指向核心素養(yǎng)的《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計與實施

指向核心素養(yǎng)的《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計與實施

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》指出要對課程內(nèi)容進行結(jié)

構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。單元作業(yè)設(shè)計，有助于從

單元整體視角，將單元整體培養(yǎng)目標，教學(xué)，評價，作業(yè)，資源等進

行系統(tǒng)思考，更好實現(xiàn)作業(yè)之間的統(tǒng)整性、關(guān)聯(lián)性和遞進性。筆者以

《多邊形的面積》為例，開展指向核心素養(yǎng)的單元作業(yè)設(shè)計與實施研

究，打破了傳統(tǒng)作業(yè)以課時為單位的局限性，落實學(xué)生核心素養(yǎng)的培

養(yǎng)。。

01.單元作業(yè)設(shè)計的基本路徑

筆者在開展《多邊形的面積》單元作業(yè)設(shè)計時，明確了以下單元

作業(yè)設(shè)計流程。

實踐反思

筆者先對《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》中

相關(guān)內(nèi)容進行研讀，結(jié)合教材分析和學(xué)情分析，明確《多邊形的面積》

單元作業(yè)目標如下：

1.理解并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及

公式推導(dǎo)過程，并學(xué)會用公式計算平行四邊形、三角形、梯形的面積,

會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形,并計算出面積，會用方格紙估

計不規(guī)則圖形；

2.能解決生活中與多邊形面積有關(guān)的實際問題,通過解決

實際問題與實踐作業(yè)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；

3.理解并運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法解決多邊形面積相關(guān)

的問題，促進知識的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高；

根據(jù)單元作業(yè)目標要求，結(jié)合作業(yè)現(xiàn)狀分析和課時作業(yè)分

析，設(shè)計了特色單元作業(yè)并開展實踐與調(diào)整。

單元作業(yè)的設(shè)計與實施

02.

基于作業(yè)現(xiàn)狀的分析，結(jié)合單元作業(yè)設(shè)計思路，在單元

主題引領(lǐng)下，筆者對《多邊形的面積》單元內(nèi)容開展整體思考，從分

層作業(yè)，操作型作業(yè)，和項目化作業(yè)三個維度開展單元作業(yè)設(shè)計。

(一)分層作業(yè)：讓作業(yè)設(shè)計更具精準度。

1.指向知識鞏固的基礎(chǔ)性作業(yè)

基礎(chǔ)性作業(yè)是指以學(xué)生對知識的理解、鞏固和簡單應(yīng)用

為目標的作業(yè)類型，主要來源于作業(yè)中的典型錯題，并進行匯編和改

編。以《多邊形的面積》為例，典型基礎(chǔ)性作業(yè)如下圖。

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設(shè)計意圖：上述兩題均是考察學(xué)生對面積公式的運用與

溝通聯(lián)系，運用“不計算”，“畫一畫”等方式引導(dǎo)學(xué)生思考“等底”、

“等高”時怎樣靈活的比較面積大小和判斷圖形的形狀。

指向知識鞏固的基礎(chǔ)性作業(yè)旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，

從典型錯題出發(fā)設(shè)計針對性練習(xí)，脈準知識薄弱點，統(tǒng)整單元知識考

點，指向知識生長點，以“真實的任務(wù)”指向“真實的錯誤”，從而

實現(xiàn)輕負高質(zhì)的作業(yè)目標。

2.指向應(yīng)用遷移的綜合性作業(yè)

綜合性作業(yè)是指以培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力和問題解決能

力為目標的作業(yè)類型。綜合性作業(yè)可以在練習(xí)課或復(fù)習(xí)課安排，以課

后作業(yè)為主要形式。本次單元作業(yè)中的綜合性作業(yè)主要分以下兩種類

型。

①知識遷移型。知識遷移型綜合性作業(yè)目標指向數(shù)學(xué)建模，

通過精心設(shè)計形式多樣的作業(yè)，幫助學(xué)生經(jīng)歷圖形間的聯(lián)系，理清圖

形內(nèi)部的邏輯關(guān)系，發(fā)展應(yīng)用推理能力。

不計算，你能將下面3個四形按從小到大的順序排隊嗎？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上嘗試自主選擇合適

