習(xí)題課光的折射和全反射

習(xí)題課:光的折射和全反射必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.在桌面上有一倒立的玻璃圓錐,其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸,圓錐的軸與桌面垂直,過(guò)軸線的截面為等邊三角形,如圖所示。有一半徑為r的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上,光束的中心軸與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為1.5,則光束在桌面上形成的光斑半徑為()A.r B.1.5r C.2r D.2.5r2.(多選)(2021天津一中高二檢測(cè))如圖所示,這是一玻璃球體,其半徑為R,O為球心,AB為水平直徑。M點(diǎn)是玻璃球的最高點(diǎn),來(lái)自B點(diǎn)的光線BD從D點(diǎn)射出,出射光線平行于AB,已知∠ABD=30°,光在真空中的傳播速度為c,則()A.此玻璃的折射率為3B.光線從B到D需用時(shí)3C.若增大∠ABD,光線不可能在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象D.若減小∠ABD,從AD段射出的光線均平行于AB3.如圖所示,某同學(xué)利用方格坐標(biāo)紙測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率,OA是畫(huà)在紙上的直線,他在直線OA的適當(dāng)位置先后豎直插上P1、P2兩枚大頭針,按圖所示放上玻璃磚,然后插上P3、P4大頭針。(1)其中他確定P3大頭針位置的方法應(yīng)是

。

(2)若該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范準(zhǔn)確,其記錄的情況如圖所示。該同學(xué)還用圓規(guī)做了一個(gè)以O(shè)為圓心,半徑與玻璃磚相同的半圓(如圖中虛線所示)。請(qǐng)算出玻璃磚的折射率n=。

4.如圖所示,扇形AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面,圓心角∠AOB=60°。一束平行于角平分線OM的單色光由OA射入介質(zhì),經(jīng)OA折射的光線恰平行于OB。(1)求介質(zhì)的折射率;(2)折射光線中恰好射到M點(diǎn)的光線(選填“能”或“不能”)發(fā)生全反射。

