遼寧省朝陽市普通高中2025屆高考物理考前最后一卷預(yù)測卷含解析

遼寧省朝陽市普通高中2025屆高考物理考前最后一卷預(yù)測卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、我國建立在北緯43°的內(nèi)蒙古赤峰草原天文觀測站在金鴿牧場揭牌并投入使用，該天文觀測站應(yīng)用了先進(jìn)的天文望遠(yuǎn)鏡．現(xiàn)有一顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，一位觀測員在對該衛(wèi)星的天文觀測時(shí)發(fā)現(xiàn)：每天晚上相同時(shí)刻總能出現(xiàn)在天空正上方同一位置，則衛(wèi)星的軌道必須滿足下列哪些條件（已知地球質(zhì)量為M，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，地球半徑為R，引力常量為G）（）A．該衛(wèi)星一定在同步衛(wèi)星軌道上B．衛(wèi)星軌道平面與地球北緯43°線所確定的平面共面C．滿足軌道半徑r=（n=1、2、3…）的全部軌道都可以D．滿足軌道半徑r=（n=1、2、3…）的部分軌道2、如圖所示，A、B是兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量相等，A球用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，A、B球用絕緣細(xì)線相連，兩線長度相等，整個(gè)裝置處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，平衡時(shí)B球恰好處于O點(diǎn)正下方，OA和AB繩中拉力大小分別為TOA和TAB，則（）A．兩球的帶電量相等B．TOA=2TABC．增大電場強(qiáng)度，B球上移，仍在O點(diǎn)正下方D．增大電場強(qiáng)度，B球左移，在O點(diǎn)正下方的左側(cè)3、如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，薄板在F作用下逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動，在墻與薄板之間的夾角θ緩慢地從90°逐漸減小的過程中（）A．小球?qū)Ρ“宓膲毫赡苄∮谛∏虻闹亓．小球?qū)Ρ“宓恼龎毫σ恢痹龃驝．小球?qū)Φ膲毫ο葴p小，后增大D．小球?qū)Φ恼龎毫Σ豢赡艽笥谛∏虻闹亓?、對于一定質(zhì)量的理想氣體，下列說法正確的是（）A．若體積不變、溫度升高，則每個(gè)氣體分子熱運(yùn)動的速率都增大B．若體積減小、溫度不變，則器壁單位面積受氣體分子的碰撞力不變C．若體積不變、溫度降低，則氣體分子密集程度不變，壓強(qiáng)可能不變D．若體積減小、溫度不變，則氣體分子密集程度增大，壓強(qiáng)一定增大5、如圖所示，圖中虛線為某靜電場中的等差等勢線，實(shí)線為某帶電粒子在該靜電場中運(yùn)動的軌跡，a、b、c為粒子的運(yùn)動軌跡與等勢線的交點(diǎn)，粒子只受電場力作用，則下列說法正確的是（）A．粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大B．粒子在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)的動能大C．粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時(shí)速度相同D．粒子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)時(shí)的電勢能大6、一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷三個(gè)過程ab、bc、ca回到原狀態(tài)，其圖像如圖所示，下列判斷正確的是（）A．過程ac中氣體內(nèi)能的增加等于吸收的熱量B．過程bc中氣體既不吸熱也不放熱C．過程ab中氣體吸收的熱量大于氣體內(nèi)能的增加D．a(chǎn)、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a氣體的內(nèi)能最小二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，B為理想變壓器，接在原線圈上的交流電壓U保持不變，R為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表。開關(guān)閉合前燈泡L1上的電壓如圖，當(dāng)開關(guān)S閉合后，下列說法正確的是（）A．電流表A1的示數(shù)變大 B．電流表A2的示數(shù)變小C．電壓表V的示數(shù)大于220V D．燈泡L1的電壓有效值小于220V8、如圖所示，一充電后與電源斷開的平行板電容器的兩極板水平放置，板長為L，板間距離為d，距板右端L處有一豎直屏M。一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以初速度v0沿中線射入兩板間，最后垂直打在M上，已知重力加速度為g，下列結(jié)論正確的是（）A．兩極板間電場強(qiáng)度大小為B．兩極板間電壓為C．整個(gè)過程中質(zhì)點(diǎn)的重力勢能增加D．若僅增大兩極板間距，該質(zhì)點(diǎn)仍能垂直打在M上9、如圖是利用太陽能驅(qū)動的小車，若小車在平直的水泥路上從靜止開始加速行駛，經(jīng)過時(shí)間t前進(jìn)距離s，速度達(dá)到最大值vm，在這一過程中電動機(jī)的功率恒為P，小車所受阻力恒為f，那么這段時(shí)間內(nèi)()A．小車做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動B．小車做勻加速運(yùn)動C．電動機(jī)所做的功為D．