蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)舉一反三系列專題4.2等可能條件下的概率章末題型過關(guān)卷特訓(xùn)(原卷版+解析)

第4章等可能條件下的概率章末題型過關(guān)卷【蘇科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022?陵城區(qū)二模）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．242．（3分）（2022春?東平縣期末）分別向如圖所示的四個(gè)區(qū)域投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率最小的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2022?湖州）一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）A．49 B．13 C．164．（3分）（2022秋?常寧市期末）以下說法合理的是（）A．小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是23B．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng) C．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是12D．小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是15．（3分）（2022?貴港）從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）A．14 B．12 C．36．（3分）（2022?東營）從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a和b，則a2+b2＞19的概率是（）A．12 B．512 C．7127．（3分）（2022秋?淮安區(qū)期末）從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（）A．15 B．13 C．28．（3分）（2022?青島）用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）A．14 B．34 C．139．（3分）（2022?鄭州模擬）太原是我國生活垃圾分類的46個(gè)試點(diǎn)城市之一，垃圾分類的強(qiáng)制實(shí)施也即將提上日程．根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收垃圾、餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率是（）A．16 B．18 C．11210．（3分）（2022?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b，則使關(guān)于x、y的方程組ax+by=22x+y=3A．112 B．16 C．518二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022?玉州區(qū)一模）從2021年起，江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．若小玲在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是．12．（3分）（2022?鄧州市二模）漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶，如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為3：4，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為．13．（3分）（2022?茂名模擬）為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，我們可以估算湖里有魚條．14．（3分）（2022?江北區(qū)一模）從﹣1，﹣2，12，23四個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為k，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為b．則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是15．（3分）（2022?襄州區(qū)模擬）在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為．16．（3分）（2022?南京二模）圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4．將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（3分）（2022?灞橋區(qū)模擬）小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如下所示的地下車庫等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至3/層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率．（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？并說明理由．3層2層1層車庫18．（3分）（2022秋?江北區(qū)校級(jí)期中）“新冠肺炎”疫情防控形勢(shì)日漸好轉(zhuǎn)，某校自復(fù)學(xué)以來成立了“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立三個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：A洗手監(jiān)督崗，B戴口罩監(jiān)督崗，C就餐監(jiān)督崗．李老師和楊老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到三個(gè)監(jiān)督崗．（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為；（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和楊老師至少有一個(gè)被分配到“戴口罩監(jiān)督崗”的概率．19．（3分）（2022秋?滑縣月考）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是．（填一個(gè)三角形即可）（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取得這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用樹狀圖或列表法求解）．20．（3分）（2022?萬柏林區(qū)模擬）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加了“頌黨恩，跟黨走”作文大賽．該校對(duì)參賽作文分年級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖1和圖2不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問題：（1）參賽作文的篇數(shù)共篇；（2）圖中：m＝，扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為°；（3）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）經(jīng)過評(píng)審，全校共有4篇作文獲得特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中選取2篇刊登在學(xué)校校報(bào)上，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登在校報(bào)上的概率．