中考數(shù)學(xué)考前必刷題型突破方案(安徽專版)考點(diǎn)沖刺過(guò)關(guān)07統(tǒng)計(jì)與概率(2大考點(diǎn)模擬30題中考真題18題)特訓(xùn)(原卷版+解析)

考點(diǎn)沖刺過(guò)關(guān)07統(tǒng)計(jì)與概率（2大考點(diǎn)模擬30題中考真題18題）【安徽十年真題考點(diǎn)及分值細(xì)目表】考點(diǎn)1：統(tǒng)計(jì)（10年10考，4~16分）考點(diǎn)2：概率（10年9考，4~12分）【安徽最新模擬練】一、單選題1．（2023·安徽六安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）2022年世界杯足球賽在卡塔爾舉行，阿根廷、克羅地亞、法國(guó)和摩洛哥四支球隊(duì)進(jìn)入四強(qiáng)．海川中學(xué)足球社團(tuán)在“你最喜愛的球隊(duì)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了全社團(tuán)成員（每名成員從中分別選一個(gè)球隊(duì)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知其中最喜歡法國(guó)隊(duì)的人數(shù)比最喜歡阿根廷隊(duì)的人數(shù)少6人，則該社團(tuán)成員總?cè)藬?shù)是（

）A．100 B．40 C．80 D．602．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）白老師在黑板上計(jì)算一組數(shù)據(jù)時(shí)，列式如下：，由公式提供的信息，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．中位數(shù)是4 B．眾數(shù)是4 C．平均數(shù)是4 D．方差是3．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A，B，C，D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A，B或同時(shí)閉合開關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（

）A．只閉合1個(gè)開關(guān) B．只閉合2個(gè)開關(guān)C．只閉合3個(gè)開關(guān) D．閉合4個(gè)開關(guān)4．（2023·安徽阜陽(yáng)·統(tǒng)考二模）彤彤和媽媽乘飛機(jī)去北京游玩，若航班售票系統(tǒng)隨機(jī)分配座位，且系統(tǒng)已將兩人分配到同一排，如圖所示的是飛機(jī)內(nèi)同一排座位A，B，C，D的排列示意圖，則彤彤和媽媽被分配到不相鄰座位的概率（過(guò)道兩側(cè)座位不算相鄰）是（

）窗過(guò)道窗A． B． C． D．5．（2023·安徽合肥·?？家荒＃┯?、1、2三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)（百位數(shù)字不為0），得到的三位數(shù)是偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．6．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考二模）為了解某校學(xué)生青年大學(xué)習(xí)的情況，現(xiàn)安排一次競(jìng)賽活動(dòng)，其中九年級(jí)共名學(xué)生參加，最終成績(jī)分別為，關(guān)于這組數(shù)據(jù)不正確的是(

)A．平均數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．方差是7．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）班上3位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加社區(qū)活動(dòng)，則3個(gè)同學(xué)恰好選擇同一天參加社區(qū)活動(dòng)的概率（

）A． B． C． D．8．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）如圖所示，某班主任邀請(qǐng)A、B、C、D四名學(xué)生參加圓桌會(huì)議，班主任坐在5號(hào)座位，四名學(xué)生隨機(jī)坐在1、2、3、4號(hào)中的一個(gè)座位，則、兩名學(xué)生座位相鄰的概率是（

）A． B． C． D．9．（2023·安徽合肥·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)?？级＃┖戏适心承＞拍昙?jí)（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分別被評(píng)為“智慧之星”，要從這5位學(xué)生中隨機(jī)抽取一男一女兩位學(xué)生做獲獎(jiǎng)感言，女同學(xué)楊玲和男同學(xué)張軍恰好來(lái)自同一班級(jí)，則他倆同時(shí)被抽中的概率為（）A． B． C． D．10．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件發(fā)生概率最小的是（

