四川省瀘州市瀘縣一中2025屆高三下學(xué)期第六次檢測(cè)物理試卷含解析

四川省瀘州市瀘縣一中2025屆高三下學(xué)期第六次檢測(cè)物理試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖甲是建筑工地將樁料打入泥土中以加固地基的打夯機(jī)示意圖，打夯前先將樁料扶正立于地基上，樁料進(jìn)入泥土的深度忽略不計(jì)。已知夯錘的質(zhì)量為，樁料的質(zhì)量為。每次打夯都通過卷揚(yáng)機(jī)牽引將夯錘提升到距離樁頂處再釋放，讓夯錘自由下落，夯錘砸在樁料上后立刻隨樁料一起向下運(yùn)動(dòng)。樁料進(jìn)入泥土后所受阻力隨打入深度的變化關(guān)系如圖乙所示，直線斜率。取，則下列說法正確的是A．夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度為B．夯錘與樁料碰撞后瞬間的速度為C．打完第一夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度為D．打完第三夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度為2、有甲、乙兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的小鋼球，乙球的質(zhì)量大于甲球的質(zhì)量。現(xiàn)讓甲球以速度v0在某一水平桌面上水平拋出，拋出后甲球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的②圖線所示。然后再將乙球以同樣的速度在同一地點(diǎn)將它水平拋出。兩球的運(yùn)動(dòng)都不計(jì)空氣的阻力，則乙球的運(yùn)動(dòng)軌跡為圖中的（）A．① B．② C．③ D．④3、2018年5月17日，我國(guó)發(fā)布了《電動(dòng)自行車安全技術(shù)規(guī)范》同家標(biāo)準(zhǔn)，并于2019年4月15日起正式執(zhí)行。某電動(dòng)自行車在平直的實(shí)驗(yàn)公路上先勻速運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開始進(jìn)行電動(dòng)自行車剎車實(shí)驗(yàn)，以檢驗(yàn)該性能是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，通過傳感器在電腦上自動(dòng)描繪出其圖像如圖所示。則下列分析正確的是A．剛要?jiǎng)x車時(shí)車的速度為15m/sB．剎車加速度大小為2.5m/s2C．剎車過程的位移為10mD．剎車前l(fā)s和最后1s通過的位移比為5:14、M、N、P三點(diǎn)共線且為電場(chǎng)中同一電場(chǎng)線上的三點(diǎn)，P為MN的中點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)處電勢(shì)分別為20V、12V。下列說法正確的是A．場(chǎng)強(qiáng)方向是N指向MB．一正電荷在P點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力大于在M點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力C．該電場(chǎng)在P點(diǎn)處的電勢(shì)一定為16VD．一負(fù)電荷在P點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能。5、下列說法正確的是（）A．光電效應(yīng)揭示了光的粒子性，康普頓效應(yīng)揭示了光的波動(dòng)性B．高速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)子、中子和電子都不具有波動(dòng)性C．盧瑟福通過粒子散射實(shí)驗(yàn)，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說D．核反應(yīng)方程中的為質(zhì)子6、如圖所示，戰(zhàn)斗機(jī)離艦執(zhí)行任務(wù)，若戰(zhàn)斗機(jī)離開甲板時(shí)的水平分速度為40m/s，豎直分速度為20m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做加速度大小等于的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則離艦后（）A．飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線B．10s內(nèi)飛機(jī)水平方向的分位移是豎直方向的分位移大小的2倍C．10s末飛機(jī)的速度方向與水平方向夾角為D．飛機(jī)在20s內(nèi)水平方向的平均速度為50m/s/二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，用粗細(xì)均勻、總電阻為的導(dǎo)線圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形閉合線框，線框以速度勻速穿過一個(gè)水平方向?qū)挾葹?，豎直方向足夠長(zhǎng)的磁場(chǎng)區(qū)域，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為。線框在勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域過程中邊始終與磁場(chǎng)邊界（圖中虛線所示）平行，則下列說法正確的是（）A．導(dǎo)線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為B．導(dǎo)線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到導(dǎo)線框完全離開磁場(chǎng)過程中，導(dǎo)線框不受安培力作用的時(shí)間為C．導(dǎo)線框邊剛進(jìn)入和剛離開磁場(chǎng)時(shí)兩間的電勢(shì)差相等D．導(dǎo)線框從邊進(jìn)入磁場(chǎng)的水平距離為時(shí)刻開始到導(dǎo)線框完全離開磁場(chǎng)過程中通過線框的電荷量為8、下列說法正確的是A．聲波在空氣中的傳播速度比在水中的傳播速度快B．受迫振動(dòng)中驅(qū)動(dòng)力的頻率不一定等于物體的固有頻率C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片是為了增加透射光的強(qiáng)度D．宇航員駕駛宇宙飛船以接近光速經(jīng)過地球時(shí)，地球上的人認(rèn)為飛船上的時(shí)鐘變慢E.機(jī)械波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，則該波越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象9、空間中有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為。在電場(chǎng)中的點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為的帶電微粒，經(jīng)過一段時(shí)間后微粒運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)，微粒一直在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。