山東省文登市大水泊中學(xué)2025屆高三六校第一次聯(lián)考物理試卷含解析

山東省文登市大水泊中學(xué)2025屆高三六校第一次聯(lián)考物理試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在人類對(duì)微觀世界進(jìn)行探索的過程中，科學(xué)實(shí)驗(yàn)起到了非常重要的作用。下列說法正確的是（）A．查德威克用α粒子轟擊鈹原子核，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子B．盧瑟福通過對(duì)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的研究，揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)C．湯姆孫通過對(duì)陰極射線的研究，發(fā)現(xiàn)陰極射線是原子核中的中子變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的射線D．居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙（Po）和鐳（Ra）兩種新元素2、2019年9月29日下午在第十三屆女排世界杯中，中國女子排球隊(duì)以十一戰(zhàn)全勝的戰(zhàn)績衛(wèi)冕世界杯冠軍，如圖所示為運(yùn)動(dòng)員朱婷在后排強(qiáng)攻。若運(yùn)動(dòng)員朱婷此時(shí)正在后排離球網(wǎng)3m處強(qiáng)攻，速度方向水平。設(shè)矩形排球場的長為2L，寬為L(實(shí)際L為9m)，若排球(排球可視為質(zhì)點(diǎn))離開手時(shí)正好在3m線(即線)中點(diǎn)P的正上方高h(yuǎn)1處，球網(wǎng)高H，對(duì)方運(yùn)動(dòng)員在近網(wǎng)處攔網(wǎng)，攔網(wǎng)高度為h2，且有h1>h2>H，不計(jì)空氣阻力。為了使球能落到對(duì)方場地且不被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員攔住，則球離開手的速度v的最大范圍是(排球壓線不算犯規(guī))（）A．B．C．D．3、下列粒子流中貫穿本領(lǐng)最強(qiáng)的是（）A．α射線