的方法完成習(xí)題，在練習(xí)中溝通圖形面積的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會遷移、積

累成功經(jīng)驗，產(chǎn)生進一步探究的欲望。

②綜合應(yīng)用型。知識應(yīng)用型綜合性作業(yè)目標指向?qū)Χ喾N知

識或多種方法的綜合性應(yīng)用，解決生活實際問題。感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生

活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。

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設(shè)計意圖：學(xué)生借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對生活實際問題中

的圖形進行分解、分析，綜合運用圖形面積公式進行計算。

指向應(yīng)用遷移的綜合性作業(yè)的設(shè)計，讓孩子們在活動中探索思考、交

流展示后習(xí)得數(shù)學(xué)知識，加深對相關(guān)知識遷移意識的培養(yǎng)，提高綜合

運用數(shù)學(xué)知識解決身邊的一些實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.指向深度思維的拓展性作業(yè)

拓展性作業(yè)是對整個單元內(nèi)容的拓展與延伸，以發(fā)展學(xué)生

創(chuàng)新思維，全面培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的作業(yè)類型。拓展性作業(yè)可以在復(fù)

習(xí)課安排，以課后作業(yè)為主要形式。以《多邊形的面積》為例，典型

拓展性作業(yè)如下圖。

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設(shè)計意圖：上述兩題重在數(shù)形結(jié)合，學(xué)生在思考后作操

作的過程中建構(gòu)模型，發(fā)展空間觀念。突出知識的形成過程，對轉(zhuǎn)化

思想再次夯實，培養(yǎng)學(xué)生知識再創(chuàng)造能力。

分層作業(yè)的實質(zhì)是幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識點的分解，基礎(chǔ)

性作業(yè)、綜合性作業(yè)，拓展性作業(yè)分別滿足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的需求,

鼓勵學(xué)生選做完成，提高了作業(yè)效力，減輕作業(yè)壓力。

（二）操作型作業(yè)：讓作業(yè)設(shè)計更有生長度。

設(shè)計探索性、操作性作業(yè)是“雙減”政策實施以來小學(xué)

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的重要改變，避免了缺少實踐體驗感、缺乏維度的機械

型作業(yè)，精準瞄向?qū)W生的興趣點，能力點，生長點，讓作業(yè)設(shè)計更有

生長度。此次《多邊形的面積》操作型單元作業(yè)設(shè)計主要分以下三類。

1.激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗型

數(shù)學(xué)知識來源于生活，又應(yīng)用于生活，因而數(shù)學(xué)作業(yè)的

設(shè)計，也應(yīng)當是能夠激活學(xué)生已有的知識，生活經(jīng)驗的。以《一片

葉子的面積》一課為例，在教學(xué)之前可以設(shè)計前置性作業(yè)。

設(shè)計意圖：上述作業(yè)中，學(xué)生多數(shù)借用已學(xué)的數(shù)方格的

方法，體會“單位面積累加”的過程，也有一部分學(xué)生通過數(shù)方格和

規(guī)則圖形的面積相結(jié)合進行估算。這樣的操作性作業(yè)，學(xué)生更有真實

體驗，對課堂學(xué)習(xí)也更有促進作用。

2.提煉知識本質(zhì)型

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是由具體到抽象的，自主探索，動手操作，

發(fā)現(xiàn)規(guī)律并建立模型是課堂教學(xué)必要過程。在《多邊形的面積》公式

推導(dǎo)的重要教學(xué)環(huán)節(jié)中，可布置以下操作性作業(yè)，幫助學(xué)生提煉知識

本質(zhì)。

設(shè)計意圖：學(xué)生用自己的方法開展動手操作，借助已有經(jīng)

