第2章-液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

一、本章目錄2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)2.2液壓靜力學(xué)2.3液壓動(dòng)力學(xué)2.4管道中液流的能量損失2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性2.6瞬變流動(dòng)二、重點(diǎn)靜力學(xué)基本方程，動(dòng)力學(xué)三大方程第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)一、工作介質(zhì)分類1、分類：石油型、乳化型、合成型。石油型：普通液壓油、液壓導(dǎo)軌油、抗磨液壓油、低溫液壓油等。乳化型：水包油乳化液、油包水乳化液、水-乙二醇液。合成型：主要為磷酸酯液。2、航空液壓油：以上三種類型都有。礦物基液壓油：石油型，礦物中提煉，刺鼻，可燃，紅色，適用合成耐油橡膠密封件。植物基液壓油：乳化型，蓖麻油和酒精組成，刺鼻，易燃，藍(lán)色，適用天然橡膠密封件。磷酸酯基液壓油：合成型，是由磷酸酯和添加劑合成，潤(rùn)滑性好、凝固點(diǎn)低、難燃、廣泛用于飛機(jī)。紫、綠、琥珀色，腐蝕性強(qiáng)。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)二、工作介質(zhì)主要物理性質(zhì)1、液體的密度：，kg/m3

但影響不大，可忽略并視為常數(shù)，液壓油的密度一般為900kg/m32、液體的可壓縮性：定義：液體在壓力作用下體積縮小的性質(zhì)。用體積壓縮系數(shù)表示。三個(gè)參數(shù)表示：

（體積壓縮系數(shù)）、K（體積彈性模量）為壓縮系數(shù)的倒數(shù)，Kh（體積剛度）。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)3、液體的粘性和粘度：（1）粘性：液體在外力作用下流動(dòng)（或有流動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)，分子間的內(nèi)聚力要阻止分子相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一種內(nèi)摩擦力，這種現(xiàn)象叫做液體的粘性。（2）粘度：液體粘性的大小。液體只有在流動(dòng)（或有流動(dòng)趨勢(shì)）時(shí)才會(huì)呈現(xiàn)出粘性，靜止液體是不呈現(xiàn)粘性的。（3）粘度的表示方法：動(dòng)力粘度:運(yùn)動(dòng)粘度:相對(duì)粘度:恩氏粘度、賽氏粘度、雷氏粘度液體粘性示意圖根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論可知：F與液層面積、速度梯度成正比切應(yīng)力內(nèi)摩擦定律第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)恩氏粘度：相同溫度下，試樣與蒸餾水流出恩氏粘度計(jì)時(shí)間的比值第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)（4）粘度與壓力的關(guān)系：壓力增加，液體分子間距縮小，內(nèi)聚力增大，粘度增大。20MPa以下影響較小可忽略，以上影響較大。（5）粘度與溫度的關(guān)系：溫度升高，粘度降低。這一性質(zhì)稱粘溫特性，對(duì)系統(tǒng)工作性能有很大影響，因此粘度隨溫度變化越小越好。（6）粘度對(duì)液壓系統(tǒng)的影響：粘度小，功率損失大、機(jī)械損失??；粘度適中，功率損失小、機(jī)械損失小，即綜合損失最??；粘度大，功率損失小、機(jī)械損失大。液壓系統(tǒng)中，泵的轉(zhuǎn)速高、壓力大、溫度高，所以一般根據(jù)泵的要求來(lái)確定工作介質(zhì)的粘度。4、抗燃性與抗凝性：（1）衡量抗燃性的指標(biāo)：閃點(diǎn)、燃點(diǎn)；抗凝性指標(biāo)為凝固點(diǎn)。（2）閃點(diǎn)：揮發(fā)出可燃?xì)怏w的溫度；燃點(diǎn)：開(kāi)始并繼續(xù)燃燒的最低溫度；凝固點(diǎn)：油液凝固不流動(dòng)的溫度。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)5、機(jī)械穩(wěn)定性：液體在長(zhǎng)時(shí)間的高壓作用下，保持原有物理性質(zhì)的能力。液壓油應(yīng)具有良好的機(jī)械穩(wěn)定性。6、氧化穩(wěn)定性：主要指抗氧化的能力。油液中含有一定的氧氣，使用中油液必然會(huì)逐漸氧化。隨著溫度的升高，氧化作用加劇，油液會(huì)變質(zhì)沉淀、產(chǎn)生腐蝕性物質(zhì)，使系統(tǒng)出現(xiàn)故障。7、其它性質(zhì)：相容性、水解穩(wěn)定性、剪切穩(wěn)定性、抗泡沫性、抗乳化性、防銹性、潤(rùn)滑性。