2023年河南鶴壁中考數(shù)學(xué)真題及答案

2023年河南鶴壁中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、選擇題

i.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-1B.0C.1D.6

2.北宋時(shí)期的汝官窯天藍(lán)釉刻花鵝頸瓶是河南博物院九大鎮(zhèn)院之寶之一，具有極高的歷史價(jià)值、文化價(jià)

值.如圖所示，關(guān)于它的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）

/正面

A.主視圖與左視圖相同B.主視圖與俯視圖相同

C.左視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同

3.2022年河南省出版的4.59億冊(cè)圖書(shū)，為貫徹落實(shí)黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動(dòng)的重要精神，建設(shè)

學(xué)習(xí)型社會(huì)提供了豐富的圖書(shū)資源.數(shù)據(jù)“4.59億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.4.59xlO7B.45.9xl08C.4.59xlO8D.0.459xlO9

4.如圖，直線AB,8相交于點(diǎn)0,若Nl=80。，Z2=3O°,則/AQE的度數(shù)為（）

5.化簡(jiǎn)土匚+工的結(jié)果是（）

aa

A.0B.1C.aD.a—2

6.如圖，點(diǎn)力，B,。在OO上，若NC=55。，則/AO8的度數(shù)為（

B

C.105°D.110°

7.關(guān)于x的一元二次方程如—8=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.為落實(shí)教育部辦公廳、中共中央宣傳部辦公廳關(guān)于《第41批向全國(guó)中小學(xué)生推薦優(yōu)秀影片片目》的通

知精神，某校七、八年級(jí)分別從如圖所示的三部影片中隨機(jī)選擇一部組織本年級(jí)學(xué)生觀看，則這兩個(gè)年級(jí)

選擇的影片相同的概率為（）

1

D.-

9

9.二次函數(shù)丁=亦2+法圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=的圖象一定不經(jīng)過(guò)（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.如圖1,點(diǎn)〃從等邊三角形ABC的頂點(diǎn)1出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)

PR

到頂點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)的路程為X,中=y，圖2是點(diǎn)〃運(yùn)動(dòng)時(shí)y隨X變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形A6c

的邊長(zhǎng)為（）

力(P)

A.6B.3C.45/3D.2班

二、填空題

11.某校計(jì)劃給每個(gè)年級(jí)配發(fā)〃套勞動(dòng)工具，則3個(gè)年級(jí)共需配發(fā)套勞動(dòng)工具.

3x+y=5,

12.方程組〈二)的解為

x+3y=l~

13.某林木良種繁育試驗(yàn)基地為全面掌握“無(wú)絮楊”品種苗生長(zhǎng)規(guī)律，定期對(duì)培育的1000棵該品種苗進(jìn)

行抽測(cè).如圖是某次隨機(jī)抽測(cè)該品種苗的高度A(cm)的統(tǒng)訂圖，則此時(shí)該基地高度不低于300511的“無(wú)

絮楊”品種苗約有______棵.

8%/^\I---------------------

/\EA/\A.x<200

LiJyB。］圖嗡

V\38/8)D,300<x<350

yJ叵"。

14.如圖，Q4與OO相切于點(diǎn)4PO交0O于點(diǎn)8,點(diǎn)C在R4上,且C3=C4.若以=5,9=12,

則C4的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

ACP

15.矩形A8CO中，"為對(duì)角線8。的中點(diǎn),點(diǎn)川在邊AD上，且4V=AB=1.當(dāng)以點(diǎn)。，機(jī)N為頂點(diǎn)

的三角形是直角三角形時(shí)，AO的長(zhǎng)為—

三、解答題

16.（1）計(jì)算：|一3|—囪+5一；

（2）化簡(jiǎn)：（x-2y1一工（工一4》）.

17.蓬勃發(fā)展快遞業(yè)，為全國(guó)各地的新鮮水果及時(shí)走進(jìn)千家萬(wàn)戶(hù)提供了極大便利.不同的快遞公司在配

送、服務(wù)、收費(fèi)和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢(shì).櫻桃種植戶(hù)小麗經(jīng)過(guò)初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司

中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶(hù)對(duì)兩家公司的相關(guān)評(píng)價(jià)，并整理、描述、分析如下:

a.配送速度得分（滿分10分）：

甲：66777899910

乙：67788889910

項(xiàng)目配送速度得分服務(wù)質(zhì)量得分

統(tǒng)計(jì)量

平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方.差

快遞公司

甲7.8m7*

乙8874

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

（1）表格中的“=______；4_____sl（填“>”"二”或

（2）綜合上表中的統(tǒng)計(jì)量，你認(rèn)為小麗應(yīng)選擇哪家公司？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認(rèn)為還應(yīng)收集什么信息（列出一條即可）？

18.如圖，中，點(diǎn)〃在邊AC上，且

A

（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出—A的平分線（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.

