專題11 函數(shù)中的同構(gòu)問(wèn)題（解析版）

專題11函數(shù)中的同構(gòu)問(wèn)題一、考情分析近年來(lái)同構(gòu)函數(shù)頻頻出現(xiàn)在模擬試卷導(dǎo)數(shù)解答題中，高考真題中也出現(xiàn)過(guò)同構(gòu)函數(shù)的身影，同構(gòu)法是將不同的式子通過(guò)變形，轉(zhuǎn)化為形式結(jié)構(gòu)相同或者相近的式子，通過(guò)整體思想或換元等將問(wèn)題轉(zhuǎn)化的方法，這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．此方法常用于求解具有對(duì)數(shù)、指數(shù)等混合式子結(jié)構(gòu)的等式、不等式問(wèn)題中，或利用函數(shù)單調(diào)性定義確定函數(shù)單調(diào)性，利用此方法求解某些導(dǎo)數(shù)壓軸題往往能起到秒殺效果.二、解題秘籍(一)同構(gòu)函數(shù)揭秘同構(gòu)式是指除了變量不同，其余地方均相同的表達(dá)式，導(dǎo)數(shù)中同構(gòu)函數(shù)問(wèn)題大多屬于指對(duì)跨階問(wèn)題，比如與屬于“跨階函數(shù)”，而屬于“跳階函數(shù)”，對(duì)于指對(duì)跳階的函數(shù)問(wèn)題，直接求解，一般是通過(guò)隱零點(diǎn)代換來(lái)簡(jiǎn)化，并且有很大局限性，有些題若采用指對(duì)跨階函數(shù)進(jìn)行同構(gòu)，可將跳階函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為跨階函數(shù)問(wèn)題，從而使計(jì)算降階，通常構(gòu)造的同構(gòu)函數(shù)有以下幾類(lèi)：，等，在一些求參數(shù)的取值范圍、零點(diǎn)個(gè)數(shù)、不等式證明、雙變量問(wèn)題中，利用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)等問(wèn)題中常通過(guò)構(gòu)造同構(gòu)函數(shù)求解.利用同構(gòu)函數(shù)解題要注意一些常見(jiàn)的湊形技巧，如；等.【例1】（2024屆陜西省西安市部分學(xué)校高三上學(xué)期考試）已知函數(shù).(1)當(dāng)，求的極值；(2)若恒成立，求的取值范圍.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，則，所以在上，單調(diào)遞增，在上，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)取得極大值，，故的極大值為，無(wú)極小值.（2）由，可得，則，即.令，則，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，則.令，則，在上，單調(diào)遞增，在上，單調(diào)遞減，即，所以，則的取值范圍為.【例2】（2024屆重慶市南開(kāi)中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)）已知函數(shù)在處的切線和直線垂直.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若對(duì)任意的，，都有成立（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】（1）由函數(shù)，可得，可得因?yàn)楹瘮?shù)在處的切線l和直線垂直，所以，即，解得.（2）解：不妨設(shè)，則，因?yàn)閷?duì)任意的，，都有成立，可得，即，設(shè)，則，故在單調(diào)遞增，從而有，即在上恒成立，設(shè)，則，因?yàn)?，令，即，解得，令，即，解得，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，又因?yàn)?，故在上最小值，所以，?shí)數(shù)的取值范圍是.(二)型同構(gòu)【例3】（2023屆吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三上學(xué)期考試）已知函數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.(1)當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性；(3)若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，,則.當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)遞減，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)遞增，所以極小值點(diǎn)為，無(wú)極大值點(diǎn).（2）求導(dǎo)①當(dāng)時(shí)，，在上遞增②當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，在上遞減，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)在上遞增.（3）等價(jià)于有兩個(gè)零點(diǎn)，令，則在時(shí)恒成立，所以在時(shí)單調(diào)遞增，故，所以有兩個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于有兩個(gè)零點(diǎn).因?yàn)椋佼?dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增，不可能有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意舍去，②當(dāng)時(shí)，令，得，單調(diào)遞增，令，得，單調(diào)遞減，所以.若，得，此時(shí)恒成立，沒(méi)有零點(diǎn)；若，得，此時(shí)有一個(gè)零點(diǎn).若，得，因?yàn)?，，，所以在，上各存在一個(gè)零點(diǎn)，符合題意，綜上，的取值范圍為.(三)型同構(gòu)【例4】（2023屆福建省寧德市博雅培文學(xué)校高三高考前最后一卷）已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)﹔(2)當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，恒有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】（1）令則，記，則，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)在單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取極大值也是最大值，又，而當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，作出的圖象如下：