）A．點(diǎn)數(shù)的和為7 B．點(diǎn)數(shù)的和為8 C．點(diǎn)數(shù)的和為13 D．點(diǎn)數(shù)的和為211．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）為了解跳水運(yùn)動(dòng)員的冬訓(xùn)情況，教練從16名隊(duì)員中隨機(jī)選8位隊(duì)員進(jìn)行“規(guī)定動(dòng)作跳水”測(cè)試，得分如下（滿分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，則以下判斷正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9，說(shuō)明全體隊(duì)員的平均成績(jī)達(dá)到9分B．這組數(shù)據(jù)的方差是2，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)很小C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，可以估計(jì)隊(duì)內(nèi)其它隊(duì)員的平均成績(jī)大約也是8分D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，說(shuō)明得8分以上的人數(shù)占大多數(shù)二、填空題12．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆簞t這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)為______．成績(jī)?nèi)藬?shù)13．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）某書店與一所中學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個(gè)月向該中學(xué)贈(zèng)送書籍的數(shù)量（單位：本）分別為：200，300，400，200，500，550，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______本．14．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）除夕的早上，小瑞和弟弟準(zhǔn)備以擲骰子的方式?jīng)Q定誰(shuí)來(lái)貼春聯(lián)，由小瑞來(lái)投擲1個(gè)骰子，若擲出的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)，則小瑞貼春聯(lián)，否則弟弟貼春聯(lián)，則小瑞貼春聯(lián)的概率為________．15．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）某中學(xué)九年級(jí)（1）班、（2）班、（3）班、（4）筀隨機(jī)分成兩批參加公益活動(dòng)，每批兩個(gè)班．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率為______．16．（2023·安徽滁州·校考一模）在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和若干個(gè)黑球．小宇將袋子中的球搖勻后，從中任意摸出一個(gè)，記下顏色后放回袋中，在多次重復(fù)以上操作后，小宇統(tǒng)計(jì)了摸到紅球的頻率，并繪制了如圖折線圖．則從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球一紅一白的概率為______．17．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）隨機(jī)擲三枚硬幣，出現(xiàn)三個(gè)正面朝上的概率是______．18．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？家荒＃┰诰W(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，韓梅和李雷分別在《數(shù)學(xué)與天文》、《數(shù)學(xué)與繪畫》、《數(shù)學(xué)與游戲》中隨機(jī)選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為____．19．（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將他們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，洗均勻后再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為、，則反比例函數(shù)的圖象在一、三象限的概率是_____________．三、解答題20．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考一模）垃圾分類是在源頭將垃圾分類投放，并通過(guò)分類的清運(yùn)和回收使之重新變成資源.某城市環(huán)保部門抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（注：為廚余垃圾，為可回收垃圾，為其它垃圾，為有害垃圾）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾的噸數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“可回收垃圾”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為噸，且全部分類處理，請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾有多少噸？21．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）某校為了解七年級(jí)學(xué)生最喜愛的棋類情況，校團(tuán)委鄧?yán)蠋熗ㄟ^(guò)學(xué)校公眾號(hào)向七年級(jí)學(xué)生發(fā)放如圖所示的調(diào)查問(wèn)卷，要求如實(shí)填寫并提交．調(diào)查問(wèn)卷你最喜愛的棋類是____．（只選一項(xiàng)）．中國(guó)象棋．圍棋．跳棋．五子棋．其他提交收集數(shù)據(jù)鄧?yán)蠋煆闹须S機(jī)抽查了40份問(wèn)卷，得到如下數(shù)據(jù)：整理分析鄧?yán)蠋熣磉@組數(shù)據(jù)并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；.(2)求、的值；(3)最喜愛圍棋的有1名女生和3名男生，從中任選2名參加比賽．用畫樹狀圖法或列表法把所有可能的結(jié)果列出來(lái)，求恰好選中1男1女的概率．22．（2023·安徽合肥·合肥38中?？级＃?022年是我國(guó)航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號(hào)和神舟十五號(hào)兩個(gè)飛行乘組6位航天員在太空會(huì)師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學(xué)校為了解本校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組號(hào)成績(jī)頻數(shù)頻率122a318495bm62合計(jì)50其中這一組的數(shù)據(jù)如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)表格中______，______，______；(2)抽取的第3組學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是___________；(3)若以組中值（每組正中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，全校共有1000名學(xué)生參與競(jìng)賽，試估計(jì)所有學(xué)生成績(jī)的平均分．23．（2023·安徽合肥·校聯(lián)考二模）某中學(xué)為了了解寒假課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，將他們的寒假閱讀書本數(shù)分為5個(gè)星級(jí)（一星級(jí)：1本、二星級(jí)：2本、三星級(jí)：3本、四星級(jí)：4本、五星級(jí)：5本），并繪制成不完全的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；(2)分別求這20名學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)；(3)該中學(xué)為了提高學(xué)生的課外閱讀量，準(zhǔn)備再獎(jiǎng)勵(lì)一部分圖書給一星級(jí)和二星級(jí)的同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)全校的獲獎(jiǎng)率．24．（2023·安徽阜陽(yáng)·統(tǒng)考二模）某校七、八年級(jí)各有1000名學(xué)生，為加強(qiáng)安全教育，開展了“防溺水”安全知識(shí)檢測(cè)．現(xiàn)從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理（得分用表示）：：，：，：，：，：，：．并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知八年級(jí)測(cè)試成績(jī)組的全部數(shù)據(jù)為，，，．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)______，______．(2)請(qǐng)直接寫出七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組．(3)若測(cè)試成績(jī)不低于85分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)了解程度高，請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)“防溺水”安全知識(shí)了解程度高的學(xué)生一共有多少人，并說(shuō)明理由．25．（2023·安徽六安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某縣為進(jìn)一步落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，組織全縣名教師參加新課程標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試后發(fā)現(xiàn)所有教師的成績(jī)均不低于分．為了更好地了解本次測(cè)試的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中名教師的成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，總分分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：組名成績(jī)/分頻數(shù)ABCDE80(1)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在哪一組？請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若成績(jī)?cè)诜忠陨希òǚ郑┑臑椤皟?yōu)”等，則該縣參加這次測(cè)試的名教師中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有多少人？(3)已知這次測(cè)試有5名教師（3女2男）獲得滿分，現(xiàn)從中任選兩人參加所在市組織的“全面育人、素養(yǎng)導(dǎo)向”大賽，求恰巧選中一名男教師和一名女教師的概率．26．（2023·安徽池州·統(tǒng)考二模）池州某中學(xué)在落實(shí)“雙減”的背景下，決定在課后延時(shí)服務(wù)中組織學(xué)生開展社團(tuán)活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備開設(shè)手工、攝影、航模、編程四門校本課程，規(guī)定每名學(xué)生必須且只能選修一門校本課程，學(xué)校對(duì)七年級(jí)學(xué)生選修校本課程的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題．(1)本次調(diào)查，一共調(diào)查了______名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若本次調(diào)查中選擇“航?！闭n程中的女生占20%，則在全校2800名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)約有多少名女生會(huì)選擇“航模”課程；(4)手工學(xué)生小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶?、、三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子連接成一根長(zhǎng)繩的概率．27．（2023·安徽淮北·校考模擬預(yù)測(cè)）某校啟動(dòng)以“經(jīng)典筑夢(mèng)向未來(lái)”為主題的第四屆中華詩(shī)詞誦講大賽，大賽初賽的規(guī)則是：組委會(huì)提供“春”“夏”“秋”“冬”四組題目（依次記為，，，），由電腦隨機(jī)給每位參賽選手派發(fā)一組，選手根據(jù)題目要求進(jìn)行詩(shī)詞講解．(1)求甲選手被派發(fā)的題目不是“春”的概率；(2)求甲、乙兩名選手被派發(fā)的題目是同一組的概率．28．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）某校為了了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)，在本校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并進(jìn)行了一次身體素質(zhì)測(cè)試，將成績(jī)分成5組并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，成績(jī)不低于50分的評(píng)為優(yōu)秀．（注：每組成績(jī)包含左端點(diǎn)值，不包含右端點(diǎn)值）根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：(1)本次抽測(cè)了______名學(xué)生，______請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)本次成績(jī)的中位數(shù)位于______組的范圍內(nèi)；若以每組左右端點(diǎn)值的平均數(shù)作為本組的平均成績(jī)，請(qǐng)求出本次抽測(cè)學(xué)生的平均成績(jī)．(3)若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校身體素質(zhì)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？29．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被均分成5等份，分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4、5，小娟和小麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)區(qū)域就得相應(yīng)分?jǐn)?shù)（指針停在分界線，則重轉(zhuǎn)）(1)如果轉(zhuǎn)一次，求指針停在偶數(shù)區(qū)域的概率；(2)如果約定游戲規(guī)則：小娟轉(zhuǎn)一次，指針落在奇數(shù)區(qū)域就得15分；小麗連續(xù)轉(zhuǎn)兩次，兩次得分之積為偶數(shù)就得15分．試問(wèn)游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)修改小娟或小麗的得分使游戲公平．30．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)情況舉行體育測(cè)試，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下．A級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，B級(jí)成績(jī)?yōu)榱己茫珻級(jí)成績(jī)?yōu)楹细?，D級(jí)成績(jī)?yōu)椴缓细瘢┢渲蠦級(jí)成績(jī)（單位：分）為：75；76，77，78，78，79，79，79，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89請(qǐng)你結(jié)合所給信息，解決下列問(wèn)題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______；(3)若該校九年級(jí)有650名學(xué)生，诪?zāi)阌么藰颖竟烙?jì)體育測(cè)試中達(dá)到良好及良好以上的學(xué)生人數(shù)約為多少人．【安徽實(shí)戰(zhàn)真題練】一、單選題1．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）在某時(shí)段由50輛車通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）A．60 B．50 C．40 D．152．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（

）A．眾數(shù)是 B．平均數(shù)是 C．方差是 D．中位數(shù)是3．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（

）A． B． C． D．4．（2014·安徽·統(tǒng)考中考真題）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如右表，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻率為（

）棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.25．（2017·安徽·中考真題）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A．280 B．240 C．300 D．2606．（2015·安徽·統(tǒng)考中考真題）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分7．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（

）A． B． C． D．8．（2013·安徽·中考真題）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為A． B． C． D．9．（2018·安徽·統(tǒng)考中考真題）為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（

）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差二、解答題10．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)員每個(gè)相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05優(yōu)等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）僅算在內(nèi).（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請(qǐng)判斷編號(hào)為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說(shuō)明理由（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.（i）求a的值，（ii）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.11．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．12．（2014·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶薃1、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率．13．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫出結(jié)果）；（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表：組別50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用電量（單位：kW?h）75125175225275325根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù)．14．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生．為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：A：，B：，C：，D：，E：，F(xiàn)：，并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知八年級(jí)測(cè)試成績(jī)D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)n＝______，a＝______；(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______﹔(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高．請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說(shuō)明理由．15．（2015·安徽·統(tǒng)考中考真題）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．16．（2017·安徽·中考真題）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙63（2）依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率.17．（2018·安徽·統(tǒng)考中考真題）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.18．（2013·安徽·中考真題）某廠為了解工人在單價(jià)時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)．（2）寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．考點(diǎn)沖刺過(guò)關(guān)07統(tǒng)計(jì)與概率（2大考點(diǎn)模擬30題中考真題18題）【安徽十年真題考點(diǎn)及分值細(xì)目表】考點(diǎn)1：統(tǒng)計(jì)（10年10考，4~16分）考點(diǎn)2：概率（10年9考，4~12分）【安徽最新模擬練】一、單選題1．（2023·安徽六安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）2022年世界杯足球賽在卡塔爾舉行，阿根廷、克羅地亞、法國(guó)和摩洛哥四支球隊(duì)進(jìn)入四強(qiáng)．海川中學(xué)足球社團(tuán)在“你最喜愛的球隊(duì)”調(diào)查中，隨機(jī)調(diào)查了全社團(tuán)成員（每名成員從中分別選一個(gè)球隊(duì)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知其中最喜歡法國(guó)隊(duì)的人數(shù)比最喜歡阿根廷隊(duì)的人數(shù)少6人，則該社團(tuán)成員總?cè)藬?shù)是（

）A．100 B．40 C．80 D．60【答案】D【分析】根據(jù)最喜歡法國(guó)隊(duì)的人數(shù)比最喜歡阿根廷隊(duì)的人數(shù)少6人，結(jié)合扇形圖即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵最喜歡法國(guó)隊(duì)的人數(shù)比最喜歡阿根廷隊(duì)的人數(shù)少6人，（人）．故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形圖，理解題中意思是解此題的關(guān)鍵．2．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）白老師在黑板上計(jì)算一組數(shù)據(jù)時(shí)，列式如下：，由公式提供的信息，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．中位數(shù)是4 B．眾數(shù)是4 C．平均數(shù)是4 D．方差是【答案】D【分析】根據(jù)方差公式得出這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第二位數(shù)和第三位數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的4；四個(gè)數(shù)相加之和再除以4求其平均數(shù)；每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方之和，再除以四求出方差?！驹斀狻拷猓哼@組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：3、4、4、5，中位數(shù)是4，眾數(shù)是4，平均數(shù)是，∴答案A、B、C均正確，∴答案D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義．3．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A，B，C，D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A，B或同時(shí)閉合開關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（

）A．只閉合1個(gè)開關(guān) B．只閉合2個(gè)開關(guān)C．只閉合3個(gè)開關(guān) D．閉合4個(gè)開關(guān)【答案】B【分析】根據(jù)題意分別判斷能否發(fā)光，進(jìn)而判斷屬于什么事件即可．【詳解】解：A、只閉合1個(gè)開關(guān)，小燈泡不會(huì)發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；B、只閉合2個(gè)開關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件，符合題意；C、只閉合3個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意；D、閉合4個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的判斷，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意判斷小燈泡能否發(fā)光，難度不大．4．（2023·安徽阜陽(yáng)·統(tǒng)考二模）彤彤和媽媽乘飛機(jī)去北京游玩，若航班售票系統(tǒng)隨機(jī)分配座位，且系統(tǒng)已將兩人分配到同一排，如圖所示的是飛機(jī)內(nèi)同一排座位A，B，C，D的排列示意圖，則彤彤和媽媽被分配到不相鄰座位的概率（過(guò)道兩側(cè)座位不算相鄰）是（

）窗過(guò)道窗A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)兩步概率問(wèn)題的求解方法，用畫樹狀圖的方法結(jié)合概率公式求解即可得到答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由圖可知共有12種等可能的結(jié)果，其中彤彤和媽媽不相鄰座的結(jié)果有8種，則彤彤和媽媽被分配到不相鄰座位的概率（過(guò)道兩側(cè)座位不算相鄰）是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查概率問(wèn)題，涉及一步概率問(wèn)題及兩步概率問(wèn)題，熟練掌握簡(jiǎn)單概率公式及列舉法求兩步概率問(wèn)題的方法步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5．（2023·安徽合肥·校考一模）用0、1、2三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)（百位數(shù)字不為0），得到的三位數(shù)是偶數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果，再找出三位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結(jié)果，其中三位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為3，所以所得三位數(shù)是偶數(shù)的概率為．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求出事件或的概率．6．（2023·安徽亳州·統(tǒng)考二模）為了解某校學(xué)生青年大學(xué)習(xí)的情況，現(xiàn)安排一次競(jìng)賽活動(dòng)，其中九年級(jí)共名學(xué)生參加，最終成績(jī)分別為，關(guān)于這組數(shù)據(jù)不正確的是(

