分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算例3（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算例3（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級：課時：計(jì)劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算例3教學(xué)

2.教學(xué)年級和班級：六年級1班

3.授課時間：2024年11月1日，上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則及應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何正確理解和運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，特別是當(dāng)式子中有多個分?jǐn)?shù)和不同運(yùn)算符時，如何正確prioritize和solve。

解決辦法：

1.通過具體的例子和練習(xí)，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)和鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

2.使用圖表和流程圖，幫助學(xué)生直觀地理解運(yùn)算順序和步驟。

3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握和運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的方法。

4.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯和推理能力，自主探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律，提高解決問題的能力。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)人教版》六年級上冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的例題和練習(xí)題，以及相關(guān)的圖表和流程圖。

3.多媒體資源：搜集與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的視頻和動畫，以便在課堂上進(jìn)行展示和講解。

4.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備計(jì)算器、紙張、鉛筆等，以便學(xué)生進(jìn)行練習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教室布置：將教室座位按照小組合作的形式進(jìn)行布置，以便學(xué)生進(jìn)行討論和交流。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供一份包含分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算例題的預(yù)習(xí)資料，要求學(xué)生提前閱讀并理解相關(guān)概念。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出幾個關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的問題，如“如何確定分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序？”、“如何解決含有多個分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算問題？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺收集學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和練習(xí)題答案，了解學(xué)生的理解情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生在家獨(dú)立閱讀分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的預(yù)習(xí)資料，嘗試?yán)斫飧拍詈鸵?guī)則。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進(jìn)行思考，并在練習(xí)題上嘗試應(yīng)用所學(xué)的知識。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和完成的練習(xí)題提交給教師。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立獲取和理解知識的能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺進(jìn)行預(yù)習(xí)任務(wù)的發(fā)布和預(yù)習(xí)進(jìn)度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前熟悉分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實(shí)際問題引入分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的概念，如“小明有3/4的蘋果，他又得到了1/2個蘋果，現(xiàn)在他有多少蘋果？”

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和步驟，舉例說明如何解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題。

-組織課堂活動：分組讓學(xué)生嘗試解決一些分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，鼓勵學(xué)生討論和分享解題策略。

-解答疑問：在學(xué)生嘗試解決問題的過程中，教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，跟隨教師的講解理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

-參與課堂活動：學(xué)生在小組中嘗試解決實(shí)際問題，與同伴討論解題策略。

-提問與討論：學(xué)生針對遇到的問題提問，并與小組成員討論解決方案。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過講解和舉例，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則。

-實(shí)踐活動法：學(xué)生通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)動手操作和解決問題的能力。

-合作學(xué)習(xí)法：小組活動促進(jìn)學(xué)生之間的合作和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則，并能夠應(yīng)用到實(shí)際問題中。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置一些與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

-提供拓展資源：推薦一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站或書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的更多知識。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時批改學(xué)生的作業(yè)，并提供反饋，指出學(xué)生的錯誤和不足之處。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成布置的練習(xí)題，鞏固對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和研究。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵點(diǎn)，并提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生在家獨(dú)立完成作業(yè)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

-反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的基本概念和規(guī)則，包括加、減、乘、除等運(yùn)算在分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用。

2.能夠正確解決簡單的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題，包括確定運(yùn)算順序和逐步求解過程。

3.掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的解題策略，如先進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡，再進(jìn)行運(yùn)算等。

4.能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識解決實(shí)際問題，如購物時的折扣計(jì)算、分享食物的比例分配等。

5.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力，通過解決分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題，學(xué)生能夠?qū)W會分析問題、制定解題計(jì)劃并逐步解決問題。

6.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力，在小組討論和解決問題的過程中，學(xué)生能夠?qū)W會傾聽他人意見、與他人合作并共同解決問題。

7.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，通過課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠自主獲取知識、解決問題并總結(jié)反思自己的學(xué)習(xí)過程。七、板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的教學(xué)內(nèi)容，明確展示運(yùn)算規(guī)則和步驟，幫助學(xué)生理解和記憶。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書應(yīng)有序地呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的知識點(diǎn)，包括運(yùn)算順序、化簡方法等，使學(xué)生能夠直觀地把握整體結(jié)構(gòu)。

3.簡潔明了：板書應(yīng)盡量簡潔，用精煉的語言和符號概括關(guān)鍵信息，避免冗余，以便學(xué)生迅速理解和記憶。

4.突出重點(diǎn)：板書應(yīng)突出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的重點(diǎn)知識，如運(yùn)算順序、key公式等，使學(xué)生能夠抓住重點(diǎn)，加強(qiáng)記憶。

5.準(zhǔn)確精煉：板書內(nèi)容應(yīng)與教材緊密關(guān)聯(lián)，準(zhǔn)確反映分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的規(guī)則和方法，避免誤導(dǎo)學(xué)生。

6.概括性強(qiáng)：板書應(yīng)能夠概括分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的主要內(nèi)容，使學(xué)生能夠通過板書全面了解和復(fù)習(xí)所學(xué)知識。

7.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，如運(yùn)用顏色、圖形、符號等元素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。八、課后作業(yè)1.題目：計(jì)算下列分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的結(jié)果：

-3/4+1/2

-2/5-1/3

-4/7×2/3

-8/9÷4/7

-解答：

-3/4+1/2=5/4

-2/5-1/3=1/15

-4/7×2/3=8/21

-8/9÷4/7=14/9

2.題目：將下列分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡，然后進(jìn)行混合運(yùn)算：

-化簡12/18+15/20

-化簡7/14-5/12

-化簡8/12×3/4

-化簡9/18÷6/18

-解答：

-12/18+15/20=8/9+15/20=4/5

-7/14-5/12=14/28-10/24=1/12

-8/12×3/4=2/3×3/4=1/2

-9/18÷6/18=1.5÷0.5=3

3.題目：解決實(shí)際問題：小華有2/3的蘋果，小明有1/4的蘋果，他們一起吃掉了這些蘋果的3/4。請問他們還剩下多少蘋果？

-解答：設(shè)小華有2x個蘋果，小明有1x個蘋果。

-根據(jù)題意，他們一起吃掉了(2x+1x)×3/4=5x/4個蘋果。

-剩下的蘋果數(shù)為2x-5x/4=(8x-5x)/4=3x/4個蘋果。

4.題目：一個班級有40名學(xué)生，其中1/4的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，3/8的學(xué)生參加了物理競賽，2/5的學(xué)生參加了化學(xué)競賽。請問參加了至少一項(xiàng)競賽的學(xué)生有多少人？

-解答：設(shè)參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生為x人，參加物理競賽的學(xué)生為y人，參加化學(xué)競賽的學(xué)生為z人。

-根據(jù)題意，我們有x=40×1/4=10，y=40×3/8=15，z=40×2/5=16。

-參加了至少一項(xiàng)競賽的學(xué)生數(shù)為x+y+z-(x+y+z)×(1-2/5)=10+15