專(zhuān)題5.4 三角函數(shù)綜合練（原卷版）

專(zhuān)題5.4三角函數(shù)綜合練題號(hào)一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿(mǎn)分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023春·浙江寧波·高二校聯(lián)考期中）角終邊上有一點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．2．（2023秋·浙江杭州·高三杭師大附中?？计谀┤艉瘮?shù)在[0,a]上的值域是,則實(shí)數(shù)a的最大值為(

)A． B． C． D．3．（2023春·吉林長(zhǎng)春·高三東北師大附中校考階段練習(xí)）在下列四個(gè)函數(shù)，①②（3）④中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（

）A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④4．（廣西邕衡金卷2023屆高三第三次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知，則（

）A． B． C． D．5．（2023·四川成都·四川省成都市玉林中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則f（x）在上的零點(diǎn)可能有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？寄M預(yù)測(cè)）現(xiàn)代建筑物的設(shè)計(jì)中通常會(huì)運(yùn)用各種曲線、曲面，將美感發(fā)揮到極致.如圖所示是位于深圳的田園觀光塔，它的主體呈螺旋形，高15.6m，結(jié)合旋轉(zhuǎn)樓梯的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了建筑中的數(shù)學(xué)之美.某游客從樓梯底端出發(fā)一直走到頂部.現(xiàn)把該游客的運(yùn)動(dòng)軌跡投影到塔的軸截面，得到曲線方程為（x，y的單位：m）.該游客根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相位的變化量為，則約為（

）A．0.55 B．0.65 C．0.75 D．0.857．（2023·四川遂寧·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．在區(qū)間上單調(diào)遞減B．到的圖像可由函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到C．是圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸D．的最大值為8．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，則（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9．（2022春·高三課時(shí)練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的有（

）A．若，則B．已知角，若，則C．已知角，若，則D．對(duì)于任意角都有10．（2023春·四川成都·高三樹(shù)德中學(xué)校考階段練習(xí)）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）

A．B．若把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到的函數(shù)在上是增函數(shù)C．若把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，則所得函數(shù)是奇函數(shù)D．，若恒成立，則的最小值為11．（2023春·遼寧沈陽(yáng)·高三校聯(lián)考期中）一半徑為的水輪示意圖如圖所示，水輪圓心O距離水面，已知水輪每逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，若當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮出時(shí)（圖中點(diǎn)）開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（

）A．點(diǎn)P距離水面的高度與之間的函數(shù)關(guān)系式為B．點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要C．在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有的時(shí)間，點(diǎn)P距離水面的高度不低于D．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在水面下方，距離水面12．（2023春·江蘇泰州·高三江蘇省口岸中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列各式中，值為的有（

）A．sin7°cos23°+sin83°cos67° B．4sin10°cos20°cos40°C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2023春·遼寧錦州·高三?？计谥校┤簦?，則________14．（2023春·山東日照·高三日照一中校考階段練習(xí)）函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的解，記為，，，則的取值范圍是________.15．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·高三景德鎮(zhèn)一中?？计谥校┮阎瘮?shù)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．16．（2023春·河南南陽(yáng)·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）計(jì)算_______．四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（2023春·安徽合肥·高二合肥一中?？计谥校┖戏室恢性粕限r(nóng)舍有三處苗圃，分別位于圖中的三個(gè)頂點(diǎn)，已知,．為了解決三個(gè)苗圃的灌溉問(wèn)題，現(xiàn)要在區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）且與B,C等距的一點(diǎn)O處建立一個(gè)蓄水池，并鋪設(shè)管道OA、OB、OC．(1)設(shè)，記鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)度為，請(qǐng)將y表示為的函數(shù)；(2)當(dāng)管道總長(zhǎng)取最小值時(shí)，求的值．18．（2023春·江蘇常州·高一統(tǒng)考期中）已知函數(shù)的最大值為．(1)求的最小正周期；(2)求使成立的自變量x的集合．19．（2023春·北京·高三101中學(xué)?？计谥校┮阎瘮?shù).(1)某同學(xué)利用五點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)在區(qū)間上的圖象.他列出表格，并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)你幫他把表格填寫(xiě)完整，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象；(2)已知函數(shù).①若函數(shù)的最小正