B．陰極射線

C．質(zhì)子流 D．中子流4、2018年12月8日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭將嫦娥四號(hào)發(fā)射；2019年1月3日，嫦娥四號(hào)成功登陸月球背面，人類首次實(shí)現(xiàn)了月球背面軟著陸。如圖，嫦娥四號(hào)在繞月球橢圓軌道上無動(dòng)力飛向月球，到達(dá)近月軌道上P點(diǎn)時(shí)的速度為v0，經(jīng)過短暫“太空剎車”，進(jìn)入近月軌道繞月球運(yùn)動(dòng)。已知月球半徑為R，嫦娥四號(hào)的質(zhì)量為m，在近月軌道上運(yùn)行周期為T，引力常量為G，不計(jì)嫦娥四號(hào)的質(zhì)量變化，下列說法正確的是（）A．嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能與在近月軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能相等B．月球的平均密度ρ=C．嫦娥四號(hào)著陸后在月面上受到的重力大小為D．“太空剎車”過程中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥四號(hào)做的功為5、一開口向下導(dǎo)熱均勻直玻璃管，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，玻璃管下端浸沒在固定水銀槽中，管內(nèi)外水銀面高度差為h，下列情況中能使細(xì)繩拉力增大的是（）A．大氣壓強(qiáng)增加B．環(huán)境溫度升高C．向水銀槽內(nèi)注入水銀D．略微增加細(xì)繩長度，使玻璃管位置相對(duì)水銀槽下移6、如圖所示，豎直放置的兩端開口的U形管，一段空氣柱被水銀柱a和水銀柱b封閉在右管內(nèi)，水銀柱b的兩個(gè)水銀面的高度差為h?，F(xiàn)將U形管放入熱水槽中，則系統(tǒng)再度達(dá)到平衡的過程中（水銀沒有溢出，外界大氣壓保持不變）（）A．空氣柱的壓強(qiáng)變大B．空氣柱的長度不變C．水銀柱b左邊液面要上升D．水銀柱b的兩個(gè)水銀面的高度差h不變二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖甲所示，在平靜湖面上有兩個(gè)相距2m的波源S1、S2上下振動(dòng)產(chǎn)生兩列水波，S1、S2波源振動(dòng)圖象分別如圖乙.丙所示。在兩波源的連線，上有M、N兩點(diǎn)，M點(diǎn)距波源S1為0.8m，N點(diǎn)距波源S2為0.9m。已知水波在該湖面上的傳播速度為0.2m/s，從0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過10s時(shí)，下列說法正確的是________。A．M點(diǎn)的振幅為10cmB．N點(diǎn)的振幅為10cmC．N點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．N點(diǎn)位移為－30cmE.M點(diǎn)位移為10cm8、2019年9月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第47、48顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。衛(wèi)星的工作軌道是比同步衛(wèi)星軌道低一些的中圓軌道，衛(wèi)星由發(fā)射軌道變軌到中圓軌道b上，軌道a、b相切于P點(diǎn)。則衛(wèi)星在兩軌道上運(yùn)行時(shí)。下列說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道b運(yùn)行周期大于24小時(shí)B．衛(wèi)星由地面到P點(diǎn)所受引力逐漸減小C．衛(wèi)星在軌道a上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于軌道b上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道a上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于衛(wèi)星在軌道b上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能9、一靜止在水平地面上的物塊，受到方向不變的水平拉力F作用。0~4s時(shí)間內(nèi)，拉力F的大小和物塊加速度a的大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系分別如圖甲、圖乙所示。若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。由此可求得（）A．物塊與水平地面間的最大靜摩擦力的大小為2NB．物塊的質(zhì)量等于1.5kgC．在0~4s時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)物塊沖量的大小為6.75N?SD．在0~4s時(shí)間內(nèi)，摩擦力對(duì)物塊的沖量大小為6N?S10、對(duì)于熱學(xué)的相關(guān)現(xiàn)象，下列說法正確的是（）A．毛細(xì)現(xiàn)象可能表現(xiàn)為液體在細(xì)管中上升，也可能表現(xiàn)為下降B．已知水的密度和水的摩爾質(zhì)量，則可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)C．水蒸汽凝結(jié)成水珠的過程中，分子間斥力減小，引力增大D．與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽叫作飽和汽三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在“用DIS實(shí)驗(yàn)研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,請(qǐng)完成下列問題:（1）下列說法中正確的是（_____）A．要控制小車和鉤碼的質(zhì)量都不變B．要控制小車的質(zhì)量不變,改變鉤碼的質(zhì)量C．要控制鉤碼的質(zhì)量不變,改變小車的質(zhì)量D．小車和鉤碼的質(zhì)量都要改變（2）實(shí)驗(yàn)中測得了下表所示的五組數(shù)據(jù),并已在坐標(biāo)平面上畫出部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn),在圖中畫出第四組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn),然后做出a-m的關(guān)系圖象（______）組別12345a（m/s2）0.330.280.250.220.20m（kg）0.300.350.400.450.50（3）為進(jìn)一步確定加速度與質(zhì)量的關(guān)系,應(yīng)畫a-_____圖象;（4）本實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是_____．12．（12分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，并用圖釘固定在木板上。固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等。調(diào)整鉤碼個(gè)數(shù)使系統(tǒng)達(dá)到平衡。(1)實(shí)驗(yàn)過程中必須要記錄下列哪些數(shù)據(jù)（____）A．O點(diǎn)位置B．每組鉤碼的個(gè)數(shù)C．每個(gè)鉤碼的質(zhì)量D．OA、OB和OC繩的長度E．OA、OB和OC繩的方向(2)下列實(shí)驗(yàn)操作正確的是（____）A．將OC繩換成橡皮筋，仍可完成實(shí)驗(yàn)B．細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些可減小實(shí)驗(yàn)誤差C．盡量保持∠AOB為90°、60°、120°等特殊角方便計(jì)算D．若改變懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)N3，重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，必須保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，重新調(diào)整鉤碼的個(gè)數(shù)N1、N2四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)．求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角．14．（16分）一球形人造衛(wèi)星，其最大橫截面積為A、質(zhì)量為m，在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變?。l(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了△H，由于△H<<R，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)地球可看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬有引力常量為G．取無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為r時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢能可表示為．（1）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；（2）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為ρ，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變．在滿足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)推導(dǎo)：①估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為R軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力F大小的表達(dá)式；②估算人造衛(wèi)星由半徑為R的軌道降低到半徑為R-△H的軌道的過程中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)圈數(shù)n的表達(dá)式．15．（12分）如圖所示，水平軌道BC兩端連接豎直的光滑圓弧，質(zhì)量為2m的滑塊b靜置在B處，質(zhì)量為m的滑塊a從右側(cè)圓弧的頂端A點(diǎn)無初速釋放，滑至底端與滑塊b發(fā)生正碰，碰后粘合在一起向左運(yùn)動(dòng)，已知圓弧的半徑為R＝0.45m，水平軌道長為L＝0.2m，滑塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)兩滑塊沿左側(cè)圓弧上升的最大高度h；(2)兩滑塊靜止時(shí)的位置。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