)A．平均數(shù)是 B．眾數(shù)是 C．中位數(shù)是 D．方差是【答案】D【分析】根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的概念即可求解．【詳解】解：選項(xiàng)，平均數(shù)為，故選項(xiàng)正確，不符合題意；選項(xiàng)，出現(xiàn)了次，眾數(shù)是，故選項(xiàng)正確，不符合題意；選項(xiàng)，數(shù)據(jù)排序?yàn)?，中位?shù)是，故選項(xiàng)正確，不符合題意；選項(xiàng)，平均數(shù)為，且，，，∴方差為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的知識(shí)，掌握其概念和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）班上3位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加社區(qū)活動(dòng)，則3個(gè)同學(xué)恰好選擇同一天參加社區(qū)活動(dòng)的概率（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有8種等可能結(jié)果，其中3個(gè)同學(xué)恰好選擇同一天參加社區(qū)活動(dòng)的有2種結(jié)果，所以3個(gè)同學(xué)恰好選擇同一天參加社區(qū)活動(dòng)的概率為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）如圖所示，某班主任邀請(qǐng)A、B、C、D四名學(xué)生參加圓桌會(huì)議，班主任坐在5號(hào)座位，四名學(xué)生隨機(jī)坐在1、2、3、4號(hào)中的一個(gè)座位，則、兩名學(xué)生座位相鄰的概率是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】畫樹狀圖表示、兩名學(xué)生座位的情況，計(jì)算概率即可．【詳解】解：畫樹狀圖為：根據(jù)樹狀圖可知共有種等可能結(jié)果，、兩名學(xué)生座位相鄰的結(jié)果有種，，則、兩名學(xué)生座位相鄰的概率是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查樹狀圖或列表求概率，掌握等可能性事件概率的求法是解題的關(guān)鍵．9．（2023·安徽合肥·合肥市廬陽(yáng)中學(xué)?？级＃┖戏适心承＞拍昙?jí)（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分別被評(píng)為“智慧之星”，要從這5位學(xué)生中隨機(jī)抽取一男一女兩位學(xué)生做獲獎(jiǎng)感言，女同學(xué)楊玲和男同學(xué)張軍恰好來(lái)自同一班級(jí)，則他倆同時(shí)被抽中的概率為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】列出表格，共有12種等可能的結(jié)果，其中女同學(xué)楊玲和男同學(xué)張軍恰好來(lái)自同一班級(jí)，被同時(shí)抽中的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，列出表格如下：男1男2男張軍女1女楊玲男1男1，女1男1，女楊玲男2男2，女1男2，女楊玲男張軍男張軍，女1男張軍，女楊玲女1女1，男1女1，男2女1，男張軍女楊玲女楊玲，男1女楊玲，男2女楊玲，男張軍共有12種等可能的結(jié)果，其中女同學(xué)楊玲和男同學(xué)張軍恰好來(lái)自同一班級(jí)，被同時(shí)抽中的結(jié)果有2種，女同學(xué)楊玲和男同學(xué)張軍恰好來(lái)自同一班級(jí)，他倆同時(shí)被抽中的概率為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列表法求概率，根據(jù)題意正確的列出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．10．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件發(fā)生概率最小的是（

