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文檔簡介

青島版七年級上冊第五章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識》5.5函數(shù)的初步認(rèn)識

振興中學(xué)張文徐上午好!我來自于振興中學(xué)的張文徐,今天我說課的題目是青島版初一數(shù)學(xué)上冊第五章第五節(jié)《函數(shù)的初步認(rèn)識》我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué),對于本節(jié)課,我將以“教什么,怎么教,為什么這樣教”為思路,從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評價分析五個方面來談?wù)勎覍滩牡睦斫夂徒虒W(xué)的設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。。尊敬的各位評委:一、教材分析1、教材的地位和作用:函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型,也是數(shù)與代數(shù)中最重要的概念之一。在教學(xué)過程中還滲透著“函數(shù)思想”,“數(shù)形結(jié)合”的研究方法,“分類討論思想”等,也為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他函數(shù),以及運用函數(shù)模型解決實際問題奠定基礎(chǔ)等有關(guān)知識作了鋪墊。

一、教材分析2、學(xué)情分析:⑴、學(xué)生在小學(xué)六年級就已經(jīng)初步接觸了正比例和反比例,并會判斷簡單的成正比例和成反比例的實例;⑵、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們已經(jīng)接觸了常量和變量,也懂得常量和變量是在一個過程中相對地存在的,也為認(rèn)識函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。一、教材分析3、教學(xué)目標(biāo)(遵循人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)原則,結(jié)合本課的地位,制定以下三維教學(xué)目標(biāo))⑴、知識目標(biāo):了解函數(shù)和函數(shù)值的概念;在具體情境中分清那個變量是自變量,誰是誰的函數(shù);會由自變量的值求出函數(shù)值。⑵、能力目標(biāo):經(jīng)歷從具體實例中抽象出函數(shù)的過程,獲得函數(shù)的感性認(rèn)識,豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。發(fā)展抽象思維能力。⑶、情感目標(biāo):通過具體情境中函數(shù)表達(dá)式的建立,進(jìn)一步培養(yǎng)符號意識和模型思想。提高認(rèn)識變化規(guī)律,預(yù)測發(fā)展趨勢能力。一、教材分析4、教學(xué)重難點:(1)教學(xué)重點:函數(shù)的概念、表示法函數(shù)值,是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他函數(shù),以及運用函數(shù)模型解決實際問題的基礎(chǔ),因此函數(shù)的有關(guān)概念是本節(jié)的重點。(2)教學(xué)難點:函數(shù)概念的理解。一、教材分析突破難點可以采取以下措施:學(xué)生通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),已經(jīng)掌握了從實例和代數(shù)式中辨別哪些是常量和變量。在本節(jié)教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實情境,使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中感知變量和函數(shù)的存在及意義,進(jìn)一步認(rèn)識常量與變量,理解具體事例中兩個變量的特殊對應(yīng)關(guān)系,初步理解函數(shù)的概念。二、教學(xué)方法這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師僅作為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者,我所采用的教學(xué)方法是“問題解決法”,讓一個個有階梯的問題充滿課堂教學(xué),時時啟發(fā)學(xué)生的思維,這種教學(xué)方法符合以下教育過程規(guī)律:1.遵循由舊引新,由淺入深,體現(xiàn)掌握知識與發(fā)展智力相符的規(guī)律。2.創(chuàng)設(shè)問題情景,教師不斷啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考,由易到難,化整為簡,注意展示學(xué)生思維的閃光點,努力激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造點,體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用相結(jié)合的規(guī)律。三、學(xué)習(xí)方法這種“問題解決法”的教學(xué)方法實際上也教給了學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生學(xué)會觀察生活,注意生活中的實際問題,學(xué)會自己探求知識;培養(yǎng)學(xué)生善于觀察思考的習(xí)慣,鼓勵學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到生活實際中。學(xué)會尋找、發(fā)現(xiàn),學(xué)會歸納總結(jié),逐步掌握主動獲取知識的本領(lǐng)。三、學(xué)習(xí)方法本節(jié)課同時采用多媒體輔助教學(xué),通過直觀演示圖象,更好地教會學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的研究方法,同時通過多媒體輔助手段展示教學(xué)內(nèi)容,擴(kuò)大課堂容量,提高教學(xué)效率。四、教學(xué)過程設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知課堂練習(xí)知識整理布置作業(yè)教學(xué)環(huán)節(jié)(一)

創(chuàng)設(shè)情境問題1

小明的哥哥是一名大學(xué)生,他利用暑假去一家公司打工,報酬按16元/時計算。設(shè)小明的哥哥這個月工作的時間為t時,應(yīng)得報酬為m元,填寫下表:

工作時間t(時)15101520……報酬m(元)

t教學(xué)環(huán)節(jié)(一)

創(chuàng)設(shè)情境然后回答下列問題:(1)在上述問題中,哪些是常量?哪些是變量?(2)能用t的代數(shù)式來表示m的值嗎?工作時間t(時)15101520……報酬m(元)

t教學(xué)環(huán)節(jié)(一)

創(chuàng)設(shè)情境問題2

跳遠(yuǎn)運動員按一定的起跳姿勢,其跳遠(yuǎn)的距離s(米)與助跑的速度v(米/秒)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)驗,跳遠(yuǎn)的距離s=0.085v2(0<v<10.5)。然后回答下列問題:(1)在上述問題中,哪些是常量?哪些是變量?(2)計算當(dāng)分別為7.5,8,8.5時,相應(yīng)的跳遠(yuǎn)距離是多少(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)?(3)給定一個的值,你能求出相應(yīng)的的值嗎?設(shè)計意圖:通過兩個學(xué)生較為熟悉的生活問題,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)與我們的生活是息息相關(guān)的,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與熱情,通過兩個問題的設(shè)置,既復(fù)習(xí)了舊知識,又引出函數(shù)的概念.教學(xué)環(huán)節(jié)(二)探究新知