電動機(jī)所做的功為10、如圖所示，半徑分別為R和2R的甲、乙兩薄圓盤固定在同一轉(zhuǎn)軸上，距地面的高度分別為2h和h，兩物塊a、b分別置于圓盤邊緣，a、b與圓盤間的動摩擦因數(shù)μ相等，轉(zhuǎn)軸從靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動，觀察發(fā)現(xiàn)，a離開圓盤甲后，未與圓盤乙發(fā)生碰撞，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則（）A．動摩擦因數(shù)μ一定大于B．離開圓盤前，a所受的摩擦力方向一定指向轉(zhuǎn)軸C．離開圓盤后，a運(yùn)動的水平位移大于b運(yùn)動的水平位移D．若，落地后a、b到轉(zhuǎn)軸的距離之比為三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）如圖甲所示，某組同學(xué)借用“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”的相關(guān)實(shí)驗(yàn)思想、原理及操作，進(jìn)行“探究合外力做功和動能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：（1）為達(dá)到平衡阻力的目的，取下細(xì)繩和托盤，通過調(diào)節(jié)墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做________運(yùn)動.（2）連接細(xì)繩及托盤，放入砝碼，通過實(shí)驗(yàn)得到圖乙所示的紙帶.紙帶上O為小車運(yùn)動起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G.實(shí)驗(yàn)時(shí)小車所受拉力為0.2N，小車的質(zhì)量為0.2kg.請計(jì)算小車所受合外力做的功W和小車動能的變化，補(bǔ)填表中空格_______，_______（結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第四位）.O—BO—CO—DO—EO—FW/J0.04320.05720.07340.09150.04300.05700.07340.0907通過分析上述數(shù)據(jù)你得出的結(jié)論是：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，與理論推導(dǎo)結(jié)果一致.（3）實(shí)驗(yàn)中是否要求托盤與砝碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M？________（填“是”或“否”）；（4）實(shí)驗(yàn)前已測得托盤的質(zhì)量為，實(shí)驗(yàn)時(shí)該組同學(xué)放入托盤中的砝碼質(zhì)量應(yīng)為________kg（g取，結(jié)果保留至小數(shù)點(diǎn)后第三位）.12．（12分）某同學(xué)測定電源電動勢和內(nèi)阻，所使用的器材有：待測干電池一節(jié)（內(nèi)阻較小）、電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻RA小于1Ω）、電流表A1（量程0.6A，內(nèi)阻未知）、電阻箱R1（0-99.99Ω）、滑動變阻器R2（0-10Ω）、單刀雙擲開關(guān)S、單刀單擲開關(guān)K各一個(gè)，導(dǎo)線若干。該同學(xué)按圖甲所示電路連接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。（1）測電流表A的內(nèi)阻：閉合開關(guān)K，將開關(guān)S與C接通，通過調(diào)節(jié)電阻箱R1和滑動變阻器R2，讀取電流表A的示數(shù)為0.20A、電流表A1的示數(shù)為0.60A、電阻箱R1的示數(shù)為0.10Ω，則電流表A的內(nèi)阻RA=______Ω（2）測電源的電動勢和內(nèi)阻：斷開開關(guān)K，調(diào)節(jié)電阻箱R1，將開關(guān)S接______（填“C“或“D“），記錄電阻箱R1的阻值和電流表A的示數(shù)；多次調(diào)節(jié)電阻箱R1重新實(shí)驗(yàn)，并記錄多組電阻箱R1的阻值R和電流表A的示數(shù)I。數(shù)據(jù)處理：圖乙是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出干電池的電動勢E=______V，內(nèi)阻r=______Ω（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面（紙面）內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)．求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角．14．（16分）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的滑塊A、B，帶電量分別為+q、+Q，滑塊A以某一初速度v從遠(yuǎn)處沿AB連線向靜止的B運(yùn)動，A、B不會相碰。求：運(yùn)動過程中，A、B組成的系統(tǒng)動能的最小值Ek。15．（12分）如圖所示，MN為光滑的水平面，NO是一長度s=1.25m、傾角為θ=37°的光滑斜面（斜面體固定不動），OP為一粗糙的水平面。MN、NO間及NO、OP間用一小段光滑圓弧軌道相連。一條質(zhì)量為m=2kg，總長L=0.8m的均勻柔軟鏈條開始時(shí)靜止的放在MNO面上，其AB段長度為L1=0.4m。鏈條與OP面的摩擦系數(shù)μ=0.5。（g=10m/s2，sin37°=0.1．cos37°=0.8）現(xiàn)自由釋放鏈條，求：(1)鏈條的A端滑到O點(diǎn)時(shí)，鏈條的速率為多大？(2)鏈條在水平面OP停下時(shí)，其C端離O點(diǎn)的距離為多大？