若、兩點(diǎn)間的水平距離為，重力加速度為。關(guān)于微粒在、兩點(diǎn)間的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．微粒運(yùn)動(dòng)的加速度為 B．微粒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．、兩點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的豎直高度為 D．運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做功大小為10、如圖所示，在小車內(nèi)固定一光滑的斜面體，傾角為，一輕繩的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的物塊A，繩與斜面平行。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng)。物塊A恰好不脫離斜面，則向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t的過程中（）A．小車速度的變化量B．物塊重力所做的功和重力的沖量均為零C．拉力沖量大小D．拉力做功三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)想將一量程為1mA的靈敏電流計(jì)G改裝為多用電表，他的部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）他用如圖甲所示的電路測(cè)量靈敏電流計(jì)G的內(nèi)阻①請(qǐng)?jiān)谝覉D中將實(shí)物連線補(bǔ)充完整____________；②閉合開關(guān)S1后，將單刀雙置開關(guān)S2置于位置1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1的阻值，使電流表G0有適當(dāng)示數(shù)I0：然后保持R1的阻值不變，將開關(guān)S2置于位置2，調(diào)節(jié)電阻箱R2，使電流表G0示數(shù)仍為I0。若此時(shí)電阻箱阻值R2=200Ω，則靈敏電流計(jì)G的內(nèi)阻Rg=___________Ω。（2）他將該靈敏電流計(jì)G按圖丙所示電路改裝成量程為3mA、30mA及倍率為“×1”、“×10”的多用電表。若選擇電流30mA量程時(shí)，應(yīng)將選擇開關(guān)S置于___________(選填“a”或“b”或“c”或“d")，根據(jù)題給條件可得電阻R1=___________Ω，R2=___________Ω。（3）已知電路中兩個(gè)電源的電動(dòng)勢(shì)均為3V，將選擇開關(guān)置于a測(cè)量某電阻的阻值，若通過靈敏電流計(jì)G的電流為0.40mA，則所測(cè)電阻阻值為___________Ω。12．（12分）某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)量某微安表G（量程200μA，內(nèi)阻大約2200Ω）的內(nèi)阻，設(shè)計(jì)了如下圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)器材可供選擇如下：A．電壓表（0~3V）；B．滑動(dòng)變阻器（0~10Ω）；C．滑動(dòng)變阻器（0~1KΩ）；D．電源E（電動(dòng)勢(shì)約為6V）；E．電阻箱RZ（最大阻值為9999Ω）；開關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干。其實(shí)驗(yàn)過程為：a．將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最左端，合上開關(guān)S，先調(diào)節(jié)R使電壓表讀數(shù)為U，再調(diào)節(jié)電阻箱（此時(shí)電壓表讀數(shù)幾乎不變），使微安表指示為滿偏，記下此時(shí)電阻箱值為；b．重新調(diào)節(jié)R，使電壓表讀數(shù)為，再調(diào)節(jié)電阻箱（此時(shí)電壓表讀數(shù)幾乎不變），使微安表指示為滿偏，記下此時(shí)電阻箱值（如圖所示）為R2；根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程回答以下問題：（1）滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_______（填字母代號(hào)）；（2）電阻箱的讀數(shù)R2=________；（3）待測(cè)微安表的內(nèi)阻_________。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示,三棱鏡ABC三個(gè)頂角度數(shù)分別為∠A=75°、∠B=60°、∠C=45°,一束頻率為5.3×1014Hz的單色細(xì)光束從AB面某點(diǎn)入射,進(jìn)入棱鏡的光線在AC面上發(fā)生全反射,離開棱鏡BC面時(shí)恰好與BC面垂直,已知光在真空中的速度c=3×108m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:①這束入射光線的入射角的正弦值。②光在棱鏡中的波長(zhǎng)。14．（16分）如圖所示，橫截面積均為S，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱氣缸A、B．A水平、B豎直放置，A內(nèi)氣柱的長(zhǎng)為2L，D為B中可自由移動(dòng)的輕活塞，輕活塞質(zhì)量不計(jì)．A、B之間由一段容積可忽略的細(xì)管相連，A氣缸中細(xì)管口處有一單向小閥門C，A中氣體不能進(jìn)入B中，當(dāng)B中氣體壓強(qiáng)大于A中氣體壓強(qiáng)時(shí)，閥門C開啟，B內(nèi)氣體進(jìn)入A中．大氣壓為P0，初始時(shí)氣體溫度均為27℃，A中氣體壓強(qiáng)為1.5P0，B中活塞D離氣缸底部的距離為3L．現(xiàn)向D上緩慢添加沙子，最后沙子的質(zhì)量為．求：(i)活塞D穩(wěn)定后B中剩余氣體與原有氣體的質(zhì)量之比；(ii)同時(shí)對(duì)兩氣缸加熱，使活塞D再回到初始位置，則此時(shí)氣缸B內(nèi)的溫度為多少?15．（12分）如圖所示，開口豎直向上的細(xì)玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)為L(zhǎng)2=15cm的水銀柱，封閉了一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=20cm的氣體，此時(shí)封閉氣體溫度為300K，水銀柱的上端距離管口的距離為L(zhǎng)3=5cm，已知大氣壓強(qiáng)為p0=75cmHg。現(xiàn)把玻璃管緩慢旋轉(zhuǎn)90°至水平位置保持不動(dòng)，然后對(duì)玻璃管緩慢加熱到水銀柱剛好沒流出管口，求：①玻璃管旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，封閉氣體的長(zhǎng)度為多少？②水銀柱剛好沒流出管口時(shí)，此時(shí)玻璃管中封閉氣體的溫度為多少K？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、C【解析】