因此當(dāng)時(shí)，即，無(wú)交點(diǎn)，此時(shí)無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)或時(shí)，即或，有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，即，有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)有2個(gè)零點(diǎn)，綜上可知：當(dāng)時(shí)，無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)或有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)，有2個(gè)零點(diǎn)，（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，恒有等價(jià)于：對(duì)任意，恒有，令，則不等式等價(jià)于，由于，令，當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增，所以，故在單調(diào)遞增，由得對(duì)任意恒成立，兩邊取對(duì)數(shù)得對(duì)任意恒成立，故，所以故的范圍為(四)型同構(gòu)【例5】（2024屆福建省漳州市高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.【解析】（1）依題意，得.當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí)，令，可得；令，可得，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，即，即，即.令，則有對(duì)恒成立.因?yàn)?，所以在單調(diào)遞增，

故只需，即對(duì)恒成立.令，則，令，得.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以.因此，所以.(五)型同構(gòu)【例6】已知，，．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)當(dāng)時(shí)，求證：．【解析】(1)，當(dāng)時(shí)，，即在上單調(diào)遞減，故函數(shù)不存在極值；當(dāng)時(shí)，令，得，x+0-增函數(shù)極大值減函數(shù)故，無(wú)極小值.綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，，不存在極小值．(2)顯然，要證：，即證：，即證：，即證：．令，故只須證：．設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，即，所以，從而有．故，即．三、典例展示【例1】（2024屆江蘇省徐州市邳州市新世紀(jì)學(xué)校高三上學(xué)期月考）已知函數(shù)．(1)若，求的最小值；(2)若方程有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，，設(shè)，則，在上單調(diào)遞增，且，所以時(shí)，，單調(diào)遞減，時(shí)，，單調(diào)遞增，所以；（2）即，即，設(shè)，則，，設(shè)，則，所以時(shí)，，單調(diào)遞減，時(shí)，，單調(diào)遞增，所以，即，在上單調(diào)遞增，所以方程有解即在上有解，有解，即有解，設(shè)，則，時(shí)，，單調(diào)遞增，時(shí)，，單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，，所以，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是．【例2】（2024屆安徽省六校教育研究會(huì)高三上學(xué)期素質(zhì)測(cè)試）已知函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】（1）因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，，所以在R上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，令得；令得，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.綜上，當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞減，無(wú)增區(qū)間；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）由題意有兩個(gè)零點(diǎn)，令，，則在上恒成立，所以在上單調(diào)遞增，故，所以有兩個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于有兩個(gè)零點(diǎn)，等價(jià)于有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，等價(jià)于與有兩個(gè)交點(diǎn)，則，得，得，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，，當(dāng)t趨向于0且為正時(shí)，趨向于負(fù)無(wú)窮大，當(dāng)t趨向于正無(wú)窮大時(shí)，趨向于0，如圖：

由圖可知，要使與有兩個(gè)交點(diǎn)，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.【例3】（2024屆重慶市渝北中學(xué)高三上學(xué)期月考）已知函數(shù)，．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)若任意、且，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，其中，則，令，解得或，又因?yàn)?，所以，列表如下?0單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增因此有極小值，無(wú)極大值.（2）解：因?yàn)?，，所以，其中，?duì)、且，不妨設(shè)，則，得到，化為，設(shè)且函數(shù)的定義域?yàn)?，所以在為增函?shù)，即有對(duì)恒成立，即對(duì)任意的恒成立，設(shè)，其中，則，令，解得，令，解得，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以最大值，因此實(shí)數(shù)的取值范圍是．【例4】已知(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)性；(2)討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．【解析】(1)解：因?yàn)?，，所以，令，，所以在單增，且，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增(2)解：因?yàn)榱?