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】該衛(wèi)星一定不是同步衛(wèi)星，因?yàn)橥降厍蛐l(wèi)星只能定點(diǎn)于赤道的正上方，故A錯(cuò)誤．衛(wèi)星的軌道平面必須過地心，不可能與地球北緯43°線所確定的平面共面，故B錯(cuò)誤．衛(wèi)星的周期可能為：T′=，n=1、2、3…，根據(jù)解得：（n=1、2、3…），滿足這個(gè)表達(dá)式的部分軌道即可，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D．點(diǎn)睛：解決該題關(guān)鍵要掌握衛(wèi)星受到的萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，知道衛(wèi)星的運(yùn)行軌道必過地心，知道同步衛(wèi)星的特點(diǎn)．2、C【解析】

A．若兩球帶電量相等，整體受力分析可知，兩小球帶異種電荷，且OA繩應(yīng)豎直，A錯(cuò)誤；B．取B和AB整體為研究對象，對B有其中表示A、B之間的庫侖力，為OA、OB繩與豎直方向的夾角；對整體故B錯(cuò)誤；CD．對B有對整體有故增大E之后OA、AB與豎直方向夾角變大，且夾角相等，故B球上移，仍在O點(diǎn)正下方，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。3、B【解析】

以小球?yàn)檠芯繉ο?，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)受力平衡，由圖可知AB．當(dāng)墻與薄板之間的夾角緩慢地從90°逐漸減小的過程中，薄板給球的支持力逐漸增大，木板受到的壓力增大，小球?qū)Ρ“宓膲毫Σ豢赡苄∮谛∏虻闹亓?，A錯(cuò)誤B正確；CD．當(dāng)墻與薄板之間的夾角緩慢地從90°逐漸減小的過程中，墻壁給球的壓力逐漸增大，根據(jù)牛頓第三定律可知墻壁受到的壓力增大，小球?qū)Φ恼龎毫赡艽笥谛∏虻闹亓?，CD錯(cuò)誤。故選B。4、D【解析】

A．溫度升高，氣體分子的平均動能增大，但并不是氣體中每個(gè)分子的速率都增大，也有個(gè)別速度減小的，故A錯(cuò)誤；BD．對于一定質(zhì)量的理想氣體，體積減小，分子密集程度增大。理想氣體質(zhì)量一定時(shí)，滿足，若體積減小、溫度不變，則壓強(qiáng)增大，故器壁單位面積受氣體分子的碰撞力會增大，故B錯(cuò)誤，D正確；C．同理可分析，體積不變、溫度降低，氣體的壓強(qiáng)會變小，故C錯(cuò)誤；故選D。5、A【解析】