夯錘先自由下落，然后與樁料碰撞，先由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出與樁料碰撞前瞬間的速度，對(duì)于碰撞過程，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出碰后共同速度；夯錘與樁料一起下沉的過程，重力和阻力做功，由動(dòng)能定理可求得樁料進(jìn)入泥土的深度；【詳解】A、夯錘與樁料碰撞前瞬間的速度，得取向下為正方向，打擊過程遵守動(dòng)量守恒定律，則得：

代入數(shù)據(jù)解得：，故選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；C、由乙圖知，樁料下沉過程中所受的阻力是隨距離均勻變化，可用平均力求阻力做功，為打完第一夯后，對(duì)夯錘與樁料，由動(dòng)能定理得：即：代入數(shù)據(jù)解得，故選項(xiàng)C正確；D、由上面分析可知：第二次夯后樁料再次進(jìn)入泥土的深度為則對(duì)夯錘與樁料，由動(dòng)能定理得：同理可以得到：第三次夯后樁料再次進(jìn)入泥土的深度為則對(duì)夯錘與樁料，由動(dòng)能定理得：則打完第三夯后，樁料進(jìn)入泥土的深度為代入數(shù)據(jù)可以得到：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是要分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，抓住把握每個(gè)過程的物理規(guī)律，要知道當(dāng)力隨距離均勻變化時(shí)，可用平均力求功，也可用圖象法，力與距離所夾面積表示阻力做功的大小。2、B【解析】

兩球在水平方向都做初速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向，兩小球的加速度相同，都為重力加速度g，故在豎直方向的運(yùn)動(dòng)也完全相同，因此兩球的運(yùn)動(dòng)軌跡相同，即乙球的運(yùn)動(dòng)軌跡依然是圖線②。A．①與分析不符，故A錯(cuò)誤；B．②與分析相符，故B正確；C．③與分析不符，故C錯(cuò)誤；D．④與分析不符，故D錯(cuò)誤。故選B。3、C【解析】

AB．自行車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：整理形式：根據(jù)圖像可知：；又根據(jù)圖中斜率求解加速度：解得：，AB錯(cuò)誤；C．自行車勻減速至0，逆過程視為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：解得剎車時(shí)間：，根據(jù)：解得：，C正確；D．剎車最后通過的位移：剎車前通過的位移：剎車前l(fā)s和最后1s通過的位移比為3:1，D錯(cuò)誤。故選C。4、D【解析】