21．（3分）（2022?錦州）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．22．（3分）（2022?南京二模）經(jīng)過某路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有甲、乙、丙三輛汽車經(jīng)過這個(gè)路口．（1）求甲、乙兩輛汽車向同一方向行駛的概率；（2）甲、乙、丙三輛汽車向同一方向行駛的概率是．23．（3分）（2022秋?海曙區(qū)期末）生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場(chǎng)合用二維碼（如圖①）來表示不同的信息，類似地，可通過在網(wǎng)格中，對(duì)每一個(gè)小方格涂色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網(wǎng)格中只有一個(gè)小方格（如圖②），通過涂色或不涂色可表示兩個(gè)不同的信息．（1）用樹狀圖或列表格的方法，求圖③可表示不同信息的總個(gè)數(shù)（圖中標(biāo)號(hào)1、2表示兩個(gè)不同位置的小方格，下同）；（2）圖④為2×2的網(wǎng)格圖，它可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為；（3）某校需要給每位師生制作一張“校園同出入證”，準(zhǔn)備在證件的右下角采用n×n的網(wǎng)格圖來表示個(gè)人身份信息，若該校師生共506人，則n的最小值為．第4章等可能條件下的概率章末題型過關(guān)卷【蘇科版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022?陵城區(qū)二模）在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同．小張通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（）A．6 B．16 C．18 D．24【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)，即可求出答案．【解答】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1﹣15%﹣45%＝40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%＝16個(gè)．故選：B．2．（3分）（2022春?東平縣期末）分別向如圖所示的四個(gè)區(qū)域投擲一個(gè)小球，小球落在陰影部分的概率最小的是（）A． B． C． D．【分析】分別確定小球落在陰影部分的可能性，然后比較大小即可．【解答】解：A、小球落在陰影部分的可能性為14B、小球石子落在陰影部分的可能性為12C、小球落在陰影部分的可能性為59D、小球落在陰影部分的可能性為39∵59∴最小的為14故選：A．3．（3分）（2022?湖州）一個(gè)布袋內(nèi)只裝有1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球都是黑球的概率是（）A．49 B．13 C．16【分析】列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【解答】解：列表得：黑白白黑（黑，黑）（黑，白）（黑，白）白（白，黑）（白，白）（白，白）白（白，黑）（白，白）（白，白）∵共9種等可能的結(jié)果，兩次都是黑色的情況有1種，∴兩次摸出的球都是黑球的概率為19故選：D．4．（3分）（2022秋?常寧市期末）以下說法合理的是（）A．小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是23B．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng) C．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是12D．小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的概率還是1【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：小明做了3次擲圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是23是錯(cuò)誤的，3次試驗(yàn)不能總結(jié)出概率，故選項(xiàng)A某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票可能有5張中獎(jiǎng)，但不一定有5張中獎(jiǎng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是12不正確，中靶與不中靶不是等可能事件，故選項(xiàng)C小明做了3次擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為再擲一次，正面朝上的可能性是12，故選項(xiàng)D故選：D．5．（3分）（2022?貴港）從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是（）A．14 B．12 C．3【分析】列舉出所有等可能的情況數(shù)，找出能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求概率．【解答】解：從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，則P（能構(gòu)成三角形）=2故選：B．6．（3分）（2022?東營）從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a和b，則a2+b2＞19的概率是（）A．12 B．512 C．712【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與a2+b2＞19的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，任取兩個(gè)不同的數(shù)，a2+b2＞19的有4種結(jié)果，∴a2+b2＞19的概率是412故選：D．7．（3分）（2022秋?淮安區(qū)期末）從甲，乙，丙三人中任選兩名代表，甲被選中的可能性是（）A．15 B．13 C．2【分析】讓甲被選中的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的可能性．【解答】解：選兩名代表共有以下情況：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三種情況．故甲被選中的可能性是23故選：C．8．（3分）（2022?青島）用圖中兩個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）A．14 B．34 C．13【分析】由于第二個(gè)轉(zhuǎn)盤不等分，所以首先將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，然后畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與可配成紫色的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：如圖，將第二個(gè)轉(zhuǎn)盤中的藍(lán)色部分等分成兩部分，畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，可配成紫色的有3種情況，∴可配成紫色的概率是：12故選：D．9．（3分）（2022?鄭州模擬）太原是我國生活垃圾分類的46個(gè)試點(diǎn)城市之一，垃圾分類的強(qiáng)制實(shí)施也即將提上日程．