6.3 二項(xiàng)式定理（精練）（原卷版）-人教版高中數(shù)學(xué)精講精練選擇性必修三

6.3二項(xiàng)式定理（精練）1二項(xiàng)式的展開(kāi)式1．（2022秋·河南南陽(yáng)·高二南陽(yáng)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）（）A．3n B．2·3nC．－1 D．2．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)，，則A－B的值為（

）A．128

B．129

C．47

D．03．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)多項(xiàng)式的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4．（2022·高二課時(shí)練習(xí)）計(jì)算：________．5．（2022山西）化簡(jiǎn)(x－1)5＋5(x－1)4＋10(x－1)3＋10(x－1)2＋5(x－1)＝________．2二項(xiàng)式指定項(xiàng)的（二項(xiàng)式）系數(shù)1．（2022廣東）的展開(kāi)式中，的系數(shù)為（）A． B． C． D．2．（2023福建）的展開(kāi)式中的第7項(xiàng)為（）A．3546 B．5437 C．4532 D．53763．（2022安徽）二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，其中是有理項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)共有（）A．4項(xiàng) B．7項(xiàng) C．5項(xiàng) D．6項(xiàng)4．（2022春·河北保定·高二高陽(yáng)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng)，則可以?。?/p>

）A．5 B．6 C．7 D．85．（2023·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為20，則______.6．（2022春·黑龍江哈爾濱·高二?？计谀┰诙?xiàng)式的展開(kāi)式中，所有的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則該展開(kāi)式中的的系數(shù)是________．7．（2023秋·河北石家莊·高二校聯(lián)考期末）的展開(kāi)式中的系數(shù)是__________．8．（2022春·四川綿陽(yáng)·高二校考期末）若，則__________.9．（2022春·上海松江·高二上海市松江二中校考期末）已知，則_____．10．（2022·全國(guó)·高二專(zhuān)題練習(xí)）如果的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第2項(xiàng)系數(shù)的比是4，那么展開(kāi)式里x的有理項(xiàng)有________項(xiàng)．（填個(gè)數(shù)）3（二項(xiàng)式）系數(shù)和1．（2022秋·上海楊浦·高二校考期末）已知的二項(xiàng)展開(kāi)式中，第項(xiàng)與第項(xiàng)的系數(shù)相等，則所有項(xiàng)的系數(shù)之和為（

）A． B． C． D．2．（2023秋·甘肅蘭州）的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，若展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為256，則a的值為（

）A．1 B．-1 C．3 D．1或-33．（2022秋·遼寧沈陽(yáng)·高二沈陽(yáng)市第三十一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知（為常數(shù)）的展開(kāi)式中所有項(xiàng)系數(shù)的和與二項(xiàng)式系數(shù)的和相等，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（

）A．90 B．10 C．10 D．904．（2022春·江蘇南京·高二?？计谥校ǘ噙x）若，，則（

）A． B．C． D．5．（2022廣東潮州）（多選）設(shè)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第5項(xiàng)6．（2022秋·江蘇宿遷·高二沭陽(yáng)如東中學(xué)校考期末）（多選）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有則下列結(jié)論成立的是（

）A．B．C． D．7．（2022·浙江）（多選）已知，則（

）A． B．C． D．8．（2022山東）已知關(guān)于x的二項(xiàng)式的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，常數(shù)項(xiàng)為則展開(kāi)式中的有理項(xiàng)共有__________項(xiàng)9．（2022江西南昌）已知展開(kāi)式中的各項(xiàng)系數(shù)和為243，則其展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)____.4（二項(xiàng)式）系數(shù)最值1．（2022秋·浙江寧波）（多選）若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則下列結(jié)論正確的是（

）A．二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為 B．二項(xiàng)展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為C．二項(xiàng)展開(kāi)式中無(wú)常數(shù)項(xiàng) D．二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為2．（2022廣東揭陽(yáng)）（多選）在的展開(kāi)式中，下列說(shuō)法正確的是（

）A．不存在常數(shù)項(xiàng) B．第4項(xiàng)和第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大C．第3項(xiàng)的系數(shù)最大 D．所有項(xiàng)的系數(shù)和為1283．（2022春·廣東廣州·高二統(tǒng)考期末）（多選）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，以下說(shuō)法正確的是（

）A．二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第n項(xiàng)B．各項(xiàng)系數(shù)之和為0C．當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第6項(xiàng)D．展開(kāi)式共有項(xiàng)4．（2022春·山東聊城·高二山東聊城一中?？计谥校ǘ噙x）已知展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為1024，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256 B．展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大C．展開(kāi)式中存在含的項(xiàng) D．展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為455．（2022春·福建南平·高二統(tǒng)考期末）關(guān)于的展開(kāi)式，下列結(jié)論正確的是（

）A．所有二項(xiàng)式系數(shù)和為 B．所有項(xiàng)的系數(shù)和為C．二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第6項(xiàng) D．常數(shù)項(xiàng)為第6項(xiàng)6．（2023·江蘇蘇州）已知的展開(kāi)式中，僅有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)為_(kāi)__________．7．（2022甘肅蘭州·）已知二項(xiàng)式，在其展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)___________．8．（2022秋·上海楊浦·高二?？计谀┰诘亩?xiàng)展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為_(kāi)_____.9．（2022·上海奉賢·統(tǒng)考一模）在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為_(kāi)_________（結(jié)果用數(shù)值表示）.5兩個(gè)二項(xiàng)式及三項(xiàng)式系數(shù)1．（2022秋·吉林遼源·高二遼源市第五中學(xué)校?？计谀┑恼归_(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（

）A．-160 B．60 C．240 D．-1922．（2023秋·江西贛州）若展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為729，展開(kāi)式中的系數(shù)為（

）A． B． C．30 D．903．（2023·福建）的展開(kāi)式中，項(xiàng)的系數(shù)為（

）A．400 B．480 C．720 D．8004．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）在的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（

）A． B．480 C． D．2405．（2023秋·遼寧鐵嶺）的展開(kāi)式中，共有多少項(xiàng)？（

）A．45 B．36 C．28 D．216．（四川省涼山州2023屆）展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_________．（用數(shù)字作答）．7．（2023·四川攀枝花）的展開(kāi)式中的系數(shù)為12，則_________．8．（2023湖北）的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______.9．（2023秋·云南·高三云南師大附中?？茧A段練習(xí)）若的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為70，則______．10．（2022·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考一模）中的系數(shù)為_(kāi)_________（用數(shù)字作答）.11．（2023·江蘇）的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)是__________.6二項(xiàng)式定理的運(yùn)用1．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）設(shè)，且，若能被13整除，則a的值為（

）．A．0 B．1 C．11 D．122．（2022安徽·高二校聯(lián)考期末）估算的結(jié)果，精確到0.01的近似值為（

）A．30.84 B．31.84 C．30.40 D．32.163．（2023·湖南）寫(xiě)出一個(gè)可以使得被100整除的正整數(shù)______.4．（2022秋·江西·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）設(shè)n∈N，且能被6整除，則n的值可以為_(kāi)________.(寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足條件的n的值即可)5．（2023廣東湛江）除以100的余數(shù)是______．6．（2023·高二課時(shí)練習(xí)）將精確到0.01的近似值是______．7．（20222·廣東）的近似值（精確到）為_(kāi)_______．8．（2022云南）1.028的近似值是__