蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊?？键c微專題提分精練專題16整式加減中的化簡求值特訓(xùn)50道(原卷版+解析)

專題16整式加減中的化簡求值特訓(xùn)50道1．先化簡，再求值：，其中，．2．先化簡，再求值：（12x2+3y2﹣5xy）﹣5（2x2﹣xy+y2），其中x＝3，y＝2．3．先化簡，再求值：，其中，．4．先化簡，再求值：，其中，．5．先化簡，再求值：，其中，．6．先化簡，再求值：，其中，．7．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．8．先化簡，再求值：3（3x2y﹣xy2）﹣2（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．9．先化簡，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2020，y＝﹣1.10．先化簡，再求值，其中．11．已知a是絕對值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2，求：的值．12．先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+y)]-2y，其中|x+1|+(y-2)2=013．先化同，再求值．，其中；14．先化簡，再求值：，其中．15．先化簡，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．16．先化簡，再求值：，其中，，．17．先化簡，再求值：，其中，．18．先化簡再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝1．19．先化簡，再求值：，其中，．20．先化簡，再求值：﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．其中x＝﹣2，y＝﹣1．21．先化簡，再求值：3（x2y+x）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣3，y＝2．22．先化簡，后求值：，其中．23．先化簡，再求值：3x2-[6x-2(2x-3)+2x2]，其中x=-424．已知，先化簡，再求值：．25．先化簡，再求值，其中，．26．先化簡，再求值：，其中．27．先化簡，再求值：b2﹣a2＋2（a2＋ab）﹣（a2＋b2），其中a＝，b＝．28．化簡并求值：．其中．29．已知：關(guān)于x、的多項式與多項式的差的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值．30．先化簡，再求值：已知，求的值．31．先化簡，再求值：，其中，．32．已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代數(shù)式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．33．若與是同類項，其中、互為倒數(shù)，求的值．34．先化簡，再求值：，其中x，y的值滿足35．閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是，例如：．(1)按照這個規(guī)定，請你計算的值；(2)按照這個規(guī)定，請你計算當(dāng)時，的值．36．已知，求代數(shù)式的值．37．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．38．先化簡，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中39．已知，．（1）求；（2）若，求的值．（3）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．40．已知代數(shù)式：．（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值．41．已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．42．（1）已知、滿足：，是最大的負(fù)整數(shù)，先化簡再求值：；（2）已知，，求代數(shù)式的值.43．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：x2+x＝0，則x2+x+1186＝；我們將x2+x作為一個整體代入，則原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，則x2+x+2016＝；（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；44．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時，求5A﹣（2A﹣6B）的值．45．（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？請解釋.（2）已知整式，整式M與整式N之差是.①求出整式N.②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值.46．如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式的值．47．已知，當(dāng)，時，求的值．若，且，求的值．48．關(guān)于x，y的多項式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二次項，求多項式2m2n＋10m－4n＋2－2m2n－4m＋2n的值．49．已知，，求的值，其中，．50．已知：關(guān)于、的多項式與多項式的和的值與字母的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值.專題16整式加減中的化簡求值特訓(xùn)50道1．先化簡，再求值：，其中，．【答案】；-56．【分析】將原式去括號，合并同類項進行化簡，然后代入化簡后的式子求值．【詳解】解：；當(dāng)，時，原式【點睛】本題考查整式的加減-化簡求值，掌握合并同類項(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)和去括號的運算法則(括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“一”號，去掉“一”號和括號，括號里的各項都變號)是解題關(guān)鍵．2．先化簡，再求值：（12x2+3y2﹣5xy）﹣5（2x2﹣xy+y2），其中x＝3，y＝2．