根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收垃圾、餐廚垃圾、有害垃圾和其他垃圾．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率是（）A．16 B．18 C．112【分析】回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾對(duì)應(yīng)的垃圾桶分別用A，B，C，D表示，垃圾分別用a，b，c，d表示．設(shè)分類打包好的兩袋不同垃圾為a、b，畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【解答】解：回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾對(duì)應(yīng)的垃圾桶分別用A，B，C，D表示，垃圾分別用a，b，c，d表示．設(shè)分類打包好的兩袋不同垃圾為a、b，畫樹狀圖如圖：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的結(jié)果有1個(gè)，∴分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投入進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率為112故選：C．10．（3分）（2022?武侯區(qū)校級(jí)自主招生）將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1、2、3、4、5、6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次，記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a，第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b，則使關(guān)于x、y的方程組ax+by=22x+y=3A．112 B．16 C．518【分析】首先分兩種情況：①當(dāng)a﹣2b＝0時(shí)，方程組無解；②當(dāng)a﹣2b≠0時(shí)，方程組的解為由a、b的實(shí)際意義為1，2，3，4，5，6可得．把方程組兩式聯(lián)合求解可得x=3b?22b?a，y=4?3a2b?a，再由x、y都大于0可得x=3b?22b?a＞0，y=4?3a2b?a【解答】解：①當(dāng)a﹣2b＝0時(shí)，方程組無解；②當(dāng)a﹣2b≠0時(shí)，方程組的解為由a、b的實(shí)際意義為1，2，3，4，5，6可得．易知a，b都為大于0的整數(shù)，則兩式聯(lián)合求解可得x=3b?22b?a，y∵使x、y都大于0則有x=3b?22b?a＞0，∴解得a＜43，b＞23或者a＞∵a，b都為1到6的整數(shù)，∴可知當(dāng)a為1時(shí)b只能是1，2，3，4，5，6；或者a為2，3，4，5，6時(shí)b無解，這兩種情況的總出現(xiàn)可能有6種；（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6），又?jǐn)S兩次骰子出現(xiàn)的基本事件共6×6＝36種情況，故所求概率為=6故選：B．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022?玉州區(qū)一模）從2021年起，江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語文、數(shù)學(xué)、外語3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選1科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政治、地理4科中任選2科．若小玲在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是13【分析】在“2”中已選擇了地理，從剩下的化學(xué)、生物，思想品德三科中選一科，可得選擇生物的概率；【解答】解：在“2”中已選擇了地理，從剩下的化學(xué)、生物，思想品德三科中選一科，因此選擇生物的概率為13故答案為：1312．（3分）（2022?鄧州市二模）漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶，如圖所示的弦圖中，四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為3：4，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為2425【分析】針尖落在陰影區(qū)域的概率就是四個(gè)直角三角形的面積之和與大正方形面積的比．【解答】解：設(shè)兩直角邊分別是3x，4x，則斜邊即大正方形的邊長為5x，小正方形邊長為x，所以S大正方形＝25x2，S小正方形＝x2，S陰影＝24x2，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為24x故答案為：242513．（3分）（2022?茂名模擬）為了估算湖里有多少條魚，從湖里捕上100條做上標(biāo)記，然后放回湖里，經(jīng)過一段時(shí)間待標(biāo)記的魚全混合于魚群中后，第二次捕得200條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚25條，我們可以估算湖里有魚800條．【分析】第二次捕得200條所占總體的比例＝標(biāo)記的魚25條所占有標(biāo)記的總數(shù)的比例，據(jù)此直接解答．【解答】解：設(shè)湖里有魚x條，則200x=25故答案為：800．14．（3分）（2022?江北區(qū)一模）從﹣1，﹣2，12，23四個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為k，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為b．則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是1【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第四象限的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖如下：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限，∴k＞0、b≥0，則一次函數(shù)y＝kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率為212故答案為：1615．（3分）（2022?襄州區(qū)模擬）在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為12【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義得到等邊三角形、矩形和圓是軸對(duì)稱圖形，然后用A、B、C、D分別表示等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形有6種，再利用概率的定義計(jì)算即可．【解答】解：等邊三角形、矩形和圓是軸對(duì)稱圖形，用A、B、C、D分別表示等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形有6種結(jié)果，所以抽到的卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為612故答案為：116．（3分）（2022?南京二模）如圖是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4．將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的概率是14【分析】先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．