浙江省紹興市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)測(cè)試題

PAGEPAGE8浙江省紹興市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末調(diào)測(cè)試題一?選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，則（）A. B. C. D.4.設(shè)都是正整數(shù)，且，若，則不正確的是（）A. B.C. D.5.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A. B.C. D.6.已知，，，則（）A. B.C. D.7.已知，，且，則（）A.mn有最大值1，有最小值2 B.mn有最大值1，有最小值1C.mn有最大值1，無(wú)最小值 D.mn無(wú)最大值，無(wú)最小值8.已知，，若的兩個(gè)實(shí)根是，，則的最小值是（）A. B. C. D.二?多選題(本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分)9.（多選）若角是其次象限角，則是（）A.第一象限角 B.其次象限角 C.第三象限角 D.第四象限角10.設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為l，面積為S，周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則（）A.若，r確定，則L，S唯一確定B.若，l確定，則L，S唯一確定C.若S，L確定，則，r唯一確定D.若S，l確定，則，r唯一確定11.已知函數(shù)(，且)，，（）A.函數(shù)，，都是偶函數(shù)B.若，則C.若，則D.若，則12.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A.函數(shù)對(duì)稱中心是B.函數(shù)的對(duì)稱中心是C.函數(shù)有對(duì)稱軸D.函數(shù)無(wú)對(duì)稱軸三?填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)13.已知函數(shù)，則________.14.若點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是________.15.已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且周期為2，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，________.16.對(duì)隨意，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.四?解答題(本大題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算過(guò)程)17.已知集合，.（1）求集合B；（2）求.18.已知函數(shù).（1）求的值；（2）若，求的值域.19.已知函數(shù)（1）若在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式.20.如圖，某超市的平面圖為矩形ABCD，超市門EF在邊AD上，其中，，，.（1）求的正切值；（2）若要在邊CD上找一點(diǎn)M安裝安防攝像頭，使得對(duì)超市門的攝像視角最大，求DM的長(zhǎng).21.已知函數(shù).（1）求證：奇函數(shù)；（2）若對(duì)隨意，恒有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22.已知函數(shù)(，).（1）若，且是減函數(shù)，求a的取值范圍；（2）若，關(guān)于x的方程有三個(gè)互不相等的實(shí)根，求b的取值范圍.紹興市2024學(xué)年第一學(xué)期高一期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)（答案版）一?選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合，，則（）A. B.C. D.【答案】D2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A3.已知，則（）A. B. C. D.【答案】C4.設(shè)都是正整數(shù)，且，若，則不正確的是（）A. B.C. D.【答案】B5.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能是（）A. B.C. D.【答案】B6.已知，，，則（）A. B.C. D.【答案】A7.已知，，且，則（）A.mn有最大值1，有最小值2 B.mn有最大值1，有最小值1C.mn有最大值1，無(wú)最小值 D.mn無(wú)最大值，無(wú)最小值【答案】C8.已知，，若的兩個(gè)實(shí)根是，，則的最小值是（）A. B. C. D.【答案】D二?多選題(本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的選項(xiàng)中有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分)9.（多選）若角是其次象限角，則是（）A.第一象限角 B.其次象限角 C.第三象限角 D.第四象限角【答案】AC10.設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，弧長(zhǎng)為l，面積為S，周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則（）A.若，r確定，則L，S唯一確定B.若，l確定，則L，S唯一確定C.若S，L確定，則，r唯一確定D.若S，l確定，則，r唯一確定【答案】ABD11.已知函數(shù)(，且)，，（）A.函數(shù)，，都是偶函數(shù)B.若，則C.若，則D.若，則【答案】CD12.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A.函數(shù)對(duì)稱中心是B.函數(shù)的對(duì)稱中心是C.函數(shù)有對(duì)稱軸D.函數(shù)無(wú)對(duì)稱軸【答案】AC三?填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分)13.已知函數(shù)，則________.【答案】114.若點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是________.【答案】15.已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且周期為2，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，________.【答案】16.對(duì)隨意，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.【答案】四?解答題(本大題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算過(guò)程)17.已知集合，.（1）求集合B；（2）求.【答案】（1）；（2）.18.已知函數(shù).（1）求的值；（2）若，求的值域.【答案】（1）；（2）19.已知函數(shù)（1）若在上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式.【答案】（1）；（2）答案見(jiàn)解析20.如圖，某超市的平面圖為矩形ABCD，超市門EF在邊AD上，其中，，，.（1）求的正切值；（2）若要在邊CD上找一點(diǎn)M安裝安防攝像頭，使得對(duì)超市門的攝像視角最大，求DM的長(zhǎng).【答案