【答案】2x2－2y2，10【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x，y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝12x2+3y2﹣5xy﹣10x2+5xy-5y2＝2x2－2y2，當(dāng)x＝3，y＝2時，原式＝．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．3．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】先運用整式加減法則進行化簡，再代入求值．【詳解】解：＝＝；當(dāng)，時原式＝．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運用整式加減的法則進行計算，代入求值時細致無誤．4．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【分析】先去括號，然后根據(jù)整式的加減計算法則進行化簡，最后代入計算即可．【詳解】解：．將，代入上式可得：．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握整式的加減計算法則．5．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，24【分析】原式去括號，再合并同類項進行化簡，最后將a、b的值代入計算即可．【詳解】解：原式．當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵，注意去括號時符號的變化．6．先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【分析】先用乘法公式分別計算，再去括號，再合并同類項，然后把x，y的值代入化簡后的式子進行計算即可解答．【詳解】解：當(dāng)，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，準(zhǔn)確熟練地運用乘法公式進行計算是解題的關(guān)鍵．7．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．【答案】，32【分析】化簡代數(shù)式，先去括號，然后合并同類項，根據(jù)絕對值和乘方的非負(fù)性求得a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，即，，∴原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號及有理數(shù)的混合運算法則正確化簡計算是本題的解題關(guān)鍵．8．先化簡，再求值：3（3x2y﹣xy2）﹣2（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．【答案】3x2y﹣xy2，54【分析】先去括號，合并同類項，再把x和y的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝9x2y﹣3xy2+2xy2﹣6x2y＝3x2y﹣xy2，當(dāng)x＝﹣2，y＝3時，原式＝3×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝3×4×3+2×9＝36+18＝54．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則，正確進行整式的加減是解題關(guān)鍵．9．先化簡，再求值（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2020，y＝﹣1.【答案】﹣2y2，﹣2．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2＝﹣2y2，當(dāng)x＝2019，y＝﹣1時，原式＝﹣2．【點睛】此題考查了整式的加減，化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．先化簡，再求值，其中．【答案】、【分析】根據(jù)絕對值和偶次冪的非負(fù)性求出x，y的值，再代入化簡后的原式即可求值．【詳解】原式∵，，∴，∴，將，代入原式【點睛】本題考查了絕對值和偶次冪的非負(fù)性、整式的加減混合運算等知識點，正確的化簡原式是解答本題的關(guān)鍵．11．已知a是絕對值等于4的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)的相反數(shù)是-2，求：的值．【答案】，14【分析】根據(jù)題意可知，，，代入求值即可．【詳解】解：由已知得，，．．當(dāng)，，時，原式=14．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握絕對值、最小正整數(shù)、相反數(shù)、倒數(shù)的概念以及掌握整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．12．先化簡，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+y)]-2y，其中|x+1|+(y-2)2=0【答案】，-9【分析】由可得且分別求解再去括號，合并同類項化簡代數(shù)式，再把求得的的值代入化簡后的代數(shù)式求值即可得到答案．【詳解】解：，且且當(dāng)，時原式【點睛】本題考查的是整式的加減運算，化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13．先化同，再求值．，其中；【答案】；9【分析】整式的化簡求值，先去括號合并同類項進行化簡，然后代入x的值進行求值計算．【詳解】解：原式=；當(dāng)時，原式＝．【點睛】本題考查整式的加減計算，掌握運算法則正確化簡求值計算是解題關(guān)鍵．14．先化簡，再求值：，其中．【答案】；當(dāng)時，原式【分析】先去括號，然后進行同類項的合并，化為最簡結(jié)果，將a的值代入求出結(jié)果即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，熟練掌握整式加減的運算順序以及相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．15．先化簡，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣1，y＝1．【答案】﹣x2y，-1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，當(dāng)x＝﹣1，y＝1時，原式＝﹣1．【點睛】此題考查整式的加減混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．