）A．點(diǎn)數(shù)的和為7 B．點(diǎn)數(shù)的和為8 C．點(diǎn)數(shù)的和為13 D．點(diǎn)數(shù)的和為2【答案】C【分析】先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再分別找到四個(gè)選項(xiàng)中的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求出對(duì)應(yīng)的概率即可得到答案．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)和為7的結(jié)果數(shù)有6種，點(diǎn)數(shù)的和為8的結(jié)果數(shù)為5，點(diǎn)數(shù)和為13的結(jié)果數(shù)為0種，點(diǎn)數(shù)和為2的結(jié)果數(shù)為1種，∴點(diǎn)數(shù)和為7的概率，點(diǎn)數(shù)的和為8的概率，點(diǎn)數(shù)和為13的概率為0，點(diǎn)數(shù)和為2的概率為，∴發(fā)生概率最小的是點(diǎn)數(shù)的和為13．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，正確畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵．11．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）為了解跳水運(yùn)動(dòng)員的冬訓(xùn)情況，教練從16名隊(duì)員中隨機(jī)選8位隊(duì)員進(jìn)行“規(guī)定動(dòng)作跳水”測(cè)試，得分如下（滿分10分）：10，6，9，9，7，8，9，6，則以下判斷正確的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9，說(shuō)明全體隊(duì)員的平均成績(jī)達(dá)到9分B．這組數(shù)據(jù)的方差是2，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)很小C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，可以估計(jì)隊(duì)內(nèi)其它隊(duì)員的平均成績(jī)大約也是8分D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，說(shuō)明得8分以上的人數(shù)占大多數(shù)【答案】C【分析】根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)，方差，中位數(shù)的確定方法，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)進(jìn)行排序：6，6，7，8，9，9，9，10；∴眾數(shù)為：；中位數(shù)為：；平均數(shù)為：；方差為：；A、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9，但是眾數(shù)不能說(shuō)明全體隊(duì)員的平均成績(jī)達(dá)到9分，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、這組數(shù)據(jù)的方差是2，不能說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，因?yàn)椴▌?dòng)大小是相對(duì)的，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，可以估計(jì)隊(duì)內(nèi)其它隊(duì)員的平均成績(jī)大約也是8分，故選項(xiàng)C正確；D、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，平均數(shù)，方差，中位數(shù)．熟練掌握眾數(shù)，平均數(shù)，方差，中位數(shù)的確定方法，是解題的關(guān)鍵．二、填空題12．（2023·安徽滁州·校聯(lián)考二模）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫硭荆簞t這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)為______．成績(jī)?nèi)藬?shù)【答案】【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義可知：數(shù)據(jù)按照順序排列之后，中間一個(gè)或者兩個(gè)的平均數(shù)即為中位數(shù)；【詳解】由表格可得：數(shù)據(jù)已經(jīng)按照順序排列，共有名運(yùn)動(dòng)員，中位數(shù)為中間的數(shù)據(jù)，即第7個(gè)數(shù)據(jù)，由表格可知，第7個(gè)數(shù)據(jù)為，中位數(shù)為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了找數(shù)據(jù)的中位數(shù)，熟記中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．13．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）某書店與一所中學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個(gè)月向該中學(xué)贈(zèng)送書籍的數(shù)量（單位：本）分別為：200，300，400，200，500，550，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______本．【答案】350【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)200，300，400，200，500，550按照從小到大的順序排列為：200，200，300，400，500，550．則其中位數(shù)為：＝350．故答案為：350．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考一模）除夕的早上，小瑞和弟弟準(zhǔn)備以擲骰子的方式?jīng)Q定誰(shuí)來(lái)貼春聯(lián)，由小瑞來(lái)投擲1個(gè)骰子，若擲出的點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)，則小瑞貼春聯(lián)，否則弟弟貼春聯(lián)，則小瑞貼春聯(lián)的概率為________．【答案】【分析】找出點(diǎn)數(shù)不是3的倍數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)，代入概率公式即可．【詳解】解：點(diǎn)的數(shù)據(jù)為：1、2、3、4、5、6，共六個(gè)，不是3的倍數(shù)的數(shù)有：1、2、4、5，共四個(gè)，故小瑞貼春聯(lián)的概率為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，從題目中提取出準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．15．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）某中學(xué)九年級(jí)（1）班、（2）班、（3）班、（4）筀隨機(jī)分成兩批參加公益活動(dòng)，每批兩個(gè)班．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率為______．【答案】/0.5【分析】根據(jù)已知條件，列舉出分兩批的情況，再用九（1）班被分在第一批的情況除以總的分批情況即是小明所在的九（1）班被分在第一批的概率．【詳解】解：總的分批情況為：（1）班和（2）班；（3）班和（4）班；（1）班和（2）班；（2）班和（4）班；（1）班和（4）班；（2）班和（3）班，共6種情況．其中小明所在的九（1）班被分在第一批的情況為：（1）班和（2）班；（1）班和（2）班；（1）班和（4）班，共3種情況．小明所在的九（1）班被分在第一批的概率為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是概率的計(jì)算，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．概率=所含樣本的個(gè)數(shù)總樣本個(gè)數(shù)．16．（2023·安徽滁州·?？家荒＃┰谝粋€(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和若干個(gè)黑球．小宇將袋子中的球搖勻后，從中任意摸出一個(gè)，記下顏色后放回袋中，在多次重復(fù)以上操作后，小宇統(tǒng)計(jì)了摸到紅球的頻率，并繪制了如圖折線圖．則從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球一紅一白的概率為______．【答案】/0.2【分析】根據(jù)折線圖可知摸到紅球的概率為0.2，然后可得不透明袋子中球的個(gè)數(shù)，進(jìn)而根據(jù)列表法可進(jìn)行求解．【詳解】解：由折線圖可知摸到紅球的概率為0.2，∴不透明袋子中球的個(gè)數(shù)為（個(gè)），∴黑球的個(gè)數(shù)為5-1-2=2（個(gè)），列表如下：紅白1白2黑1黑2紅/√√√√白1√/√√√白2√√/√√黑1√√√/√黑2√√√√/由表可知隨機(jī)摸出兩個(gè)球的可能性有20種，摸出兩個(gè)球?yàn)橐患t一白的可能性有4種，則摸出兩個(gè)球?yàn)橐患t一白的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率及用頻率估計(jì)概率，熟練掌握利用列表法求解概率是解題的關(guān)鍵．17．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）隨機(jī)擲三枚硬幣，出現(xiàn)三個(gè)正面朝上的概率是______．【答案】【分析】需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡(jiǎn)單，根據(jù)樹狀圖可以求得所有等可能的結(jié)果與出現(xiàn)三次正面朝上的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】畫樹狀圖得：∴一共有共8種等可能的結(jié)果；出現(xiàn)3次正面朝上的有1種情況．∴出現(xiàn)3次正面朝上的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法可以不重不漏地表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．（2023·安徽合肥·合肥一六八中學(xué)?？家荒＃┰诰W(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，韓梅和李雷分別在《數(shù)學(xué)與天文》、《數(shù)學(xué)與繪畫》、《數(shù)學(xué)與游戲》中隨機(jī)選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為____．【答案】【分析】畫樹狀圖，展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出符合條件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】把《數(shù)學(xué)與天文》、《數(shù)學(xué)與繪畫》、《數(shù)學(xué)與游戲》分別記為A、B，畫樹狀圖如圖：共有9個(gè)等可能的結(jié)果，韓梅和李雷兩人恰好選中同一門課程的結(jié)果有3個(gè)，∴韓梅和李雷兩人恰好選中同一門課程的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．19．（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將他們背面朝上洗均勻，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，洗均勻后再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為、，則反比例函數(shù)的圖象在一、三象限的概率是_____________．【答案】/【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中的結(jié)果共有10種，即反比例函數(shù)的圖象在一、三象限的情況有10種，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中的結(jié)果共有10種，即反比例函數(shù)的圖象在一、三象限的情況有10種，∴反比例函數(shù)的圖象在一、三象限的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．三、解答題20．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考一模）垃圾分類是在源頭將垃圾分類投放，并通過(guò)分類的清運(yùn)和回收使之重新變成資源.某城市環(huán)保部門抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（注：為廚余垃圾，為可回收垃圾，為其它垃圾，為有害垃圾）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)求這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾的噸數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“可回收垃圾”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為噸，且全部分類處理，請(qǐng)估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾有多少噸？【答案】(1)這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾為12噸，圖形見詳解；(2)(3)估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾有1440噸．【分析】（1）利用圖表中信息得到A廚余垃圾噸數(shù)和占比，得出總數(shù)，再由其他A、C、D的噸數(shù)求得可回收垃圾的噸數(shù)．（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖角度等于乘以占比，計(jì)算即可．（3）利用樣本占比等于總體占比計(jì)算即可．【詳解】（1），，∴這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾為12噸，條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）∴“可回收垃圾”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（3）∴估計(jì)每月產(chǎn)生的有害垃圾有1440噸；【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）某校為了解七年級(jí)學(xué)生最喜愛的棋類情況，校團(tuán)委鄧?yán)蠋熗ㄟ^(guò)學(xué)校公眾號(hào)向七年級(jí)學(xué)生發(fā)放如圖所示的調(diào)查問(wèn)卷，要求如實(shí)填寫并提交．調(diào)查問(wèn)卷你最喜愛的棋類是____．（只選一項(xiàng)）．中國(guó)象棋．圍棋．跳棋．五子棋．其他提交收集數(shù)據(jù)鄧?yán)蠋煆闹须S機(jī)抽查了40份問(wèn)卷，得到如下數(shù)據(jù)：整理分析鄧?yán)蠋熣磉@組數(shù)據(jù)并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；.(2)求、的值；(3)最喜愛圍棋的有1名女生和3名男生，從中任選2名參加比賽．用畫樹狀圖法或列表法把所有可能的結(jié)果列出來(lái)，求恰好選中1男1女的概率．【答案】(1)補(bǔ)圖見解答(2)30，(3)【分析】（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用五子棋的份數(shù)除以總份數(shù)即可得出的值，用其他類的份數(shù)除以總份數(shù)即可得出的值；（3）根據(jù)題意列出圖表得出所有等可能的情況數(shù)和選中1男1女的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】（1）解：根據(jù)給出的數(shù)據(jù)五子棋有12份，其他有5份，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2），即；，即．（3）根據(jù)題意列表如下：女男1男2男3女（女，男（女1，男（女，男男1（男1，女）（男1，男（男1，男男2（男2，女）（男2，男（男2，男男3（男3，女）（男3，男（男3，男共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中1男1女的結(jié)果有6種．（選中1名男生和1名女生）．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（2023·安徽合肥·合肥38中?？级＃?022年是我國(guó)航天事業(yè)輝煌的一年，神舟十四號(hào)和神舟十五號(hào)兩個(gè)飛行乘組6位航天員在太空會(huì)師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學(xué)校為了解本校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解情況，在全校范圍內(nèi)開展了航天知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，整理并制成了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．組號(hào)成績(jī)頻數(shù)頻率122a318495bm62合計(jì)50其中這一組的數(shù)據(jù)如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)表格中______，______，______；(2)抽取的第3組學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是___________；(3)若以組中值（每組正中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，全校共有1000名學(xué)生參與競(jìng)賽，試估計(jì)所有學(xué)生成績(jī)的平均分．【答案】(1)5；14；(2)64(3)【分析】（1）用接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以這一組別的頻數(shù)即可求出a，進(jìn)而求出b，再用b除以接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可得到答案；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求出樣本中的加權(quán)平均成績(jī)進(jìn)而估計(jì)總體的平均成績(jī)即可．【詳解】（1）解：由題意得，，∴，∴，故答案為：，，；（2）解：∵成績(jī)?yōu)?4出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴抽取的第三組學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是64，故答案為：64；（3）解：，∴估計(jì)所有學(xué)生成績(jī)的平均分為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)與頻率分布表，求眾數(shù)和加權(quán)平均數(shù)，用樣本估計(jì)總體，靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23．（2023·安徽合肥·校聯(lián)考二模）某中學(xué)為了了解寒假課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生，將他們的寒假閱讀書本數(shù)分為5個(gè)星級(jí)（一星級(jí)：1本、二星級(jí)：2本、三星級(jí)：3本、四星級(jí)：4本、五星級(jí)：5本），并繪制成不完全的統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；(2)分別求這20名學(xué)生讀書本數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)；(3)該中學(xué)為了提高學(xué)生的課外閱讀量，準(zhǔn)備再獎(jiǎng)勵(lì)一部分圖書給一星級(jí)和二星級(jí)的同學(xué)，請(qǐng)你估計(jì)全校的獲獎(jiǎng)率．