以上性質(zhì)對(duì)液壓油的選用有重要影響?？谷夹?、穩(wěn)定性等都可以通過(guò)加入適當(dāng)?shù)奶砑觿﹣?lái)獲得。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)三、液壓油基本要求及主要選用原則1、液壓油基本要求（1）合適粘度，較好粘溫特性。（2）潤(rùn)滑性好。（3）純凈，雜質(zhì)少。（4）與金屬、密封件，以及與環(huán)境相容性好。（5）穩(wěn)定性好。（6）抗泡沫性、抗乳化性好。（7）凝固點(diǎn)低，閃點(diǎn)、燃點(diǎn)高。（8）環(huán)保、無(wú)害、成本低。2、主要選用原則（1）液壓系統(tǒng)工作條件：由液壓泵的性能確定介質(zhì)的粘度。（2）液壓系統(tǒng)工作環(huán)境：環(huán)境溫度范圍、明火、毒性、氣味等。（3）綜合經(jīng)濟(jì)分析：綜合考慮價(jià)格和壽命。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)四、液壓系統(tǒng)的防護(hù)及油液污染與檢測(cè)研究表明，飛機(jī)故障的23%由液壓系統(tǒng)造成，液壓系統(tǒng)80%的故障由油液污染造成。油液的污染方式為內(nèi)部生成、外部浸入，主要污染形式為微顆粒、空氣。顆粒污染會(huì)引起突發(fā)故障：零部件卡死、堵塞；空氣污染會(huì)引起氣蝕、響應(yīng)遲鈍、噪聲。1、液壓系統(tǒng)的防護(hù)：（1）不同規(guī)格的液壓油絕對(duì)不能混用。以免密封件、膠管、非金屬部分加速腐蝕損壞。（2）保持適當(dāng)?shù)那鍧嵍龋杭友b油濾，更換液壓油防止內(nèi)部生成并積累，清洗系統(tǒng)，防止外部浸入等。（3）防止系統(tǒng)進(jìn)入空氣：特別是液壓泵吸油管路。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.1液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)2、液壓工作介質(zhì)的污染與檢測(cè)（1）污染等級(jí)：國(guó)際上采用油液中固體顆粒含量的多少來(lái)劃分油液污染等級(jí)，用以表示其污染程度，以便及時(shí)采取控制措施，減少油液對(duì)系統(tǒng)的危害和故障的發(fā)生。美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)：NAS1638，根據(jù)100ml油液中5個(gè)尺寸范圍的顆粒數(shù)上限值劃分14個(gè)等級(jí)。污染度每增加一級(jí)，顆粒濃度增加一倍。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)：ISO311218，15個(gè)級(jí)別，顆粒尺寸更小。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)：GB/T14039-2009，同國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。（2）污染檢測(cè)：檢測(cè)出油液污染接近超差，就應(yīng)該對(duì)油液進(jìn)行過(guò)濾或更換。檢測(cè)顯微鏡我國(guó)已經(jīng)能夠自主設(shè)計(jì)，便攜式，用時(shí)為10分鐘左右。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.2液壓靜力學(xué)一、液體靜壓力及其特性1、靜壓力：靜止液體在單位面積上所受的法向作用力（中學(xué)物理稱壓強(qiáng)，實(shí)際工程領(lǐng)域稱壓力）。靜止液體：液體宏觀上不發(fā)生流動(dòng)，即內(nèi)部由無(wú)數(shù)個(gè)粒子組成的質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與盛裝液體的容器運(yùn)不運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。粒子微觀運(yùn)動(dòng)：無(wú)時(shí)無(wú)刻都在運(yùn)動(dòng)。如水分子，氣體分子，金屬離子或自由電子，輻射場(chǎng)的光子，晶體中的聲子等。描述粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有兩種方法：遵從經(jīng)典力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的經(jīng)典描述；遵從量子力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的量子描述。2、靜壓力特性：（1）液體靜壓力的方向總是與作用面的內(nèi)法線方向相同。（2）液體內(nèi)任一點(diǎn)的靜壓力在各個(gè)方向上都相等。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.2液壓靜力學(xué)（3）液體靜壓力對(duì)固體壁面的作用力固體壁面是平面：如右上圖，作用力為固體壁面是曲面：如右中、下圖，作用力為