由等勢面的疏密可知電場強(qiáng)度的大小，由可知電場力的大小關(guān)系；根據(jù)曲線的彎曲方向可知粒子的受力方向，進(jìn)而判斷出電場力做功的特點(diǎn)。根據(jù)能量守恒定律分析粒子在a點(diǎn)動能與粒子在b點(diǎn)動能之間的關(guān)系。由動能定理可知BC兩點(diǎn)的間的電勢能的變化。本題中解題的關(guān)鍵在于曲線的彎曲方向的判斷，應(yīng)掌握根據(jù)彎曲方向判斷受力方向的方法。【詳解】A．因a點(diǎn)處的等勢面密集，故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大，故電荷在a點(diǎn)受到的電場力大于b點(diǎn)受到的電場力，結(jié)合牛頓第二定律可知，粒子在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的加速度大，故A正確；

B．由粒子運(yùn)動的軌跡彎曲的方向可知，粒子受到的電場力指向右側(cè)，則從a到b電場力做正功，粒子動能增大，故B錯(cuò)誤；

C．速度是矢量，沿軌跡的切線方向，由圖可知，粒子在a點(diǎn)和在c點(diǎn)時(shí)速度方向不相同，故C錯(cuò)誤；

D．粒子受到的電場力指向右側(cè)，則從b到c電場力做負(fù)功，粒子的電勢能增大，所以粒子在b點(diǎn)的電勢能比在c點(diǎn)時(shí)的電勢能小，故D錯(cuò)誤；

故選A。【點(diǎn)睛】本題中告訴的是等勢面，很多同學(xué)由于思維定勢當(dāng)成了電場線從而出現(xiàn)錯(cuò)解。6、D【解析】

A．過程ac為等壓變化，由可知，溫度升高，體積增大，氣體對外做功，溫度升高，內(nèi)能增大，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能的增加等于吸收的熱量與氣體對外做功之差，則氣體內(nèi)能的增加小于吸收的熱量，故A錯(cuò)誤；B．過程bc為等溫變化，△U=0，但氣體壓強(qiáng)減小，由知V增大，氣體對外做功，W＜0，由△U=Q+W可知Q＞0即氣體吸收熱量，故B錯(cuò)誤；C．過程ab為等容變化，溫度升高，內(nèi)能增大，體積不變，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體吸收的熱量等于氣體內(nèi)能的增加，故C錯(cuò)誤；D．理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度越高，內(nèi)能越大，a、b和c三個(gè)狀態(tài)中，狀態(tài)a溫度最低，則理想氣體的內(nèi)能最小，故D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、ACD【解析】

A．當(dāng)S接通后，電路的總電阻減小，總電流變大，而變壓器的匝數(shù)比不變，所以原線圈中的電流增大，電流表A1的示數(shù)變大，故A正確；B．當(dāng)S接通后，電路的總電阻減小，副線圈總電流變大，電流表A2的示數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)圖像可知，開關(guān)閉合前燈泡L1上的電壓為220V，故電壓表的示數(shù)為副線圈總電壓，大于220V，閉合開關(guān)后，輸入電壓和匝數(shù)不變，電壓表示數(shù)仍大于220V，故C正確；D．開關(guān)閉合后，總電阻減小，干路電流增大，故電阻分的電壓增大，燈泡L1的電壓減小，小于220V，故D正確。故選ACD。8、BD【解析】