驗，選擇合適的方式進行推導(dǎo)，更深一步地理解面積公式的由來。

3.溝通知識聯(lián)結(jié)型

數(shù)學(xué)知識都有其內(nèi)在聯(lián)系，雖結(jié)構(gòu)單一，但仍具備一定

的邏輯性，利用“思維導(dǎo)圖”可以將已學(xué)知識點有規(guī)劃性梳理，查漏

補缺，形成網(wǎng)絡(luò)。

理一理：繪制知識結(jié)構(gòu)圖，把學(xué)過的知識內(nèi)容聯(lián)系起來，找到各個知

識點之間的聯(lián)系，完成知識的內(nèi)涵梳理，總結(jié)和完善。

設(shè)計意圖：通過繪制單元內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，學(xué)生將多個

“單點”的知識建立溝通聯(lián)結(jié)，由點狀化向網(wǎng)絡(luò)化轉(zhuǎn)變，建立完整的

面積相關(guān)知識體系。

隨著新課程改革的深化，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)

新意識成為教育的重要任務(wù)。操作型作業(yè)鼓勵學(xué)生獨立思考，通過動

手操作，探索解題方法并進行創(chuàng)造性思考，在積累解決問題經(jīng)驗中，

夯實學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，引發(fā)深度思考，發(fā)展推理能力和創(chuàng)

新意識。

（三）項目化作業(yè)：讓作業(yè)設(shè)計更具真實性。

項目化作業(yè)是以項目為載體的課后綜合實踐活動作業(yè)。項

目化作業(yè)把數(shù)學(xué)知識與生活、學(xué)習(xí)、活動有機地結(jié)合起來，在解決真

實需要的實際問題中，體會數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活綜合提升

核心素養(yǎng)。在《多邊形的面積》單元中，筆者設(shè)計了如下兩份項目式

作業(yè)供學(xué)生選擇。

1.《我是小畫家》：“”的面積

同學(xué)們，請你仔細觀察道路兩旁的標志、家里的客廳、

學(xué)校的水域、小區(qū)的綠地等，你知道它們的面積是多少嗎？小組合作,

確定要研究的項目，再制定一個測量和計算的方案。

設(shè)計意圖：在“—”的面積項目化作業(yè)中，引導(dǎo)學(xué)生進

行查找資料、實地測量、計算整理、分析討論等活動，綜合提升學(xué)生

應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識。

2.《我是小設(shè)計師》：“愛心義賣”攤位圖

同學(xué)們，我們學(xué)校計劃六一在操場舉行“獻愛心義賣”活

動。小組合作，根據(jù)我校班級數(shù)量，為義賣設(shè)計合理的攤位分布圖（需

要標明數(shù)據(jù)）。

設(shè)計意圖：此項作業(yè)，不僅對學(xué)生的測量計算提出了要

求，更要求學(xué)生結(jié)合學(xué)校班級數(shù)量，合理分配場地，設(shè)計攤位，全方

面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

項目化作業(yè)從根源處解放學(xué)生對作業(yè)的刻板印象，激發(fā)

學(xué)生的積極作業(yè)情緒。一次項目化作業(yè)的完成，是學(xué)生全面素養(yǎng)的一

次發(fā)展與提升，是學(xué)生不經(jīng)意間在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，應(yīng)用

數(shù)學(xué)。

圍繞單元主題進行單元特色作業(yè)設(shè)計，將碎片化的作業(yè)

進行整體規(guī)劃，難度分層，形式多樣，真實實踐，為減輕學(xué)生課業(yè)負

擔、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)提供思路。

03.

單元作業(yè)特色剖析

本次單元作業(yè)設(shè)計有以下三大特色。①夯實轉(zhuǎn)化思想，

落實核心素養(yǎng)。在本次作業(yè)設(shè)計中，注重運用轉(zhuǎn)化思想將已有知識轉(zhuǎn)

化解決新的知識，發(fā)展推理能力，落實核心素養(yǎng)。②注重操作實踐,

體感促生量感。緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從已有認知基礎(chǔ)和生活經(jīng)

驗出發(fā)，通過實際畫圖操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能

力，在分析、推理、想象等實操練習(xí)中，完成對新知的鞏固拓展延伸。

③設(shè)計項目作業(yè)，實現(xiàn)全面