d為承壓部分曲面投影圓的直徑第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.2液壓靜力學(xué)二、液體靜壓力基本方程1、任意質(zhì)點(diǎn)受力分析：取研究對(duì)象：任取如右圖微圓柱體。受力分析：2、靜力學(xué)基本方程：能量守恒表達(dá)式：建立坐標(biāo)系A(chǔ)任意點(diǎn)處壓力由兩部分組成：外部施加，自重產(chǎn)生。液體內(nèi)靜壓力隨深度的增加而線性增加，相同深度形成等壓面。任意點(diǎn)能量守恒：壓力能和位能，可相互轉(zhuǎn)換。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.2液壓靜力學(xué)三、壓力的表示1、絕對(duì)壓力：以絕對(duì)真空（零壓）為基準(zhǔn)表示的壓力。2、相對(duì)壓力：以大氣壓力為基準(zhǔn)，表示的壓力。絕對(duì)壓力=大氣壓力+相對(duì)壓力3、真空度：當(dāng)相對(duì)壓力為負(fù)時(shí)稱為真空度。真空度=大氣壓力-絕對(duì)壓力第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.2液壓靜力學(xué)四、壓力的單位壓力單位：牛頓/米2(N/m2)，即帕斯卡(Pa)。由于Pa單位太小，工程上常采用兆帕（MPa）等8種單位。1Pa=1N/m21MPa=1×106Pa1bar=1×105Pa=0.1MPa1at（工程大氣壓）=1kgf/cm2=9.8×104Pa1mH2O(米水柱）=9.8×103Pa1mmHg（毫米汞柱）=1.33×102Pa1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力=1.013×105Pa=10.336米水柱=760mmHg1psi（磅力/英寸2）=6.895×103Pa第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.2液壓靜力學(xué)五、壓力的傳遞由靜力學(xué)基本方程P=P0+ρgh可知，液體中任何一h點(diǎn)的壓力包含P0和ρgh，因此液體表面的壓力P0等值的傳遞到液體內(nèi)所有的地方。這是帕斯卡原理、靜壓力傳遞原理，是液壓傳動(dòng)的基礎(chǔ)。通常在液壓系統(tǒng)中，由外力所產(chǎn)生的壓力P0要比液體自重所產(chǎn)生的壓力ρgh大許多倍，因此ρgh可忽略。即認(rèn)為靜止液體內(nèi)各處的壓力都是相等的，即P=P0。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.3液壓動(dòng)力學(xué)一、基本概念1、理想液體、一維流動(dòng)、及恒定流動(dòng)理想液體：沒(méi)有粘性、不可壓縮的假想液體。實(shí)際研究中必須考慮液體粘性的影響，為方便分析，首先假定實(shí)際液體為理想液體，建立理想液體基本方程，然后再根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正在，使之符合實(shí)際情況。動(dòng)力學(xué)三大方程就是在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的。一維流動(dòng)：液體整體作線性流動(dòng)稱為一維流動(dòng)。流動(dòng)參量是兩個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)為稱二維流動(dòng)（三個(gè)坐標(biāo)的函數(shù)稱為三維流動(dòng)）。密閉容器液體流動(dòng)常簡(jiǎn)化為一維流動(dòng)。恒定流動(dòng)：液體壓力、速度、密度參數(shù)都不隨時(shí)間的變化而變化稱恒定流動(dòng)，否則稱非恒定流動(dòng)。研究液壓系統(tǒng)靜態(tài)性能時(shí)，可將非恒定流動(dòng)簡(jiǎn)化為恒定流動(dòng)來(lái)研究。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.3液壓動(dòng)力學(xué)2、跡線、流線、流管、流束與通流截面跡線：液體中某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)間間隔內(nèi)在空間的運(yùn)動(dòng)軌跡。流線：某瞬時(shí)液流中取一條空間連續(xù)曲線，曲線必須與曲線上任一質(zhì)點(diǎn)速度方向相切，則這條曲線稱為流線。根據(jù)常微分方程理論中存在唯一性定理證明，瞬時(shí)通過(guò)某質(zhì)點(diǎn)的流線具有唯一性，這是利用流線描述流體運(yùn)動(dòng)狀況的理論依據(jù)。