【解答】解：可以用下表列舉所有可能得到的牌面數(shù)字之和：方塊黑桃123411+1＝22+1＝33+1＝44+1＝521+2＝32+2＝43+2＝54+2＝631+3＝42+3＝53+3＝64+3＝741+4＝52+4＝63+4＝74+4＝8從上表可知，共有16種情況，每種情況發(fā)生的可能性相同，而兩張牌的牌面數(shù)字之和等于5的情況共出現(xiàn)4次，因此牌面數(shù)字之和等于5的概率為416三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022?灞橋區(qū)模擬）小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如下所示的地下車庫等電梯，已知兩個(gè)陌生人到1至3/層的任意一層出電梯，并設(shè)甲在a層出電梯，乙在b層出電梯．（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率．（2）小亮和小芳打賭說：“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯，則小亮勝，否則小芳勝”．該游戲是否公平？并說明理由．3層2層1層車庫【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)該旅公式先求出小亮獲勝的概率和小芳獲勝的概率，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：共有9種等可能的情況數(shù)，其中甲、乙二人在同一層樓出電梯的有3種，則甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率是39（2）∵兩人在相鄰樓層出電梯的概率是49∴小亮獲勝的概率為79∴小芳獲勝的概率為29∵79∴該游戲不公平．18．（6分）（2022秋?江北區(qū)校級(jí)期中）“新冠肺炎”疫情防控形勢(shì)日漸好轉(zhuǎn)，某校自復(fù)學(xué)以來成立了“防疫志愿者服務(wù)隊(duì)”，設(shè)立三個(gè)“服務(wù)監(jiān)督崗”：A洗手監(jiān)督崗，B戴口罩監(jiān)督崗，C就餐監(jiān)督崗．李老師和楊老師報(bào)名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報(bào)名的志愿者隨機(jī)分配到三個(gè)監(jiān)督崗．（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為13（2）用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和楊老師至少有一個(gè)被分配到“戴口罩監(jiān)督崗”的概率．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，李老師和楊老師至少有一個(gè)被分配到“戴口罩監(jiān)督崗”的結(jié)果有5種，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）李老師被分配到“洗手監(jiān)督崗”的概率為13故答案為：13（2）畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，李老師和楊老師至少有一個(gè)被分配到“戴口罩監(jiān)督崗”的結(jié)果有5種，∴李老師和楊老師至少有一個(gè)被分配到“戴口罩監(jiān)督崗”的概率為5919．（8分）（2022秋?滑縣月考）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)及D，E，F(xiàn)，G，H五個(gè)點(diǎn)分別位于正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是△DFG或△DHF．（填一個(gè)三角形即可）（2）先從D，E兩個(gè)點(diǎn)中任意取一個(gè)點(diǎn)，再從F，G，H三個(gè)點(diǎn)中任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取得這三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用樹狀圖或列表法求解）．【分析】（1）根據(jù)格點(diǎn)之間的距離得出△ABC的面積進(jìn)而得出三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形；（2）畫樹狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵△ABC的面積=12×3×4＝6，△DEH的面積＝△DFG的面積＝△DHF∴只有△DFG或△DHF的面積也為6且不與△ABC全等，∴與△ABC不全等但面積相等的三角形是：△DFG或△DHF；故答案為：△DFG或△DHF；（2）畫樹狀圖得出：由樹狀圖可知共有出現(xiàn)的情況有△DHG，△DHF，△DGF，△EGH，△EFH，△EGF，6種等可能的結(jié)果，其中與△ABC面積相等的有3種，即△DHF，△DGF，△EGF，∴所畫三角形與△ABC面積相等的概率為3620．（8分）（2022?萬柏林區(qū)模擬）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校組織七、八、九年級(jí)學(xué)生參加了“頌黨恩，跟黨走”作文大賽．該校對(duì)參賽作文分年級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖1和圖2不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問題：（1）參賽作文的篇數(shù)共100篇；（2）圖中：m＝45，扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為126°；（3）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）經(jīng)過評(píng)審，全校共有4篇作文獲得特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中選取2篇刊登在學(xué)校校報(bào)上，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登在校報(bào)上的概率．【分析】（1）根據(jù)七年級(jí)的作文篇數(shù)和所占的百分比，可以計(jì)算出參賽作文的總篇數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出m的值和扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出八年級(jí)參賽作文的篇數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登在校報(bào)上的概率．【解答】解：（1）參賽作文的篇數(shù)共20÷20%＝100（篇），故答案為：100；（2）m%=100?20?35∴m＝45，扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×35故答案為：45，126；（3）八年級(jí)參加的作文篇數(shù)為：100﹣20﹣35＝45，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（4）設(shè)七年級(jí)的那一篇記為A，八年級(jí)和九年級(jí)的三篇記為B，樹狀圖如下圖所示：由上可得，一共有12種可能性，其中七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登在校報(bào)上的可能性有6種，故七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被刊登在校報(bào)上的概率為61221．（8分）（2022?錦州）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為