【答案】(1)見解析(2)眾數(shù)為2本，平均數(shù)為本(3)【分析】（1）用總數(shù)減去其他人數(shù)求出二星級(jí)的人數(shù)，利用二星級(jí)和五星級(jí)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出它們各自的百分比，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）根據(jù)星級(jí)人數(shù)最多的對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求出平均數(shù)即可；（3）利用一星級(jí)和二星級(jí)的人數(shù)之和除以樣本總?cè)藬?shù)，估計(jì)全校獲獎(jiǎng)率即可?！驹斀狻浚?）解：條形圖中二星級(jí)為人，扇形圖中二星級(jí)為，五星級(jí)為，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）∵二星級(jí)的人數(shù)最多，∴眾數(shù)為2本，平均數(shù)為本；（3）獲獎(jiǎng)率為．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用．從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，利用頻數(shù)除以百分比，求出總數(shù)，是解題的關(guān)鍵．24．（2023·安徽阜陽(yáng)·統(tǒng)考二模）某校七、八年級(jí)各有1000名學(xué)生，為加強(qiáng)安全教育，開展了“防溺水”安全知識(shí)檢測(cè)．現(xiàn)從七、八年級(jí)學(xué)生中各隨機(jī)抽取了m名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理（得分用表示）：：，：，：，：，：，：．并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：已知八年級(jí)測(cè)試成績(jī)組的全部數(shù)據(jù)為，，，．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)______，______．(2)請(qǐng)直接寫出七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組．(3)若測(cè)試成績(jī)不低于85分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)了解程度高，請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)“防溺水”安全知識(shí)了解程度高的學(xué)生一共有多少人，并說(shuō)明理由．【答案】(1)，(2)組(3)人，理由見解析【分析】（1）根據(jù)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)組的人數(shù)除以占比，得出八年級(jí)的人數(shù)即可求得的值，進(jìn)而求得的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；（3）分別求得七、八兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)不低于85分的占比，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：依題意，，∴，∴，故答案為：，．（2）解：∵∴中位數(shù)落在，即C組，（3）解：七年級(jí)測(cè)試成績(jī)不低于85分的有（人）八年級(jí)測(cè)試成績(jī)不低于85分的有，∴估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)“防溺水”安全知識(shí)了解程度高的學(xué)生一共有人，【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求中位數(shù)，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25．（2023·安徽六安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某縣為進(jìn)一步落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，組織全縣名教師參加新課程標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試后發(fā)現(xiàn)所有教師的成績(jī)均不低于分．為了更好地了解本次測(cè)試的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中名教師的成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，總分分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：組名成績(jī)/分頻數(shù)ABCDE80(1)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在哪一組？請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)若成績(jī)?cè)诜忠陨希òǚ郑┑臑椤皟?yōu)”等，則該縣參加這次測(cè)試的名教師中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有多少人？(3)已知這次測(cè)試有5名教師（3女2男）獲得滿分，現(xiàn)從中任選兩人參加所在市組織的“全面育人、素養(yǎng)導(dǎo)向”大賽，求恰巧選中一名男教師和一名女教師的概率．【答案】(1)D，圖見解析(2)2400人(3)【分析】（1）利用總數(shù)減去已知幾個(gè)組的數(shù)據(jù)即可得到D組數(shù)據(jù)，即可補(bǔ)全直方圖，再根據(jù)中位數(shù)定義直接求解即可得到答案；（2）利用總數(shù)乘以優(yōu)秀的頻率即可得到答案；（3）根據(jù)題意列出樹狀圖找到所有情況及所需情況即可得到答案；【詳解】（1）解：由題意可得：，∴補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，∵，，故這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在D組；（2）解：由題意可得，（人）；答：該縣參加這次測(cè)試的名教師中成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”等的大約有人；（3）解：樹狀圖如下：由樹狀圖得共有種等可能情況，其中一男一女的情況為種，即恰好選中一男一女的概率為：；【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)頻率估算全體情況及利用樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖．26．（2023·安徽池州·統(tǒng)考二模）池州某中學(xué)在落實(shí)“雙減”的背景下，決定在課后延時(shí)服務(wù)中組織學(xué)生開展社團(tuán)活動(dòng)，現(xiàn)準(zhǔn)備開設(shè)手工、攝影、航模、編程四門校本課程，規(guī)定每名學(xué)生必須且只能選修一門校本課程，學(xué)校對(duì)七年級(jí)學(xué)生選修校本課程的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題．(1)本次調(diào)查，一共調(diào)查了______名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若本次調(diào)查中選擇“航?！闭n程中的女生占20%，則在全校2800名學(xué)生中，請(qǐng)你估計(jì)約有多少名女生會(huì)選擇“航模”課程；(4)手工學(xué)生小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶?、、三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子連接成一根長(zhǎng)繩的概率．【答案】(1)900；(2)見解析；(3)196名；(4)．【分析】（1）用攝影的人數(shù)除以其所占百分比即可得到本次一共調(diào)查了學(xué)生數(shù)；（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)和手工所占的百分比可求出手工人數(shù)，從而求出航模人數(shù)及航模所占的百分比，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)選修航模的女生百分比，及該課程中女生所占的百分比，即可估計(jì)該學(xué)校有多少名女生選修航模；（4）用列表法可得：分別在兩端隨機(jī)任選兩個(gè)繩頭打結(jié)總共的情況數(shù)以及能連接成為一根長(zhǎng)繩的情況有6種，然后運(yùn)用概率公式即可解答．【詳解】（1）解：本次調(diào)查一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為，∴本次調(diào)查，一共調(diào)查了名學(xué)生．故答案為：；（2）解：選修手工的人數(shù)為（名），選修編程的學(xué)生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的百分比為：，選修航模的人數(shù)為：（名），占學(xué)生總數(shù)的百分比為：．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：．（3）解：（人），∴約有196名女生會(huì)選擇“航?！闭n程．（4）解：由題意列表如下：右端左端，，，，，，，，，∵分別在兩端隨機(jī)任選兩個(gè)繩頭打結(jié)，總共有三類9種情況，每種發(fā)生的可能性相等，且能連接成為一根長(zhǎng)繩的情況有6種，①左端連，右端連或；②左端連BC，右端連或;③左端連AB，右端連或．∴三根繩子能連接成一根長(zhǎng)繩的概率為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率、條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)整體等知識(shí)點(diǎn)，用列表法或畫樹狀圖法不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵．27．（2023·安徽淮北·?？寄M預(yù)測(cè)）某校啟動(dòng)以“經(jīng)典筑夢(mèng)向未來(lái)”為主題的第四屆中華詩(shī)詞誦講大賽，大賽初賽的規(guī)則是：組委會(huì)提供“春”“夏”“秋”“冬”四組題目（依次記為，，，），由電腦隨機(jī)給每位參賽選手派發(fā)一組，選手根據(jù)題目要求進(jìn)行詩(shī)詞講解．(1)求甲選手被派發(fā)的題目不是“春”的概率；(2)求甲、乙兩名選手被派發(fā)的題目是同一組的概率．【答案】(1)甲選手被派發(fā)的題目不是“春”的概率是(2)甲，乙兩名選手被派發(fā)的題目是同一組的概率是【分析】（1）根據(jù)簡(jiǎn)單概率的計(jì)算公式求解即可；（2）根據(jù)題意作出樹狀圖，結(jié)合樹狀圖求解即可．【詳解】（1）解：∵被派發(fā)到“春”“夏”“秋”“冬”共有4種等可能性結(jié)果，其中派發(fā)的不是“春”的有3種等可能情況，∴甲選手被派發(fā)的題目不是“春”的概率是；（2）根據(jù)題意作樹狀圖如下：由圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩名選手被派發(fā)的題目相同的共有4種等可能結(jié)果，∴甲，乙兩名選手被派發(fā)的題目是同一組的概率是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單概率計(jì)算以及列舉法求概率，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．28．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）某校為了了解本校學(xué)生的身體素質(zhì)，在本校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并進(jìn)行了一次身體素質(zhì)測(cè)試，將成績(jī)分成5組并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，成績(jī)不低于50分的評(píng)為優(yōu)秀．（注：每組成績(jī)包含左端點(diǎn)值，不包含右端點(diǎn)值）根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：(1)本次抽測(cè)了______名學(xué)生，______請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．(2)本次成績(jī)的中位數(shù)位于______組的范圍內(nèi)；若以每組左右端點(diǎn)值的平均數(shù)作為本組的平均成績(jī)，請(qǐng)求出本次抽測(cè)學(xué)生的平均成績(jī)．(3)若該校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校身體素質(zhì)優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？【答案】(1)，(2)，平均成績(jī)?yōu)榉?3)【分析】（1）根據(jù)組的圓心角求得占比，用組的人數(shù)除以占比求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°得出；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求得中位數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求得各組人數(shù)，進(jìn)而求得平均數(shù)；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，用組的占比乘以，即可求解．【詳解】（1）解：本次抽測(cè)了名學(xué)生，∴故答案為：，．（2）成績(jī)從低到高排列，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得組有人，組有（人）組有（人）∴本次成績(jī)的中位數(shù)位于組，故答案為：．組人數(shù)為（人）．則平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?）（人），該校身體素質(zhì)優(yōu)秀的學(xué)生約有270人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，求中位數(shù)，求平均數(shù)，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9．（2023·安徽合肥·統(tǒng)考二模）如圖所示的轉(zhuǎn)盤，被均分成5等份，分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4、5，小娟和小麗玩轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針停在哪個(gè)區(qū)域就得相應(yīng)分?jǐn)?shù)（指針停在分界線，則重轉(zhuǎn)）(1)如果轉(zhuǎn)一次，求指針停在偶數(shù)區(qū)域的概率；(2)如果約定游戲規(guī)則：小娟轉(zhuǎn)一次，指針落在奇數(shù)區(qū)域就得15分；小麗連續(xù)轉(zhuǎn)兩次，兩次得分之積為偶數(shù)就得15分．試問(wèn)游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)修改小娟或小麗的得分使游戲公平．【答案】(1)(2)游戲不公平，修改規(guī)則如下：小娟轉(zhuǎn)一次，指針落在奇數(shù)區(qū)域就得16分【分析】（1）利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）列表，求出概率進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）解：轉(zhuǎn)一次指針停在偶數(shù)的可能性有2個(gè)，所有等可能的情況有5種，故指針停在偶數(shù)的概率為．（2）小娟每轉(zhuǎn)一次得15分的概率為；小麗轉(zhuǎn)兩次共有25種情形，其積如下表：123451123452246810336912154481216205510152025共有25種等可能結(jié)果，其中積為偶數(shù)的共16種等可能的結(jié)果，其得15分的概率為，游戲不公平．∵，∴修改規(guī)則如下：小娟轉(zhuǎn)一次，指針落在奇數(shù)區(qū)域就得16分．【點(diǎn)睛】本題考查列表法求概率，以及利用概率解決游戲公平性問(wèn)題．熟練掌握列表法以及概率公式，是解題的關(guān)鍵．30．（2023·安徽滁州·統(tǒng)考二模）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)情況舉行體育測(cè)試，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖荆碅，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：（說(shuō)明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分~89分；C級(jí)：60分～74分；D級(jí)：60分以下．A級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，B級(jí)成績(jī)?yōu)榱己?，C級(jí)成績(jī)?yōu)楹细?，D級(jí)成績(jī)?yōu)椴缓细瘢┢渲蠦級(jí)成績(jī)（單位：分）為：75；76，77，78，78，79，79，79，80，81，81，82，82，83，83，84，86，87，87，88，89請(qǐng)你結(jié)合所給信息，解決下列問(wèn)題：(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是______；九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是______；(3)若該校九年級(jí)有650名學(xué)生，诪?zāi)阌么藰颖竟烙?jì)體育測(cè)試中達(dá)到良好及良好以上的學(xué)生人數(shù)約為多少人．【答案】(1)見解析(2)，85(3)390人【分析】（1）A級(jí)的人數(shù)除以其所占比例求出總樣本數(shù)，進(jìn)而求出B級(jí)的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（2）用乘以C級(jí)所占比例，即可求得圓心角度數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義即可求解；（3）用九年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以樣本中良好及良好以上人數(shù)所占比例即可求解．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為（人），（人）∴B級(jí)人數(shù)為21人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2），則可知50名學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)為從小到大排列的第25、26個(gè)數(shù)的平均值為所求的中位數(shù)，即：，故答案為：，85；（3）（人）∴九年級(jí)達(dá)到良好及良好以上的學(xué)生人數(shù)約為390人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是注重?cái)?shù)形結(jié)合思想，并聯(lián)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息．【安徽實(shí)戰(zhàn)真題練】一、單選題1．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）在某時(shí)段由50輛車通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車速繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為（）A．60 B．50 C．40 D．15【答案】C【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，由此可得出答案．【詳解】解：車速為40km/h的車輛數(shù)最多，這50輛車的車速的眾數(shù)為40km/h，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義，掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解題關(guān)鍵．2．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是（