恒定流動(dòng)時(shí)流線與跡線重合；非恒定流動(dòng)，流線與跡線一般不重合。一般情況下，流線不能相交，不能折轉(zhuǎn)，只能是一條光滑曲線。流管、流束：某瞬時(shí)液流中取一條封閉曲線，封閉曲線上的流線簇稱流管，封閉曲線內(nèi)的流線簇稱流束。恒定流動(dòng)時(shí)，流管、流束形狀不變；根據(jù)流線唯一性可知，流束不能穿越流管。通流截面：與流管、流束中所有流線正交的截面稱通流截面。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.3液壓動(dòng)力學(xué)3、流量與平均流速（1）流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)某通流截面液體的體積稱流量。單位：米3/秒，升/分，毫升/秒。微小流束通過(guò)其通流截面的流量為：面積為A的通流截面上的流量為：（2）平均流速：通過(guò)某通流截面流速的平均值。在工程實(shí)際中，通流截面上的流速分布規(guī)律很難真正知道，所以直接從上式求流量是困難的。為計(jì)算方便，引入平均流速，即假想在通流截面上的流速是均勻分布。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.3液壓動(dòng)力學(xué)二、連續(xù)性方程取一流管，兩端通流截面分別為A1、A2，在流管中取一微小流束，兩端面積為dA1、dA2，如上圖所示。假定微小流束不可壓縮、作恒定流動(dòng)、dA1和dA2上各點(diǎn)速度相等。在dt時(shí)間內(nèi)從dA1流入的液體質(zhì)量與從dA2流出的液體質(zhì)量相等，表達(dá)式如下：即：對(duì)整個(gè)流管液體，則通過(guò)上式積分得：，本方程為不可壓縮液體恒定流動(dòng)時(shí)連續(xù)性方程，即質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的表達(dá)形式。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.3液壓動(dòng)力學(xué)三、伯努利方程1、理想液體的伯努利方程取一微小流束段A1A2，兩端面積分別為dA1、dA2，兩端壓力p1、p2，兩端速度u1、u2，如上圖所示。假定其不可壓縮、作恒定流動(dòng)、dA1和dA2上各點(diǎn)速度相等。在dt時(shí)間內(nèi)，dA1移動(dòng)到dA1’距離ds1，dA2移動(dòng)到dA2’距離ds2

。壓力做功：重力做功：，動(dòng)能的變化：由能量守恒可知，微小流束段：壓力做功+重力做功=動(dòng)能變化第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.3液壓動(dòng)力學(xué)整個(gè)理想液體、微小流束的伯努利方程：同一流束上任一點(diǎn)：比壓能、比動(dòng)能、比位能，之和為常數(shù)，三者可相互轉(zhuǎn)化。2、實(shí)際液體流束伯努利方程：克服粘性引起摩擦阻力消耗的能量3、實(shí)際液體總流伯努利方程：用平均流速修正系數(shù)代替實(shí)際流速上式中為能量損失，為動(dòng)能修正系數(shù)，紊流，層流第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.3液壓動(dòng)力學(xué)四、動(dòng)量方程動(dòng)量定理：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量的變化率：從流管中取一控制體積，并從控制體積內(nèi)取一微小流束段，再?gòu)奈⑿×魇紊先∫欢挝⒃缟蠄D。1、微元的動(dòng)量：2、微小流束的動(dòng)量：3、控制體積的動(dòng)量：第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.3液壓動(dòng)力學(xué)4、實(shí)際流體動(dòng)量方程：5、平均流速代替實(shí)際流速，其誤差用動(dòng)量修正系數(shù)修正，上式改寫成：方程左邊為作用于控制體積內(nèi)液體的所有外力總和；方程右邊第一項(xiàng)為液體流量變化所引起的力，稱瞬態(tài)力，第二、三項(xiàng)為流入流出控制表面的動(dòng)量變化率，稱穩(wěn)態(tài)力。恒定流動(dòng)時(shí)則有：，第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.4管道中液流的能量損失一、能量損失類型液壓傳動(dòng)中，液體流動(dòng)時(shí)需克服粘性引起的摩擦阻力，這必然有能量損失，即伯努利方程中，分為兩類：沿程壓力損失：液體流經(jīng)等徑直管時(shí)，由液體粘性產(chǎn)生內(nèi)、外摩擦力引起。局部壓力損失：液體流經(jīng)局部障礙（彎管、管徑突變、閥口、接頭）時(shí)，由液體速度、方向突然變化形成漩渦使質(zhì)點(diǎn)間、質(zhì)點(diǎn)與壁面間碰撞加劇內(nèi)摩擦引起。