A．查德威克用α粒子轟擊鈹原子核，發(fā)現(xiàn)了中子。盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，故A錯(cuò)誤；B．貝克勒爾通過對(duì)天然放射性現(xiàn)象的研究，證明原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，故B錯(cuò)誤；C．湯姆孫通過對(duì)陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子，但陰極射線不是原子核中的中子變?yōu)橘|(zhì)子時(shí)產(chǎn)生的β射線，故C錯(cuò)誤；D．居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙（P0）和鐳（Ra）兩種新元素，故D正確。故選D。2、D【解析】

為了使球能落到對(duì)方場地且不被對(duì)方運(yùn)動(dòng)員攔住，根據(jù)得：平拋運(yùn)動(dòng)的最大位移：則平拋運(yùn)動(dòng)的最大速度：根據(jù)得：則平拋運(yùn)動(dòng)的最小速度：球離開手的速度的最大范圍是：故A、B、C錯(cuò)誤，D正確；故選D。3、D【解析】

α射線射線的穿透能力最弱，一張紙即可把它擋住，但是其電離能力最強(qiáng)，陰極射線是電子流，能穿透0.5mm的鋁板；質(zhì)子流比電子流的穿透能力要強(qiáng)一些，中子不帶電，相同的情況下中子的穿透能力最強(qiáng)．A．α射線，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．陰極射線

，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．質(zhì)子流，與結(jié)論不相符，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．中子流，與結(jié)論相符，選項(xiàng)D正確；故選D．4、B【解析】

A．嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上P點(diǎn)時(shí)要?jiǎng)x車，機(jī)械能減小，則嫦娥四號(hào)在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能比在近月軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由于解得選項(xiàng)B正確；C．嫦娥四號(hào)著陸后在月面上受到的重力大小為選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．根據(jù)動(dòng)能定理，“太空剎車”過程中火箭發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)嫦娥四號(hào)做的功為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B。5、A【解析】

管內(nèi)密封氣體壓強(qiáng)繩子的拉力等于S表示試管的橫截面積，要想拉力增大，則必須使得玻璃管內(nèi)部的液面高度上升，當(dāng)增大，則h增大；溫度升高，氣體體積增大，對(duì)外膨脹，h減?。幌蛩y槽內(nèi)注入水銀或者略微增加細(xì)繩長度，使玻璃管位置相對(duì)水銀槽下移，都使得h下降，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選A。6、D【解析】

AB．外界大氣壓不變，被封閉氣體壓強(qiáng)始終不變，氣體做等壓變化，溫度升高，則氣體體積增大，故AB錯(cuò)誤；CD．被封閉氣體壓強(qiáng)始終不變，水銀柱b兩液面高度差h不變，則液面位置也不會(huì)發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解析】

ABC．由圖乙或丙可知，周期為2s，且兩波的振動(dòng)步調(diào)相反，則波長為x=vT=0.4mM點(diǎn)到兩波源的距離差為則M點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，N點(diǎn)到兩波源的距離差為則N點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，因此M點(diǎn)的振幅為10cm，N點(diǎn)振幅為30cm，故A正確，B錯(cuò)誤，C正確；D．兩列波傳到N點(diǎn)所用的時(shí)間分別為5.5s和4.5s，到10s時(shí)s1波使N點(diǎn)振動(dòng)此時(shí)振動(dòng)在波谷，到10s時(shí)s2波使N點(diǎn)振動(dòng)此時(shí)也在波谷，則到10s時(shí)N點(diǎn)位移為－30cm，故D正確；E．兩列波傳到M點(diǎn)所用的時(shí)間分別為4.0s和6.0s，到10s時(shí)s1波使M點(diǎn)振動(dòng)此時(shí)振動(dòng)在平衡位置，到10s時(shí)s2波使M點(diǎn)振動(dòng)此時(shí)也在平衡位置，則到10s時(shí)M點(diǎn)位移為0，故E錯(cuò)誤。故選ACD。8、BC【解析】