）A．眾數(shù)是 B．平均數(shù)是 C．方差是 D．中位數(shù)是【答案】D【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義判斷即可．【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：10,11,11,11,13,13,15，A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為11，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（10+11+11+11+13+13+15）÷7=12，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．這組數(shù)據(jù)的方差為=，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為11，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、方差、中位數(shù)，熟練掌握他們的意義和計(jì)算方法是解答的關(guān)鍵．3．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個(gè)矩形，從這些矩形中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意兩條橫線和兩條豎線都可以組成矩形個(gè)數(shù)，再得出含點(diǎn)A矩形個(gè)數(shù)，進(jìn)而利用概率公式求出即可．【詳解】解：兩條橫線和兩條豎線都可以組成一個(gè)矩形，則如圖的三條橫線和三條豎線可以組成9個(gè)矩形，其中含點(diǎn)A矩形4個(gè)，∴所選矩形含點(diǎn)A的概率是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．4．（2014·安徽·統(tǒng)考中考真題）某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如右表，則棉花纖維長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻率為（

）棉花纖維長(zhǎng)度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A．0.8 B．0.7 C．0.4 D．0.2【答案】A【分析】先求得在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)，再根據(jù)頻率的計(jì)算公式即可求解．【詳解】在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16，則在8≤x＜32這個(gè)范圍的頻率是：=0.8．故選A.考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表．5．（2017·安徽·中考真題）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A．280 B．240 C．300 D．260【答案】A【詳解】由題可得,抽查的學(xué)生中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)為100?30?24?10?8=28(人)，∴1000×=280(人)，即該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是280人．故選A.6．（2015·安徽·統(tǒng)考中考真題）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分【答案】D【詳解】試題解析：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425．故錯(cuò)誤的為D．故選D．7．（2022·安徽·統(tǒng)考中考真題）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】列出所有可能的情況，找出符合題意的情況，利用概率公式即可求解．【詳解】解：對(duì)每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色的情況，如圖所示，共有8種情況，其中恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形情況有3種，∴恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了用列舉法求概率，能一個(gè)不漏的列舉出所有可能的情況是解題的關(guān)鍵．8．（2013·安徽·中考真題）如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為A． B． C． D．【答案】B【詳解】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．因此，∵隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、K3中的兩個(gè)共有3種：（K1，K2），（K1，K3），（K2，K3），能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的情況有1種：（K1，K3），∴讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為．故選B．9．（2018·安徽·統(tǒng)考中考真題）為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：甲26778乙23488關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說(shuō)法正確的是（

