滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊 1.5 有理數(shù)的乘除（第1章 有理數(shù) 自學(xué)、復(fù)習(xí)、上課課件）

1.5有理數(shù)的乘除第一章有理數(shù)逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2有理數(shù)的乘法法則倒數(shù)乘法運算律多個有理數(shù)相乘有理數(shù)的除法法則知1－講感悟新知知識點有理數(shù)的乘法法則11.有理數(shù)的乘法法則(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.(2)任何數(shù)與0相乘仍得0.感悟新知知1－講特別解讀?1.“同號得正，異號得負(fù)”是確定積的符號，不能與加法中確定和的符號相混淆.2.有理數(shù)乘法的運算步驟：(1)確定積的符號；(2)確定積的絕對值.3.1與任何數(shù)相乘，仍得原數(shù)，－1與任何數(shù)相乘，得到的是原數(shù)的相反數(shù).感悟新知2.有理數(shù)的乘法符號法則(拓展)(1)

如果兩個數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同正或同負(fù)，反之亦然，即：ab>0?a>0，b>0或a<0，b<0.(2)

如果兩個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)一正一負(fù)，反之亦然，即：ab<0?a>0，b<0或a<0，b>0.(3)

如果兩個數(shù)的積為0，那么這兩個數(shù)中至少有一個數(shù)是0，反之亦然，即：ab=0?a=0或b=0.知1－講知1－練感悟新知

例1解題秘方：兩個數(shù)相乘，根據(jù)乘法法則，先確定積的符號，再把絕對值相乘即可.知1－練感悟新知

運算時，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù).知1－練感悟新知

任何數(shù)與1相乘都等于它本身，任何數(shù)與－1相乘都等于它的相反數(shù).知1－練感悟新知

D知1－練感悟新知1-2.在2，3，－5，7這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得到的積最小的是(

)A.6B.35C.－21D.－35D知1－練感悟新知根據(jù)下列條件，判斷a，b

的正負(fù)性：(1)

a+b<0，ab>0；(2)

a

－b<0，ab<0.例2

解題秘方：先根據(jù)兩個數(shù)積的符號判斷出兩個數(shù)是同號還是異號，再根據(jù)兩個數(shù)和(差)的符號，判斷兩個數(shù)的正負(fù)性.知1－練感悟新知解：因為ab>0，所以

a，b

同號.又因為a+b<0，所以a，b

同為負(fù).(1)

a+b<0，ab>0；(2)

a

－b<0，ab<0.因為ab<0，所以a，b

異號.因為a－b<0，所以a<b.所以a

為負(fù)，b

為正.知1－練感悟新知方法點撥：當(dāng)逆用法則時，注意結(jié)果的多樣性，從和或積的符號分析加數(shù)或因數(shù)的符號情況不止一種，兩者結(jié)合起來分析即可得解.知1－練感悟新知2-1.若三個數(shù)a，b，c滿足(a－b)(b－c)

>0，則下列關(guān)于a，b，c三個數(shù)的大小關(guān)系敘述正確的是(

)

A.可以確定最大的數(shù)是a，最小的數(shù)是cB.可以確定最大的數(shù)是c，最小的數(shù)是aC.可以確定中間的數(shù)是bD.可以確定中間的數(shù)是aC知1－練感悟新知[母題教材P40習(xí)題T6]“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”.詩詞反映了深山海拔高、氣溫低、花開晚的自然現(xiàn)象.一般情況下，海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃.一座山的海拔為2千米，如果小明在山腳下(海拔為0千米)測得的氣溫是5℃，那么小明乘纜車到山頂后測得山頂?shù)臍鉁丶s是________

.例3－7℃知1－練感悟新知解：根據(jù)題意，得小明乘纜車到山頂后測得山頂?shù)臍鉁丶s是5+(－6)

×2=－7(

℃)．解題秘方：根據(jù)“海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃”算出到山頂后下降的溫度，然后再算山頂?shù)臏囟?知1－練感悟新知3-1.某品牌冰箱啟動后開始降溫，如果冰箱啟動時的溫度是10℃，每小時冰箱內(nèi)部的溫度降低3℃(降至設(shè)定溫度后即停止降溫)，那么5小時后(還未降至設(shè)定溫度)冰箱內(nèi)部溫度是_______℃.－5感悟新知知2－講知識點倒數(shù)21.定義如果兩個有理數(shù)的乘積為1，我們稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).感悟新知知2－講2.求倒數(shù)的方法類型方法示例m

為非零整數(shù)m

為分?jǐn)?shù)顛倒m

的分子和分母位置，則得到m

的倒數(shù)

感悟新知知2－講類型方法示例m

為帶分?jǐn)?shù)把m

化為假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母顛倒求倒數(shù)m

為小數(shù)把m

化為分?jǐn)?shù)，再把分子和分母顛倒求倒數(shù)

感悟新知知2－講3.倒數(shù)與相反數(shù)間的關(guān)系不同點相同點定義表示性質(zhì)判定倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)若a，b

互為倒數(shù)，則a·b=1若a·b=1，則a，b

互為倒數(shù)成對出現(xiàn)相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)a

的相反數(shù)是－a若a，b

互為相反數(shù)，則a+b=0若a+b=0，則a，b

互為相反數(shù)

知2－講感悟新知特別解讀1.“乘積是1”是判斷兩個數(shù)互為倒數(shù)的條件.2.“互為”這個關(guān)鍵詞體現(xiàn)了倒數(shù)是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系，其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的倒數(shù)，單獨一個數(shù)不能稱其為倒數(shù).3.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，0沒有倒數(shù).4.若a，b

互為倒數(shù)，則ab=1；反之，若ab=1，則a，b互為倒數(shù).5.倒數(shù)等于它本身的數(shù)為±1.感悟新知知2－練

例4

解題秘方：利用倒數(shù)的定義確定各數(shù)的倒數(shù).

