的一個整數(shù)，請根據(jù)圖表信息推斷參賽者的得分為．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040【答案】76【分析】根據(jù)圖表，得到答錯一題扣6分，設(shè)參賽者F答錯了x題，實際得分為，根據(jù)題意分類討論，求解即可．【詳解】根據(jù)圖表，得到答錯一題扣6分，設(shè)參賽者F答錯了x題，實際得分為，根據(jù)題意，得分是71至80之間的一個整數(shù)，∵100是偶數(shù)，6是偶數(shù)，x是整數(shù)，∴一定是偶數(shù)，故這個整數(shù)可以是72,74,76,78，∴，解得，不符合題意，舍去；，解得，不符合題意，舍去；，解得，符合題意；，解得，不符合題意，舍去；∴，故答案為：76．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握解一元一次不等式組及其整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．10．某初中學(xué)校七年級舉行“數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力競技”活動，測試卷由20道題組成，答對一題得5分，不答或答錯一題扣1分，某考生的成績?yōu)?0分，則他答對了道題．【答案】15【分析】根據(jù)題意表示出答對以及不答或答錯的題目數(shù)，進而表示出得分，列方程求解即可得到答案．【詳解】解:設(shè)他答對了x道題，則不答或答錯了道題，根據(jù)題意可得，，解得，，即他答對了15道題．故答案為：15【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．一次足球賽11輪(即每隊均需賽11場)，勝一場記2分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，北京國安隊所勝場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍，結(jié)果共得14分，求國安隊共勝了場．【答案】6【分析】設(shè)國安隊所勝場數(shù)為x場，則負(fù)場數(shù)為x場，平場數(shù)為（11-x-x）場，由題意：勝一場記2分，平一場記1分，負(fù)一場記0分，結(jié)果共得14分，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)國安隊所勝場數(shù)為x場，則負(fù)場數(shù)為x場，平場數(shù)為（11-x-x）場，依題意得：2x+x×0+（11-x-x）×1=14，解得：x=6，答：國安隊共勝了6場．故答案為：6．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一元一次方程．12．某次籃球聯(lián)賽共有十支隊伍參賽，部分積分表如下表：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分A1814432B1811729C189927根據(jù)表格提供的信息，可知勝一場積分．【答案】2【分析】根據(jù)C隊情況確定勝一場和負(fù)一場共積3分，然后設(shè)勝一場積x分，則負(fù)一場積（3﹣x）分，根據(jù)A隊情況列出一元一次方程并求解即可．【詳解】解：觀察C隊情況，可知勝一場和負(fù)一場的積分之和為27÷9=3分．設(shè)勝一場積x分，則負(fù)一場積（3﹣x）分．根據(jù)A隊情況得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴勝一場積2分．故答案為：2．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握該知識點是解題關(guān)鍵．13．某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1你能從表格中了解到哪些信息？每隊的勝場數(shù)＋＝這個隊比賽場次；每隊勝場總積分＋負(fù)場總積分＝這個隊的總積分；每隊勝場總積分＝勝1場得分×……問題2怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系？解：若一個隊勝m場，則負(fù)場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為14－m，總積分為：．即勝m場的總積分為（m＋14）分．【答案】負(fù)場數(shù)勝場數(shù)（14－m）2m＋（14－m）＝m＋14【解析】略14．某次數(shù)學(xué)競賽試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題扣1分，未做得0分，已知小傅同學(xué)最后一題還沒來的及寫就收卷了，競賽結(jié)果公示，他最終的分?jǐn)?shù)是81分，則他做對和做錯各是多少道題？【答案】他做對21道題，做錯3道題【分析】設(shè)他做對x道題，則做錯（25﹣1﹣x）道題，根據(jù)得分規(guī)則列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)他做對x道題，則做錯（25﹣1﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣（25﹣1﹣x）＝81，去括號得：4x﹣24+x＝81，移項合并得：5x＝105，解得：x＝21，25﹣1﹣x＝25﹣1﹣21＝3．故他做對21道題，做錯3道題．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15．西班牙足球甲級聯(lián)賽積分規(guī)則為：勝一場積分，平一場積分，負(fù)一場積分．巴薩在賽季前場比賽中共積分位列積分榜首位，其中平的場次數(shù)與負(fù)的場次數(shù)相同，求該球隊獲勝場次數(shù)．【答案】場【分析】設(shè)該球隊負(fù)次場，則平的場次也為次，勝的場次為次，根據(jù)比賽中共積分列出一元一次方程進行求解即可得到負(fù)的場次，即可求出獲勝的場次數(shù)．【詳解】解：設(shè)該球隊負(fù)次場，則平的場次也為次場，獲勝的場次為次，，解得：，該球隊獲勝場次數(shù)為（場），答：該球隊獲勝場次數(shù)為場．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到到合適的等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．16．某校初一（1）班組織生活小常識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B288C64D1040(1)請補全表格．(2)參賽者得82分，他答對了幾道題？(3)參賽者說他錯了10個題，得50分，請你判斷可能嗎？并說明理由【答案】(1)18，14，6，10(2)17(3)不可能，理由見解析【分析】（1）先由A同學(xué)，D同學(xué)的得分可得可得答對一題得5分，答錯一題扣1分，再填表即可；（2）設(shè)答對了道題，則他答錯了道題，再由得分為82分建立方程求解即可；（3）由D同學(xué)的情況可作判斷．