16．先化簡，再求值：，其中，，．【答案】，-12【分析】先去括號，再合并同類項，即可完成化簡；結(jié)合，，通過計算即可得到答案．【詳解】解：原式，當(dāng)，，時，原式．【點睛】本題考查了整式加減運算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則和有理數(shù)混合運算的法則，從而完成求解．17．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，18【分析】利用去括號、合并同類項化簡后，再代入求值即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．18．先化簡再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝1．【答案】﹣3a2+6a﹣13，﹣10．【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝（5a2+2a﹣1）﹣（12﹣4a+8a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+4a﹣8a2＝﹣3a2+6a﹣13，當(dāng)a＝1時，原式＝﹣3×12+6×1﹣13＝﹣3+6﹣13＝﹣10．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．19．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，．【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將的值代入計算即可得．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．20．先化簡，再求值：﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．其中x＝﹣2，y＝﹣1．【答案】，12【分析】先利用乘法分配律去括號，再合并同類項，最后將字母的取值代入求解即可．【詳解】解：原式，x＝﹣2，y＝﹣1代入得：．【點睛】本題考查整式的化簡求值，在運算時注意運算順序以及符號的變化是解題的關(guān)鍵．21．先化簡，再求值：3（x2y+x）﹣（2x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣3，y＝2．【答案】；【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，然后將x與y的值代入原式求解即可．【詳解】解：，，，當(dāng)，時，原式，．【點睛】題目主要考查整式的加減混合運算及化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．22．先化簡，后求值：，其中．【答案】，7【分析】整式的化簡求值，先去括號合并同類項進行化簡，然后代入x的值進行求值計算．【詳解】解：原式=，，當(dāng)時，原式=，

，．【點睛】本題考查整式的加減計算，掌握運算法則正確化簡求值計算是解題關(guān)鍵．23．先化簡，再求值：3x2-[6x-2(2x-3)+2x2]，其中x=-4【答案】，8【分析】先去小括號，然后去中括號，最后進行合并同類項，將代入求解即可．【詳解】解：，，，，當(dāng)時，原式，，．【點睛】題目主要考查整式的加減混合運算化簡求值，熟練掌握整式的化簡方法是解題關(guān)鍵．24．已知，先化簡，再求值：．【答案】，5【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，，再代入化簡求值即可．【詳解】解：，原式，當(dāng)，時，

原式【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟悉非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練運用整式加減法則進行化簡．25．先化簡，再求值，其中，．【答案】，1【分析】先去括號，再根據(jù)合并同類項法則化簡出最簡結(jié)果，代入求值即可．【詳解】解：原式==；把，代入，得：原式=．【點睛】本題考查整式的加減——化簡求值，熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．26．先化簡，再求值：，其中．【答案】，24【分析】根據(jù)絕對值及平方的非負(fù)性確定，，然后將原整式去括號，合并同類項化簡，最后將x，y的值代入求解即可得．【詳解】解：∵，∴，，∴，，，，當(dāng)，時，原式．【點睛】題目主要考查絕對值及平方的非負(fù)性，整式的加減混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．27．先化簡，再求值：b2﹣a2＋2（a2＋ab）﹣（a2＋b2），其中a＝，b＝．【答案】，．【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將的值代入計算即可．【詳解】解：原式，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．28．化簡并求值：．其中．【答案】，．【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將代入求值即可得．【詳解】解：原式，將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．29．已知：關(guān)于x、的多項式與多項式的差的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式的值．【答案】8【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果與x的值無關(guān)，確定出a與b的值，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【詳解】解:-=(1-b)x2+(a+3)x-7y+3+b由于與字母x的取值無關(guān)所以1-b=0，a+3=0得b=1，a=-3原式=-a2-7ab-4b2當(dāng)b=1，a=-3時原式=-9+21-4=8【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．30．先化簡，再求值：已知，求的值．【答案】，．【分析】先去括號，再合并同類項，然后整體代入求值即可．【詳解】解：＝＝．當(dāng)時，原式==【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運用整式加減法則進行化簡，整體代入求值．31．