A．同步衛(wèi)星周期為24小時(shí)，軌道b比同步衛(wèi)星軌道低一些，周期小于24小時(shí)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由可知，距離地面越遠(yuǎn)，引力越小，選項(xiàng)B正確；C．由于，衛(wèi)星從軌道a和軌道b經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)加速度相同，選項(xiàng)C正確；D．衛(wèi)星從a軌道到b軌道，需點(diǎn)火加速，動(dòng)能增大，D錯(cuò)誤。故選BC。9、BC【解析】

A．t=1s時(shí)，物體開始運(yùn)動(dòng)，故此時(shí)的拉力等于物體的最大靜摩擦力，故有故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)牛頓第二定律有代入得故B正確；C．在v－t圖象中，與時(shí)間軸所圍面積為物體的速度，則有由動(dòng)量定理可得故C正確；D．在0~4s時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)的沖量為則摩擦力沖量為故D錯(cuò)誤。故選BC。10、AD【解析】

A．毛細(xì)現(xiàn)象表現(xiàn)為浸潤細(xì)管的液體在細(xì)管中上升、不浸潤細(xì)管的液體在細(xì)管中下降，毛細(xì)現(xiàn)象可能表現(xiàn)為液體在細(xì)管中上升，也可能表現(xiàn)為下降，故A正確；B．阿伏加德羅常數(shù)是1mol任何質(zhì)量所含有的微粒數(shù)目阿伏加德羅常數(shù)等于摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量之比，已知水的密度和水的摩爾質(zhì)量無法確定分子質(zhì)量，故無法確定阿伏加德羅常數(shù)，故B錯(cuò)誤；C．空氣中的水蒸氣凝結(jié)成水珠的過程中，水分子之間的距離減小，斥力和引力均增大，故C錯(cuò)誤；D．與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽叫作飽和汽，故D正確。故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、C見解析在外力不變時(shí),加速度與質(zhì)量成反比【解析】

（1）[1]該實(shí)驗(yàn)是探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，采用控制變量法進(jìn)行研究，所以要控制鉤碼的質(zhì)量不變，改變小車的質(zhì)量，故C正確。

（2）[2]做出a-m的關(guān)系圖象如圖；（3）[3]由于，所以圖象應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，所以數(shù)據(jù)處理時(shí)，常作出a與的圖象。

（4）[4]a-圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則在外力不變時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比。12、ABEAB【解析】

(1)[1]A．為了驗(yàn)證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以需要確定受力點(diǎn)，即需要標(biāo)記結(jié)點(diǎn)的位置，A正確；BC．其次要作出力的方向和大小，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相同，所以鉤碼的個(gè)數(shù)可以作為力的大小，不需要測量鉤碼質(zhì)量，B正確，C錯(cuò)誤；DE．連接鉤碼繩子的方向可以表示力的方向，所以需要標(biāo)記OA、OB和OC繩的方向，D錯(cuò)誤，E正確。故選ABE。(2)[2]A．如果將繩換成橡皮筋，在同一次實(shí)驗(yàn)過程中，只要將結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)發(fā)生變化，仍可完成實(shí)驗(yàn)，A正確；B．細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些可以使力的方向更準(zhǔn)確，減小實(shí)驗(yàn)誤差，B正確；C．實(shí)驗(yàn)通過平行四邊形定則進(jìn)行力的合成確定力的大小和方向，不需要計(jì)算，C錯(cuò)誤；D．實(shí)驗(yàn)的目的是驗(yàn)證平行四邊形定則，重新實(shí)驗(yàn)，不需要保持結(jié)點(diǎn)位置不動(dòng)，D錯(cuò)誤。故選AB。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、150°【解析】

設(shè)球半徑為R，球冠地面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB令∠OAO′=α則：…①即∠OAO′=α=30°…②已知MA⊥AB，所以∠OAM=60°…③設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)地面上的反射點(diǎn)，光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i′，反射角為i″，玻璃的折射率為n．由于△OAM為等邊三角形，所以入射角i=60°…④由折射定律得：sini=nsinr…⑤代入數(shù)據(jù)得：r=30°…⑥作N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥MA，所以i′=30°…⑦由反射定律得：i″=30°…⑧連接ON，由幾何關(guān)系可知△MAN≌△MON，則∠MNO=60°…⑨由⑦⑨式可得∠ENO=30°所以∠ENO為反射角，ON為反射光線．由于這一反射光線垂直球面，所以經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入