二、流態(tài)、雷諾數(shù)1、流態(tài)：19世紀(jì)末，英國(guó)物理學(xué)科雷諾證實(shí)液體存在層流和紊流兩種狀態(tài)，與平均流速、管徑、粘度等有關(guān)。流態(tài)用雷諾數(shù)判斷。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.4管道中液流的能量損失2、雷諾數(shù)：通流截面為圓形，非圓。R稱為水力半徑，A為有效通流截面積，X為通流截面上與液體接觸的固體壁面周長(zhǎng)。水力半徑大，液體與管壁接觸少、阻力小、通流能力大；水力半徑小，通流能力小、易堵塞。3、臨界雷諾數(shù)：常見(jiàn)管道的臨界雷諾數(shù)如教材表2.4.1，P24。在飛機(jī)液壓系統(tǒng)中，大多數(shù)液壓泵的吸油路屬于層流，回油路、高壓油路屬于紊流。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.4管道中液流的能量損失三、圓直管沿程壓力損失計(jì)算1、層流時(shí)的壓力損失（1）通流截面的速度分布如右圖，液體在一直徑為d的圓管中自左向右作層流運(yùn)動(dòng)。取一軸線與管道軸線重合、長(zhǎng)l、半徑r的微小圓柱體。微小圓柱在兩端壓力、圓柱表面剪切應(yīng)力（摩擦阻力）作用下處于平衡狀態(tài)：內(nèi)摩擦定律知：，剪應(yīng)力中負(fù)號(hào)表示流速隨半徑增加而降低。將此式代入上式積分可得：第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.4管道中液流的能量損失由邊界條件：r=d/2,u=0時(shí)可求得常數(shù)，故由上式可知：r=d/2（管壁處），u=0；r=0（管軸處），（2）圓管中流量：平均流速：第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.4管道中液流的能量損失（3）沿程壓力損失：由流量公式（2）得即沿程壓力損失計(jì)算公式。因?yàn)?，沿程壓力損失公式變化

，實(shí)際使用時(shí)，金屬管取，橡膠管取(動(dòng)力粘度，運(yùn)動(dòng)粘度)。2、紊流時(shí)壓力損失影響紊流能量損失的因素有管長(zhǎng)、管徑、密度、平均流速、動(dòng)力粘度、管壁粗糙度等，至今未研究出令人滿意的計(jì)算公式，仍使用沿程壓力損失公式（3），沿程阻力系數(shù)與Re、管壁表面粗糙度有關(guān)。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.4管道中液流的能量損失四、局部壓力損失液體流經(jīng)局部障礙（彎管、管徑突變、閥口、接頭）時(shí)，液體速度、方向突然變化形成漩渦使質(zhì)點(diǎn)間、質(zhì)點(diǎn)與壁面間碰撞加劇烈摩擦，從而產(chǎn)生能量損失。計(jì)算公式：式中，為局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)求得，也可查閱液壓手冊(cè)。V為局部阻力后部的平均流速。標(biāo)準(zhǔn)液壓元件的局部損失，可從產(chǎn)品技術(shù)文件中查得額定流量時(shí)的壓力損失，若實(shí)際流量與額定流量不一致，可按下式計(jì)算：第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.4管道中液流的能量損失五、總壓力損失與壓力效率1、總壓力損失：管路系統(tǒng)中總壓力損失等于所有直管沿程壓力損失和局部壓力損失之和，即只有兩相鄰局部壓力損失間距離大于管直徑10-20倍時(shí)才能運(yùn)用上式，否則計(jì)算值比實(shí)際值小得多。2、壓力效率：一般液壓系統(tǒng)中液壓泵工作壓力應(yīng)是執(zhí)行元件的工作壓力與之和，即，所以管路系統(tǒng)的壓力效率為管長(zhǎng)、管徑、密度、流速、粘度、粗糙度、突變處、彎頭，都影響著壓力損失與效率，其中流速影響最大。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性液壓系統(tǒng)中：液壓控制閥對(duì)液流壓力、方向、流量的控制，通常用特定的孔口形成的小孔、縫隙來(lái)實(shí)現(xiàn)的；液體泄漏也往往是縫隙流動(dòng)的形式。因此，小孔、縫隙的壓力流量特性分析計(jì)算非常重要。一、液體流經(jīng)小孔的流量小孔分類：薄壁小孔：l/d≤0.5短孔：0.5≤l/d＜4細(xì)長(zhǎng)小孔：l/d＞4l為孔的通道長(zhǎng)度，d為孔徑1、薄壁小孔的流量計(jì)算第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性流動(dòng)特點(diǎn)：如右上圖，通流截面1-1的流速較底，流過(guò)小孔時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)突然加速，在慣性力作用下，流過(guò)小孔后的液流形成一個(gè)收縮截面2-2，然后再擴(kuò)散，這一過(guò)程造成能量損失。