AB．據(jù)題分析可知，小球在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動，飛出電場后，小球的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，才能最后垂直打在M屏上，前后過程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡有對稱性，如圖可見兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得：qE-mg=mg得到：由U=Ed可知板間電壓為：故A錯(cuò)誤，B正確；C．小球在電場中向上偏轉(zhuǎn)的距離為：y＝at2而a＝＝g，t＝解得：y＝故小球打在屏上的位置與P點(diǎn)的距離為：S＝2y＝重力勢能的增加量為：EP＝mgs＝故C錯(cuò)誤。D．僅增大兩板間的距離，因兩板上電量不變，根據(jù)E＝＝而C＝，解得：E＝可知，板間場強(qiáng)不變，小球在電場中受力情況不變，則運(yùn)動情況不變，故仍垂直打在屏上，故D正確。故選BD。9、AD【解析】

AB．小車電動機(jī)的功率恒定，速度不斷變大，根據(jù)功率與速度關(guān)系公式P=Fv可知，牽引力不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律，P/v?f=ma故小車的運(yùn)動是加速度不斷減小的加速運(yùn)動，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．對小車啟動過程，根據(jù)動能定理，有W電?fs=這段時(shí)間內(nèi)電動機(jī)所做的功為W電=fS+故C錯(cuò)誤，D正確．故選AD.點(diǎn)睛：小車電動機(jī)的功率恒定，速度不斷變大，牽引力不斷減小，故小車的運(yùn)動是加速度不斷減小的加速運(yùn)動；結(jié)合動能定理列式求解電動機(jī)所做的功．10、ABD【解析】

A．由題意可知，兩物塊隨圓盤轉(zhuǎn)動的角速度相同，當(dāng)最大靜摩擦力提供物體向心力時(shí)，此時(shí)的角速度為物體隨圓盤做圓周運(yùn)動的最大角速度，為臨界角速度，根據(jù)牛頓第二定律得解得b物體滑離圓盤乙的臨界角速度為同理可得，a物塊的臨界角速度為由幾何知識知，物體a滑離圓盤時(shí)，其位移的最小值為由題意知，其未與圓盤乙相碰，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可知解得所以A正確；B．離開圓盤前，a隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，由靜摩擦力來提供向心力，所以a所受的摩擦力方向一定指向轉(zhuǎn)軸，B正確；C．由于所以一定是b物塊先離開圓盤，離開圓盤后，物塊做平拋運(yùn)動，對b物體的水平位移為同理可得，a物體的水平位移為故離開圓盤后a的水平位移等于b的水平位移，所以C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)a的落地點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的距離為同理，b的落地點(diǎn)距轉(zhuǎn)軸的距離為故所以D正確。故選ABD。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、勻速直線0.11200.1105是0.015【解析】

（1）[1]．平衡摩擦力時(shí)，通過調(diào)整墊片的位置，改變長木板傾斜程度，根據(jù)打出的紙帶判斷小車是否做勻速直線運(yùn)動．

（2）[2][3]．從O到F，拉力做功為：W=Fx=0.2×0.5575J=0.1120J．F點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：則動能的增加量為：（3）[4]．實(shí)驗(yàn)中是要使托盤與砝碼的重力等于小車的拉力，必須要使得托盤與砝碼總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M；（4）[5]．砝碼盤和砝碼整體受重力和拉力，從O到F過程運(yùn)用動能定理，有：代入數(shù)據(jù)解得：m=0.015kg．12、0.20D1.50.25【解析】

第一空.根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可知，流過電阻箱R1的電流I=（0.60-0.20）A=0.40

A；電壓U=0.10×0.40

V=0.040

V，則電流表內(nèi)阻RA=Ω=0.20Ω。第二空.測電源的電動勢和內(nèi)阻：斷開開關(guān)K，調(diào)節(jié)電阻箱R1，將開關(guān)S接D。第三空.第四空.根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟和閉合電路歐姆定律可知：E=I（R+RA+r），變形可得：

根據(jù)圖象可知：，=0.3

解得：E=1.5

V，r=0.25Ω；四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、150°【解析】

設(shè)球半徑為R，球冠地面中心為O′，連接OO′，則OO′⊥AB令∠OAO′=α則：…①即∠OAO′=α=30°…②已知MA⊥AB，所以∠OAM=60°…③設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)地面上的反射點(diǎn)，光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i′，反射角為i″，玻璃的折射率為n．由于