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，7【分析】根據(jù)整式運算法則進行化簡，再代入求值即可．【詳解】解：==把，代入，原式=．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練運用整式加減法則進行化簡，代入數(shù)值后正確計算．32．已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代數(shù)式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．【答案】3【分析】先去括號，然后合并同類項化簡，最后將已知式子的值代入求解即可．【詳解】解：，，，，當(dāng)，時，原式，．【點睛】題目主要考查整式的化簡求值，熟練掌握整式的化簡方法是解題關(guān)鍵．33．若與是同類項，其中、互為倒數(shù)，求的值．【答案】-10【分析】根據(jù)同類項的概念可得方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程求得a，b的值，根據(jù)倒數(shù)的定義可得ab=1，進一步求得a，b的值，從而求出代數(shù)式的值．【詳解】解：由題意可知，，解得或0，或－1．又因為與互為倒數(shù)，所以，．原式＝=．【點睛】主要考查同類項和倒數(shù)的概念及合并同類項．考察了學(xué)生對概念的記憶，屬于基礎(chǔ)題．34．先化簡，再求值：，其中x，y的值滿足【答案】，-18【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)同時為零，可得x、y的值，根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：由得x+2=0，y-2=0．解得x=-2，y=2．==，當(dāng)x=-2，y=2時，原式=．【點睛】本題考查了整式的加減，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個非負(fù)數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵，注意括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號，括號前是正數(shù)去括號不變號．35．閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是，例如：．(1)按照這個規(guī)定，請你計算的值；(2)按照這個規(guī)定，請你計算當(dāng)時，的值．【答案】(1)－28(2)12【分析】（1）根據(jù)新定義進行計算即可求解；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得，，根據(jù)新定義列出式子，代入，求值即可求解．（1）解：（2）∵，∴，，∴，，∴【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式加減的化簡求值，理解新定義是解題的關(guān)鍵．36．已知，求代數(shù)式的值．【答案】17【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式合并后代入計算即可求出值．【詳解】解：原式xy﹣4x3y2，由（x+1）2+|y+2|＝0，得到x+1＝0，y+2＝0，解得：x＝﹣1，y＝﹣2，則原式＝1+16＝17．【點睛】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．37．先化簡，再求值：已知，求代數(shù)式的值．【答案】；7【分析】先將整式化簡，再將整體代入求值即可．【詳解】解：由得原式

【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是正確地進行整式的混合運算，并會運用整體代入的思想求解．38．先化簡，再求值：3xy－（6xy－12x2y2）＋2（3xy－5x2y2），其中【答案】6xy－4x2y2，-10【分析】根據(jù)去括號法則，合并同類項法則，對整式的加減化簡，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義求得x、y的值，再代入求值即可．【詳解】解：3xy－(6xy－12x2y2)＋2(3xy－5x2y2)＝3xy－3xy＋6x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－4x2y2，∵，∴，，∴x＝，y＝－2，∴原式＝6××(－2)－4××(－2)2＝－6－4＝－10．【點睛】本題主要考查了整式加減運算及絕對值和平方的非負(fù)性，能根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0判斷出這幾個數(shù)同時為0是解本題的關(guān)鍵．39．已知，．（1）求；（2）若，求的值．（3）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）列式計算即可得到答案；（2）依據(jù)平方的非負(fù)性及絕對值的非負(fù)性求出x與y的值，代入（1）的結(jié)果中計算即可；（3）將整理為5x+（5-7x）y+15，根據(jù)題意列得5-7x=0，解方程即可得到答案.【詳解】（1）∵，，∴==；（2）∵，∴，xy+1=0，∴，xy=-1，∴==5（x+y）-7xy+15==；（3）∵的值與y的取值無關(guān)，==5x+（5-7x）y+15，∴5-7x=0，解得.【點睛】此題考查整式的混合運算，已知式子的值求代數(shù)式的值，整式無關(guān)型題的解法.40．已知代數(shù)式：．（1）化簡這個代數(shù)式；（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時，求代數(shù)式的值；（3）若時，這個代數(shù)式的值為，求時，這個代數(shù)式的值．【答案】（1）；（2）-6；（3）．【分析】（1）代數(shù)式先去括號，然后合并同類項進行化簡，即可得到答案；（2）由相反數(shù)的定義和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出x和a的值，再代入計算，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，當(dāng)時，得，然后把代入，化簡計算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式==；（2）∵與為互為相反數(shù)，∴，∴且，∴，，當(dāng)，時，原式===6；（3）∵時，這個代數(shù)式的值為5，∴，∴，當(dāng)時，原式=====．