(1)函數(shù)的概念

在同一變化過程中,有兩個變量x和y,如果對于變量x的每一個確定的值,y都有唯一確定的值,那么就說y是x的函數(shù),x叫做自變量。1、判斷下列問題中的變量y是不是x的函數(shù)?(1)在y=2x中的y與x;(2)在y=x中的y與x;2(3)在y=x中的y與x;2是是不是練習(xí)1觀察生活中所遇到的或者熟悉的某些變化過程,看看其中是否存在函數(shù)關(guān)系?試著用兩個變量來描述.想一想說一說?設(shè)計意圖:讓學(xué)生暢所欲言,不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也可以培養(yǎng)學(xué)生動口動腦的能力,同時也可以鞏固函數(shù)的概念。教學(xué)環(huán)節(jié)(二)探究新知

(2)函數(shù)的表示法函數(shù)表達(dá)式:問題1、2中,m=16t和s=0.085v2這兩個函數(shù)用等式來表示,這種表示函數(shù)關(guān)系的等式,叫做函數(shù)表達(dá)式,用函數(shù)表達(dá)式表示函數(shù)的方法也叫解析法。練習(xí);1、某市民用水費的價格是1.2元/立方米,小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費,設(shè)用水量為x立方米,應(yīng)付水費為y元,在這個問題中,y關(guān)于x的函數(shù)解析式是

。2、一列行駛中的火車的速度為每時160千米,用t(時)表示行駛的時間,S表示行駛的里程,S關(guān)于t的函數(shù)解析式是_____我想知道我在第9秒時,所跑過的路程。同學(xué)們能幫助我解決嗎?由函數(shù)解析式y(tǒng)=8.5x,當(dāng)x=9時,y=8.5×9=76.5這個數(shù)值叫做當(dāng)自變量x=9時的函數(shù)值在某場比賽,劉翔所跑的路程(y)與時間(x)的關(guān)系為y=8.5x設(shè)計意圖:引出函數(shù)值的概念教學(xué)環(huán)節(jié)(二)探究新知

(3)函數(shù)值概念

與自變量對應(yīng)的值叫做函數(shù)值。它與自變量的取值有關(guān),通常函數(shù)值隨著自變量的變化而變化。

教學(xué)環(huán)節(jié)(二)探究新知

(3)函數(shù)值概念

若函數(shù)用解析法表示,只需把自變量的值代入函數(shù)式,就能得到相應(yīng)的函數(shù)值。

例如:對于函數(shù)m=16t,當(dāng)t=5時,把它代入函數(shù)表達(dá)式,得m=16×5=80(元)。m=80叫做當(dāng)自變量t=5時的函數(shù)值。

求下列函數(shù)當(dāng)x=4時的函數(shù)值。(1)y=2x2(2)y=2x-3設(shè)計意圖:鞏固函數(shù)值的概念,引導(dǎo)學(xué)生得到如果用函數(shù)用解析法表示的話,求函數(shù)的值方法將自變量代入得到函數(shù)的值.讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本125頁例1,例1是本章知識的綜合運用教學(xué)時應(yīng)鼓勵學(xué)生觀察圖形,獨立思考,合作交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并鼓勵學(xué)生給出除課本之外的其它解法。教學(xué)環(huán)節(jié)(四)課堂練習(xí)1.下列關(guān)系中,y不是x函數(shù)的是()(1)y=2x2(2)y=x+1(3)y2=x教學(xué)環(huán)節(jié)(四)課堂練習(xí)2.某市民用水費的價格是1.2元/立方米。小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶這個月的水費。設(shè)用水量為n立方米,應(yīng)付水費為m元。在這個問題中,m關(guān)于n的函數(shù)解析式是

。當(dāng)n=15時,函數(shù)值是

,這一函數(shù)值的實際意義是

。教學(xué)環(huán)節(jié)(四)課堂練習(xí)3.根據(jù)本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”中第2題的函數(shù)關(guān)系式解答下面的問題:[s=0.085v2(0<v<10.5)]①分別求當(dāng)v=6,v=10時的函數(shù)值,并說明它們的實際意義;②當(dāng)v=16時,函數(shù)值有意義嗎?為什么?4.某城市自來水收費實行階梯水價,收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:(1)y是x的函數(shù)嗎?為什么?(2)分別求當(dāng)x=10,16,20時的函數(shù)值,并說明它的實際意義.

教學(xué)環(huán)節(jié)(四)課堂練習(xí)月用水量x(度)

0<x≤1212<x≤18x>18

收費標(biāo)準(zhǔn)y(元/度)

2.002.503.00設(shè)計意圖:加深對函數(shù)有關(guān)概念的理解.培養(yǎng)學(xué)生分析問題,解決問題的能力.讓學(xué)生體會函數(shù)就在我們身邊,數(shù)學(xué)與我們的生活是緊密聯(lián)系的.教學(xué)環(huán)節(jié)(五)知識整理通過一節(jié)課的學(xué)習(xí),你有些什么收獲?通過本堂課的探究我經(jīng)歷了......我體會了......我感受了......教學(xué)環(huán)節(jié)(六)布置作業(yè)鞏固新知作業(yè):課本作業(yè)題1,2,3,5(選做)希望同學(xué)們要認(rèn)真完成哦!五、評價分析

數(shù)學(xué)的教學(xué)是問題的教學(xué),所以我在整個教學(xué)過程中始終把問題作為教學(xué)的出發(fā)點。1.在教學(xué)過程中不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)的思維習(xí)慣。2.引導(dǎo)學(xué)生運用“數(shù)形結(jié)合”的研究方法,

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