【詳解】（1）解：由A同學(xué)可得：，可得答對一題得5分，由D同學(xué)可得：，，可得答錯一題扣1分，∴B同學(xué)答對18題，D同學(xué)答錯10題，設(shè)C同學(xué)答對題，則答錯題，∴解得：，∴C同學(xué)答對14題，答錯6題．（2）設(shè)答對了道題，則他答錯了道題，∴，解得；（3）由D同學(xué)答錯了10題，得分是40分，∴參賽者說他錯了10個題，得50分是錯誤的．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，選擇合適的方法解題是關(guān)鍵．17．2022年11月21日，萬眾矚目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球賽的到來，足球協(xié)會舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎勵方案如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分310人均獎金1500元700元0當(dāng)比賽進行到每隊比賽完12場時，A隊共積分20分，并且沒有負(fù)一場．(1)試判斷A隊勝，平各幾場？(2)每賽一場，A隊每名隊員均得出場費500元，那么比賽完12場后，A隊的某一名隊員所得獎金與出場費累計為多少元？【答案】(1)A隊勝4場，平8場(2)17600元【分析】（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程即可解得．（2）由（1）可得，根據(jù)題意列式計算可得．【詳解】（1）解：設(shè)A隊勝利x場，∵一共打了12場，∴平了場，∴，解得：，（場）．答：A隊勝4場，平8場．（2）∵每場比賽出場費500元，∴12場比賽出場費共6000元，又∵贏了4場，獎金為（元），平了8場，獎金為（元），∴（元）．答：A隊的某一名隊員所得獎金與出場費累計為17600元．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程．能力提升18．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“兩人走路步長相等，相同時間內(nèi)，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？”設(shè)走路快的人要走步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)走路快的人要走步才能追上，則走得慢的人走了，根據(jù)兩人走的路程相同列方程即可．【詳解】解：設(shè)走路快的人要走步才能追上，則走得慢的人走了，依題意：，故選：B．【點睛】本題考查列一元一次方程解決實際問題；根據(jù)假設(shè)，找到走得慢的人所走過的路程是解題的關(guān)鍵．19．甲單位到藥店購買了一箱消毒水和元的口罩，乙單位在同一藥店購買了一箱消毒水和元的口罩，乙單位購買總價只相當(dāng)于甲單位購買總價的，一箱消毒水多少元？設(shè)一箱消毒水為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可知：甲單位花的錢數(shù)的乙單位花的總錢數(shù)，然后列出方程即可．【詳解】解：由題意可得，，故選：D．【點睛】本題考查的是一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．20．學(xué)校有名師生乘坐輛客車外出參觀，若每輛客車坐45人，則還有25人沒有上車；若每輛客車坐50人，則剛好空出一輛客車．以下四個方程：①；②；③；④；其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：；∴正確的選項是①④，共2個；故選：B.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程．21．某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了5個參賽者的得分情況．在此次競賽中，有一位參賽者答對15道題，答錯5道題，則他的得分是．參賽答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A191112B182104C17396D12856E101040【答案】140.【分析】由參賽者A與B可知：答錯一題需要扣去8分，設(shè)答對一題可得x分，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值．【詳解】由參賽者A與B可知：答錯一題需要扣去8分，設(shè)答對一題可得x分，由參賽者E可知：10x﹣10×8＝40，解得：x＝12，∴答對15道題，答錯5道題可得分?jǐn)?shù)為：15×12﹣5×8＝140，故答案為：140.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系．22．某足球協(xié)會舉辦一次足球賽，其記分規(guī)則及獎勵方案（每人）如下表：勝一場平一場負(fù)一場積分（分）310獎金（元）15007000當(dāng)比賽進行到每隊各比賽12場時，A隊（11名球員）共積分22分，并且沒有輸一場．（1）A隊勝場；（2）若每賽一場每名隊員均得出場費500元，則A隊的某一名隊員在這12場比賽中所得的獎金與他的出場費的和為元．【答案】518400【分析】（1）設(shè)A隊勝利x場，則平了（12?x）場，根據(jù)總積分為22分列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中求得勝場數(shù)和平場數(shù)計算每名隊員的獎金和出場費的總和即可解題．【詳解】解：（1）設(shè)A隊勝利x場，則平了（12?x）場，根據(jù)題意得：3x＋（12?x）＝22，解得：x＝5；∴A隊勝5場．故答案為：5．（2）∵每場比賽出場費500元，12場比賽出場費共500×12=6000（元），贏了5場，獎金為1500×5＝7500（元），平了7場，獎金為700×7＝4900（元），∴獎金加出場費一共（元）．故答案為：18400．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中根據(jù)總場數(shù)和總積分，設(shè)A隊勝利x場，列出方程求解，是解題的關(guān)鍵．23．下表是某市大學(xué)生中國象棋錦標(biāo)賽第一階段比賽的部分參賽隊的不完整積分表．參賽隊局次勝和負(fù)積分A963021B953118C9114D924310E90090觀察表格，請解決下列問題：(1)本次比賽勝一局得_________分，和一局得_________分，負(fù)一局得__________分．(2)根據(jù)積分規(guī)則，請求出C隊在已經(jīng)進行的9局比賽中勝、和各多少局?(3)此次比賽每個隊共對弈21局，若D隊最終勝的局?jǐn)?shù)是負(fù)的局?jǐn)?shù)的2倍，你認(rèn)為D隊的