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及相反數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識，正確的進行化簡．41．已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6．【答案】30【分析】將A，B，C的值代入3A＋2B－36C中，去掉括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可．【詳解】解：∵A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，∴當(dāng)x＝－6時，原式．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵是能夠?qū)⑺蟠鷶?shù)式正確的化簡．42．（1）已知、滿足：，是最大的負(fù)整數(shù)，先化簡再求值：；（2）已知，，求代數(shù)式的值.【答案】（1），90；（2）5ab+4（a+b），22【分析】（1）分別計算出x、y、z的值，代入化簡后的多項式進行計算；（2）將多項式化簡，再將，整體代入計算.【詳解】（1），，，∵，∴x-2=0，y+3=0，∴x=2，y=-3，∵是最大的負(fù)整數(shù)，∴z=-1，∴原式=90；（2）=3ab+6a+4b-2a+2ab，=5ab+4a+4b，=5ab+4（a+b），∵，，∴原式=50-28=22【點睛】此題考查整式的化簡求值，將整式正確化簡是解題的關(guān)鍵，再將字母的值或代數(shù)式的值代入計算即可解答問題.43．理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法．例如：x2+x＝0，則x2+x+1186＝；我們將x2+x作為一個整體代入，則原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解題方法，完成下面的問題：（Ⅰ）若x2+x﹣1＝0，則x2+x+2016＝；（Ⅱ）如果a+b＝5，求2（a+b）﹣4a﹣4b+21的值；（Ⅲ）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值；【答案】（Ⅰ）2017；（Ⅱ）11；（Ⅲ）16【分析】（Ⅰ）把已知等式代入原式計算即可得到結(jié)果；（Ⅱ）原式變形后，把a+b＝5代入計算即可求出值；（Ⅲ）已知第一個等式兩邊乘以2，減去第二個等式兩邊乘以3求出原式的值即可．【詳解】（Ⅰ）∵x2+x﹣1＝0，∴x2+x＝1，∴x2+x+2016＝1+2016＝2017，故答案為：2017；（Ⅱ）∵a+b＝5，∴2（a+b）﹣4a﹣4b+21＝2（a+b）﹣4（a+b）+21＝﹣2（a+b）+21＝﹣10+21＝11；（Ⅲ）∵a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，∴2a2+4ab＝40，3b2+6ab＝24，∴2a2+4ab﹣3b2﹣6ab＝2a2﹣3b2﹣2ab＝40﹣24＝16．【點睛】此題考查整式的化簡求值，已知代數(shù)式的值可將代數(shù)式整體代入代數(shù)式中求值計算，這里整式的正確化簡是解題的關(guān)鍵.44．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時，求5A﹣（2A﹣6B）的值．【答案】（1）2x2﹣4xy+2y；（2）3．【分析】（1）直接運用整式的減法法則將A、B作差即可；（2）現(xiàn)將5A﹣（2A﹣6B）化簡，然后再將A、B代入，再化簡即可.【詳解】解：（1）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，∴A﹣B＝x2﹣3xy﹣y+x2﹣xy+3y＝2x2﹣4xy+2y；（2）∵A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y，∴原式＝5A﹣2A+6B＝3A+6B＝3x2﹣9xy﹣3y﹣6x2+6xy﹣18y＝﹣3x2﹣3xy﹣21y，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣1時，原式＝﹣12﹣6+21＝3．【點睛】本題考查了整式加減運算法則的應(yīng)用，弄清題意并正確應(yīng)用整式加減運算法則是解答本題的關(guān)鍵.45．（1）一天數(shù)學(xué)老師布置了一道數(shù)學(xué)題：已知x=2017，求整式的值，小明觀察后提出：“已知x=2017是多余的”，你認(rèn)為小明的說法有道理嗎？請解釋.（2）已知整式，整式M與整式N之差是.①求出整式N.②若a是常數(shù)，且2M+N的值與x無關(guān)，求a的值.【答案】（1）小明說的有道理，理由見解析.(2)①N=-2x2+ax-2x-1②a=．【分析】（1）原式去括號合并同類項后得到最簡結(jié)果，根據(jù)化簡結(jié)果中不含x，得到x的值是多余的．（2）①根據(jù)題意，可得N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x），去括號合并即可；②把M與N代入2M+N，去括號合并得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x值無關(guān)，求出a的值即可．【詳解】（1）小明說的有道理，理由如下：原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1=（1-2+1）x3+（-6+1+5）x2+（-7+3+4）x+（8+3-1）=10，由此可知該整式的值與x的取值無關(guān)，所以小明說的有道理．（2）①N=（x2+5ax-3x-1）-（3x2+4ax-x）=x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x=-2x2+ax-2x-1；②∵M=x2+5ax-3x-1，N=-2x2+ax-2x-1，∴2M+N=2（x2+5ax-3x-1）+（-2x2+ax-2x-1）=2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1=（11a-8）x-3，由結(jié)果與x值無關(guān)，得到11a-8=0，解得：a=．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握去括號與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．46．如果關(guān)于x、y的代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式的值．【答案】.【分析】