，易知在上單調(diào)遞增，且，故的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為即，，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，故為上的增函數(shù)，而，，故在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，若，則；，則；故，若，則，故在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；若，則，故在上無(wú)零點(diǎn)；若，則，此時(shí)，而，，設(shè)，，則，故在上為增函數(shù)，故即，故此時(shí)在上有且只有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；綜上：當(dāng)時(shí)，0個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，1個(gè)零點(diǎn)；時(shí)，2個(gè)零點(diǎn)；【例5】已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，若曲線與直線相切于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時(shí)，證明：；(3)若對(duì)任意，不等式恒成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)時(shí)，.設(shè)，則切線斜率.由切點(diǎn)性質(zhì)，得，解得.所以點(diǎn)的坐標(biāo).(2)當(dāng)時(shí)，，其中，則，令，其中，則，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，當(dāng)變化時(shí)，變化情況如下表：10單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由上表可知，.所以.(3)顯然，在上恒成立，即恒成立即恒成立，所以恒成立，構(gòu)造函數(shù)，易知在上是增函數(shù)，所以恒成立，即，令，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞增，所以，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍.【例6】已知函數(shù)(1)請(qǐng)討論函數(shù)的單調(diào)性(2)當(dāng)時(shí)，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【解析】(1)當(dāng)時(shí)，在上遞增當(dāng)時(shí)，在，單調(diào)遞減在上，單調(diào)遞增(2)原式等價(jià)于設(shè)，由（1）當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，，∴等式等價(jià)于恒成立，時(shí)，成立，時(shí)，，設(shè)，，，設(shè)，所以在上為增函數(shù)，又因?yàn)?，所以在上，，，為減函數(shù)，在上，，，為增函數(shù)，，．四、跟蹤檢測(cè)1.（2023屆廣東省深圳市光明區(qū)高三二模）已知函數(shù)的圖象在處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn).(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)設(shè)，若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】（1）函數(shù)的定義域是，.所以在點(diǎn)處的切線方程為，切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則.，設(shè)，是的極小值點(diǎn)，且，因此在恒成立，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，無(wú)單調(diào)減區(qū)間.（2）在區(qū)間上恒成立，即，令，則，即.由（1），只需要，也就是在區(qū)間上恒成立.設(shè)，.，故是的最大值，所求的取值范圍是.2.（2023屆海南省海口市龍華區(qū)海南華僑中學(xué)高三一模）已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)已知，若存在，不等式成立，求實(shí)數(shù)的最大值.【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，∴令，則，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.又∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴函數(shù)在，上單調(diào)遞減.（2）∵，且，，∴，∴，∴，∴.∵，由（1）知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴只需在上能成立，∴兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)，得，即在上能成立.令，則，∵當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴，∴，又，∴，∴實(shí)數(shù)的最大值為.3．（2024屆山東省部分學(xué)校高三上學(xué)期聯(lián)考）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】（1）定義域?yàn)?，，①?dāng)時(shí)，令，得，此時(shí)單調(diào)遞增，令，得，此時(shí)單調(diào)遞減；②當(dāng)時(shí)，令，得，此時(shí)單調(diào)遞增，令，得，此時(shí)單調(diào)遞減；綜上所述，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.（2）記，由（1）知，當(dāng)時(shí)，，則，則，當(dāng)時(shí)，恒成立，即對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，則，即對(duì)恒成立，令，對(duì)恒成立，則在單調(diào)遞增，所以，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.4．已知函數(shù)，.(1)求在處的切線方程；(2)求證：.(3)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】(1)因?yàn)?，則，，，所以，在處的切線方程為.(2)要證明，即證：，即證：，（*）設(shè)，則，所以，在內(nèi)單調(diào)遞減，故，所以，當(dāng)時(shí)，，所以要證（*）成立，只需證，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，則，則，即，故成立，所以原命題得證.