取截面1-1、2-2列伯努利方程：由于D＞＞d，v1≈0；D/d＞7為完全收縮，否則為不完全收縮。一般都為完全收縮，。則上式整理后得：第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性由上式可得薄壁小孔的流量：完全收縮時(shí)，C=0.61-0.62；不完全收縮時(shí)C=0.7-0.8。從上式可知，流量與粘度無(wú)關(guān)，流量受溫度變化很小，因此液壓系統(tǒng)中常采用薄壁孔作為調(diào)節(jié)流量的節(jié)流元件。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性2、短孔的流量計(jì)算與薄壁小孔的流量計(jì)算公式相同，C≈0.8。常用作固定節(jié)流元件。3、細(xì)長(zhǎng)小孔的流量計(jì)算液體流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)小孔時(shí)，一般都是層流，可直接應(yīng)用圓管流量公式：從上式可知，流量和小孔前后壓力差成正比，同時(shí)包含了粘度，因此流量受油溫影響較大。4、小孔通用流量公式：第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性二、縫隙流量計(jì)算意義：液壓系統(tǒng)由各類元件組成，元件內(nèi)、元件間都會(huì)有一些配合間隙，產(chǎn)生泄漏現(xiàn)象，造成壓力損失、系統(tǒng)效率降低，因此研究液體經(jīng)縫隙泄漏規(guī)律，具有重要意義。泄漏分類：內(nèi)泄漏和外泄漏，液體未流出系統(tǒng)的為內(nèi)泄漏，流出系統(tǒng)的為外泄漏?？p隙流動(dòng)特點(diǎn)：縫隙一般為幾微米到幾十微米，液體具有粘性，因此液體在縫隙中的流動(dòng)狀態(tài)為層流，壓力降是x的線函數(shù)?？p隙形式：平行平板、圓柱環(huán)形、平行圓盤、圓錐環(huán)形。1、平行平板間的縫隙流動(dòng)設(shè)平板長(zhǎng)為l，寬為b，板間隙為h，且l,b>>h，液體不可壓縮，質(zhì)第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性量力忽略不計(jì)，粘度為常數(shù)，如右上圖。在上述液體中取一微小單元體（寬度方向取單位長(zhǎng)），兩端上的壓力為，作用在與液流相平行的兩表面上的單位面積摩擦力為，因此，可列微小單元體受力平衡方程：將兩邊積分得（2-1）C1，C2為邊界條件所確定的積分常數(shù)。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性下面分三種情況討論流量：（1）固定平行平板間隙流動(dòng)：即相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度u0=0時(shí)，液體只在兩端壓力差作用下流動(dòng)，稱壓流動(dòng)，邊界條件為：y=0，u=0；y=h，u=0。將些邊界條件代入公式（2-1）得兩常數(shù)值再將兩常數(shù)值代入（2-1）得流量：（2-2）第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性又因所以流量又為（2-3）由上分析可知，只在壓差作用下，通過(guò)縫隙的流量與縫隙三次方成正比，說(shuō)明元件內(nèi)縫隙的大小對(duì)其泄漏影響很大。（2）當(dāng)兩平行平板有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但兩端無(wú)壓差即dp/dx=0時(shí)，兩平行平板有相對(duì)速度。液體在運(yùn)動(dòng)平板作用下第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性無(wú)壓差流動(dòng)稱線剪切流動(dòng)。邊界條件y=0時(shí)，u=0；y=h時(shí)，u=u0，將此代入（2-1），得，速度沿y方向線性分布。流量則為（3）壓差和剪切運(yùn)動(dòng)聯(lián)合作用，即平行平板既有壓差，又有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其速度和流量是上述種情況的線性疊加，即上平板相對(duì)下平板運(yùn)動(dòng)方向和壓差方向一致時(shí)到+，相反取-。第2章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

2.5液體流經(jīng)孔口及縫隙的壓力流量特性2、圓柱環(huán)形縫隙流動(dòng)液壓元件中，液壓缸缸體與活塞之間的間隙為圓柱環(huán)形縫隙流動(dòng)。（1）無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，