知2－練感悟新知

0.125的倒數(shù)是8.

－1的倒數(shù)是－1.

知2－練感悟新知

C感悟新知知3－講知識點乘法運算律3運算律文字表示用字母表示乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變ab=ba乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變(ab)c=a(bc)分配律一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加a(b+c)=ab+ac

感悟新知知3－講乘法運算律的推廣(1)

乘法交換律和乘法結(jié)合律的推廣：三個或三個以上的有理數(shù)相乘，任意交換因數(shù)的位置，或者任意先把其中幾個因數(shù)相乘，積不變.(2)

乘法對加法的分配律對于兩個以上的有理數(shù)相加的情況仍然適用，即a(b+c+…+m)

=ab+ac+…+am.知3－講感悟新知要點解讀1.?有理數(shù)的乘法交換律或乘法結(jié)合律一般不單獨用，交換是為了更好地結(jié)合.2.運用乘法的運算律進(jìn)行計算，是為了簡化運算.它只改變其中的運算順序，而不改變算式中每個數(shù)的性質(zhì)和大小.知3－練感悟新知

例5解題秘方：運用乘法交換律和結(jié)合律，將乘積為整數(shù)的因數(shù)結(jié)合，以簡化運算.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知方法點撥：簡化有理數(shù)乘法的方法：對于幾個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把能夠湊整、便于約分的因數(shù)運用乘法交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起.知3－練感悟新知

C知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例6

解題秘方：形如k(a+b+c)的算式，當(dāng)a，b，c

是分?jǐn)?shù)，且k可以和a，b，c

的分母約分得到整數(shù)時，用乘法對加法的分配律計算可以簡化運算.知3－練感悟新知

相乘時括號里的每個數(shù)都要帶上它前面的符號，且不要漏乘括號中的任何一項.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

例7解題秘方：逆用分配律簡化運算.知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

7-2.

[期末·宿州]計算：知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識點多個有理數(shù)相乘41.幾個不為0的數(shù)相乘的法則幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.確定符號后，再把這幾個有理數(shù)的絕對值相乘.感悟新知知4－講2.有因數(shù)為0的幾個數(shù)相乘的法則幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，積就為0.同樣，若積為0，則至少有一個因數(shù)為0.知4－講感悟新知特別解讀?計算多個有理數(shù)相乘的步驟：第1步：看因數(shù)中有沒有0；第2步：判斷積的符號(根據(jù)負(fù)因數(shù)的個數(shù))；第3步：計算積的絕對值.感悟新知知4－練

例8

解題秘方：利用多個有理數(shù)相乘的法則，先確定符號，再計算絕對值的乘積.知4－練感悟新知解：原式=5×4×2×2=80.

原式=0.知3－練感悟新知8-1.

[月考·淮北]下列計算結(jié)果最大的是(

)A.(－1)×3×4×(－2)B.(－5)×(－3)×4×(－2)C.2×(－6)×(－8)×(－4)D.2024×(－13)×(－14)×0A知5－講感悟新知知識點有理數(shù)的除法法則51.有理數(shù)除法法則一兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除

.0除以任何一個不等于0的數(shù)仍得0.

0不能作除數(shù).例如：感悟新知知5－講

除以一個數(shù)乘它的倒數(shù)知5－講感悟新知特別提醒1.除法法則一是先確定商的符號，再求商的絕對值.2.除法法則二—兩變：一變，將除號變乘號；二變，將除數(shù)變倒數(shù).感悟新知3.乘除混合運算中的注意事項(1)

除法沒有運算律，只有將除法轉(zhuǎn)化為乘法后，才可以利用乘法運算律簡化運算．(2)

積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，口訣為“偶正奇負(fù)，見0為0”．(3)結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)或整數(shù)．(4)

有理數(shù)的乘除運算是同級運算，若沒有括號，則按照從左到右的順序計算.知5－講知5－練感悟新知

例9知5－練感悟新知解題秘方：靈活選擇有理數(shù)除法的兩個法則進(jìn)行計算.當(dāng)不能整除時，特別是當(dāng)除數(shù)是分?jǐn)?shù)時，往往采用法則二，把除法轉(zhuǎn)化為乘法再計算；當(dāng)能整除時，往往采用法則一直接除.

知5－練感悟新知

0÷(－3.72)=0.1.5÷(－1.5)=－1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)(0除外)相除得－1.

知5－練感悟新知

解：(