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五年(2019-2023)年高考真題分項(xiàng)匯編專題11平面向量向量作為高考一個(gè)工具,高考題型一般作為工具處理,單獨(dú)出題一般是小題部分。??碱}型為:考點(diǎn)01平面向量概念及線性運(yùn)算考點(diǎn)02平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算考點(diǎn)03平面向量的數(shù)量積及夾角問(wèn)題考點(diǎn)05平面向量的綜合應(yīng)用考點(diǎn)01:平面向量的概念及線性運(yùn)算一、選擇題1.(2022新高考全國(guó)I卷·)在中,點(diǎn)D在邊AB上,.記,則 ()A. B. C. D.2.(2021年高考浙江卷·)已知非零向量,則“”是“”的 ()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件3.(2020年新高考全國(guó)卷Ⅱ數(shù)學(xué)·)在中,D是AB邊上的中點(diǎn),則= ()A. B. C. D.4.(2019·上?!さ?3題)已知直線方程的一個(gè)方向向量可以是 ()B.C.D.5.(2019·全國(guó)Ⅰ·)古希臘時(shí)期,人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比為(,稱為黃金分割比例),著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外,最美6人體的頭頂至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是.若某人滿足上述兩個(gè)黃金分割比例,且腿長(zhǎng)為105cm,頭頂至脖子下端的長(zhǎng)度為26cm,則其身高可能是 ()A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm二、填空題1.(2023年天津卷·)在中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),若設(shè),則可用表示為_(kāi)________;若,則的最大值為_(kāi)________.2(2020北京高考·第13題)已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)滿足,則_________;_________.考點(diǎn)02:平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算一、選擇題1.(2023年北京卷·)已知向量滿足,則 ()A. B. C.0 D.12.(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷·)已知向量,若,則 ()A. B.C. D.二、填空題1.(2023年新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ卷·第13題)已知向量,滿足,,則______.2(2021年高考全國(guó)乙卷·)已知向量,若,則__________.3.(2020江蘇高考)在中,在邊上,延長(zhǎng)到,使得,若(為常數(shù)),則的長(zhǎng)度是________.4.(2019·浙江·)已知正方形的邊長(zhǎng)為當(dāng)每個(gè)取遍時(shí),,的最小值是,最大值是.考點(diǎn)03:平面向量的數(shù)量積與夾角問(wèn)題選擇題1(2023年全國(guó)甲卷·第4題)已知向量滿足,且,則 ()A. B. C. D.2.(2023年全國(guó)乙卷·第12題)已知的半徑為1,直線PA與相切于點(diǎn)A.直線PB與交于B.C兩點(diǎn),D為BC的中點(diǎn),若,則的最大值為 ()A. B.C. D.3.(2022年高考全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)·第3題)已知向量滿足,則 ()A. B. C.1 D.24.(2020年高考課標(biāo)Ⅲ卷·第6題)已知向量a,b滿足,,,則 ()A. B. C. D.5.(2019·全國(guó)Ⅱ·理·第3題)已知,,,則 ()A. B. C. D.6.(2019·全國(guó)Ⅰ·第7題)已知非零向量,滿足,且,則與的夾角為 ()A.B.C.D.填空題1.(2021年高考浙江卷·)已知平面向量滿足.記向量在方向上
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