）A．甲、乙的眾數(shù)相同 B．甲、乙的中位數(shù)相同C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù) D．甲的方差小于乙的方差【答案】D【分析】分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行求解后進(jìn)行判斷即可得.【詳解】甲：數(shù)據(jù)7出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為7，排序后最中間的數(shù)是7，所以中位數(shù)是7，，=4.4，乙：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，排序后最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4，，=6.4，所以只有D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，熟練掌握相關(guān)定義及求解方法是解題的關(guān)鍵.二、解答題10．（2019·安徽·統(tǒng)考中考真題）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測(cè)員每個(gè)相同時(shí)間抽取一件產(chǎn)品，并測(cè)量其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測(cè)員將測(cè)得的個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：編號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下：尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05優(yōu)等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品注：在統(tǒng)計(jì)優(yōu)等品個(gè)數(shù)時(shí)，將特等品計(jì)算在內(nèi)；在統(tǒng)計(jì)合格品個(gè)數(shù)時(shí)，將優(yōu)等品（含特等品）僅算在內(nèi).（1）已知此次抽檢的合格率為80%，請(qǐng)判斷編號(hào)為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說(shuō)明理由（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.（i）求a的值，（ii）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm，另一組尺寸不大于9cm，從這兩組中各隨機(jī)抽取1件進(jìn)行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.【答案】（1）不合格，見解析；（2）（i）a=9.02，（ii）.【分析】（1）判斷出非合格品有3個(gè)，其中①②是非合格品，即可確定?是非合格品；（2）（i）判斷出符合優(yōu)等品尺寸的編號(hào)是⑥~?，根據(jù)中位數(shù)是9可得正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，可求出a的值；（ii）優(yōu)等品尺寸大于9cm的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩，畫樹狀圖即可.【詳解】解：（1）不合格.因?yàn)?5×80%=12，不合格的有15-12=3個(gè)，給出的數(shù)據(jù)只有①②兩個(gè)不合格；（2）（i）優(yōu)等品有⑥~?，中位數(shù)在⑧8.98，⑨a之間，∴，解得a=9.02（ii）大于9cm的有⑨⑩?，小于9cm的有⑥⑦⑧，其中特等品為⑦⑧⑨⑩畫樹狀圖為：共有九種等可能的情況，其中抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的情況有4種，∴抽到兩種產(chǎn)品都是特等品的概率P=【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、樹狀圖或列表法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.11．（2020·安徽·統(tǒng)考中考真題）某單位食堂為全體名職工提供了四種套餐，為了解職工對(duì)這四種套餐的喜好情況，單位隨機(jī)抽取名職工進(jìn)行“你最喜歡哪一種套餐（必選且只選一種）”問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：在抽取的人中最喜歡套餐的人數(shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為；依據(jù)本次調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)；現(xiàn)從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人擔(dān)任“食品安全監(jiān)督員”，求甲被選到的概率．【答案】（1）60，108°；（2）336；（3）【分析】（1）用最喜歡套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可，先求出最喜歡C套餐的人數(shù)，然后用最喜歡C套餐的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值乘以360°即可求出答案；（2）先求出最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比，然后乘以960即可；（3）用列舉法列出所有等可能的情況，然后找出甲被選到的情況即可求出概率．【詳解】（1）最喜歡套餐的人數(shù)=25%×240=60（人），最喜歡C套餐的人數(shù)=240-60-84-24=72（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360°×=108°，故答案為：60，108°；（2）最喜歡B套餐的人數(shù)對(duì)應(yīng)的百分比為：×100%=35%，估計(jì)全體名職工中最喜歡套餐的人數(shù)為：960×35%=336（人）；（3）由題意可得，從甲、乙、丙、丁四名職工中任選兩人，總共有6種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，列舉如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，其中甲被選到的情況有甲乙，甲丙，甲丁3種，故所求概率P==．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，用列舉法求概率，由圖表獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．12．（2014·安徽·統(tǒng)考中考真題）如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A、B、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再?gòu)挠叶薃1、B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的概率．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）三根繩子選擇一根，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的情況數(shù)，即可求出所求概率．【詳解】（1）三種等可能的情況數(shù)，則恰好選中繩子AA1的概率是；（2）列表如下：ABACBCA1B1×√√A1C1√×√B1C1√√×所有等可能的情況有9種，其中這三根繩子能連結(jié)成一根長(zhǎng)繩的情況有6種，則P=．13．（2021·安徽·統(tǒng)考中考真題）為了解全市居民用戶用電情況，某部門從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：kW?h）調(diào)查，按月用電量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布直方圖如下：（1）求頻數(shù)分布直方圖中x的值；（2）判斷這100戶居民