（2）若（1）中所作的角平分線與邊8C交于點(diǎn)￡連接。E.求證：DE=BE.

19.小軍借助反比例函數(shù)圖象設(shè)計(jì)“魚(yú)形”圖案，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以反比例函數(shù)y=&圖象

x

上的點(diǎn)和點(diǎn)8為頂點(diǎn)，分別作菱形AOCO和菱形。3所，點(diǎn)。，￡在x軸.匕以點(diǎn)。為圓心，OA

長(zhǎng)為半徑作4C，連接斯.

（1）求〃的值；

（2）求扇形A。。的半徑及圓心角的度數(shù)；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中陰影部分面積之和.

20.綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組用木板自制了一個(gè)測(cè)高儀測(cè)量樹(shù)高，測(cè)高儀ABC。為正方形，A3=30cm,

頂點(diǎn)d處掛了一個(gè)鉛錘也如圖是測(cè)量樹(shù)高的示意圖，測(cè)高儀上的點(diǎn)〃"與樹(shù)頂￡在一條直線上，鉛垂線AM

交3。于點(diǎn)"經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)力距地面1.8m,到樹(shù)EG的距離AE=Um，3"=20cm.求樹(shù)EG的高度（結(jié)

21.某健身器材專(zhuān)賣(mài)店推出兩種優(yōu)惠活動(dòng)，并規(guī)定購(gòu)物時(shí)只能選擇其中一種.

活動(dòng)一：所購(gòu)商品按原價(jià)打八折；

活動(dòng)二：所購(gòu)商品按原價(jià)母懣300元減80元.（如：所購(gòu)商品原價(jià)為300元，可減80元，需付款220元;

所購(gòu)商品原價(jià)為770元，可減160元，需付款610元）

（1）購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)為450元的健身器材時(shí)，選擇哪種活動(dòng)更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)在500元以下的健身器材時(shí)，若選擇活動(dòng)一和選擇活動(dòng)二的付款金額相等，求一件這種

健身器材的原價(jià).

（3）購(gòu)買(mǎi)一件原價(jià)在900元以下的健身器材時(shí)，原價(jià)在什么范圍內(nèi)，選擇活動(dòng)二比選擇活動(dòng)一更合算？設(shè)

一件這種健身器材的原價(jià)為a元，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍.

22.小林同學(xué)不僅是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，還喜歡運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)羽毛球比賽進(jìn)行技術(shù)分析，下面是他

對(duì)擊球線路的分析.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4C在x軸上，球網(wǎng)A8與y軸的水平距離OA=3m,C4=2m,擊球

點(diǎn)尸在y軸上.若選擇扣球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足一次函數(shù)關(guān)系

y=-0.4x+2.8；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系

（2）小林分析發(fā)現(xiàn)，上面兩種擊球方式均能使球過(guò)網(wǎng).要使球落地點(diǎn)到。點(diǎn)的距離更近，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判

斷應(yīng)選擇哪種擊球方式.

23.李老師善于通過(guò)合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（4,0）的直線/||），軸，作'C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖

形△A4G，再分別作4G關(guān)于工軸和直線/對(duì)稱(chēng)的圖形和△A383G，則△4&G可以看作

是“8C繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；△&用C3可以看作是?46C向右平移得到的,

平移距離為_(kāi)____個(gè)單位長(zhǎng)度.

(2)探究遷移：如圖2,YA8CO中，ZBAD=a[00<a<90°),P為直線AB下方一點(diǎn)，作點(diǎn)尸關(guān)于

直線A4的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)4,再分別作點(diǎn)耳關(guān)于直線4。和直線CO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)鳥(niǎo)和鳥(niǎo)，連接4P,AR,請(qǐng)僅就

圖2的情形解決以下問(wèn)題：

①若NPA以=0,請(qǐng)判斷夕與。的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若=求P,鳥(niǎo)兩點(diǎn)間的距離.

(3)拓展應(yīng)用：在(2)的條件下，若a=60。，AD=26ZPAB=\50,連接2A.當(dāng)巴巴與YA3CZ)

的邊平行時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng).

參考答案

一、選擇題

【1題答案】A

【2題答案】A

【3題答案】C

【4題答案】B

【5題答案】B

【6題答案】I)

【