(3)由題得在上恒成立，即，恒成立，因?yàn)椋偃?，，在上單調(diào)遞增，，符合題意；②若，令，，則，所以在單調(diào)遞增，且，（i）若，，在上單調(diào)遞增，，符合題意；（ii）若，，當(dāng)時(shí)，，則，取，則，則存在，使得當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，此時(shí)，不合題意；綜上，.5.已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：(2)若在恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)時(shí)設(shè)，則即在遞減，在遞增，當(dāng)，當(dāng)而當(dāng)所以當(dāng)遞減；遞增.故函數(shù)增區(qū)間為，減區(qū)間為(2)，令在遞增，而，，使，即當(dāng)時(shí)，在遞減，當(dāng)時(shí)，在遞增因?yàn)榭勺冃螢橛衷谶f增，由（**）可得故取值范圍為6．已知函數(shù).(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使對(duì)恒成立，若存在，求出a的值或取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解析】(1)因?yàn)?，所以，?當(dāng)時(shí)，，令，則，所以在單調(diào)遞增，因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，，所以的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.(2)設(shè)，，易知在單調(diào)遞增.又當(dāng)時(shí)，，所以的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，的值域?yàn)?所以的值域?yàn)?故對(duì)于上任意一個(gè)值，都有唯一的一個(gè)正數(shù)，使得.因?yàn)?，?設(shè)，，所以要使，只需.當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，即，所以不符合題意.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增.所以.設(shè)，，則，當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，在單調(diào)遞減.所以，所以，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.又因?yàn)?，所以，所?綜上，存在a符合題意，.7．已知函數(shù)．(1)若在上僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】(1)，，當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在上單調(diào)遞增．又，，所以此時(shí)在上僅有一個(gè)零點(diǎn)，符合題意；當(dāng)時(shí)，令，解得；令，解得，所以在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減．要使在上僅有一個(gè)零點(diǎn)，則必有，解得．綜上，當(dāng)或時(shí)，在上僅有一個(gè)零點(diǎn)．(2)因?yàn)?，所以?duì)任意的，恒成立，等價(jià)于在上恒成立．令，則只需即可，則，再令，則，所以在上單調(diào)遞增．因?yàn)?，，所以有唯一的零點(diǎn)，且，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．因?yàn)?，所以，設(shè)，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增．因?yàn)?，所以，即．所以，則有．所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為．8．已知函數(shù)，其圖象在處的切線過(guò)點(diǎn)．(1)求a的值；(2)討論的單調(diào)性；(3)若，關(guān)于x的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．【解析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)，所以，，則，所以函在處的切線方程為，又因?yàn)榍芯€過(guò)點(diǎn)，所以，即，解得；(2)由（1）知；，則，令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以即當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以在上遞增，在上遞增；(3)因?yàn)閤的不等式在區(qū)間上恒成立，所以在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，因?yàn)樵谏线f增，所以在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，令，則，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取得最大值，所以.9．已知函數(shù)，（），其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，（?。┣笤邳c(diǎn)處的切線方程；（ⅱ）求的最小值；(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；(3)若存在，使得成立，求a的取值范圍【解析】(1)當(dāng)時(shí)，，.（?。?，，∴切線方程為.（ⅱ），令，得，∴當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，∴.(2)∵（），令得，，當(dāng)時(shí)，，無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，令，則，令，得，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，∴，當(dāng)，即時(shí)，，函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)，即時(shí)，，函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，當(dāng)，即時(shí)，，又，，∴函數(shù)在，上各有一個(gè)零點(diǎn)，綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有唯一零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn).(3)由得，，∴，即