5.(2021河北邢臺(tái)第二中學(xué)高二期末)如圖所示為一半徑為R的透明半球體過(guò)球心O的橫截面,面上P點(diǎn)到直徑MN間的垂直距離為d=22R。一細(xì)光束沿PO方向從P點(diǎn)入射,經(jīng)過(guò)面MON恰好發(fā)生全反射。若此光束沿平行MN方向從P點(diǎn)入射,從圓上Q點(diǎn)出射,光在真空中的傳播速度為c,求(1)透明半球體的折射率n;(2)沿MN方向從P點(diǎn)入射的光在透明半球體中的傳播時(shí)間t。關(guān)鍵能力提升練6.(多選)(2021山東濰坊檢測(cè))在光纖制造過(guò)程中,由于拉伸速度不均勻,會(huì)使得拉出的光纖偏離均勻的圓柱體,而呈現(xiàn)圓臺(tái)形狀(如圖所示)。已知此光纖長(zhǎng)度為L(zhǎng),圓臺(tái)對(duì)應(yīng)底角為θ,折射率為n,真空中光速為c?，F(xiàn)在光從下方垂直射入下臺(tái)面,則下列說(shuō)法正確的是()A.光從真空射入光纖,光子的頻率不變B.光通過(guò)此光纖到達(dá)小截面的最短時(shí)間為L(zhǎng)C.從上方截面射出的光束一定是平行光D.若滿(mǎn)足sinθ>1n,7.半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體,過(guò)其軸線OO'的截面如圖所示。位于截面所在的平面內(nèi)的一細(xì)束光線,以角i0由O點(diǎn)入射,折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出。當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時(shí),折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射。求A、B兩點(diǎn)間的距離。8.如圖所示,半徑為R的半球形玻璃磚放置在水平面上,折射率為n=53,圓心為O點(diǎn),半球形的最高點(diǎn)為Q點(diǎn)。在玻璃磚內(nèi)緊貼底面的P點(diǎn)放置一點(diǎn)光源,P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為22R。已知sin37°=35,cos37°(1)P點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)折射射出,求出射角的正弦值sinθ;(2)P點(diǎn)沿垂直底面方向發(fā)出的光能否直接從玻璃磚球面射出?(3)若P點(diǎn)發(fā)出的光能從玻璃磚球面任意位置直接射出,P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離L應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?9.一艘賽艇停在平靜的水面上,賽艇前端有一標(biāo)記P離水面的高度為h1=0.6m,尾部下端Q略高于水面;賽艇正前方離賽艇前端s1=0.8m處有一浮標(biāo),如圖所示。一潛水員在浮標(biāo)前方s2=3.0m處下潛到深度為h2=4.0m時(shí),看到標(biāo)記P剛好被浮標(biāo)擋住,此處看不到賽艇尾端Q;繼續(xù)下潛Δh=4.0m,恰好能看見(jiàn)Q。求:(1)水的折射率n;(2)賽艇的長(zhǎng)度l。(可用根式表示)參考答案習(xí)題課:光的折射和全反射1.C如圖所示,玻璃的折射率為1.5,可得臨界角小于45°。在CB面上,由于入射角等于零,所以折射角也是零,因此折射光線不發(fā)生偏折。在O點(diǎn),由于入射角等于60°。所以會(huì)發(fā)生光的全反射,反射光線恰好垂直射出。因?yàn)镺N等于r,故OA等于2r,由于∠MOA=∠AMO=30°,所以AM等于2r,故選C。2.AB由題圖可知光線在D點(diǎn)的入射角i=30°,折射角r=60°,由折射率的定義得n=sinrsini,故n=3,A正確;光線在玻璃球中的傳播速度v=cn=33c,由題圖知BD=3R,所以光線從B到D需用時(shí)t=BDv=3Rc,B正確;若增大∠ABD,入射角增大,當(dāng)光線射向DM段時(shí),射向M點(diǎn)時(shí)入射角最大,為45°,而臨界角滿(mǎn)足sinC=1n=33<22=sin45°,即C<45°,故光線可以在DM段發(fā)生全反射現(xiàn)象,C錯(cuò)誤;∠ABD=i,由圖知∠DOA=2i,只有當(dāng)r=2i時(shí),從AD段射出的光線才平行于3.答案(1)透過(guò)玻璃磚看,使P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像(2)1.5解析(1)透過(guò)玻璃磚看,使P3大頭針擋住P1、P2兩枚大頭針的像,就可以確定P3在折射光線上。(2)如圖所示,光從玻璃射入空氣的入射角為θ1=∠BOC,折射角為θ2=∠DOE,根據(jù)光路可逆性和折射定律可得玻璃的折射率為n=sinθ2sinθ1,設(shè)半圓玻璃磚的半徑為R,由幾何知識(shí)可得sinθ1=BCR,sinθ2=DER,4.答案(1)3(2)不能解析(1)依題意畫(huà)出光路圖,如圖甲所示。由幾何知識(shí)可知,入射角i=60°,折射角r=30°,根據(jù)折射定律得n=sinisinr,代入數(shù)據(jù)解得(2)如圖乙所示,可知θ=30°,所以不能發(fā)生全反射。5.答案(1)2(2)6解析(1)設(shè)透明半球體的臨界角為C,光路如圖所示,則由幾何關(guān)系有sin(90°C)=d又有sinC=1解得C=45°n=2。(2)由題意得光在P點(diǎn)的入射角i=45°設(shè)對(duì)應(yīng)的折射角為r,則sini解得r=30°光在透明半球體中的傳播距離L=2Rcosr光在透明半球體中的傳播時(shí)間t=L光在透明半球體中的傳播速度v=c聯(lián)立解得t=6R6.AD光子的頻率由光源決定,與介質(zhì)無(wú)關(guān),所以光從真空射入光纖,光子的頻率不變,故A正確;光通過(guò)此光纖到達(dá)小截面的最短距離為L(zhǎng),光在光纖中的傳播速度v=cn,則光通過(guò)此光纖到達(dá)小截面的最短時(shí)間為t=Lv=nLc,故B錯(cuò)誤;通過(guò)光纖側(cè)面全反射后再?gòu)纳戏浇孛嫔涑龅墓馐c垂直射出上方截面的光束不平行,故C錯(cuò)誤;設(shè)臨界角為C,則sinC=1n。到達(dá)光纖側(cè)面時(shí)光線入射角等于θ,當(dāng)θ>C,即有sinθ>1n,7.答案1n2-解析當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時(shí),設(shè)折射角為r0,由折射定律得sini0設(shè)A點(diǎn)與左端面的距離為dA,由幾何關(guān)系得sinr0=RdA若折射光線恰好發(fā)生全反射,則在B點(diǎn)的入射角恰好為臨界角C,設(shè)B點(diǎn)與左端面的距離為dB,由折射定律得sinC=1n③由幾何關(guān)系得sinC=dBd設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d,可得d=dBdA⑤聯(lián)立①②③④⑤式得d=1n2-1-8.答案(1)539(2)不能從玻璃磚球面射出(3)L<解析(1)P點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)折射射出的光路如圖甲所示甲由幾何關(guān)系可知sinr=2n=sinsinθ=nsinr=53(2)P點(diǎn)沿垂直底面方向發(fā)出的光的光路如圖乙所示乙由幾何關(guān)系可知θ1=45°,n=1sinC,可得θ1>C,P點(diǎn)沿垂直底面方向發(fā)出的光在界面處發(fā)生了全反射,不能直接從玻璃磚球面射出。(3)如圖丙所示,若P點(diǎn)發(fā)出的光能從玻璃磚球面任意位置射出,則光線在磚內(nèi)的入射角α的最大值小于臨界角C丙由幾何關(guān)系可知L當(dāng)β=90°,即sinβ=1時(shí),sinα有最大值,α最大,即若P點(diǎn)沿垂直底面方向發(fā)出的光能夠直接射出,則其他任意位置均可直接射出,得L<Rsin37°=35R9.答案(1)43(2)24773.8解析(1)作出從P點(diǎn)發(fā)出的一條光