A．，根據(jù)電場(chǎng)線與電勢(shì)關(guān)系，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，場(chǎng)強(qiáng)方向是M指向N，故A錯(cuò)誤；BC．由于無法確定該電場(chǎng)是否為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以無法確定M、N、P三點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系及P點(diǎn)處的電勢(shì)，故BC錯(cuò)誤；D．由得，負(fù)電荷在P點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能，故D正確。故選：D。5、C【解析】

A．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都揭示了光的粒子性，A錯(cuò)誤；B．任何運(yùn)動(dòng)的物體包括宏觀物體和微觀粒子都具有波粒二象性，B錯(cuò)誤；C．原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說的提出是建立在粒子散射實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，C正確；D．根據(jù)核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可判斷X為中子，D錯(cuò)誤。故選C。6、B【解析】

A．飛機(jī)起飛后的合速度與合加速度方向一致，所以飛機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，A錯(cuò)誤；B．10s內(nèi)水平方向位移豎直方向位移B正確；C．飛機(jī)飛行方向與水平方向夾角的正切，C錯(cuò)誤；D．飛機(jī)在20s內(nèi)水平方向的位移則平均速度為D錯(cuò)誤。故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BD【解析】

A.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，線框從剛進(jìn)入磁場(chǎng)到完全進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)：，而：，，解得，故A錯(cuò)誤；B.導(dǎo)線框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，不受安培力作用的時(shí)間為：，故B正確；C.線框BC邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電勢(shì)差為：，線框邊剛離開時(shí)，兩端的電勢(shì)差為：，故C錯(cuò)誤；D.導(dǎo)線框邊進(jìn)入磁場(chǎng)的水平距離為時(shí)線框已經(jīng)完全進(jìn)入磁場(chǎng)，由：，故D正確。故選：BD。8、BDE【解析】

A．聲波屬于機(jī)械波，其在水中的傳播速度比在空氣中的傳播速度快，故A錯(cuò)誤；B．在受迫振動(dòng)中，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率不一定相等，故B正確；C．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，由于玻璃表面反射光的干擾，影像會(huì)不清楚，如果在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片就可以減弱反射光的強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；D．字航員駕駛宇宙飛船以接近光速經(jīng)過地球時(shí)，根據(jù)時(shí)間的相對(duì)性可知，地球上的人觀察到飛船上的時(shí)間間隔變長(zhǎng)，時(shí)鐘變慢，故D正確；E．障礙物、孔的尺寸越小或者機(jī)械波波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故E正確。故選BDE。9、BD【解析】

A．帶電微粒受力情況、水平方向有電場(chǎng)力、豎直方向有重力；根據(jù)平行四邊形定則可得合外力根據(jù)牛頓第二定律微粒運(yùn)動(dòng)的加速度為故A錯(cuò)誤；B．水平方向加速度為根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得微粒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故B正確；C．微粒在豎直向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，下降高度解得、兩點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的豎直高度為故C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做功故D正確；故選BD。10、AD【解析】

對(duì)物塊A進(jìn)行受力分析可知，物塊A受拉力T和重力G，根據(jù)力的合成得

解得

A．小車的加速度為則小車速度的變化量為故A正確；B．由于重力的方向與位移方向垂直，故重力做功為零，但沖量，不是0，故B錯(cuò)誤；C．拉力的沖量故C錯(cuò)誤；D．重力做功為0，則拉力的功而解得故D正確；故選AD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、如圖所示：200b1090150【解析】

(1)①由原理圖連線如圖：；②由閉合電路歐姆定律可知，兩情況下的電流相同，所以靈敏電流計(jì)G的內(nèi)阻Rg=200；(2)由表頭改裝成大量程的電流表原理可知，當(dāng)開關(guān)接b時(shí)，表頭與R2串聯(lián)再與R1串聯(lián)，此種情形比開關(guān)接c時(shí)更大，故開關(guān)應(yīng)接b由電流表的兩種量程可知：接c時(shí)有：接b時(shí)有：聯(lián)立解得：；(3)接a時(shí)，，多用電表的內(nèi)阻為：，此時(shí)流過待測(cè)電阻的電流為，所以總電阻為：，所以測(cè)電阻阻值為150。12、B46532170【解析】

(1)[1]．滑動(dòng)變阻器用分壓電路，則為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇B；

(2)[2]．由圖示電阻箱可知，電阻箱示數(shù)為R2=4×1000Ω+6×100Ω+5×10Ω+3×1Ω=4653Ω(3)[3]．根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，由歐姆定律可知U=Ig（Rg+R1）解得Rg=2170Ω四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、①0.75②3.